Увидеть своими глазами вселенная и Большой взрыв

Метаматериалы композиты со структурными элементами, размерами много меньше длины волны излучения, обладают не только необычными свойствами, такими как отрицательный коэффициент преломления, но и способностью имитировать космологические уравнения. Они открывают новые возможности старым добрым аналоговым компьютерам. А чем хороши аналоговые вычисления? Результат виден практически сразу. Итак, на картинке ниже мы видим Большой взрыв! Читаем, как это получилось.

Большой взрыв и путешествия во времени

В своём исследовании, Игорь Смолянинов и Юй-Юу Хунг из Университета Мэриленда построили метаматериал путем нанесения на золотую подложку полосок оргстекла. Математическое описание поведения электромагнитных волн в метаматериале имеет много общего с общей теорией относительности (далее ОТО), которая описывает пространство-время. Следовательно, путь распространения света в метаматериале аналогичен пути массивной частицы в (2+1)-размерном пространстве-времени.

В немагнитном анизотропном материале с диэлектрическими константами $\epsilon_x=\epsilon_y=\epsilon_1$ и $\epsilon_z=\epsilon_2$ волна с компонентой $E_z=\phi$ согласно уравнениям Максвелла:

$-\frac{\omega^2}{c^2}\phi = \frac{\partial^2\phi}{\epsilon_1\partial z^2}+\frac{1}{\epsilon_2}\left(\frac{\partial^2 \phi}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 \phi}{\partial y^2}\right)$

У метаматериала с $\epsilon_1>0$ и $\epsilon_2<0$ это уравнение можно переписать в форме уравнения Клейна-Гордона:

$-\frac{\partial^2\phi}{\epsilon_1\partial z^2}+\frac{1}{|\epsilon_2|}\left(\frac{\partial^2 \phi}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 \phi}{\partial y^2}\right)=\frac{\omega^2}{c^2}\phi=\frac{m^2 c^2}{\hbar^2}\phi$

для массивного скалярного поля. Тогда координата $inline$ в уравнении Максвелла подобна времени $inline$ в уравнении Клейна-Гордона. При освещении метаматериала лазером, появляющийся световой узор представляет собой историю (2+1)-мерного пространства-времени, населённого частицами с массой $inline$ . Этот узор составлен из мировых линий частиц, живущих в двумерном пространстве $inline$ и временем $inline$ .

Расположение полосок концентрическими окружностями, а не параллельными полосками, приводит к уравнению в цилиндрических координатах:

$-\frac{\partial^2\phi}{\epsilon_\theta\partial r^2}+\frac{1}{|\epsilon_r|}\left(\frac{\partial^2 \phi}{\partial z^2}+\frac{\partial^2 \phi}{r^2\partial \theta^2}\right)=\frac{\omega^2}{c^2}\phi==\frac{m^2 c^2}{\hbar^2}\phi$

Роль времени теперь играет координата $inline$ , а условие $\epsilon_\theta > 0$ и $\epsilon_r<0$ реализует аналоговую модель расширяющейся вселенной. Точка $inline$ соответствует моменту Большого взрыва. Действительно, судя по полученной световой картинке, мировые линии частиц в самом деле расходятся в пространстве с течением времени (по мере удаления от $inline$ ).

В статье Смолянинова и Хунг также разбирается вопрос о существовании замкнутых времениподобных кривых. Существование замкнутых времениподобных кривых позволяет путешествия во времени со всеми связанными с ними парадоксами. На метаматериале они бы проявились как световые петли это достаточно очевидно. Однако, в силу разных причин их реализовать не удалось, и, как заключают авторы, скорее всего не удастся. Увы.

Общая теория относительности для инженеров-электриков

Аналогия между электромагнитными полями в метаматериалах и космологией работает в обе стороны. В самом деле, для дизайна метаматериала выполняющего функцию, например, "шапки-невидимки", нужно использовать аппарат общей теории относительности (ОТО). Суть уравнений Эйнштейна ОТО можно сформулировать таким образом: пространство-время указывает материи как ей двигаться, а материя указывает пространству-времени как ему искривляться. Решить уравнение Эйнштейна значит найти вид метрического тензора пространства-времени, т.е. определить его кривизну исходя из распределения материи.

Шапка-невидимка, скрывающая помещенный внутрь объект, должна так искривлять/преломлять лучи света, чтобы они обходили объект. Искривление световых лучей эквивалентно искривлению пространства-времени, а распределение материи эквивалентно распределению диэлектрической проницаемости (и связанному с ней индексу преломления) в метаматериале. Подробнее с примерами взаимосвязь ОТО и разработки метаматериалов разобрана в статье Ульфа Леонхардта и Томаса Филбина General relativity in electrical engineering.

Также по этой теме:

Novello M., Visser M., Volovik G. E. Artificial black holes. World Scientific, 2002. (особенно глава 3: Slow light)
Ralf Schutzhold. Recreating Fundamental Effects in the Laboratory?

Они отличаются тем, что у гибридных (Ca+, Ca/Sb) свинцовый сплав положительных решёток легирован сурьмой, а отрицательных кальцием, тогда как у кальциевых (Ca/Ca) те и другие кальцием. В результате, выделение газов происходит при разных напряжениях заряда, и токи окончания заряда при этих напряжениях тоже разные.

Однако, современные автом

Обложка к комиксу Weird science. 50-годы

NASA разрабатывает планетоход VIPER (Volatiles Investigating Polar Exploration Rover), который будет искать и составлять карту залежей воды на Луне.

Взгляд на наше космическое будущее из 1970-х годов

В период с 1956 по 1962 годы психолог Кейптаунского университета Курт Данцигер проводил масштабный опрос. По его просьбе 436 южноафриканских школьников и студентов написали

Восставший может погрузиться вбездну, апогрузившийся вбездну может вновь восстать. (Говард Филипс Лавкрафт. Зов Ктулху)

В бездну пучин сланцевых пород скалы эпохи Велнока,что на юге графства Херефордшир (Великобритания) раз за разом п

(Примечание переводчика: не нашёл публикации (-ий) по данной теме на Хабре.)

Блоуинг Рок, Северная Каролина, 21 декабря 2018 года организация Great Internet Mersenne

^{Предтеча мультиметра гальванометр}
Многие из нас практически ежедневно использует мультиметр по работе или в ходе реализации каких-то хобби-проектов. Есть простенькие мультиметры, которые измеряют лишь силу тока и напряжение. Есть очень сложные приборы, которые, кажется, способны измерить

В дополнение к открытым спутниковым данным, некоторые из которых перечислены в статье Общедоступные данные дистанционного зондирования Земли: как получить и использовать, существует и множество производных продуктов например, рельеф. Притом можно найти открытый рельеф разного пространственного разрешения, равно как и множество коммерческих, и появляется задача выбрать лучший продукт из доступных.

Проектирование и строительство инструментов для Чрезвычайно большого телескопа (ELT) началось в 2015 году. В данном переводе работы (Ramsay et al.) будет представлен краткий обзор плана создания приборов для ELT.

Любой вопрос или замечания Вы можете написать в комментариях. Также

Более 100 лет известен такой механизм, как двигатель внутреннего сгорания.

Двигатели данного типа применяются повсеместно, как наиболее распространённый способ преобразования химической энергии в механическое движение.

Однако существует еще один вид совершенно замечательного двигателя кот

Ранняя Вселенная, вероятно, является одной из самых захватывающих космологических эпох, во время которой сформировался тот космос, который существует и поныне. Считается, что эта эпоха длилась около миллиарда лет, и за это время от Большого взрыва Вселенная успела выстроить нить галактик, пережить рождение и смерть первых звезд, а также засвидетельствовать появление первых крупных галактик и черных дыр. Историю той Вселенной мы зна

Взаимосвязь рельефа и силы тяжести напоминает известную проблему курицы и яйца. С одной стороны, рельеф несомненно влияет на измеряемую на его поверхности силу тяжести уровень рельефа определяет расстояние до центра масс планеты, а возвышения рельефа содержат дополнительные притягивающие массы. С другой стороны, сила тяжести так же несомненно влияет на рельеф, что особенно заметно в океанах, форма поверхности котор

Любой вопрос или замечания Вы можете написать в комментариях. Также я открыт для личного диалога втелеграмеили беседы внашем чате. А еще у меня есть

Альберт Эйнштейн в 1920 году. Хотя он и совершил множество прорывов в физике, от специальной и общей теорий относительности до фотоэлектрического эффекта и статистической механики, многие задачи он решить не сумел. Самым его знаменитым уравнением остаётся E = mc.

Спрос

или один плюс три снова четыре.

Для понимания статьи необходим школьный курс математики, и, может быть, даже достаточен.

В предыдущей статье мы выяснили, что множитель кривизны пространства в метрике Шварцшильда в каждое мгновение может быть представлен как сумма двух перпендикулярных мер (длин), одна из которых зависит от энергии массивного тела, создающего гравитационное поле, а вто

Недавно проведенное исследование американских физиков об экстремальных черных дырах может опровергнуть знаменитую теорему об отсутствии волос.

Согласно общей теории относительности Эйнштейна, чер

В связи со вчерашней посадкой ровера Perseverance на Марс. Хотите почувствовать себя обладателем тайного знания, недоступного простым смертным? Сейчас устроим.

Рецепт простой: берём специальную теорию относительности (СТО), которая описывает механику и кинематику движения при около-световых скоростях и обнаруживаем, что в ней скорость света является инвариантом при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Что

или два плюс два равно четыре.

Для понимания статьи достаточно школьного курса математики.

Форма множителя в метрике Шварцшильда давно не давала мне покоя своей изысканной двуличностью, и я решил уделить некоторое время изысканиям возможностей её преобразован

Метаматериалы композиты со структурными элементами, размерами много меньше длины волны излучения, обладают не только необычным

Метаматериалы композиты со структурными элементами, размерами много меньше длины волны излучения, обладают не только необыч

Лекции по курсу Управление Техническими Системами читает Козлов Олег Степанович на кафедре Ядерные реакторы и энергетические установки факультета Энергомашиностроения МГТУ им. Н.Э. Баумана. За что ему огромная благодарность!

Данные лекции готовятся к публикации в виде книги, а поскольку здесь есть специалисты по ТАУ, студенты и просто интересующиеся предметом, то любая критика приветствуется.

Увидеть своими глазами вселенная и Большой взрыв

Большой взрыв и путешествия во времени

Общая теория относительности для инженеров-электриков

Сейчас читают

Научно-популярное

Чем кальциевые аккумуляторы отличаются от гибридных?

Странник VIPER как сконструирован планетоход и что он будет делать на Луне

Почему люди так плохо прогнозируют будущее

По просьбам читателей Хтоническое существо в реальном прошлом

Новые рекорды найдено 51-ое простое число Мерсенна

Краткая история мультиметра как он появился и кто его создатели

Физика

Оцениваем открытые и коммерческие цифровые модели рельефа

Перевод Какие инструменты будут установлены на Чрезвычайно большой телескоп?

Линейные двигатели внутреннего сгорания в роли портативных источников энергии и не только

Ложная вспышка в самой далекой галактике GN-z11 оказалась отблеском разгонного блока. О проблеме космического мусора

Пространственные спектры и фрактальность рельефа, силы тяжести и снимков

Перевод Как образуются астрофизические кротовые норы и как мы можем их наблюдать

Теория относительности

Перевод Спросите Итана по какой фундаментальной причине E mc?

ОТО. Геометрическое представление кривизны пространства в метрике Шварцшильда. Часть 2

Перевод Черные дыры могут иметь волосы. Эйнштейн не прав?

Недовольное бурчание о задержке сигналов с Марса

Геометрическое представление кривизны пространства в метрике Шварцшильда