Русский
Русский
English
Статистика
Реклама

Спин

Энергоэффективность хранения данных спиновые моменты, намагниченности и эффект Холла

08.07.2020 10:20:45 | Автор: admin


Когда-то день начинался с чашечки кофе и утренней газеты. В наши дни любовь к кофе по утрам не утратила свою релевантность, а вот бумажные новостные издания были вытеснены смартфонами, планшетами и прочими гаджетами, подключенными к интернету. И в этом нет ничего плохого, ведь всемирная паутина позволяет нам получать информацию и общаться с людьми из разных уголков мира. С каждым днем объем данных, генерируемых в мире, неустанно увеличивается. Каждая статья, фото и даже твит из двух слов все это является частью огромного и вечно растущего информационного поля Земли. Но эти данные не эфирны, они не витают в облаках, а где-то хранятся. Местом хранения данных служат и наши гаджеты, и специализированные учреждения дата-центры. Здания, наполненные под завязку серверами, ожидаемо потребляют уйму энергии. Логично, что с увеличением мирового объема данных будет увеличиваться и объем потребляемой энергии. Сегодня мы с вами познакомимся с исследованием, в котором ученые из Майнцского университета (Германия) разработали новую методику записи данных на сервера, которая в теории может уменьшить энергопотребление в два раза. Какие физические и химические процессы задействованы в разработке, что показали эксперименты, и настолько ли велик потенциал данного труда, как о том говорят его авторы? Об этом мы узнаем из доклада ученых. Поехали.

Основа исследования


Корнем всего исследования является спинтроника наука, изучающая спиновый токоперенос. Спин в свою очередь это собственный момент импульса элементарной частицы. За последние годы интерес к спинтронике сильно возрос, что позволило открыть немало нового, в том числе и переключение тока с помощью спин-орбитальных моментов (SOT от spin-orbit torque) в магниторезистивных запоминающих устройств с произвольным доступом (MRAM).

Одной из важнейших составляющих MRAM являются спиновые вентили. Эти устройства состоят из двух или более проводящих магнитных материалов, электрическое сопротивление которых может меняться между двумя значениями в зависимости от относительного выравнивания намагниченности в слоях.

SOT-индуцированное переключение реализуется в бислоях ферромагнетик-тяжелый металл (FM-HM), где существует значительное демпфирование (подавление колебаний), обусловленные протеканием электрического тока вдоль направления x. SOT возникают из-за спинового эффекта Холла в объеме HM материала и из-за обратного спин-гальванического эффекта на интерфейсе FM-HM.

Ранее проведенные исследования показали, что значение демпфированого SOT может быть достаточно большим, чтобы переключать направление намагничивания при низких плотностях тока (до 107108 А/см2).

Параметры образца (например, состав и толщина слоя гетероструктуры FM-HM) можно регулировать для определения величины и знака SOT. Но, как заявляют ученые, куда более важно получить динамический контроль в реальном времени над самими SOT.

Одним из энергоэффективных инструментов для получения этого контроля является механическое напряжение, вызванное электрическим полем. Ученые напоминают, что избегая необходимости в электрическом токе и, таким образом, устраняя связанные с этим потери, деформация эффективно настраивает магнитные свойства (например, магнитную анизотропию) и, следовательно, магнитную доменную структуру и динамику тонких пленок в плоскости. Более того, поскольку деформация может применяться локально, она предоставляет площадку для разработки и реализации сложных концепций коммутации в устройствах с упрощенной архитектурой.

Ранее уже были предприняты попытки исследовать влияние деформации на переключение за счет SOT, в первую очередь изучалось влияние деформации на анизотропию и возникающее в результате влияние на переключение. Кроме того, предыдущие исследования были сосредоточены исключительно на системах с плоской магнитной осью, а экспериментальные исследования в перпендикулярно намагниченных многослойных материалах не проводились.

Однако, по мнению авторов сего труда, именно в перпендикулярно намагниченных многослойных материалах кроется большой потенциал. В частности, перспективность использования систем с перпендикулярной магнитной анизотропией (PMA от perpendicular magnetic anisotropy) обусловлена повышенной термостабильностью, более высокими плотностями упаковки и улучшенным масштабированием.

В рассматриваемом нами сегодня исследовании ученые продемонстрировали электрически индуцированный контроль напряжения (механического) SOT в перпендикулярно намагниченных мультислоях W=CoFeB=MgO, выращенных на пьезоэлектрической подложке. SOT оцениваются методом вторичного квантования и магнито-транспортным методом при плоском напряжении разного характера и величины.

Результаты исследования


Было установлено, что деформация, модулируемая электрическим полем, приложенным к пьезоэлектрической подложке, приводит к отчетливым откликам спинов.


Изображение 1

На изображении показана схема датчика Холла* крестового типа, используемого для измерений демпфирующих (DL) и полевых (FL) SOT полей в мультислое Вт (5 нм) / CoFeB (0.6 нм) / MgO (2 нм) / Ta (3 нм). Мультислой был выращен на подложке [Pb(Mg0.33Nb0.66O3)]0.68 (011) (сокращенно PMN-PT), которая использовалась для электрической генерации механических напряжений. На 1b показан снимок устройства, сделанный оптическим микроскопом.
Эффект Холла* возникновение поперечной разности потенциалов при размещении проводника с постоянным током в магнитное поле.

Устройства Холла бывают трех типов: а датчик Холла крестового типа; b разделитель тока; с датчик магнетосопротивления.
Одноосная деформация в плоскости была получена путем приложения вне-плоскостного электрического поля постоянного тока к пьезоэлектрической PMN-PT(011) подложке.

