Какова на самом деле кривизна Вселенной и есть ли кризис в космологии?

Рис. 1. Карты реликтового излучения, составленные по данным спутника «Планк». Вверху: карта флуктуаций температуры (то есть отклонений измеренной температуры РИ от среднего значения), серым контуром показан Млечный Путь. В середине: карта поляризации (штрихи), наложенная на сглаженную карту флуктуаций температуры, чтобы явно была заметна корреляция между этими двумя измерениями. Внизу: «четырехточечная» карта линзирования, показывающая степень искривления лучей реликтового излучения гравитацией крупномасштабной структуры Вселенной. Рисунок из статьи Planck Collaboration, 2019. Planck 2018 results. I. Overview and the cosmological legacy of Planck

После выхода финального анализа данных, собранных космическим телескопом «Планк», обострились давние споры о несовместимости результатов наблюдений реликтового излучения и моделей крупномасштабной структуры Вселенной. В рамках стандартной космологической модели (ΛCDM) ученые пытаются согласовать нестыковки — и до некоторой степени им это удается. Но авторы недавней статьи, также использующей данные «Планка» считают такой подход заметанием настоящих проблем под ковер. Допустив, что геометрия Вселенной может отличаться от плоской, они показали, что рассогласование различных наблюдений может быть гораздо серьезнее, чем предполагалось ранее. По мнению авторов статьи, это указывает на необходимость радикального пересмотра всей космологии.

Космический телескоп «Планк» с 2009 по 2013 годы проводил наблюдения в миллиметровом диапазоне, исследуя реликтовое излучение (РИ). Анализ собранных данных продолжался еще несколько лет и летом 2018 года были опубликованы финальные результаты (хотя в течение этого срока несколько раз публиковались предварительные результаты, чтобы астрономам было, над чем поразмышлять). На сегодня это самые точные и масштабные измерения флуктуаций температуры реликтового излучения. Таковыми они будут оставаться еще долгое время. А значит, в ближайшие годы вся космология будет апеллировать именно к этому труду.

Напомним, что реликтовое излучение — это фотоны, испущенные горячей плазмой ранней Вселенной, когда она остыла достаточно для того, чтобы стать для них прозрачной. В тот момент (это случилось примерно через 380 000 лет после Большого взрыва) температура плазмы (и фотонов) была около 3000 К. За прошедшее время из-за космологического красного смещения реликтовые фотоны «остыли» почти в 1000 раз, и мы наблюдаем РИ в миллиметровом диапазоне длин волн. Оно имеет спектр абсолютно черного тела с температурой примерно 2,7 К по всем направлениям с максимальными отклонениями порядка десятой доли милликельвина. Подробнее про реликтовое излучение можно почитать в новости Как объяснить загадочное холодное пятно реликтового излучения («Элементы», 30.10.2017) и статье А. Левина Всемогущая инфляция.

Главный результат «Планка» — высокоточные измерения неоднородностей реликтового излучения (рис. 1) и их статистический анализ. Важным этапом такого анализа является построение спектра мощности (рис. 2). Чтобы лучше разобраться с дальнейшими выводами, стоит рассмотреть этот график внимательно.

Рис. 2. Спектры мощности реликтового излучения. Вверху: спектр флуктуаций температуры; в середине: спектр корреляции температуры и поляризации; внизу: спектры поляризации (слева) и линзирования (справа). Синии линии — теоретические спектры с параметрами, подобранными так, чтобы аппроксимировать экспериментальные данные (красные точки с «усами», показывающими погрешности). Остальные пояснения в тексте. Рисунок из статьи Planck Collaboration, 2019. Planck 2018 results. I. Overview and the cosmological legacy of Planck

Спектр мощности показывает, насколько какая-то из характеристик реликтового излучения неоднородна на различных угловых масштабах. Угловой масштаб θ удобно описывать при помощи мультиполя ℓ (см. Мультиполь) — величины, примерно равной 180°/θ. При этом углы больше 2° соответствуют мультипо́лям меньше 90, а малые угловые масштабы — самые интересные — оказываются распределены на широком интервале, в случае данных «Планка» — до ℓ = 2500 (что соответствует 4 угловым минутам).

