Sigma-delta modulator

Окружающий нас мир с нашей точки зрения является аналоговым, то есть большинство измеряемых нами величин является множеством вещественных чисел в определенном диапазоне значений. В то же время методы обработки таких величин при помощи аналоговых операций оказывается сильно ограничен по функциональности и сложности, а разработанная цифровая обработка сигналов оказывается на много порядков функциональнее, надежнее, компактнее, но оперирует только с цифровыми данными, то есть с данными, дискретными по времени и по мгновенным значениям сигнала. Для преобразования из непрерывного аналогового сигнала в дискретный цифровой используется аналогово-цифровой преобразователь (АЦП).

Первый АЦП

Самым первым упоминанием АЦП в истории является патент США 1 608 527 под названием Facsimile Telegraph System, который был подан 20 июля 1921 года Полом М. Рейни, работником компании Western Electric. Патент был получен спустя 6 лет, 30 ноября 1926 года.



Рисунок 1 Патент Facsimile Telegraph System

Изображенное в патенте устройство фактически является 5-битным АЦП прямого преобразования (flash ADC, direct-conversion ADC). Принцип действия полностью параллельного АЦП прямого преобразования заключается в том, что все параллельные компараторы с напряжением сравнения меньшим, чем уровень входного сигнала переключаются в 1, а все параллельные компараторы с напряжением сравнения большим, чем уровень входного сигнала остаются в состоянии 0. Шифратор перекодирует полученный двоично кодированный унарный код (Binary Coded Unary, BCU) в код для передачи дальнейшим устройствам.

Типы существующих АЦП

1. АЦП параллельного (прямого) преобразования (flash ADC, DC ADC).
2. АЦП последовательного приближения (SAR ADC).
3. Интегрирующие АЦП (integrating ADC).
4. Сигма-дельта АЦП (sigma delta ADC, -ADC).

Существуют и другие типы АЦП, например, конвейерные и комбинированные, но они узкоспециализированные и широкого распространения не получили.

АЦП имеет множество характеристик, которые условно можно
разделить на статические:

1. разрешающая способность;
2. погрешность полной шкалы;
3. температурную нестабильность;
4. нелинейность;

и динамические:

1. максимальная частота дискретизации;
2. время преобразования.

Основными можно назвать частоту преобразования и разрядность. Частота преобразования обычно выражается в отсчетах в секунду (SPS), разрядность в битах. Современные АЦП могут иметь разрядность до 24 бит и скорость преобразования до единиц GSPS, конечно, не одновременно. Чем выше скорость и разрядность, тем труднее получить требуемые характеристики, тем дороже и сложнее преобразователь.
Скорость преобразования и разрядность связаны друг с другом определенным образом, и мы можем повысить эффективную разрядность преобразования, пожертвовав скоростью.
На рисунке 2 показан график зависимости разрядности различных типов АЦП от частота преобразования.



Рисунок 2 График зависимости разрядности различных типов АЦП от частоты преобразования

Наибольшим быстродействием и самой низкой разрядностью обладают АЦП прямого (параллельного) преобразования. Например, АЦП параллельного преобразования TLC5540 фирмы Texas Instruments обладает быстродействием 40 MSPS при разрядности всего 8 бит. АЦП данного типа могут иметь скорость преобразования до 1 GSPS. Среднюю нишу в ряду разрядность-скорость занимают АЦП последовательного приближения. Типичными значениями является разрядность 12-18 бит при частоте преобразования 100 kSPS 1 MSPS. Наибольшей точности достигают сигма-дельта АЦП, имеющие разрядность до 24 бит включительно и скорость от единиц SPS до десятков kSPS. Интегрирующие АЦП в настоящее время практически полностью вытеснены другими типами АЦП, но могут встретиться в измерительных приборах.

Сигма-дельта АЦП

На хабре была статья 2011 года, где упоминались разные типы АЦП, но в данной статье смысл совсем другой.
Структура любого сигма-дельта АЦП содержит сигма-дельта модулятор, который преобразует входной аналоговый сигнал в последовательность нулей и единиц, и цифровой фильтр-дециматор. Эта последовательность нулей и единиц в иностранной литературе называется PDM (pulse density modulation), что принципиально отличает ее от ШИМ (широтно импульсной модуляции).



Рисунок 3 структура сигма-дельта АЦП

Входной сигнал поступает на блок вычитания полученного битового кода, далее на интегратор, компаратор и триггер (элемент задержки по времени), выход триггера последовательность битового кода PDM. Данная последовательность поступает на усредняющий ФНЧ, дециматор, и на выходе получается оцифрованный сигнал высокой разрядности (разрядность повышается внутри фильтра). Надо заметить, что частота следования нулей и единиц в потоке PDM должна быть существенно выше, чем частота построения выходного кода высокой разрядности. В простейшем случае для получения 8-битного АЦП необходимо повышение частоты PDM в 256 раз. Это неудобно и нерационально.
Поэтому сигма-дельта модуляторы собирают последовательно в количестве 2..3..7 штук, возникает эффект модуляции шума, перенос энергии шума на высокие частоты, и как следствие в рабочей низкочастотной области шумов оказывается меньше. Это позволяет получить эффективную разрядность существенно выше, что у PDM первого порядка, как показано на рисунке 4.



Рисунок 4 Формирование спектра шума сигма-дельта модуляторов разного порядка

Таким образом, при повышении частоты дискретизации в 64 раза и использовании сигма-дельта модулятора 4 порядка можно получить разрядность 12 бит вместо 6. При повышении порядка до 7 и той же частоте дискретизации разрядность можно поднять уже до 16. Таким образом, оказывается возможным создавать сигма-дельта АЦП не только до единиц-десятков kSPS, но и существенно больше. Например, если производить цифровую фильтрацию PDM в ПЛИС Xilinx на частоте 400 МГц (что вполне реализуемо с использованием аппаратных умножителей и дифференциальных входов), коэффициенте передискретизации 64 можно получить 16-битный АЦП на частоте 6.250 MSPS. При меньшей разрядности можно увеличить частоту дискретизации. Данный тип АЦП можно использовать для синхронной обработки большого числа АЦП, особенно если всю цифровую обработку всех потоков PDM поместить внутри одной ПЛИС.
Классический рисунок областей применения различных АЦП можно изменить так:


Рисунок 5 Современное состояние различных типов АЦП

Сигма-дельта АЦП могут заменить собой практически все другие типы АЦП кроме наиболее быстродействующих параллельных. И по большинству параметров окажутся лучше старых аналогов других типов.