Обычно реакция пьезоэлектрической деформации на приложенное электрическое поле имеет гистерезисный характер. Однако электрические поля, которые превышают коэрцитивное* поле, характерное для материала, полюсует подложку и приводят к режиму, в котором генерируемая деформация характеризуется линейным откликом.
Коэрцитивная сила* значение напряженности магнитного поля, необходимого для полного размагничивания вещества.
Линейный режим поддерживается до тех пор, пока подложка не будет сдвинута в другом направлении путем приложения электрических полей, больших, чем противоположное коэрцитивное поле. Поэтому перед первыми измерениями, но после процесса структурирования, к PMN-PT подложке было применено полюсование посредством электрического поля +400 кВм-1.

Далее использовали именно электрические поля постоянного тока, позволяющие изменять деформацию в режиме линейного отклика, поскольку это обеспечивает надежный электрический контроль над индуцированной деформацией.

Стоит также отметить, что пересечение Холла было изготовлено таким образом, чтобы его плечи были ориентированы вдоль направлений [011] и [100] подложки PMN-PT (011), которые соответствуют направлениям растяжения и сжатия соответственно.

Для начала была проведена характеризация магнитного гистерезиса системы при нулевом электрическом поле постоянного тока.

На изображении 1b показана аномальная линия напряжения Холла с вне-плоскостным магнитным полем (0 Гц), измеренная для W=CoFeB=MgO=Ta при 0 кВм-1 (красная линия), демонстрирующая переключение легкой оси (оси легкого намагничивания), характерное для множеств тонких мультислоев CoFeB.

Цикл вне-плоскостного намагничивания, измеренный при 400 кВм-1 (черная линия), накладывается поверх напряжения Холла (красная линия) и не показывает значительных изменений из-за генерируемой деформации. Это говорит о том, что система всегда имеет доминирующую перпендикулярную магнитную анизотропию.


Изображение 2

Графики выше показывают типичные внутри-плоскостные зависимости полей первой (V1) и второй (V2) гармоник напряжения Холла, когда к текущей линии был применен переменный ток с плотностью jс = 3.8 х 1010 А/м2.

Напряжение постоянного тока было установлено на 0, поэтому на кресте Холла не создавалось никакого напряжения. Графики продольного (2a) и поперечного (2b) полей демонстрируют ожидаемые симметрии: для продольного поля наклоны V2 и наклоны поля одинаковы для обоих направлений намагниченности вдоль +z (+Mz) или -z (-Mz), тогда как для поперечного поля их знак становится противоположным.

Далее ученые провели анализ поперечной (0HT) и продольной (0HL) компоненты поля SOT для обоих направлений намагниченности Mz и определили среднее значение этих компонент как функции приложенной плотности тока jc (2c).


Изображение 3

Графики выше показывают результаты зависимости от электрического поля. Было определено, что полевой (FL) SOT существенно не меняется при растягивающих и сжимающих деформациях ( и ). Напротив, на 3b видно, что растягивающая деформация увеличивает демпфирующий (DL) SOT в 2 раза при приложении 400 кВм-1 (0.03% напряжение).

С другой стороны, когда ток течет вдоль направления деформации сжатия, величина DL момента уменьшается с увеличением деформации.

Из этого следует, что величина DL момента увеличивается при приложении электрически индуцированной растягивающей деформации и уменьшается при сжимающей деформации.

Чтобы понять микроскопическое происхождение экспериментально наблюдаемой деформационной зависимости FL и DL SOT, были проведены функциональные расчеты по методике теории функционала плотности электронной структуры Fe1-xCox/W(001), состоящей из перпендикулярно намагниченного монослоя и немагнитных подложек.


Изображение 4

Как показано на , во время расчетов кристаллическая структура намеренно расширялась или сужалась, сохраняя постоянную площадь в плоскости элементарной ячейки, чтобы учесть эффект одноосной деформации. Эта деформация может быть определена количественно по соотношению = (aj aj)/aj, где aj и aj обозначают постоянную решетки вдоль j-направления в плоскости в расслабленном и искаженном состоянии соответственно. Как следствие, любая конечная деформация уменьшает исходную симметрию кристалла с C4v до C2v.

Основываясь на расчетах электронной структуры, была получена зависимость SOT от (4b), которая проявляет те же качественные характеристики, что и в фактическом эксперименте.

Поскольку FL и DL SOT происходят из разных электронных состояний, они обычно следуют различным зависимостям от структурных особенностей. Было установлено, что величина DL момента линейно возрастает по отношению к растягивающей деформации и линейно уменьшается по отношению к сжимающей. Например, расширение решетки на 1% вдоль направления электрического поля значительно увеличивает проводимость DL моментов (примерно на 35%).

Чтобы более точно оценить это наблюдение, было проведено сравнение () распределений в пространстве микроскопических вкладов в DL SOT для релаксированных и деформированных пленок. В отличие от занятых состояний вокруг точки М, которые являются едва важными, электронные состояния вблизи точек высокой симметрии , X и Y составляют основной источник проводимости DL. В частности, растягивающая деформация способствует сильным отрицательным вкладам вокруг X и Y, что приводит к общему увеличению проводимости.

Чтобы связать полученные данные с имеющейся электронной структурой, ученые обратили внимание на орбитальную поляризацию состояний в магнитном слое, где преобладающей силой являются d электроны.

В то время как dxy, dx2 y2 и dz2 не зависят от знака приложенной деформации , состояния dyz и dzxявно изменяются относительно деформации растяжения или сжатия. Примечательно, что эти орбитали также опосредуют гибридизацию с подложкой из тяжелого металла. Из этого следует, что их зависимость от структурных особенностей дает дополнительное понимание SOT в исследуемых тонких пленках.

В качестве примера ученые предлагаю рассмотреть деформационное изменение плотности состояний dyz в магнитном слое по сравнению со случаем с четырехкратной вращательной симметрией (4d).