Сверху на рис. 2 показан спектр мощности флуктуаций температуры, самый главный из четырех показанных на этом рисунке. Слева (до значения порядка 100) график идет понизу. Это показывает, что реликтовое излучение на соответствующих угловых масштабах очень однородное по всему небу и на нем нет больших бугров. Наибольшие флуктуации наблюдаются на угловых масштабах порядка одного градуса, им соответствует первый (самый высокий) пик на графике. «Волны» правее него — так называемые акустические осцилляции.

Дело в том, горячая плазма ранней Вселенной постоянно перетекала с места на место под действием двух сил: темная материя стягивала плазму в комки, которые от собственного давления стремились расползтись обратно в разные стороны. Это и есть механизм, порождавший акустические колебания в плазме (акустические они потому, что это колебания плотности, распространяющиеся со скоростью звука в среде).

Если сгусток темной материи был очень массивным, то за время с Большого Взрыва до момента, когда плазма стала прозрачной для излучения (напомним, что это примерно 380 000 лет) вещество успевало один раз сжаться. Именно эти массивные скопления темной и обычной материи (мы говорим о физических размерах порядка нескольких сотен тысяч световых лет) и оставили характерный пик примерно на значении мультиполя 200. Сгустки темной материи поменьше за то же время один раз стянули плазму, но она успела разлететься в стороны, создав разреженное пространство. Эти структуры имели размер, соответствующий второму пику. Третий пик соответствует компрессии (сжатию), декомпрессии (расширению) и снова компрессии. Четвертый — двум компрессиям и двум декомпрессиям. И так далее.

Поляризация реликтового излучения обусловлена теми же эффектами перетекания плазмы с места на место. Поэтому на втором и третьем графике рисунка 2, где показаны спектры мощности поляризации, мы видим всё те же акустические пики. Последний график, спектр линзирования, показывает гравитационное влияние крупномасштабных структур Вселенной на форму флуктуаций температуры реликтового излучения.

Ясно, что, измеряя позиции и амплитуды пиков акустических осцилляций, можно многое сказать про физику акустических осцилляций, измерить количество обычной и темной материи в ранней Вселенной, а также множество других параметров модели ΛCDM — стандартной космологической модели, в которой главные составляющие Вселенной — это темная энергия (от нее в названии модели буква Λ, см. лямбда-член) и холодная темная материя (Cold Dark Matter, CDM). Подробнее об этой модели можно прочитать в статье О. Верходанова Есть ли проблемы с согласованием скорости расширения Вселенной?. Измерение космологических параметров было одной из основных целей эксперимента «Планк».

Еще один важный параметр, который можно измерить по положению акустических пиков — это искривленность Вселенной. К сожалению, чрезвычайно трудно представить себе кривизну трехмерного пространства. Но можно провести аналогию с двумерным пространством (см. также статью Какова структура нашей Вселенной?).

Двумерной в некотором приближении является Земля: мы можем ходить по ней вперед-назад и вправо-влево, но в движении вверх-вниз мы весьма ограничены. При этом Земля обладает закрытой геометрией — если двигаться постоянно в одном направлении, то в итоге придешь на то же место. Другие возможные варианты это плоская и открытая геометрии. И хотя представить себе искривленное трехмерное пространство довольно сложно, аналогия с судьбой изначально параллельных лучей (рис. 3), как сейчас станет видно, вполне работает.

