Баллистика

В предыдущей части баллистическая модель показала, что соответствует эллиптической теории Кеплера и адекватно оценивает аэродинамическое сопротивление. Теперь приступим к более сложному сценарию с входом в атмосферу корабля, обладающего аэродинамическим качеством

Капсульный КА с малым аэродинамическим качеством. Что это?

Выберем многократно отработанную на практике концепцию "капсульного" космического корабля. Такой космический корабль можно представить как притупленный конус (такая фигура имеет важные особенности гиперзвукового обтекания)

"Тонкие", хорошо обтекаемые корпуса, крылья и стабилизаторы привычных летательных аппаратов образуют присоединенные скачки уплотнения, выделяющие тепло в непосредственной близости от поверхности космического корабля.

А затупленная и скругленная нижняя поверхность капсулы типа "Союз", "Orion" создает мощный отсоединенный скачок, в котором основная часть выделяющейся энергии уход в спутный след, а та меньшая часть, что попадает на корпус космического корабля, удерживается абляционной тепловой защитой. Панели обшивки разрушаются, причем выделяющиеся газы создают защитную прослойку, слой кокса обеспечивает теплоизоляцию, а укрепляющие волокна - стекловолокно или углеродная пряжа сдерживают унос продуктов пиролиза набегающим потоком.

Расчет обтекания "капсульного" космического корабля. Цветом показан уровень диссоциации потока, особенно интенсивный в головном скачке уплотнения и спутном следе за кораблем. Видно, что ударная волна не касается поверхности корабля

Смещением центра масс, газореактивной системой ориентации или аэродинамическими рулями можно удерживать притупленную сторону капсулы под углом к потоку, создавая подъемную силу. Во-первых, можно удерживать траекторию от быстрого спуска в более плотные слои атмосферы (и ограничивать как перегрузки, так и тепловые потоки), а во-вторых - создавая крен, поворачивать вектор подъемной силы и маневрировать по углу курса.

Аполлон. Характеристики и начальные условия траектории

Для траекторного расчета выберем КА Apollo. Ключевыми аэродинамические характеристики - коэффициенты подъемной силы(Cya) и лобового сопротивления(Cxa). Доступные цифры противоречивы, но если попробовать осреднить источники, то получим, что Cxa ~ 1.1 - 1.8, Сya ~ 0.25 - 0.35. За основу возьмем данные из статьи "DSMC Simulations of Apollo Capsule Aerodynamics for Hypersonic Rarefied Conditions" (9th AIAA ASM Thermophysics and Heat Transfer Conference 5-8 June 2006 San Francisco CA). Поскольку на гиперзвуковых скоростях аэродинамические коэффициенты меняются слабо, и с ростом числа M стремятся к постоянным значениям, распространим эти данные на весь скоростной диапазон.

Для совместимости с другими таблицами АДХ будем считать alpha = -alpha

Начнем с точки входа в верхние слои атмосферы. Высота H = 120 км, угол спуска Th = -6.93 град, скорость V = 10.9 м/с Характеристики капсулы - площадь миделя S = 11.94 м², масса m = 5460 кг, из них 300 кг отведем на топливо посадочной ДУ (предположим, что с удельным импульсом в 2750 м/с это будет пара "НДМГ-азотный тетроксид")

Баллистический спуск

Для начала посмотрим на движение капсулы через атмосферу по баллистике с нулевым углом атаки, как это было в предыдущей статье (подсказка - ничего хорошего не выходит)

На высоте в 45 км мы сталкиваемся с перегрузкой в 22g, что недопустимо для астронавтов. Также обратим внимание на величину скоростного напора в 57,3 кПа - тепловые потоки пропорциональный величинам скоростных напоров. Мы сравним ее потом с "несущим" вариантом.

Планирующий спуск

Построим траекторию спуска капсулы с углом атаки, обеспечивающим максимальное аэродинамическое качество (по графику выше это будет где-то между 40 и 45 градусами)

Пик напоров и перегрузок будет пройден на большей высоте, а суммарная перегрузка будет в 2 раза меньше (9.9g). Скоростной напор тоже снизится до 35,5 кПа. За счет подъемной силы капсула отскочит от плотных слоев атмосферы и поднимется на высоту в 90 км. После чего снова вернется в атмосферу, но уже с суборбитальной скоростью (в первом погружении в атмосферу до 52,7 км удалось рассеять большую часть кинетической энергии капсулы). Второй пик торможения будет не таким резким:

Дальность полета в атмосфере составит 3312 км.