В то время как плотность состояний * на уровне Ферми практически не зависит от деформации растяжения, состояния явно перераспределяются. Как показывает орбитальная поляризация на 4e, этот эффект обусловлен выраженными -управляемыми изменениями поляризации dyz вокруг точки X, что коррелирует с изменениями проводимости DL ().
Спиновый канал* одно из направления ориентации спина (вверх или вниз).

Индекс s = , обозначает спиновое состояние электронов в ферромагнетиках: спиновую подзону большинства электронов, спиновую подзону меньшинства электронов. Кроме того, индекс s =, обозначает спиновое состояние электрона в спиновых каналах проводимости.
Используя данные, полученные из расчетов электронной структуры, ученые обнаружили, что различная природа наблюдаемых экспериментально особенностей FL и DL моментов происходит из уникальных изменений орбитальной поляризации электронных состояний из-за искажений решетки.

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых.

Эпилог


Как заявляют авторы труда, помимо раскрытия ключевой роли гибридизированных состояний на интерфейсе FM-HM, результаты исследования предлагают четкую схему для рукотворных спин-орбитальных явлений. Используя сложное взаимодействие спинового и орбитального магнетизма, спин-орбитальной связи и симметрии, можно адаптировать величину SOT в многослойных устройствах, создавая орбитальную поляризацию состояний вблизи энергии Ферми по отношению к деформации.

Стоит также отметить, что это исследование позволяет расширить возможности инженерии в области проектирования устройств с динамической настройкой SOT в перпендикулярно намагниченных многослойных системах с помощью электрически управляемого напряжения (механического).

Это громкое заявление обусловлено тем, что деформация может генерироваться локально и накладываться на выбранные части области переключения. Следовательно, можно настроить плотность тока таким образом, чтобы DL спин мог одновременно регулировать направление намагничивания в областях с напряжением, но не затрагивать области без напряжения. Затем выбранные области могут быть изменены по требованию за счет использования другой конфигурации электрических полей, что обеспечивает дополнительный уровень контроля.

Все это означает, что с помощью конкретных схем деформации областей переключения посредством электрических полей можно создать энергоэффективную многоуровневую ячейку памяти.

Приложение деформации к исследуемой структуре W=CoFeB=MgO во время опытов привело к отчетливо различным изменениям FL и DL спинов. Причем как отмечают ученые, DL спин может быть увеличен в 2 раза, если деформацию растяжения прикладывать параллельно течению тока.

Другими словами, можно получить прямой контроль над характеристиками процесса магнитного переключения посредством регулировки электрического поля, которое воздействует на пьезоэлектрический кристалл. Это приводит к значительному снижению энергопотребления, а также дает возможность создавать сложные архитектуры для хранения информации.

В дальнейшем ученые планируют продолжить как практические опыты, так и сопряженные с ними расчеты, чтобы выяснить, где и как возможно усовершенствовать этот сложный процесс. Однако, несмотря на сложность создания подобных систем, их потенциал крайне велик, ибо снижение энергопотребления приводит не только к экономии для провайдеров и потребителей услуг хранения информации, но и значительно снижает и без того сильное давление со стороны человечества на экологию.

Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и хорошей всем рабочей недели, ребята. :)

Немного рекламы


Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Equinix Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?
Подробнее..

Перевод Почему Вселенная левосторонняя?

30.11.2020 10:17:56 | Автор: admin

В нашей Вселенной отражение левой руки кажется правой рукой. Большая часть законов природы симметрична относительно зеркальных отражений и подчиняется тем же самым законам за исключением слабого взаимодействия. По какой-то причине слабо взаимодействуют только левосторонние частицы, но не правосторонние.

Помашите себе рукой в зеркале, и ваше отражение помашет вам в ответ. Однако сделает оно это противоположной рукой по сравнению с той, какую используете вы. Для большинства из нас это не проблема мы можем помахать и другой рукой, а отражение в свою очередь помашет противоположной. Но для Вселенной некоторые взаимодействия работают только для левосторонних частиц в частности, для частиц, испытывающих слабое взаимодействие. Их правосторонних версий, как мы ни искали, найти не удалось.

Но почему? Откуда у Вселенной такое качество, и почему оно проявляется только в случае слабого взаимодействия? Ведь сильное, электромагнитное и гравитационное взаимодействия идеально симметричны относительно левосторонних и правосторонних конфигураций. Этот факт в науке был проверен на множестве опытов, а для ещё более глубокой его проверки уже готовятся новые эксперименты. И хотя он хорошо описывается физикой Стандартной модели, никто не знает, почему Вселенная так устроена. Вот, что нам пока известно.


Преодоление квантового барьера называется туннельным эффектом. Это одно из странных свойств квантовой механики. У самих квантовых частиц тоже есть присущие им свойства масса, заряд, спин не меняющиеся после измерений.

Представьте себя на месте частицы. Вы движетесь в пространстве, у вас есть определённые квантовые свойства, вроде массы и заряда. А ещё у вас есть не только момент импульса относительно всех окружающих вас частиц (и античастиц), но и ваш внутренний момент импульса по отношению к направлению вашего движения спин. Ваши свойства, как частицы, полностью определяют, что вы за частица.

При помощи рук вы можете представить себе две версии себя левостороннюю и правостороннюю. Сначала направьте оба ваших больших пальца в одну сторону любую, но одну. Остальные пальцы сожмите. Если теперь посмотреть на большие пальцы так, чтобы они были направлены к вам, вы увидите, как различаются спины все левосторонние частицы с этой точки зрения крутятся по часовой стрелке [спин направлен против движения], а правосторонние против часовой [спин направлен по движению].


Левосторонняя поляризация присуща 50% фотонов, а правосторонняя другим 50%. При создании пары частиц (или пары частица-античастица) их спины (их внутренние моменты импульса) всегда суммируются с сохранением общего момента импульса системы. Невозможно ничего сделать для изменения поляризации безмассовой частицы типа фотона.

