Как то в прошлом
Я написал статью о рекурсивном алгоритме Цекендорфа : пост
Пример кода
def le_fib(limit, fib) theoretical = fib[fib.count - 1] + fib[fib.count - 2] return fib.last if theoretical > limit fib << theoretical le_fib(limit, fib)enddef main(target,result) temporary = le_fib(target, [1,1]) result << temporary return result if target - temporary <= 0 main(target - temporary, result)endpp main(gets.to_i,[])
Функцияle_fib- рекурсивно ищет ряд Фибоначчи с пределом, на то, что бы следующее число не было больше чем входное числоtarget. Здесь важно, что нас не интересует ряд Фибоначчи целиком, нам важно лишь его окончание.
Функцияmain- рекурсивно ищет масcив, числа которого есть числами Фибоначчи, и которые бы в сумме давали нам входное число.
Хотя по правде говоря в комментах предложили более изящное решение :
Один цикл и делов
n, F = 100, [1, 2]while F[-1] < n do F << F[-2] + F[-1]endF.reverse.each do |f| if f <= n n -= f print f print '+' if n > 0 endend
На практике я буду применять именно второй алгоритм так как он мение перегружен лишними действиями.
Постановка задачи куда мы будем "впихивать этот алгоритм"
Есть некий набор продуктов, условно говоря :
[ Курица, томаты, лаваш, грибы ].
Эти продукты имеют ценность, как себестоимость так и ценность
для конечного пользователя.
К примеру градацию можно произвести такую
[ курица > томаты > грибы > лаваш ] .
Задача состоит в том что бы генерировать такой набор продуктов, который имел бы по крайней мере 1 "Low cost", и 1 "High cost" продукт.
Вот тут то я хочу приспособить этот алгоритм (Цекендорфа).
Главная идея в том что бы создать хэш (структура данных в Ruby) где ключ это число Фиббоначи, а значение собственно имя продукта.
Задача есть, теперь перейдем к решению.
Для начала анализируем сам алгоритм
Запустим его в цикле от x до y и посчитаем количество вхождений каждого числа.
- [1,100][1,1000]
-
Как видим на малых Y вероятность того что число будет использовано в последовательности - равномерно распределенно так как верхняя граница чисел Фибоначчи постоянно растёт пропорционально к текущему числу в итерации.
[1,143]
Что мы с этого получили - чем больше входное число, тем выше вероятность получения одного и того же граничнего числа последовательности Фибоначчи.
Значит нам нужен отрезок с более равномерным распределением. Уменьшаем Y -
Видим пик на крайних числах 1 и 89. Что собственно отвечает постановки задачи, но при этом мы не теряем случайное равномерное выпадение "Middle cost" продуктов.
Предлагаю остановится на 3 варианте где x = 1 и y = 143.
Реализация
Программы куда будем прописывать алгоритм Цекендорфа, выглядит так :
-
Модуль-перечень продуктов (для возможной тематичности)
-
Collector, который загружает перечень продуктов и составляет Hash (где ключ -> число Фибоначчи, значение -> название продукта)
Такую струтуру я использую для возможной тематичности продуктов, достаточно просто создать новый перечень продуктов и передать в autoloader название новой тематики, что бы времено ввести новые продукты в оборот.
К слову говоря, всё это я делаю для Telegram бота , который создан по гайду описаном в другом посте.
Итак, написав небольшой парсер, на выходе получаем такой результат
Небольшой парсер
@fib = [1,2,3,5,8,13,21,34,55,89] def collect_the_items food_hash = Hash.new (0..9).each do |iterator| food_hash[@fib[iterator]] = FOOD.first[iterator] end puts food_hash.map{|key,value| "#{key} - #{value}"} end
Следующим шагом, слегка изменим алгоритм представления Цекендорфа :
Алгоритм
def get_sequence(limit) result = [] n, fib = limit, [1, 2] while fib[-1] < n do fib << fib[-2] + fib[-1] end fib.reverse.each do |f| if f <= n n -= f result << f end end resultend
Я собираюсь использовать готовую последовательность и пройдя по ней - просто вывести все продукты по ключам.
Код функции
def generate_food food_array = Collector.collect_the_items food = [] rarity = rand(1..143) get_sequence(rarity).each do |key| food << food_array[key] end foodend
Похоже всё готово к тесту, проведу 6 тестовых прогонов,
результаты будут в виде ответа от телеграмм бота.
Немного украшу сообщение от бота. Поскольку это никак не
отражается на задаче - я не буду описывать этот шаг.
примечание :
Low cost : ?
Mid cost : ?
High cost : ?
Результат
Применения алгоритма представления Цекендорфа меня полностью удовлетворяет. Тоесть - выполняет поставленную перед ним задачу.
Один из первых комментов под статьей на которой основано это практическое приминение, как раз таки и ставил перед мной вопрос : "а действительно, где это применить можно?". Как видим, вот для таких задач данный алгоритм вполне можно использовать.
И я не говорю о том что это единственный правильный вариант составления списка продуктов для моего бота, но он действительно вполне потян и работает.