02.12.2020 00:05:21 |
Автор: Мотивом для этой статьи, на самом деле, послужил грустный повод. Всемирно известный радиотелескоп обсерватории Аресибо в Пуэрто-Рико разрушился и восстановлению не подлежит. Многие годы это был самый крупный радиотелескоп в мире с полной апертурой (диаметр 304 м, диапазон частот до 10 ГГц), с помощью которого было сделано немало открытий. Здесь на фото из Википедии он в еще рабочем состоянии:
Но текст собственно о другом событии. В 1974 г с этого телескопа было отправлено в космос послание внеземным цивилизациям. Что и как было в нем закодировано, подробности под катом.
Кодирование
Для начала интересно понять, как сообщение передавалось. Как известно, размер сообщения был всего лишь 1679 бит (примерно 210 байт), и передавалось оно на частоте 2.380 МГц с мощностью 450 КВт. Для передачи использовалась частотная модуляция со скоростью 10 бит/с.
Готового радиосообщения в формате WAV мне найти не удалось, но в бинарном виде оно есть, а с помощью Python звук несложно сгенерировать самостоятельно. Желающие послушать, что услышат инопланетяне, могут скачать и запустить нижеприведенный код, который сгенерирует WAV файл. Для большей достоверности в сообщение также добавлен шум.
generate.py
import scipy.io.wavfile as wavimport scipy.signal as signalimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom PIL import Imageimport osmessage = """0000001010101000000000000101000001010000000100100010001000100 1011001010101010101010100100100000000000000000000000000000000 0000011000000000000000000011010000000000000000000110100000000 0000000000101010000000000000000001111100000000000000000000000 0000000001100001110001100001100010000000000000110010000110100 0110001100001101011111011111011111011111000000000000000000000 0000010000000000000000010000000000000000000000000000100000000 0000000001111110000000000000111110000000000000000000000011000 0110000111000110001000000010000000001000011010000110001110011 0101111101111101111101111100000000000000000000000000100000011 0000000001000000000001100000000000000010000011000000000011111 1000001100000011111000000000011000000000000010000000010000000 0100000100000011000000010000000110000110000001000000000011000 1000011000000000000000110011000000000000011000100001100000000 0110000110000001000000010000001000000001000001000000011000000 0010001000000001100000000100010000000001000000010000010000000 1000000010000000100000000000011000000000110000000011000000000 1000111010110000000000010000000100000000000000100000111110000 0000000010000101110100101101100000010011100100111111101110000 1110000011011100000000010100000111011001000000101000001111110 0100000010100000110000001000001101100000000000000000000000000 0000000001110000010000000000000011101010001010101010100111000 0000001010101000000000000000010100000000000000111110000000000 0000001111111110000000000001110000000111000000000110000000000 0110000000110100000000010110000011001100000001100110000100010 1000001010001000010001001000100100010000000010001010001000000 0000001000010000100000000000010000000001000000000000001001010 00000000001111001111101001111000"""def fftnoise(f): f = np.array(f, dtype='complex') n_p = (len(f) - 1) // 2 phases = np.random.rand(n_p) * 2 * np.pi phases = np.cos(phases) + 1j * np.sin(phases) f[1:n_p+1] *= phases f[-1:-1-n_p:-1] = np.conj(f[1:n_p+1]) return np.fft.ifft(f).realdef band_limited_noise(min_freq, max_freq, samples, samplerate=1): freqs = np.abs(np.fft.fftfreq(samples, 1/samplerate)) f = np.zeros(samples) idx = np.where(np.logical_and(freqs>=min_freq, freqs<=max_freq))[0] f[idx] = 1 return fftnoise(f)message = ''.join(i for i in message if i.isdigit())print("Original message:")print(message)print()# Generate messagefs = 11025f1, f2 = 3000, 4000t_sym = 0.1data = np.zeros(int(fs * t_sym * len(message)))for p in range(len(message)): samples = np.linspace(0, t_sym, int(fs * t_sym), endpoint=False) freq = f2 if message[p] == '1' else f1 data[int(fs * t_sym)*p:int(fs * t_sym)*(p + 1)] = 10000*(0.25*np.sin(2 * np.pi * freq * samples) + band_limited_noise(50, 5000, len(samples), fs))wav.write('arecibo.wav', fs, np.int16(data))print("WAV file saved")
Для удобства прослушивания я увеличил разнос частот до 1 КГц, в оригинальном сообщении он был лишь 10 Гц. К сожалению, habr не позволяет приаттачивать звуковые файлы, так что желающим послушать звук, придется сгенерировать файл самостоятельно.
