Задачи с собеседований: футбол с одной монеткой

Вы играете в футбол на пустынном острове и хотите подбросить монетку, чтобы решить, какой команде достанется мяч. Единственная монета, что у вас есть, является гнутой, и поэтому вносит явные искажения в результат при подбрасывании. Как вы тем не менее можете использовать такую монету, чтобы принять справедливое решение?

Есть два варианта решения этой задачи

Первый состоит в том, чтобы подбрасывать монету множество раз, чтобы определить процент выпадания орла и решки. После того как вы установите, например, что монета выпадает орлом в 54.7% случаев (с установленным пределом ошибки), вы используете этот факт, чтобы продумать ставку со множеством подбрасываний, при котором шансы на получение результата будут близки к желаемому.

Второй ответ куда проще: подбросьте монету дважды. Возможны четыре исхода: ОО, ОР, РО и РР (Р — решка, О — орёл). Поскольку монета «благосклонна» к одной стороне, шансы выпадения ОО не эквивалентны шансам РР. С другой стороны, вероятности выпадения ОР и РО должны быть одинаковы, независимо от степени «благосклонности» монеты. Одна команда ставит на ОР, вторая — на РО. Если выпадает ОО или РР, игнорируйте их результаты и бросайте еще два раза.

Помимо того, что эта схема проще, она к тому же и, бесспорно, справедлива. Первый же вариант, если говорить о точности, лишь приближается к шансам пятьдесят на пятьдесят.

Еще задачи с собеседований.