Лежандр, Адриен Мари

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Адриен Мари Лежандр
фр. Adrien-Marie Legendre
Карикатура Ж. Л. Буальи на А. М. Лежандра (1820), единственный достоверный портрет учёного[1]
Карикатура Ж. Л. Буальи на А. М. Лежандра (1820), единственный достоверный портрет учёного[1]
Дата рождения 18 сентября 1752(1752-09-18)[2][3][…]
Место рождения
Дата смерти 9 января 1833(1833-01-09)[4] (80 лет)
Место смерти
Страна Франция
Научная сфера математика
Место работы Политехническая школа
Альма-матер
Награды и премии
Автограф Изображение автографа
Логотип Викитеки Произведения в Викитеке
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Адрие́н Мари́ Лежа́ндр, фр. Adrien-Marie Legendre (18 сентября 1752, Париж — 9 января 1833, там же) — французский математик.

Биография[править | править код]

Лежандр окончил Коллеж Мазарини, с 1775 года — преподаватель Военной школы в Париже.

Член Парижской Академии наук1783 года).

В годы Французской революции Лежандр, вместе с Лагранжем и Лапласом, активно участвовал в Комиссии по введению метрической системы, в частности, в измерении длины одного градуса между Дюнкерком и Барселоной для установления эталона метра.

1795: профессор Нормальной школы.

1799: заменил на посту экзаменатора Политехнической школы Лапласа, с которым он вместе преподавал ранее в Военной школе.

1816: профессор Политехнической школы.

Из-за какой-то бюрократической ошибки пенсия Лежандра была отменена в 1824 году, и остаток своих дней он прожил в нужде.

Скончался Лежандр в Париже 9 января 1833 года.

Научная деятельность[править | править код]

В 1798 году выходит в свет «Опыт теории чисел» — фундаментальный труд, итог арифметических достижений XVIII века. Книга выдержала три переиздания ещё при жизни Лежандра. Многие доказательства в книге были нестрогими или даже отсутствовали вовсе.

В этом труде Лежандр доказал (не вполне строго) квадратичный закон взаимности, высказанный ранее Эйлером, причём придал ему современную формулировку, и предложил «символы Лежандра». Пробелы в доказательстве позже заполнил Гаусс. Изложена полная теория непрерывных дробей и их применений для решения диофантовых уравнений.

В то время, до Чебышёва, вопросы распределения простых чисел решались экспериментально, путём наблюдений и не всегда обоснованных предположений. Таким образом французский математик Лежандр установил, что в пределах первого миллиона число простых чисел, меньших x, приблизительно равно[7]:

Данную асимптотическую формулу для функции распределения простых чисел Лежандр предложил во втором издании (без доказательства).

В последнем издании (1830) было также доказательство Великой теоремы Ферма для n = 5.

Лежандр обосновал и развил теорию геодезических измерений, продвинул сферическую тригонометрию. В области математического анализа им введены так называемые многочлены Лежандра, преобразование Лежандра и исследованы эйлеровы интегралы I и II рода. Лежандр доказал приводимость эллиптических интегралов к каноническим формам, нашёл их разложения в ряды, составил таблицы их значений.

В вариационном исчислении Лежандр установил признак существования экстремума.

Для среднего образования выдающееся значение имел его превосходный учебник «Éléments de géométrie» («Начала геометрии», 1794), выдержавший несколько изданий при его жизни, множество переводов и, сверх того, посмертные переработки другими авторами. Достоинства этого учебника не испортили даже безуспешные попытки автора доказать в этой книге пятый постулат Евклида. В разных изданиях книги Лежандр дал целых три доказательства V постулата, все они оказались ошибочными.

Лежандра преследовал какой-то злой рок — стоило ему сделать выдающееся открытие, как тут же оказывалось, что другой математик сделал то же самое немного раньше. Даже те его открытия, приоритет которых никто не оспаривал, часто в самом скором времени перекрывались чужими, более общими результатами. Например, по поводу авторства метода наименьших квадратов, которым Лежандр особенно гордился, он имел приоритетный спор с Гауссом, который открыл этот метод независимо и раньше Лежандра (1795), но опубликовал позже. Многолетние труды Лежандра по эллиптическим функциям были во многом обесценены после появления классических работ Абеля и Якоби.

Признание и память[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Peter Duren. Changing Faces: The Mistaken Portrait of Legendre (англ.) // Notices of the AMS. — American Mathematical Society, 2009. — No. 56 (11). — P. 1440–1443. — ISSN 0002-9920. Архивировано 30 октября 2015 года.
  2. Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
  3. Adrien-Marie Legendre // Gran Enciclopèdia Catalana (кат.)Grup Enciclopèdia, 1968.
  4. 1 2 Отой
  5. 1 2 Лежандр Адриен Мари // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
  6. Bell A. Adrien-Marie Legendre // Encyclopædia Britannica (брит. англ.)Encyclopædia Britannica, Inc., 1768.
  7. В. Д. Чистяков. Рассказы о математиках. — 2-е. — Минск: "Вышэйшая школа", 1966. — С. 246. — 409 с.

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]