Проверка. Сравнение с данными NASA

Сравним эти результаты с анализом траектории (учтем, что в расчете применялись несколько отличные АДХ капсулы). Сравнивать будем с анализом 4-ой миссии Apollo (ENTRY AERODYNAMICS AT LUNAR RETURN CONDITIONS OBTAINED FROM THE FLIGHT OF APOLLO 4 (AS-501) NASA TN D-5399)

Более интенсивное торможение в модельном расчете согласуются с тем, что в материалах NASA за опорное значение коэффициента сопротивления принято Cxa ~ 1,35 - 1,4. В модели опорное значение Cxa - 1,78

А теперь - слайды

Высота и дальность - в метрах, синий график - баллистика, красный - аэробаллистика

Скорость - синий график, м/с, Высота - красный, метры. По оси OX - время в секундах

Теперь сосредоточим внимание на самом конце траектории, когда почти достигнута скорость равновесного падения. Попытаемся сесть вертикально, погасив избыток скорости ракетным двигателем. Для этого выберем высоту включения тормозных двигателей и определим потребный расход через скорость в момент начала торможения, потребную скорость при касании и высоту начала торможения.

Спуск с тормозным двигателям. Косплеим SpaceX Dragon

Пусть v1 - скорость в конце участка торможения, v0 - в начале, a - ускорение от тяги тормозных двигателей, H - высота начала участка торможения. m - масса КА в начале торможения, J - удельный импульс тормозной установки

Касание произошло со скоростью 12 м/с (заданная скорость приземления - 10 м/с), израсходовано 249 кг топлива из 300 кг запаса.

Выводы

При массовом совершенстве баков тормозного двигателя в 0.1 и удельной массе ЖРД в 1.75 г/Н тяги масса топливных баков составит 25 кг, масса тормозных ЖРД - 120 кг. Масса тормозной установки составит ~ 400 кг, что сопоставимо с массой парашютной системы (для парашютных систем масса оборудования составляет порядка 83 г на 1 кг спускаемого груза, и для капсулы наподобие Apollo масса парашютной системы составит порядка 400-470 кг.

Модель позволила рассчитать аэроторможение с подъемной силой, точность расчетов находится в пределах точности исходных данных.

Спуск с подъемной силой действительно снижает действующие перегрузки и аэродинамическое (следовательно - тепловое) воздействие на КА, а также расширяет зону приземления. Также удалось рассмотреть мягкую посадку КА с помощью тормозной двигательной установки.

Следующий шаг - исследование КА с высоким аэродинамическим качеством (несущий корпус и крылатый КА), а также дополнение модели оценкой бокового маневра.

В предыдущей части баллистическая модель показала, что соответствует эллиптической теории Кеплера и адекватно оценивает аэродинамическое сопротивление. Теперь приступим к более сложному сценарию с входом в атмосферу корабля, обладающего аэродинамическим качеством

Капсульный КА с малым аэродинамическим качеством. Что это?

Выберем многократно отработанную на практике концепцию "капсульного" космического корабля. Такой космический корабль можно представить как притупленный конус (такая фигура имеет важные особенности гиперзвукового обтекания)

"Тонкие", хорошо обтекаемые корпуса, крылья и стабилизаторы привычных летательных аппаратов образуют присоединенные скачки уплотнения, выделяющие тепло в непосредственной близости от поверхности космического корабля.

А затупленная и скругленная нижняя поверхность капсулы типа "Союз", "Orion" создает мощный отсоединенный скачок, в котором основная часть выделяющейся энергии уход в спутный след, а та меньшая часть, что попадает на корпус космического корабля, удерживается абляционной тепловой защитой. Панели обшивки разрушаются, причем выделяющиеся газы создают защитную прослойку, слой кокса обеспечивает теплоизоляцию, а укрепляющие волокна - стекловолокно или углеродная пряжа сдерживают унос продуктов пиролиза набегающим потоком.

Расчет обтекания "капсульного" космического корабля. Цветом показан уровень диссоциации потока, особенно интенсивный в головном скачке уплотнения и спутном следе за кораблем. Видно, что ударная волна не касается поверхности корабля

Смещением центра масс, газореактивной системой ориентации или аэродинамическими рулями можно удерживать притупленную сторону капсулы под углом к потоку, создавая подъемную силу. Во-первых, можно удерживать траекторию от быстрого спуска в более плотные слои атмосферы (и ограничивать как перегрузки, так и тепловые потоки), а во-вторых - создавая крен, поворачивать вектор подъемной силы и маневрировать по углу курса.

