Если вам кажется, что вы понимаете квантовую теорию то вы не понимаете квантовую теорию. Фейнман Р., лекции Характер физических законов (1964), гл. 6.
Это и подобные высказывания о непостижимости законов квантовой механики всегда раздражали меня. Корпускулярно-волновой дуализм, свойства квантовых частиц вести себя как волны и как частицы неужели нельзя их понять наглядно, увидеть не как поведение математических решений, а воочию? В этом обзоре я представлю результаты, оспаривающие этот мистицизм.
Вывод соотношения де Бройля
Луи де Бройлю были известны соотношения
(формула Планка) и 
(эквивалентность массы и энергии в специальной
теории относительности) где 
масса покоя, т.е. масса в
собственной системе отсчёта.
Согласно теории относительности абсолютного времени нет, и у каждой точки пространства оно своё собственное четвертая координата t. Собственное время, как рассуждал Луи де Бройль, это как личные часы. Они есть как у человека, так и у электрона. Что это значит?
Он предположил, что каждой частице свойственен внутренний периодический процесс (тик-так с частотой ), который служит мерой собственного времени [1]. Этот самый внутренний процесс с частотой в собственной системе отсчета позволяет связать две формулы энергии
Неподвижный наблюдатель воспринимает колебательный процесс
частицы летящей со скоростью
в точке 
как
Переход в систему отсчёта частицы даёт в показателе экспоненты
то есть бегущую волну волну де Бройля, которая всегда синхронизирована
по фазе с внутренним процессом 
Подставляя формулы для энергии, получаем
В таком случае частице, летящей со скоростью соответствует длина волны
где 
импульс частицы, а 
постоянная Планка.
Это была математика. Теперь найдем реальный объект, для которого собственные колебания синхронизированы с волной.
Частицы-волны? Силиконовые капли-волны!
Французский физик Ив Куде исследовал поведение прыгающей
капли-блинчика силиконового масла на поверхности жидкости в
вибрационной ванне. Слой жидкости (силиконового масла) в ванне был
толщиной 4 мм. Под действием вибрации на поверхности появляется
рябь (волны Фарадея), если вертикальное ускорение при
вибрировании больше пороговой величины (4.5g в условиях
эксперимента). Однако, в подпороговом режиме вибрации с частотой 50
Гц в ванне 40x40 мм дают иную картину стоячих волн с длиной =6.5
мм. Капля силиконового масла размером 1 мм, аккуратно помещенная на
поверхность, прыгает по этим волнам не собираясь
останавливаться.
Экспериментальная установка Ива Куде. Левая верхняя часть рисунка
фотографии движения капли по поверхности. Правая верхняя часть
встреча блинчика с дифракционной щелью. Внизу схема установки. 1
блинчик, 2 траектория его движения, волна, 3 затухающий всплеск от
удара блинчика о поверхность, 4 подтопленная стенка-препятствие, из
них сделаны дифракционные щели, 5 вибростенд.
Силиконовая капля, ведомая волнами на поверхности ведёт себя как
квантовая частица. Её прыжки внутренний колебательный процесс
синхронизированный с её волной де Бройля соответствующей траектории
движения блинчика 2 на рисунке.
В местах, где глубина масла меньше (подтопленная стенка 4), стоячие
волны затухают и поверхность не может подкидывать блинчик. Эти
участки моделируют препятствия для прыгающей капли (дифракционные
щели) не разрушая её. Так был воспроизведен знаменитый двухщелевой эксперимент: собранная статистика
поведения капли схожа с таковой у электрона [2].
Статистика отклонений силиконовой капли-блинчика по данным Y.
Couder and E. Fort. Single-particle diffraction and interference at
a macroscopic scale. Phy. Rev. Lett., 97(15):154101, 2006.
В недавнем посте Путь частицы или волна-пилот наносит
ответный удар упоминалось, что более тщательные
эксперименты развеяли подобные надежды, а именно, дать
наглядную картину корпускулярно-волнового дуализма с помощью
прыгающих капелек. Речь шла о работе Томаса Бора (да, внука того самого Нильса
Бора, что придумал принцип дополнительности и мистифицировал
квантовую механику). Грубо, суть его аргументов сводилась к тому,
что дифракционная картина Ива Куде иллюзия, распределение не
фраунгоферовское, а скорее всего просто гауссово и эффекта нет.
По мнению Томаса Бора, случайный разброс (гаусс, рисунок справа)
лучше описывает экспериментальные данные, чем дифракция
(фраунгофер, слева). И вообще его дед Нильс Бор был во всем
прав и непогрешим.
Конечно, прыгающие капли не точное подобие квантовых частиц, однако, они безусловно кандидаты на роль моделей квантовой механики. Ив Куде собрал систему автоколебательную. А про автоколебательные системы известно, что они обладают дискретностью состояний. Очень хорошо об автоколебаниях (картинки, объяснения, код) изложено в посте Автоколебания и резонанс. Детальные исследования системы Ива Куде показали, что у нее много разных режимов, в рассеянии капель есть отличия от картины дифракции электронов, но тем не менее, главное они в самом деле ведут себя как частицы-волны.
Стоит отметить, что в отечественной науке обсуждались подобные
идеи намного раньше, например, в книге томского ученого Б.Н.
Родимова Автоколебательная квантовая механика [3]. Он тоже
сконструировал частицу-волну. К сожалению, его идеи не были
подхвачены.