Большую часть времени физикам ваш спин не важен все законы и правила остаются одинаковыми. Волчок подчиняется одним и тем же законам физики, вне зависимости от того, крутится он по часовой или против часовой стрелки. Планета подчиняется одним и тем же правилам, крутится она вокруг оси по или против направления движения по орбите. Вращающийся электрон, переходящий на нижний энергетический уровень в атоме, испустит фотон вне зависимости от направления его спина. Почти в любых обстоятельствах законы физики, как говорят, лево-право симметричны.

Зеркальная симметрия один из трёх фундаментальных классов симметрии, которые можно применять к частицам и законам физики. В первой половине XX века мы считали, что существуют всегда сохраняющиеся симметрии, тремя из которых были:
  • Симметрия пространственной чётности (P), по которой законы физики одинаковы и для частиц, и для их зеркальных отражений.
  • Симметрия относительно заряда , по которой законы физики одинаковы для частиц и античастиц.
  • Симметрия по отношению к обращению времени (T), по которой законы физики не меняются от того, идёт система по времени вперёд или назад.


По всем классическим законам физики, а также по общей теории относительности и даже квантовой электродинамике, эти симметрии всегда сохраняются.


Природа не симметрична для частиц/античастиц, для зеркальных отражений частиц, или для всех этих свойств сразу. До обнаружения нейтрино, нарушающих зеркальную симметрию, потенциальными нарушителями P-симметрии были только слабо взаимодействующие частицы.

Но чтобы убедиться, что Вселенная и правда симметрична для всех этих преобразований, придётся проверить их всеми возможными способами. Первый намёк на то, что с этой картиной что-то не так, появился в 1956 году, когда мы впервые экспериментально обнаружили нейтрино. Эту частицу ещё в 1930 ввёл Вольфганг Паули в виде крохотного, нейтрального кванта, способного уносить энергию при радиоактивном распаде. После такого объявления часто цитируемый Паули жаловался: Я совершил нечто ужасное. Я постулировал существование частицы, которую невозможно обнаружить.

Поскольку было предсказано, что у нейтрино при взаимодействии с обычной материей поперечное сечение оказывается ничтожно малым, Паули не видел реалистичных способов обнаружить их. Однако через несколько десятилетий учёные не просто смогли расщепить атом ядерные реакторы стали обыденностью. По предположению Паули, эти реакторы должны в больших количествах вырабатывать античастицы нейтрино антинейтрино. Рядом с ядерным реактором был построен детектор, и первое антинейтрино было обнаружено в 1956 году, через 26 лет.


Фредерик Райнес, слева, и Клайд Коуэн, справа, за пультом эксперимента Саванна-Ривер, где в 1956 году открыли электронное антинейтрино. Все антинейтрино правосторонние, а все нейтрино левосторонние, без исключений. Хотя Стандартная модель всё это точно описывает, фундаментальных причин для этого нет.

Однако относительно этих нейтрино заметили нечто интересное: все они без исключений были правосторонними, их спин был направлен по их движению. Позднее мы начали находить и нейтрино, и обнаружили, что все они были левосторонними, со спином, направленным против движения.

Может показаться, что такие измерения невозможно провести. Если нейтрино (и антинейтрино) так сложно засечь, поскольку они очень редко взаимодействуют с другими частицами, как мы вообще можем измерить их спины?

Дело в том, что мы узнаём их спин не в результате прямых измерений, а в результате изучения свойств частиц, появляющихся после взаимодействия. Так мы делаем со всеми частицами, которые не можем измерить напрямую, включая бозон Хиггса единственную из известных на сегодня фундаментальных частиц с нулевым спином.


Каналы распада бозона Хиггса наблюдаемые и предсказанные Стандартной моделью. Включены последние данные с экспериментов ATLAS и CMS. Совпадение невероятное, но и разочаровывающее. К 2030-м годам у БАК будет накоплено примерно в 50 раз больше данных, однако точность во многих каналах распада всё равно останется на уровне нескольких процентов. Новый коллайдер мог бы увеличить точность на много порядков, и, возможно, открыть существование новых частиц.

Как это делается?

Бозон Хиггса иногда распадается на два фотона, спин которых может равняться +1 или -1. Отсюда следует, что спин бозона Хиггса может быть равен 0 или 2, поскольку такой будет сумма или разница спинов фотонов. С другой стороны, иногда бозон Хиггса распадается на пару кварк/антикварк, у каждого из которых спин бывает + или -. Складывая их и вычитая, можно получить 0 или 1. Одно из этих измерений не дало бы нам спин бозона Хиггса, но вместе они оставляют только одно возможное значение, 0.

Сходные технологии использовались для измерения спина нейтрино и антинейтрино, и для большинства учёных неожиданностью стало то, что Вселенная и её зеркальное отражение не одинаковы. Если поставить перед левосторонним нейтрино зеркало, его отражение будет правосторонним как в случае с левой рукой, которая в зеркале кажется правой. Однако в нашей Вселенной нет правосторонних нейтрино, как нет и левосторонних антинейтрино. По какой-то причине Вселенной не всё равно.


Поймав нейтрино или антинейтрино, движущиеся в определённом направлении, вы увидите, что их внутренние моменты импульса дают вращение либо по часовой, либо против часовой стрелке в зависимости от того, нейтрино это или антинейтрино.

Как всё это осмыслить?

Теоретики Ли Чжэндао и Янг Чжэньнин придумали идею законов чётности, и показали, что, хотя чётность кажется идеальной симметрией, сохраняющейся в сильных и электромагнитных взаимодействиях, её не проверили как следует в слабых. Слабые взаимодействия происходят, когда при распаде одна частица превращается в другую мюон превращается в электрон, странный кварк в верхний, нейтрон в протон (когда один из его нижних кварков распадается, превращаясь в верхний).