Аполлон. Характеристики и начальные условия траектории

Для траекторного расчета выберем КА Apollo. Ключевыми аэродинамические характеристики - коэффициенты подъемной силы(Cya) и лобового сопротивления(Cxa). Доступные цифры противоречивы, но если попробовать осреднить источники, то получим, что Cxa ~ 1.1 - 1.8, Сya ~ 0.25 - 0.35. За основу возьмем данные из статьи "DSMC Simulations of Apollo Capsule Aerodynamics for Hypersonic Rarefied Conditions" (9th AIAA ASM Thermophysics and Heat Transfer Conference 5-8 June 2006 San Francisco CA). Поскольку на гиперзвуковых скоростях аэродинамические коэффициенты меняются слабо, и с ростом числа M стремятся к постоянным значениям, распространим эти данные на весь скоростной диапазон.

Для совместимости с другими таблицами АДХ будем считать alpha = -alpha

Начнем с точки входа в верхние слои атмосферы. Высота H = 120 км, угол спуска Th = -6.93 град, скорость V = 10.9 км/с Характеристики капсулы - площадь миделя S = 11.94 м², масса m = 5460 кг, из них 300 кг отведем на топливо посадочной ДУ (предположим, что с удельным импульсом в 2750 м/с это будет пара "НДМГ-азотный тетроксид")

Баллистический спуск

Для начала посмотрим на движение капсулы через атмосферу по баллистике с нулевым углом атаки, как это было в предыдущей статье (подсказка - ничего хорошего не выходит)

На высоте в 45 км мы сталкиваемся с перегрузкой в 22g, что недопустимо для астронавтов. Также обратим внимание на величину скоростного напора в 57,3 кПа - тепловые потоки пропорциональный величинам скоростных напоров. Мы сравним ее потом с "несущим" вариантом.

Планирующий спуск

Построим траекторию спуска капсулы с углом атаки, обеспечивающим максимальное аэродинамическое качество (по графику выше это будет где-то между 40 и 45 градусами)

Пик напоров и перегрузок будет пройден на большей высоте, а суммарная перегрузка будет в 2 раза меньше (9.9g). Скоростной напор тоже снизится до 35,5 кПа. За счет подъемной силы капсула отскочит от плотных слоев атмосферы и поднимется на высоту в 90 км. После чего снова вернется в атмосферу, но уже с суборбитальной скоростью (в первом погружении в атмосферу до 52,7 км удалось рассеять большую часть кинетической энергии капсулы). Второй пик торможения будет не таким резким:

Дальность полета в атмосфере составит 3312 км.

Проверка. Сравнение с данными NASA

Сравним эти результаты с анализом траектории (учтем, что в расчете применялись несколько отличные АДХ капсулы). Сравнивать будем с анализом 4-ой миссии Apollo (ENTRY AERODYNAMICS AT LUNAR RETURN CONDITIONS OBTAINED FROM THE FLIGHT OF APOLLO 4 (AS-501) NASA TN D-5399)

Более интенсивное торможение в модельном расчете согласуются с тем, что в материалах NASA за опорное значение коэффициента сопротивления принято Cxa ~ 1,35 - 1,4. В модели опорное значение Cxa - 1,78

А теперь - слайды

Высота и дальность - в метрах, синий график - баллистика, красный - аэробаллистика

Скорость - синий график, м/с, Высота - красный, метры. По оси OX - время в секундах

Теперь сосредоточим внимание на самом конце траектории, когда почти достигнута скорость равновесного падения. Попытаемся сесть вертикально, погасив избыток скорости ракетным двигателем. Для этого выберем высоту включения тормозных двигателей и определим потребный расход через скорость в момент начала торможения, потребную скорость при касании и высоту начала торможения.

Спуск с тормозным двигателям. Косплеим SpaceX Dragon

Пусть v1 - скорость в конце участка торможения, v0 - в начале, a - ускорение от тяги тормозных двигателей, H - высота начала участка торможения. m - масса КА в начале торможения, J - удельный импульс тормозной установки

Касание произошло со скоростью 12 м/с (заданная скорость приземления - 10 м/с), израсходовано 249 кг топлива из 300 кг запаса.

Выводы

При массовом совершенстве баков тормозного двигателя в 0.1 и удельной массе ЖРД в 1.75 г/Н тяги масса топливных баков составит 25 кг, масса тормозных ЖРД - 120 кг. Масса тормозной установки составит ~ 400 кг, что сопоставимо с массой парашютной системы (для парашютных систем масса оборудования составляет порядка 83 г на 1 кг спускаемого груза, и для капсулы наподобие Apollo масса парашютной системы составит порядка 400-470 кг.