Рис. 3. Галактический слизняк живет в двумерном пространстве (хотя он нарисован возвышающимся над поверхностью, воспринимать рисунок нужно так, будто слизняк плоский, а лучи распространяются только по поверхности). Если он выстрелит параллельными лучами из бластеров, то дальнейшее развитие событий зависит от кривизны этого пространства. Если оно плоское, то лучи улетают в бесконечность, расстояние между ними при этом остается постоянным. В случае открытой геометрии лучи также улетают в бесконечность, но расходятся. А при закрытой слизняк попадает сам себе в спину

В космологии есть понятие критической плотности энергии, от значения которой зависит геометрия Вселенной в модели ΛCDM. Если Вселенная имеет плотность, равную критической, то ее геометрия плоская. Если плотность больше или меньше критической, то геометрия оказывается, соответственно, закрытой или открытой. Кривизна пространства в космологии определяется через безразмерный параметр плотности кривизны Ω_K, показывающий разницу между полной плотностью энергии Вселенной и ее критическим значением. Ниже, для простоты, будем называть его просто кривизной. В случае плоской геометрии кривизна по определению равна нулю. Если геометрия пространства закрытая или открытая, то Ω_K, соответственно, имеет отрицательную или положительную величину.

Рис. 4 иллюстрирует, как геометрия Вселенной влияет на угловые размеры наблюдаемых предметов. Причем этот эффект будет более значительным для далеких объектов.

Рис. 4. Видимый угловой размер объектов в разных геометриях пространства. В случае закрытой геометрии объекты кажутся больше, чем они есть в обычной плоской геометрии, а в случае открытой геометрии — меньше

Самым далеким наблюдаемым объектом является реликтовое излучение. Поэтому его изучение дает самое точное измерение кривизны пространства. Искривленное пространство будет сдвигать положения пиков акустических осцилляций: если геометрия пространства закрытая, то они сдвинутся влево, а если открытая, то вправо.

Проблема в том, что относительное содержание барионной и темной материи влияет на то же самое. Голубая линия, которая проходит по экспериментальным точкам на рис. 2, зависит от всех упоминаемых нами космологических параметров — в частности, параметра Хаббла (см. ниже), относительного содержания темной и обычной материи — и еще некоторых других. Чтобы нарисовать такую линию, надо варьировать все параметры сразу, подбирая наилучшее совпадение линии с экспериментом. (Интересно заметить, что космологические параметры подбираются сразу по всем четырем графикам на рис. 2. То есть, по сути, все четыре линии обусловлены одной и той же моделью.)

Авторы официального анализа данных «Планка» (Planck Collaboration, 2019. Planck 2018 results. I. Overview and the cosmological legacy of Planck) не варьируют кривизну пространства, фиксируя ее на нуле (то есть считая, что геометрия Вселенной плоская). Этот выбор вполне подтверждается другими космологическими измерениями, а именно — различными исследованиями распределения галактик по пространству Вселенной (см. уже упоминавшуюся статью О. Верходанова Есть ли проблемы с согласованием скорости расширения Вселенной?).

Так вот, недавно в журнале Nature Astronomy вышла статья, авторы которой предлагают «освободить» параметр кривизны, то есть не фиксировать его на нуле. Они показывают, что при этом данные Планка с высокой значимостью показывают закрытую геометрию пространства с Ω_K = −0,04. Если бы геометрия была плоская, то, как показывает анализ, значение этой величины, выведенное из данных «Планка», лежало бы в районе ±0,02. То есть измеряемое отклонение в −0,04 маловероятно. Но это еще не самое интересное.

В официальном анализе данных «Планка» имеется противоречие между низкими и высокими значениями мультиполя. При анализе спектра мощности на разных угловых масштабах значения параметра Хаббла, определяющего скорость расширения Вселенной, а также другие космологические величины, оказываются немного разными. Так, если взять спектр мощности на ℓ < 800, то параметр Хаббла окажется равным примерно 68 километрам в секунду на мегапарсек. А если рассмотреть тот же спектр на интервале 800 < ℓ < 2500, то получится уже всего 66 км/c на мегапарсек. Это известная проблема. Авторы официального анализа пишут, что она «может быть новой физикой, а может быть неучтенной систематикой». Но, как показывается в обсуждаемой статье, если добавить в анализ ненулевую кривизну пространства, то внутренние противоречия в данных исчезают!