Если бы чётность сохранялась, тогда слабые взаимодействия (все и каждое) шли бы одинаково у левосторонних и правосторонних частиц. Но при нарушении слабые взаимодействия шли бы только с левосторонними частицами. Если бы только можно было проверить это в эксперименте


Ву Цзяньсюн, слева замечательный и выдающийся физик-экспериментатор. Сделала множество важных открытий, подтвердивших (или опровергнувших) несколько важных теоретических предсказаний. Ей так и не присудили нобелевскую премию.

В 1956 году Ву Цзяньсюн взяла образец кобальта-60, радиоактивного изотопа кобальта, и охладила его почти до абсолютного нуля. Известно, что кобальт-60 в процессе бета-распада превращается в никель-60. Слабое взаимодействие превращает один из нейтронов в ядре в протон, в процессе чего испускаются электрон и антинейтрино. Приложив к кобальту магнитное поле, можно выровнять спины всех атомов.

Если бы чётность сохранялась, можно было бы наблюдать как у испускаемых электронов также известных, как бета-частицы были бы как параллельные, так и антипараллельные спины. Если бы чётность нарушалась, то все испускаемые электроны были бы антипараллельными. Грандиозный результат эксперимента Ву состоял не только в том, что все испускаемые электроны были антипараллельными, но и в том, что они были максимально антипараллельными, насколько это возможно теоретически. Через несколько месяцев Паули в письме к Виктору Вайскопфу писал: Не могу поверить, что Бог слабый левша.


Чётность, или зеркальная симметрия одна из трёх фундаментальных симметрий Вселенной, вместе с обращением времени и заряда. Если спин частиц направлен в одном направлении и распадаются они по определённой оси, то их зеркальное отражение должно развернуть спин в другую сторону при распаде по той же оси. Для слабых взаимодействий это оказалось не так это было первым признаком наличия у частиц внутренней направленности. Это и обнаружила Ву Цзяньсюн.

Однако в слабом взаимодействии участвуют только левосторонние частицы по крайней мере, судя по нашим измерениям. В связи с этим возникает интересный вопрос, измерений по которому мы пока не проводили: когда в слабом взаимодействии участвуют фотоны, играют ли в нём роль и левосторонние, и правосторонние фотоны, или же только левосторонние? К примеру, прелестный кварк (b) превращается в слабых взаимодействиях в странный (s), что обычно происходит без участия фотонов. Однако крохотная доля b-кварков, менее, чем 1 из тысячи, всё же превратятся в s-кварк с испусканием фотона. Явление редкое, но изучать его можно.

Согласно ожиданиям, такой фотон всегда должен быть левосторонним. Мы считаем, что чётность в Стандартной модели работает так (нарушаясь в слабых взаимодействиях). Но если фотон иногда может оказаться правосторонним, в нашем текущем понимании физики появится ещё одна трещина. Среди предсказаний результатов подобного распада есть следующие:


Лучше всего такие возможности может изучать коллаборация LHCb в ЦЕРН. Недавно там как раз установили самое жёсткое ограничение за всё время на возможность наличия правосторонних фотонов. Если график ниже в результате дальнейших экспериментов искривится так, что перестанет включать начало координат (0, 0), это будет значить, что мы открыли новую физику.


Действительная и мнимая части коэффициентов правосторонних (C7-прайм) и левосторонних (C7) коэффициентов Уилсона в физике частиц должны оставаться в районе точки (0, 0), чтобы Стандартная модель оставалась корректной. Измерения различных распадов с участием b-кварков и фотонов помогают наложить на эти условия строжайшие ограничения. В ближайшем будущем коллаборация LHCb грозится провести ещё более точные измерения.

Мы совершенно точно можем сказать, что Вселенная идеально симметрична относительно зеркальных отображений, замены частиц на античастицы, направления времени, в котором разворачиваются процессы для всех взаимодействий и сил, кроме одного. В слабых взаимодействиях, и только в них, эти симметрии не сохраняются. Все измерения, которые мы проводили, показывают, что Паули и сегодня оставался бы в недоумении. Спустя 60 лет после первого открытия нарушения симметрии, по всему выходит, что слабые взаимодействия связаны только с левосторонними частицами.

Поскольку у нейтрино есть масса, одним из самых удивительных экспериментов был бы такой, в котором мы могли бы очень близко подойти к скорости света. Тогда мы бы обогнали левосторонний нейтрино так, чтобы его спин с нашей точки зрения изменился бы на противоположный. Проявила бы частица внезапно свойства правостороннего антинейтрино? Или бы она стала правосторонней, но вела бы себя всё ещё как нейтрино? Какие бы характеристики у неё ни оказались, она бы могла раскрыть нам новую информацию о фундаментальной природе Вселенной. А до того дня лучшей нашей возможностью разобраться с тем, действительно ли Вселенная настолько левосторонняя, как нам кажется, будут непрямые измерения. Как раз такой эксперимент сейчас идёт в ЦЕРН, где ищут двойной безнейтринный бета-распад.
Подробнее..

Что запрещает принцип Паули?

27.04.2021 10:04:26 | Автор: admin

Принцип запрета Паули с однозначной многочастичной волновой функцией эквивалентен требованию, чтобы волновая функция была антисимметричной по отношению к обмену частицами. Как это объяснить на пальцах? Легко - ткните пальцем в стол, в монитор во что-нибудь твердое. Глубоко пронзили материю? Удалось достичь перекрывания атомных электронных облаков пальца и стола? Нет? Не удивительно. Читайте дальше, если хотите узнать, почему так.

Спин

Цитата из Википедии: Принцип исключения Паули (принцип запрета Паули или просто принцип запрета) это квантово-механический принцип, который гласит, что два или более идентичных фермиона (частицы с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном и то же квантовом состоянии в квантовой системе.