Модель позволила рассчитать аэроторможение с подъемной силой, точность расчетов находится в пределах точности исходных данных.

Спуск с подъемной силой действительно снижает действующие перегрузки и аэродинамическое (следовательно - тепловое) воздействие на КА, а также расширяет зону приземления. Также удалось рассмотреть мягкую посадку КА с помощью тормозной двигательной установки.

Следующий шаг - исследование КА с высоким аэродинамическим качеством (несущий корпус и крылатый КА), а также дополнение модели оценкой бокового маневра.

Рассмотрим алгоритм симуляция движения космического аппарата (КА) по спиральной траектории (СТ) под действием малого ускорения (МУ).

Алгоритм подразумевает замену непрерывного малого ускорения на серию мгновенных импульсов прикладываемых к КА через равные промежутки времени, при этом промежутки времени подбираются автоматически таким образом чтобы при разгоне КА никогда не покидал "условный" I квадранта координатной плоскости, что наиболее точно соответствует движению с непрерывным ускорением.

Алгоритм будет рассмотрен аналитически без привязки к какому либо компьютерному языку или конкретной планете для возможности его последующей адаптации к любому компьютерному языку и/или планете по выбору.

Алгоритм был проверен автором на MASM64 с применением Extended precision (расширенной точностью).

• Параметры нулевой точки

Зная экваториальный радиус (Re) планеты и высоту (Halt) положения КА над экватором, находим радиус перицентра (rp), по формуле:

1) Зная гравитационный параметр (mu) находим скорость (V0) относительно (ЦГ) планеты, по формуле:

2) Находим время (Tp) полного оборота (ПО) по формуле:

3) Зная мощность (N0) двигателя и скорость (Vrm) истечения реактивной массы, находим расход реактивной массы (mr) в секунду, по формуле:

4) Находим начальную продолжительность (dTI) импульса двигателя, определяя ее как 1/4 периода ПО по формуле:

5) Принимаем начальное время (dT0) равным нулю, по формуле:

• Точка рестарта

6) Находим расход реактивной массы (mrdt) за один импульс продолжительностью dTI, по формуле:

7) Находим массу (mc) после импульса, по формуле:

8) Находим дельту скорости (dV0) после импульса, по формуле:

9) Находим скорость (V) после импульса, по формуле:

10) Находим эксцентриситет (e) орбиты, по формуле:

11) Находим большую полуось (a), по формуле:

• Параметры N точки траектории до импульса

12) Находим средние движение (n), по формуле:

13) Находим среднею аномалию (M), по формуле:

14) Принимаем приблизительную среднюю аномалию Mapprox(0) равной среднею аномалию (M), по формуле:

15) Находим приблизительную эксцентрическую аномалию Eapprox(n), по формуле:

16) Находим приблизительную среднюю аномалию Mapprox(n), по формуле:

17) Если условие указанное ниже верно, переходим к пункту 15:

18) Принимаем эксцентрическую аномалию (E) равной Eapprox(n), по формуле:

19) Если условие указанное ниже верно, переходим к пункту 21 :

20) Принимаем новое значение dTI по формуле указанной ниже и переходим к пункту 6:

21) Находим катет эксцентрической аномалии (X), по формуле:

22) Находим фокальный параметр (p), по формуле:

23) Находим катет эксцентрической аномалии (Y), по формуле:

24) Находим радиус-вектор (r), по формуле:

25) Находим синус фета (sin(theta)), по формуле:

26) Находим радиальную скорость (Vrad), про формуле:

27) Находим поперечную скорость (Vnor), по формуле:

28) Находим полную скорость (Vn), по формуле:

29) Находим косинус фи (cos(phi)), по формуле:

30) Находим синус фи (sin(phi)), по формуле:

• Параметры N точки после импульса

31) Находим массу (mc) после импульс, по формуле:

32) Находим дельту скорости (dV) после импульса, по формуле:

33) Находим скорость (Ve) выхода из гравитационного поля планеты, по формуле:

34) Если условие указанное ниже верно, выходим из алгоритма:

35) Находим скорость V(n+1) после импульса, по формуле:

36) Находим радиальную скорость (Vrad), по формуле:

37) Находим фокальный параметр (p), по формуле:

38) Находим эксцентриситет (е), по формуле:

39) Находим косинус фета cos(theta), по формуле:

40) Находим катет эксцентрической аномалии (Y), по формуле:

41) Находим большую полуось (а), по формуле:

42) Находим катет эксцентрической аномалии (X), по формуле:

43) Находим синус фета sin(theta), по формуле:

44) Находим эксцентрическую аномалию E, по формуле:

45) Находим среднею аномалию (Mn), по формуле:

46) Находим средние движение (n), по формуле:

47) Находим среднею аномалию (Mn+1), по формуле:

48) Переход к пункту 14

Предположим что в не столь отдаленном будущем на Луне организованна добыча воды в промышленных масштабах и налажено производство из нее кислород/водородного ракетного топлива.