Да кстати, отправлено сообщение было в 1974 году. Вот туда:
Красивое звездное скопление M13 в созвездии Геркулеса, хорошо известное всем любителям астрономии, и доступное для наблюдений даже в небольшие телескопы. Скопление находится в 22 тыс световых лет, так что идти сообщение будет еще долго
С кодированием мы разобрались, теперь представим, что мы приняли подобное сообщение посмотрим как его можно декодировать.
Декодирование
Принцип частотной модуляции сам по себе прост нулю и единице соответствуют разные частоты. На спектре это выглядит примерно так:
Существуют разные способы декодирования FSK, в качестве самого простого метода просто отфильтруем одну из частот:
fs, data = wav.read('arecibo.wav')def butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=5): nyq = 0.5 * fs low = lowcut / nyq high = highcut / nyq b, a = signal.butter(order, [low, high], btype='band') return b, adef butter_bandpass_filter(data, lowcut, highcut, fs, order=5): b, a = butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=order) y = signal.lfilter(b, a, data) return yf1, f2 = 3000, 4000data_f2 = butter_bandpass_filter(data, f2 - 200, f2 + 200, fs, order=3)plt.plot(data)plt.plot(data_f2)plt.xlabel("Time")plt.ylabel("Amplitude")plt.title("Signal")plt.show()
Результат нас вполне устраивает:
Разумеется, сигнал прошедший 21 тыс лет в космосе, скорее всего будет немного ослаблен, но для простоты будем считать что у инопланетян хорошие
Из картинки легко можно определить ширину одного бита. Нам нужно вывести биты в виде изображения. Т.к. послание отправлялось внеземной цивилизации тем кто, по определению, не знает земных систем кодирования передать растровую картинку было единственным логичным решением. В созвездии Геркулеса скорее всего не знают что такое ASCII или упаси бог, Unicode, но вывести растр на экран скорее всего, можно в любой точке Галактики. По крайней мере, цивилизация способная принять цифровой сигнал, скорее всего имеет и какое-то подобие монитора для его отображения.
Мы не знаем размера картинки, зато знаем размер одного бита и знаем размер всего сообщения. Можно просто перебрать все возможные варианты, благо их не так уж много:
ss = 1102 # Width of one symbol in samplesfor iw in range(12*ss, 25*ss, ss): w, h = iw, 80 image = Image.new('RGB', (w, h)) px, py = 0, 0 for p in range(data_f2.shape[0]): image.putpixel((px, py), (0, int(data_f2[p]//32), 0)) px += 1 if px >= w: px = 0 py += 1 if py >= h: break image = image.resize((w//10, 100*h)) image.save("1/image-%d.png" % iw)
Для наглядности картинку пришлось растянуть, ибо 23 пиксела ширины по сегодняшним меркам это мягко говоря, маловато. Конечный результат вполне виден:
Окончательный вариант:
В картинке закодировано много всего (условно конечно), например вертикальная прямая из двух пикселов над головой человека это спираль ДНК (ведь очевидно же, разве нет?). Расшифровку остальных пиктограмм можно посмотреть в Википедии.
Заключение
Как можно видеть, в 210 байт можно закодировать довольно много информации. Вообще, сама по себе задача отправки сигнала в дальний космос является далеко не простой, т.к. можно надеяться лишь на самые простые методы модуляции. Дойдет ли сообщение до адресата? Разумеется, скорее всего, вряд ли. Я не знаю, оценивали ли при отправке энергетику такой линии связи и примерную чувствительность приемника, нужную чтобы получить сигнал. Да это на самом деле, не так и важно если подобные акции вдохновят кого-либо на изучение космоса, значит это было не зря. Ну а точный ответ мы сможем получить через 42 тыс лет, и я постараюсь обновить текст по мере поступления новых данных ;)
Категории: