Сегодня хочу Вам рассказать одну занимательную историю из юридической практики, когда от теоремы Пифагора буквально зависел достаточно большой срок заключения. В марте 2005 года в Нью-Йорке на пересечении 40-й Западной улицы и 8-й авеню в Манхэттене некто Джеймс Роббинс был задержан за сбыт не самых законных веществ.
Всё бы ничего, но оказалось, что тяжесть преступления увеличивается, ведь торговля проводилась менее, чем в 1000 футах от ближайшей школы Holy Cross School, находившейся на 43-ей западной улице.
Впрочем, это была позиция обвинения, адвокаты подозреваемого были совсем другого мнения. Взгляните на карту:
Адвокаты рассуждали так: чтобы непосредственно дойти от места задержания до входа в школу необходимо пройти по 8-й авеню, а затем свернуть на 43-ю западную. Итого по карте примерно 350 метров, что в переводе в буржуйские единицы равняется примерно 1160 футов.
Прокурор же вместе с полицейским департаментом настаивал, что для измерения расстояния необходимо применить теорему Пифагора: в этом случае расстояние по прямой будет равняться чуть менее 900 футов, которые выльются в 5-6 дополнительных лет тюрьмы в связи с отягчающими обстоятельствами.
Интересно, что у американцев выражение расстояние по прямой звучит как as the crow flies дословно, как летит ворона.
Все доводы адвокатов, что расстояние надо измерять по реально возможному маршруту, а вороны, дескать, наркотики не продают, не были услышаны судом присяжных из 7 человек, и Джеймс Роббинс получил более тяжкую статью.
Это далеко не единственный случай подобного рода споров, но, в целом, американскую судебную практику можно назвать пифагорейской, потому что такие вопросы всегда трактуются в пользу измерения расстояния по прямой.
В Индии закон сработал немного по-другому. Владельцу бара удалось выдержать расстояние 500 м от федерального или регионального шоссе, построив проход-лабиринтА что там про метрические пространства ?
Строгая математическая позиция же на этот счет такая: стороны обвинения и защиты просто находились в разных метрических пространствах!
Напомню, что метрическое пространство это множество точек и заданная на нём особая функция метрика, определение которой принципиально разрешает нам говорить о расстоянии. Задать метрику значит написать функцию, которая удовлетворяет трём аксиомам метрики. Определить расстояние значит вычислить эту функцию для двух точек множества.
В метрическом пространством R, в котором находилась сторона обвинения, метрика задается известной всем со школы функцией:
А теперь давайте определим метрику таким образом, как будто мы не можем перемещаться в пустоте между клеток, а только по линиям координатной сетки:
Для такой метрики, как и для привычной нам евклидовой, все аксиомы выполняются. Пространство с такой метрикой называется манхэттеновским, потому что правила игры в нём очень сильно напоминают передвижение по прямоугольной сетке городских кварталов. Находясь в нём, сторона защиты вполне могла рассчитывать на снисхождение, но это был не их день.
Кстати, в качестве заключения. Окружность это геометрическое место точек. равноудаленных от данной точки, которая называется центром окружности. Число отношение длины окружности к диаметру. Смотрим дальше:
Да, только что я показал Вам, что число может быть равно 4. Но это ничего не меняет, ведь результат похож на финт ушами, который так бы хотелось сделать Джеймсу Роббинсу. Не получилось, не фартануло.
(Ссылка на судебный процесс) дело Граждане против Джеймса Роббинса