После чего совершенно разумно возникает вопрос о возможности доставки указанного топлива на низкую опорную орбиту Земли (НОО) для последующего использования его для транспортировки грузов с НОО на поверхность луны (ПЛ).

Будем условно называть направление Луна-Земля восходящим, а Земля-Луна нисходящим.

Экономическая оправданность доставки топлива на НООЗ с ПЛ подтверждается простым сравнением первой космической скорости для Земли 7.920 км/с и второй космической скорости для луны 2.376 км/с, а с учетом возможности проложить траекторию через точку Лангража-1 скорость для транслунного перелета можно снизить до 2.264 км/с.

Принимая скорость истечения кислород/водородного топлива I_sp = 4.650 км/с, находима относительный расход M_F21 топливадля перемещения космического аппарата (КА) единичной массы по маршруту ПЛ-НОО по формуле:

Принимая скорость перехода на транс лунную орбиту V_2=3.128 км/с, находима относительный расход M_F12 топлива для перемещения КА единичной массы по маршруту НОО-ПЛ по формуле:

Допустив разумное предположение что в обе стороны идет равный грузопоток, и следовательно масса КА при всех маневрах остается постоянной, то есть по достижению конечной точки маршрута КА выгружает/загружает груз одинаковой массы находим относительный расход M_F212топлива для перемещения КА единичной массы по маршруту ПЛ-НОО-ПЛ по формуле:

Допустив разумное предположение о массе КА в 100,0 тонн и массе перевозимого груза также 100,0 тонн получаем массу топлива 837,78 тонн для полного рейса. Вполне разумные массогабаритные характеристик для гипотетической одноступенчатой ракеты оснащенной тепловым щитом для аэродинамического торможения.

Предположим что на последнем этапе своего полета КА вместо прямого спуска на ПЛ сперва перейдет на низкую круговую орбиту луны где встретиться с другим КА только что стартовавшим с поверхности луны который передаст ему топливо для посадки, определим относительный расход топлива для такой ситуации по формулам:

Как можно заметить требуемый запас топлива при подобном маневре уменьшился с 418,89% до 324,24%, иными словами передача топлива между КА летящим к земле и луне соответственно уменьшила требуемую массу топлива на 22,6%, с 837,78 тонн первоначальных тон до 648,48 тонн. Указанный эффект основан на том что в первоначальном варианте имело место быть двойная перевозка когда топливо необходимое для посадки на ПЛ сперва было доставлено на НОО, а потом обратно доставлено на низкую лунную орбиту.

Рассмотрим вариант двойной передачи топлива выбрав в качестве второй точки, точку Лагранжа-1, где относительная скорость восходящего и нисходящего КА близки к нулю, по формулам:

Как можно заметить во второй раз экономия топлива уже не столь значительна хотя и по-прежнему ощутима и составила 27,6% от первоначальной массы топлива, которая благодаря такому маневру снизилась до 606,14 тонн.

Рассмотрим последний вариант тройной передачи топлива где в качестве третьей точки выберем любую точку на высоко эллиптическую орбиту, то есть при спуске из точки Лагранжа-1 мы первоначально совершим маневр перехода на высокоэллиптическая орбиту, где передадим половину топлива восходящему КА, а уже потом перейдем на круговую орбиту, расход топлива определим по формулам:

Как можно заметить маневр с разложением импульса перехода на транслунную орбиту на два последовательных импульса дал значительную экономию условного топлива позволив снизить его первоначальную массу на 39,1%, то есть практически на 2/5.

Как видно идея последовательного обмена/передачи топлива между космическими аппаратами на межпланетных трассах может позволить серьезно уменьшить влияние формулы Циолковского и значительно сэкономить объемы топлива.

Стоит отметить что КА не обязаны встречаться "лично" в указанных точках могут быть размещены топливные депо оборудованные для приема/передачи и длительного хранения топлива. Мощные солнечные батареи и теневые экраны позволят хранить криогенные компоненты значительно дольше и со значительно меньшими потерями.

Данный пост является продолжением идей высказанных мной в предыдущем посте, если какая либо часть рассуждений кажется Вам недостаточно раскрытой возможно вы сможете найти ответ в предыдущем посте.