Волновая функция вращающейся частицы.Волновая функция вращающейся частицы.

Что-то про спин. Начнём с того, что такое спин, в частности, полуцелый спин. Пускай частица движется по окружности длины 2\pi r , а через \vec{r} мы обозначим позицию частицы. Частица будет описываться волновой функцией \psi(\vec{r},t) . Для простоты положим, что это самая обычная бегущая волна.

\psi(\vec{r},t)=e^{\frac{i}{\hbar}(\vec{p}\cdot \vec{r}-E\cdot t)}

Волновая функция должна однозначно определяться на окружности, а поворот на 2\pi радиан никак не должен её изменять, то есть:

e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot 2\pi r}=1

Экспонента в мнимой степени это тригонометрическая функция, как синус или косинус, по сути мы записали, что волновая функция периодическая. Это возможно только если произведение p\cdot r=\hbar n , где n - обязательно целое число. Вспомнив, что произведение \vec{l}=\vec{p}\times \vec{r} ничто иное как момент импульса, для нашей частицы мы получаем условие:

l_z = n\hbarТа самая открытка Нильсу Бору от Отто Штерна и Вальтера Герлаха.Та самая открытка Нильсу Бору от Отто Штерна и Вальтера Герлаха.

Всё это хорошо, но Отто Штерн и Вальтер Герлах установили, что электрон может так вращаться, что совершив полный оборот он не придёт в тоже самое состояние, что и раньше. А вот если два оборота сделает, тогда всё хорошо. В его случае n=\frac{1}{2} и он может крутиться с периодичностью 4\pi . Если Вы тоже задали себе этот вопрос: а что, черт возьми, курили эти ученые, то вам поможет удовлетворить любопытство эта статья - Stern and Gerlach: How a Bad Cigar Helped Reorient Atomic Physics.

Вращение тела с периодичностью 720 градусов.Вращение тела с периодичностью 720 градусов.

Хорошие новости - в трехмерном пространстве есть такой тип вращения. Забавная особенность - такое вращение не перекручивает подсоединенные к телу верёвки. Попробуйте этот трюк в баре с кружкой пива - Вы сможете её постоянно поворачивать не перекручивая свою руку.

Антисимметричность по отношению к обмену электронов

Перестановка двух связанных друг с другом объектов трехмерного пространства эквивалентна повороту одного из них на 360 градусов. Значит, если периодичность вращения объекта 4\pi - то перестановка приводит к смене его волновой функции. Две смены знака: -1\times -1=1 .

Обязательную смену знака волновой функции при перестановке двух частиц со спином s=1/2 можно трактовать как требование не перекручивать связывающее их пространство [См. Pauli principle in Euclidean geometry]. Эта лента гибкая, но до определенных пределов. Давайте установим предел гибкости нашего пространства-времени на скручивание.

Следующий пример описывается в статье Вайскопф, В. Современная физика в элементарном изложении. УФН 103(1) (1971) 155-179. Пусть есть два электрона с волновыми функциями:

\psi(x_{1})=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{1}},\quad\psi(x_{2})=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{2}}

Забудем пока об электростатическом отталкивании, просто летят два электрона с импульсами p_1=-p_2 на встречу друг другу. Расстояние между ними x=x_{2}-x_{1} . Волновая функция этой системы электронов:

\Psi(x_{1},x_{2})=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{1}}e^{-\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{2}}

однако, она в таком виде еще не обладает свойством антисимметрии. Легко поправить дело:

\Psi=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot(x_{2}-x_{1})}-e^{-\frac{i}{\hbar}p\cdot(x_{2}-x_{1})}

тогда перепишем её как:

\Psi=2i\cdot\sin(\frac{p\cdot x}{\hbar})

Плотность вероятности имеет вид:

\rho(x)=4\cdot\sin^{2}(k\cdot x)

где k=p/\hbar - волновое число. Для всех возможных импульсов со средним значением p_o плотность вероятности \rho(x) есть интеграл по всем волнам с различными значениями k. После интегрирования получаем, что \rho(x) имеет вид ступени.

Черная кривая - плотность вероятности для некоего среднего значения импульса.Черная кривая - плотность вероятности для некоего среднего значения импульса.

Плотность вероятности встречи электронов на расстоянии менее x_{min} стремится к нулю. Минимальное возможное расстояние между ними, как видно, имеет порядок их средней длины волны, т.е. x_{min}\approx 1/k_0 . Именно так получается характерный объём пространства, занимаемый электроном. Как будто электрон - упругий шарик.

Принцип запрета Паули

Плотная упаковка электронов в атоме.Плотная упаковка электронов в атоме.

Расположим шарики-электроны плотной упаковкой, т.к. положительно заряженное ядро стягивает их к себе, а принцип Паули и кулоновское отталкивание мешают подходить им близко друг к другу. В полученной структуре шарики расположены слоями - наружный слой, средний, внутренний. Места в пространстве у шариков однозначно задаются адресами из трех целых чисел. Смотрите на картинку.

Оболочечная структура атома: главное квантовое число, орбитальное число и магнитное число.Оболочечная структура атома: главное квантовое число, орбитальное число и магнитное число.

Если считать, что четвертое число - окраска шара (черная/белая, спин +1/2 или -1/2), получим, что принцип запрета Паули (нет двух электронов в атоме с одинаковым набором четырех квантовых чисел) эквивалентен однозначности адресации шара в плотной упаковке.

В свою очередь, атомы в веществе, как правило, стремятся плотно заполнить пространство. Пустого места нет, и метафора с электронными облаками, а облака могут проникать друг в друга, здесь неуместна. Материя плотная и мы это чувствуем физически.

Октет Льюиса, двойной квартет Линнета

Стремление к заполнению оболочки (правило 8 электронов, правило 18 электронов) есть ничто иное, как попытка электронов атома выстроить максимально плотную и симметричную структуру. Более того, октет Льюиса как раз исторически произошёл от кубической модели атома. С появлением квантовой механики о кубе забыли, но правило октета осталось в школьных учебниках.