Вот, правда, параметр Хаббла оказывается, мягко говоря, странным. Еще раньше многие космологи обращали внимание на расхождения между измерениями этой величины по данным реликтового излучения и по распределению галактик (см. Есть ли проблемы с согласованием скорости расширения Вселенной?). Если коротко, то (в предположении, что пространство плоское) по данным «Планка» значение получается равным 67,27 ± 0,60 километров в секунду на мегапарсек, а другие измерения дают 74,03 ± 1,42 — расхождение в 4,4 стандартных отклонения. Если же включить в рассмотрение кривизну пространства (что и делают авторы обсуждаемой статьи), то и без того значительное противоречие возрастает во много раз: по реликтовому излучению параметр Хаббла оказывается равным 54, а по распределению галактик — 79,6! Нужно отметить, что погрешности у этих величин в несколько раз больше, так что расхождение получается только 3,4 стандартных отклонения.

Другие космологические параметры тоже «разъезжаются» в разные стороны, так что в целом предположение о ненулевой кривизне пространства приводит к гораздо худшему рассогласованию в интерпретации результатов различных экспериментов. Казалось бы, зачем рассматривать вариант с закрытой геометрией, если он явно не подходит для цельного описания Вселенной? Да, для построения единой модели космологии недостаточно сказать, что пространство имеет закрытую геометрию. Но ведь и модель ΛCDM для этого тоже не годится! Авторы статьи заявляют, что стандартная космология искусственно стягивает различные наблюдения к единому знаменателю ценой внутренних противоречий — таких, например, как упомянутое рассогласование между низкими и высокими значениями мультиполя.

Где же зарыта собака? В каком именно месте спектра мощности таится закрытая геометрия Вселенной? Дело в том, что в реликтовом излучении скрыта информация не только о ранней Вселенной. Согласно общей теории относительности, свет — в том числе свет реликтового излучения — искривляется в присутствии массы, например, скоплений галактик (рис. 5). Это проявляется, во-первых, в размывании акустических пиков на высоких мультиполях (при малых угловых масштабах). А во-вторых, можно напрямую измерять так называемый четырехточечный спектр мощности линзирования, который показывает степень гравитационного линзирования на различных масштабах (см. нижний правый график на рис. 2).

Рис. 5. Искривление лучей реликтового излучения в гравитационных полях объектов крупномасштабной структуры поздней Вселенной. Рисунок из презентации F. R. Bouchet, 2013. Planck Overview

Так вот, два верхних и левый нижний спектры с рис. 2 показывают завышенное линзированиe — будто бы во Вселенной больше гравитирующего вещества, чем есть на самом деле. И тут мы говорим не о темной материи — она уже учтена в анализе. Просто свет как будто искривляется больше, чем должен. Это странная ситуация, которую трудно объяснить с позиций ΛCDM-модели. Но, с другой стороны, аналогичный линзированию эффект дает и кривизна пространства — об этом можно догадаться, посмотрев на рис. 4.

Но если теперь к трем упомянутым выше спектрам добавить спектр линзирования, и подбирать параметры модели уже по четырем спектрам, то получится хорошее согласование с плоской моделью ΛCDM. Что это может значить? Линзирование — эффект поздней Вселенной, который модифицирует реликтовый свет от ранней плазмы. Так что опять мы получаем тот же результат: реликтовое излучение (флуктуации температуры и поляризации, без линзирования) указывает на закрытую геометрию пространства, а поздняя физика (крупномасштабные структуры и обусловленное ими линзирование реликтового излучения) — на плоскую. Странно — не то слово!