В одном из комментариев мне был высказан справедливый упрек что использование воды в качестве ракетного топлива довольно расточительный подход который не может являться основанием для долгосрочного стабильного освоения лунных ресурсов, также в другом комментарии был задан вопрос что именно я предполагаю постоянно перевозить с поверхности луны на низкую околоземную орбиту, данный пост, как мне кажется, должен дать ответ на оба этих вопроса.

В качестве ответа на оба приведенных выше вопроса я предлагаю полностью отказаться от производства кислород/водородного топлива из лунной воды и перейти к использованию кислорода из лунного грунта, который образуется в качестве отхода при производстве металлов. второй же компонент топливной пары, а именно водород я предлагаю экспортировать с Земли.

На незамедлительные возражения что вывод полезной нагрузки на НОО земли весьма энергозатратный я отвечу что водород составляет всего лишь 11% от полной массы топлива и при необходимости делать выбор тратить энергию поднимая водород с земли или извлекать его из столько ценного ресурса как лунная вода для меня выбор очевиден.

Так же предложение использовать лунный кислород одновременно дает ответ на вопрос что можно вывозить с ПЛ в столь значительных объемах на НОО земли и этот ответ тот же самый кислород.

Учитывая все выше сказанное рассмотрим повторно полет по маршруту ПЛ-НОО-ПЛ но уже опираясь на новые предпосылки. Для упрочения понимания опустим расчеты и будем оперировать уже готовыми цифрами приняв в качестве начальных данных следующие величины

I_SP = 4650 м/с

V_M1 = 1674 м/с

V_M2 = 0591 м/с

V_E2 = 3128 м/с

VE22 = V_E2 / 2 = 1564 м/с

КА на поверхности луны заправлен 680,7 тоннами топлива из которых 654,6 тонн это лунный кислород и 26,2 тонна земной водород ранее доставленный

КА стартует с поверхности луны на низкую опорную лунную орбиту расходуя 236,0 тонн топлива из которых 209,8 тонны кислород и 26,2 тонна водород. Остаток топлива 444,8 тонн кислорода.

КА стыкуется с с орбитальной топливозаправочной станцией ОТЗС, передает на нее 87,1 тонну кислорода и получает 6,1 тонну водорода. Остаток топлива 363,8 тонн из которых 357,7 тонн кислорода и 6,1 тонна водорода.

КА переходи на транслунную траекторию расходуя 55,3 тонны топлива из которых 49,7 тонн кислород и 6,1 тонна водород. Остаток топлива 308,5 тонн кислорода.

КА стыкуется с ОТЗС расположенной в точке Ласгранжа-1 и передает на нее 29,2 тонны кислорода. Остаток топлива 279,0 тонн кислорода.

КА выполняет аэродинамическое торможения и переходит на высокоэллиптическую орбиту с апогеем/перигеем ХХХ/ХХХ.

КА стыкуется с ОТЗС расположенной на высокоэллиптической орбите и передает на нее 87,7 тонн кислорода. Остаток топлива 191,6 тонна кислорода.

КА выполняет аэродинамическое торможения и переходит на низкую круговую орбиту земли.

КА стыкуется с ОТЗС расположенной на низкой околоземной орбите и передает на нее 100,0 тонн кислорода и получает 69,4 тонн водорода. Остаток топлива 161,0 тонна, из которых 91,6 тонн кислород и 69,4 тонны водород.

По итогу перелета луна-земля 100,0 тонн кислорода переданных на ОТЗС являются грузом который КА доставил на низкую опорную орбиту Земли.

КА выполняет разгон и переходит на высокоэллиптическую орбиту с апогеем/перигеем ХХХ/ХХХ расходуя 103,1 тонну топлива из которых 91,6 тонн кислород и 11,5 тонн водород. Остаток топлива 57,9 тонн водорода.

КА стыкуется с ОТЗС расположенной на высокоэллиптической орбите и получает от нее 87,7 тонн кислорода. Остаток топлива 145,6 тонн топлива из которых 87,7 тонн кислорода и 57,9 тонн водорода.

КА выполняет разгон и переходит на транслунную орбиту расходуя 98,7 тонн топлива из которых 87,7 тонн кислорода и 11,0 тонн водорода. Остаток топлива 46,9 тонн водорода.

КА стыкуется с ОТЗС расположенной в точке Ласгранжа-1 и получает от нее 29,2 тонны кислорода. Остаток топлива 76,1 тонна из которых 29,2 тонны кислорода и 46,9 тонн водорода.