В 1961 году Линнет выдвинул интересную модификацию правила октета Льюиса (см. Дей К., Селбин Д. Теоретическая неорганическая химия. М.: "Химия" 1976. Стр. 197). Он предположил, что ключевым принципом построения оболочки должно быть максимальное отталкивание электронов одного спина. Учитывая, что они же стягиваются к ядру атома, получается плотная упаковка - тетраэдр. Устойчивой оболочкой Линнет считал ориентацию двух тетраэдров, обеспечивающую их максимальное отталкивание, т.е. 4+4=8, куб. Пока мы не рассматриваем спин, его правило не отличается от правила октета, однако, оно приводит к геометрической трактовке связи. Например, отличие однократной, двойной и тройной связей выглядит так:

Этан, этилен, ацетилен.Этан, этилен, ацетилен.

Интересно, что предсказываемые соотношения для длин связей находятся в прекрасном согласии с наблюдаемой геометрией молекул. Более того, его принцип позволяет объяснить электронную структуру молекулы кислорода, для которой основное состояние - триплет, два неспаренных электрона. Правило октета в данном случае бессильно.

Триплетное состояние кислорода.Триплетное состояние кислорода.

Долгое время было загадкой, почему две молекулы NO (свободные радикалы) не образуют устойчивый димер, в отличие от циана CN, который димеризуются в дициан C2N2. С позиции теории двойного квартета, структура O=N-N=O потребовала бы пространственного совмещения тетраэдров электронов разного спина, что невыгодно из-за электростатического отталкивания, тогда как дициан позволяет минимизировать отталкивание электронов. Принцип плотной упаковки электронов описывает все типы химических связей: ковалентную с кратными связями, ионную, а также металлическую связь.


Наши серверы можно использовать для разработки и просчета научных экспериментов.

Зарегистрируйтесь по ссылке выше или кликнув на баннер и получите 10% скидку на первый месяц аренды сервера любой конфигурации!

Подробнее..

Перевод Революционный эксперимент и новая физика

27.04.2021 16:10:26 | Автор: admin

Стандартная модель физики это безобразная, уродливая теория. Казалось бы, окончательная теория Вселенной должна быть упорядоченной, простой и красивой, но вместо этого Стандартная модель имеет 36 кварков и антикварков, 23 регулируемых параметра и 3 отдельных поколения частиц. Это неудобная и далеко не простая теория. И всё же, какой бы неприглядной она ни была, она проходила испытание за испытанием в течение последних 50 лет. Стандартная модель одна из наиболее хорошо проверенных теорий физики, предсказывающая существование частиц, таких как бозон Хиггса, и за неё было получено более 50 Нобелевских премий.


Масса недавно обнаруженных частиц даже находится в пределах 1% от значения, предсказанного моделью. Так что же происходит, когда самая успешная теория физики начинает трещать по швам? И почему это повод для празднования, а не беспокойства?

Стандартная модель. Кварки обладают свойством, известным как цвет, который может быть красным, синим или зелёнымСтандартная модель. Кварки обладают свойством, известным как цвет, который может быть красным, синим или зелёным

Чтобы понять, что произошло во время ставшего знаменитым эксперимента Мюон g-2 в начале этого месяца, необходимо понять один важный аспект, касающийся частиц. Частицы несут электрический заряд. Благодаря электрическому заряду они также обладают магнитными свойствами. Движущаяся частица порождает магнитное поле, например, когда вращается вокруг своей оси или когда движется вокруг другой заряженной частицы. Частица не вращается так, как мы представляем себе вращение Земли вокруг своей оси, вместо этого она ведёт себя так, как будто имеет угловой момент свойство, которое мы называем квантовым спином. При движении частица порождает магнитный момент.

Когда физики впервые проанализировали магнитный момент элементарных частиц, они обнаружили, что электрон вращается в магнитных полях в два раза быстрее, чем предсказывалось. g-фактор означает гиромагнитное отношение, или отношение, связывающее магнитный и угловой моменты одной частицы. Ожидалось, что для электрона g-фактор равен 1, на самом деле он оказался ближе к 2. Электрон и мюоны почти идентичны. Их единственная отличительная черта: мюон тяжелее электрона и распадается немного по-другому. Поэтому ожидалось, что g-фактор мюона будет точно равен 2. Ни одно из предсказаний не было точным. Ни у электрона, ни у мюона g-фактор не равен 2.

Позже было установлено, что g-фактор электрона равен 2,002319304. Дополнительные разряды возникают из-за того, что во время движения электрон временно испускает, а затем поглощает фотон. На самом деле возможно любое количество превращений: электрон может испустить 2 фотона, или испущенный фотон может превратиться в пару из позитрона и электрона и так далее, и тому подобное. Эти небольшие преобразования суммарно влияют на магнитные свойства частицы и приводят к тому, что g-фактор лишь незначительно превышает ожидаемое значение 2.

С мюоном почти то же самое. На его магнитный момент влияет спонтанное появление различных частиц. Кроме этого, поскольку мюон в 207 раз тяжелее электрона, вероятность воздействия на него тяжёлых частиц в 43000 (207) раз выше. Более тяжёлые частицы означают более сильное изменение g-фактора.

Испускание и поглощение фотона мюоном наиболее распространённая возможность. Существует также вероятность временного превращения фотона в адрон и антиадрон, как показано в нижней половинеИспускание и поглощение фотона мюоном наиболее распространённая возможность. Существует также вероятность временного превращения фотона в адрон и антиадрон, как показано в нижней половине

Так что же такое g-фактор мюона? Каков его магнитный момент? В этом и заключаются вопросы, на которых зиждется эта проблема. Теоретические значения магнитного момента мюона не согласуются с экспериментальными. И, поскольку экспериментальные значения не согласуются с теми, что предлагаются Стандартной моделью, это поставило Стандартную модель под сомнение и открыло путь для совершенно новой теории физики.