Но на что претендуют авторы статьи? Обратимся к истории. В конце XIX — начале XX века в рамках классической физики всё объяснялось через законы Ньютона и уравнения Максвелла. Они, правда, не очень-то работали вместе. Но казалось, что это лишь видимое противоречие, которое вот-вот будет устранено. И мы знаем, во что это вылилось. Некоторые физики, во главе с Лоренцом, Пуанкаре, Эйнштейном и Минковским решили все-таки не пренебрегать противоречиями и попробовать пересмотреть основы физики. Результатом стала теория относительности — новая база как для астрофизических исследований, так и для только что созданной квантовой механики. Но для того, чтобы внести перемены, нужно сперва осознать необходимость перемен, а это бывает не так очевидно. Авторы обсуждаемой статьи как раз и претендуют на роль эдаких предтеч новой космологии и принципиально пересмотренной модели ΛCDM.

Обсуждаемая статья была опубликована в ноябре 2019 года, но ответов на нее, в которых бы предлагались возражения или новые теории, пока нет. Есть обсуждения того, как гипотеза закрытой Вселенной влияет на теорию инфляции — экспоненциального расширения пространства в первые доли секунды после Большого взрыва. Одна из причин, по которым был придуман механизм космологической инфляции, — это как раз наблюдаемая плоскостность пространства. Дело в том, что Ω_K растет со временем. И если сегодня мы наблюдаем плоскую Вселенную, то значит, в первые моменты после начала расширения Вселенной она была еще более плоской — с абсурдной точностью порядка 10⁻⁶². Вообразим теперь двумерную Вселенную с неважно какой геометрией (закрытой или открытой). Возьмем очень маленький кусочек и раздуем до размеров намного больше всей наблюдаемой Вселенной — именно это и происходило при инфляции. Ясно, что какая бы кривизна ни была у пространства вначале, в конце концов она окажется практически нулевой. Но если теперь заявить, что Вселенная все-таки имеет закрытую геометрию, то это ставит под удар теорию инфляции. Авторов обсуждаемой статьи это мало волнует: они хотят пересмотреть всю стандартную космологию, и инфляционная надстройка, очевидно, тоже должна пойти в расход.

В качестве послесловия нужно добавить: нельзя на 100% исключать, что наблюдаемая кривизна пространства является статистической или неучтенной систематической погрешностью. Однако, вариант с неучтенной систематикой маловероятен, ведь другие результаты тоже указывают на Ω_K < 0: например, ранние результаты того же Планка и его предшественника, WMAP. Верен ли вариант со статистическим отклонением — маловероятный, но все-таки возможный, — рассудят будущие эксперименты по измерению реликтового излучения. Среди них стоит упомянуть японский спутник LiteBIRD, который планируется запустить в 2020-х годах, и глобальную наземную обсерваторию CMB-S4, которая объединит несколько уже существующих и строящихся инструментов на Южном полюсе и в пустыне Атакама. Оба эксперимента своей главной целью ставят наблюдение начальных B-мод поляризации реликтового излучения — тех самых, о наблюдении которых в 2014 году ошибочно заявил эксперимент BICEP2, см. новости Эксперимент BICEP2 подтверждает важнейшее предсказание теории космической инфляции («Элементы», 22.03.2014), Новые данные обсерватории Planck закрывают чересчур оптимистичную интерпретацию результатов BICEP2 («Элементы», 29.04.2014) и статью Реликтовые гравитационные волны: последний штрих в картине происхождения Вселенной?. Нет сомнений, что измерение температурных отклонений тоже не останется без существенных уточнений.

Источники:
1) Eleonora Di Valentino, Alessandro Melchiorri & Joseph Silk. Planck evidence for a closed Universe and a possible crisis for cosmology // Nature Astronomy. 2020. V 4. P. 196–203; см. тж. препринт этой статьи на arXiv.org и ее обсуждение на форуме CosmoCoffee.
2) Aghanim N., et al. [Planck Collaboration], 2019. Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters.
3) Akrami, Y., et al. [Planck Collaboration], 2019. Planck 2018 results. I. Overview and the cosmological legacy of Planck.

Михаил Столповский