КА выполняет торможение и переходит на низкую опорную орбиту Луна расходуя 32,9 тонн топлива из которых 29,2 тонны кислорода и 3,7 тонны водорода. Остаток топлива 43,2 тонны водорода.

КА стыкуется с ОТЗС расположенной на низкой опорной окололунной орбите передает на нее 6,1 тонну водорода и получает 87,1 тонну кислорода. Остаток топлива 124,2 тонны топлива из которых 87,1 тонна кислорода и 37,1 тонна водорода.

КА приземляется на поверхность луны расходуя 98,0 тонн топлива из которых 87,1 тонна кислорода и 10,9 тонн водорода. Остаток топлива 26,2 тонны водорода.

По итогам данного рейса КА доставил 100,0 тонн кислорода с поверхности луны на низкую околоземную орбиту и 100,0 тонн груза с низкой орбиты на поверхность луны израсходовав на это суммарно 554,6 тонн лунного кислорода и 69,4 тонн земного водорода.

Заранее упреждая возражения о сложности конструкции ракет с криогенными компонентами, особенно на водороде, скажу что организационные способы преодоления данной проблемы вполне реалистичны и будут пояснены в следующих постах.

Также в следующих постах, если они будут, предполагается отвезти 100,0 тонн кислорода на низкую марсианскую орбиту и привезти от туда 100,0 тонн хлора на поверхность луны для нужд химической и металлургической промышленности.

Представим космический аппарат (КА), передняя часть которого состоит из центрального конуса обтекателя и кольцевого газозаборника по его краям, при этом соотношение площади основания конуса и кольцевого газозаборника подобрана таким чтобы обеспечить минимальный нагрев водорода, составляющего основную массу газа поступающего в газозаборника, при движении КА через атмосферу планеты. Идеальной ситуацией был бы полный отказ от конуса обтекателя, но данный элемент скрывает за собой механизмы и устройства КА а также бак товарного водорода, по этому при возможности он должен быть как можно меньше но не может иметь нулевую площадь.

Разделим поступающий поток водорода на два, массовое соотношение между которыми установим позже. Подвергнем первый поток резкому значительному сжатию посредством сужения канала через который он протекает и как следствие значительному возрастанию температуры потока. Одновременно будет производить охлаждение первого потока за счет второго. При достижении определенно давления первого потока отводим его из тракта теплообмена и подвергаем его резкому расширению что приводит к его конденсации. Результатом данного процесса является сжижение атмосферного водорода поступившего на борт КА который направляется в бак товарного водорода.

Второй поток водорода нагретый за счет первого направляем в прямоточный твердофазный ядерный двигатель где нагреваем его до температуры более 3000К и выбрасываем с обратной стороны КА через с сопло с удельным импульсом I_{SP}=3,000км/с, для компенсации сопротивления атмосферы и увеличения массы КА за счет товарного водорода.

Интересной особенностью такого движения является то что на него не распространяется формула Циолковского потому что при данном движении скорость КА остается постоянной и извиняется лишь его масса.

Определим какое должно быть массовое соотношение между двумя потоками водорода пренебрегая различными потерями связанными с несовершенством конструкции.

Принимая первую космическую скорость V1=15.061км/с, а скорость вращения планеты на экваторе V_E=2.590км/с, находим скорость V_{atm} движения космического аппарата относительно атмосферы планеты по формуле:

Находим массовое отношение m_1 по формуле:

Таким образом получается что из каждый 2,385(6) единиц массы поступающих на борт КА 1,385(6) направляется в прямоточный ТфЯРД, а 1,0 единиц массы в бак товарного водорода.

Не существует каких либо принципиальных ограничений на такой полет и как следствие он может продолжаться до полного заполнения товарного бака водородом.

Принимая Гомановскую скорости V_H=5.933км/с по трансземной траектории, находим полную отлетную скорость V_{UE}, по формулам:

Находим массовый расход водорода m_2 при переходе на трансземную траекторию по формуле:

Находим полный массовый расход водорода m_3 связанный с выводом одно единицы массы на траснземную траекторию, по формуле:

Таким образом для вывода 1,0 единицы массы на трансземную орбиту из атмосферы Урана требуется 5,209 единиц реактивной массы, что в общем то меньше чем требуется для вывода полезной нагрузки с поверхности Земли.

Стоит отметь что время полета по траснземной траектории составит примерно 32,2 года. Не быстро конечно но в следующем посту, если он будет, будет показано что запуск водорода в сторону земли это лишь первый этап гораздо более сложного и хитрого плана по обеспечению земли реактивной массой на низкой опорной земной орбите.