В начале апреля в Фермилабе (штат Иллинойс) были проведены самые точные измерения магнитного момента мюона. Значение оказалось равным 2,00116592040 с неопределённостью в последних 2 цифрах 54. Этот результат соответствует значению, измеренному в эксперименте E821 в Брукхейвене десятилетиями ранее. И оба они не согласуются с предсказаниями Стандартной модели. Таким образом, экспериментальное значение магнитного момента мюона на 2,5 части на миллиард больше значения, предсказанного Стандартной моделью (модель предсказывает 2,0011659182). Кому-то это несоответствие может показаться незначительным и смехотворным, но то, что кажется ничем для непрофессионалов, для физиков целый океан различий.

Такой огромной разницы между теорией и экспериментом не должно было существовать с самого начала.

На этой диаграмме показана разница между значением, предсказанным Стандартной моделью, и значением, полученным в экспериментах Фермилаба и в БрукхейвенеНа этой диаграмме показана разница между значением, предсказанным Стандартной моделью, и значением, полученным в экспериментах Фермилаба и в Брукхейвене

В настоящее время результат эксперимента Muon g-2 находится на уровне 4,2 сигмы. Измерение сигмы помогает нам выделить значительные результаты из незначительных. Чтобы претендовать на открытие, эксперимент должен достичь уровня 5 сигм. В этот момент вероятность статистической ошибки будет равна лишь 1 из 3,5 миллиона. 4,2 сигмы это высокое захватывающее достижение, но это не уровень 5 сигм.

Это означает, что, хотя, возможно, Стандартная модель ступила на зыбкую почву, сегодня она устояла. Между тем не обошлось без осторожного скептицизма со стороны некоторых учёных в отношении результатов эксперимента Muon g-2.

Расчёт, проведённый тремя теоретиками и опубликованный в тот же день, что и результаты Фермилаба, оспаривает важность измерений. Их расчёт, выполненный с помощью суперкомпьютеров, предсказывает гораздо большее значение магнитного момента мюона. Это означало бы, что экспериментальное значение не отклоняется от теоретического. Это также означало бы, что аномалия, за которую новая физика цеплялась десятилетиями, внезапно исчезнет.

Но этот расчёт не был воспроизведён другими исследовательскими группами и не является надёжным. По этой причине учёные должны оставаться объективными, но всё же правомерно взволнованными, чтобы видеть то, что может быть первым примером развития Стандартной модели.

Итак, какая новая физика может ожидать нас после подтверждения результатов эксперимента Muon g-2?

Электромагнит, использованный для эксперимента Muon g-2 в ФермилабеЭлектромагнит, использованный для эксперимента Muon g-2 в Фермилабе

По крайней мере это может указывать на существование новых частиц, которые каким-то образом ускользают от наших инструментов наблюдения. Возможно, их слишком тяжело обнаружить даже с помощью наших самых мощных коллайдеров частиц, что делает их кандидатами на раскрытие тайны тёмной материи. Взаимодействие этих частиц с мюоном, возможно, вызывает расхождение в значении его магнитного момента. Некоторые учёные предположили существование новой симметрии, управляющей этими ещё неизвестными частицами. Эта симметрия может быть суперсимметрией той самой, на которую опирается теория суперструн.

Эксперимент уже был выполнен три раза и в настоящее время выполняется в четвёртый раз. Объединённый анализ первых трёх прогонов будет выпущен примерно через год с целью уменьшить любую статистическую неопределённость вдвое. Если новые результаты, которые опубликуют в 2022 году, также разойдутся с теоретическими значениями и дополнительно подтвердят результаты эксперимента Muon g-2 этого года, есть хороший шанс, что уровень 5 сигм будет достигнут. То есть весьма вероятно, что нас ожидает одно из самых захватывающих открытий, когда-либо случавшихся в области физики элементарных частиц.

Мы снова задаём исходный вопрос: почему нарушение Стандартной модели это хорошо? Потому что мы всегда знали, что должно быть что-то лучше. Сама по себе Стандартная модель может быть эффективной и убедительной, но она неэлегантна и во многих отношениях не годится на роль окончательной теории физики нашей Вселенной. Возможно, нам показали путь к чему-то лучшему, даже если это означает, что придётся оставить позади то, что мы любим.

Как физика лежит в основе экспериментов с частицами, так и математика лежит в основе data science. Если вы хотите освежить в памяти или подтянуть математику то можете обратить внимание на наш спецкурс "Математика для Data Science" или на его расширенную версию "Математика и Machine Learning для Data Science", в которую включены модули по машинному обучению.

Другие профессии и курсы
Подробнее..

Категории

Последние комментарии

  • Имя: Макс
    24.08.2022 | 11:28
    Я разраб в IT компании, работаю на арбитражную команду. Мы работаем с приламы и сайтами, при работе замечаются постоянные баны и лаги. Пацаны посоветовали сервис по анализу исходного кода,https://app Подробнее..
  • Имя: 9055410337
    20.08.2022 | 17:41
    поможем пишите в телеграм Подробнее..
  • Имя: sabbat
    17.08.2022 | 20:42
    Охренеть.. это просто шикарная статья, феноменально круто. Большое спасибо за разбор! Надеюсь как-нибудь с тобой связаться для обсуждений чего-либо) Подробнее..
  • Имя: Мария
    09.08.2022 | 14:44
    Добрый день. Если обладаете такой информацией, то подскажите, пожалуйста, где можно найти много-много материала по Yggdrasil и его уязвимостях для написания диплома? Благодарю. Подробнее..
© 2006-2024, personeltest.ru