Этот пост написан в продолжение поста о "Добыча (подъем) водорода из атмосферы Урана", и описывает следующий этап доставки на низкую опорную орбиту земли (НОО) реактивной массы, но сперва хотелось бы дать пояснения по маневрированию КА на первом этапе.

КА осуществляющий сборку водорода (Сборщик) из атмосферы Урана в ходе своего рабочего цикла не покидает окрестностей планеты, после того как он будет полностью заправлен водородом он незначительно подымает свою орбиту, но в тоже время достаточно чтобы выйти за пределы атмосферы и перестать испытывать ее сопротивление и встречается там с транспортным кораблем Разгонщиком которому и передает собранный водород, а сам отправляется на следующий цикл сборки.

Разгонщик конструктивно состоит из двухступенчатой ракеты с ТфЯРД на каждой ступени, при этом водород подлежащий перевозке размещается не в отдельных емкостях полезной нагрузки а в топливных емкостях первой ступени, причина чего пояснена ниже.

Первая ступень производит поэтапный разгон в перицентре планеты до скорости +6,000км/с переводя аппарат на высокоэллиптическую орбиту Урана, где происходит встреча с Разгонщика со Сборщиком земного кислорода, заблаговременно прибывшим на указанную орбиту для встречи с Разгонщиком. Сборщик состыковывается со второй ступенью и заправляется товарным водородом размещенным в емкостях первой ступени. после окончания процесса заправки первая ступень отделяется и совершает аэроторможение в атмосфере планеты с переходом на парковочную орбиту для ожидания второй ступени.

Вторая ступень производит разгон Сборщика земного кислорода заправленного товарным водородом до скорости +2,600км/с, также в перицентре планеты но уже в один этап. После достижения требуемой скорости вторая ступень отделяется от Сборщика и незамедлительно начинает маневр торможения для возврата на высокоэллиптическую орбиту, на которой также как и первая ступень производит аэроторможение в атмосфере планеты.

Таким образом в 32,2 летний полет отправляется Сборщик земного кислорода заправленный водородом, а космические аппараты предназначенные для работы в атмосфере Урана не покидают окрестностей планеты.

Спустя 32,2 года сборщик земного кислорода (Сборщик) прибывает в окрестности Земли. Для придания статье драматизма предположим что масса Сборщика 100'000 тонн водорода, его подлетная скорость к поверхности планеты 13.858км/с, а эквивалентная энергия взрыва 2,4 мегатонны тротилового эквивалента.

Передняя конструкция Сборщика земного кислорода аналогична конструкции Сборщика водорода.

Так же как и при работе с водородом разделяем входящий поток воздуха на два. Первый поток смешиваем с горячим газообразным водородом, способ получения которого опишем ниже, и поджигаем получая горячий поток водяного пара с температурой более 3000К. Производим охлаждение первого горячего потока вторым посредством теплообмена до температуры ниже точки кипения воды. Поскольку представляется сомнительным добиться охлаждения первого потока вторым до точки кипения воды, с момента достижения первым потоком определенной температуры отводим его из тракта воздушного теплообмена и направляем его во второй теплообменник в котором производим его охлаждение посредством относительно холодного азота способ получения которого опишем ниже, далее направляем первый поток в третий теплообменник где продолжаем производит его охлаждение уже посредством жидкого водорода итогом этого этапа является получение горячей жидкой воды, которую направляем в бак товарной воды, и горячего газообразного водорода который направляем для сжигания. . В момент перехода горячего пара в жидкое состояние отделяем от него газообразный азот и направляем его во второй теплообменник для охлаждения горячего пара а далее во второй поток. В качестве баков товарной воды используем баки для хранения водорода по мере их освобождения при расходовании водорода

Горячий второй поток направляем в кормовую часть аппарата где производим его выброс через сопло для создания дополнительной тяги.

Итогом движения Сборщика кислорода через атмосферу Земли должен стать выход его на низкую опорную орбиту земли загруженным 900'000 тоннами воды полученной при сжигании инопланетного водорода в атмосфере земли. Таким образом можно добиться мультипликативного эффекта увеличив массу доставляемую на НОО в 9 раз.

Подтвердить изложенную идею расчетами в рамках данной статьи не представляется возможным потому что уже очевидно что даже предварительные расчеты покажут невозможность добиться девяти кратного роста выводимой массы. Данная проблема будет решена в следующей статье в которой и будет подкреплена общими расчетами принципиальной возможности подобного маневра.

Принципиальной особенностью Сборщика атмосферного кислорода является отсутствие на его борту ядерных силовых установок для исключения загрязнения атмосферы земли.