Детерминизм

Недавно вышел препринт с забавным названием Есть ли у роботов с квантовым процессором свобода ослушаться?. Идея статьи в том, что квантовый процессор возможно, достаточно сложная система, чтобы внутри нее возникло сознание, обладающее свободой воли (да, звучит как научная фантастика).

Обычно про связь квантовой физики и сознания пишут всякие псевдоученые, и основным посылом там является что-то типа мышление формирует реальность, что следует просто из неправильной интерпретации проблемы измерения. В общем, я бы проигнорировала эту статью, если бы одним из авторов не был основатель квантовой лабы Google, и если бы статья не была про, собственно, квантовый процессор Google.

К тому же, несмотря на то, что мне кажется, что квантовая механика не имеет отношения к свободе воли, я думаю, что следует искать аргументы против своей позиции. Это важно, чтобы иметь возможность поменять свое мнение в случае, если я неправа. Поэтому я решила разобраться подробнее, что же имеется в виду в этой статье.

Дисклеймер: Я считаю, что информация о том, есть ли у нас свобода воли, практически не должна влиять на наши действия. Мне интересен вопрос о свободе воли просто из любопытства, без практической ценности

Как квантовая механика связана со свободой воли?

Обычно под свободой воли подразумевается возможность сделать выбор независимо от обстоятельств. Другими словами, это значит, что в одних и тех же обстоятельствах можно принять разные решения. В этой статье я буду использовать именно такое определение (существуют и менее мейнстримные определения, такие как компатибилизм, но я не буду их затрагивать). С точки зрения внешнего наблюдателя такая свобода воли означает, что, зная все внешние условия, невозможно предсказать, как будет вести себя субъект.

Естественно, невозможность предсказания поведения не достаточное условие наличия свободы воли. Легко представить себе ситуацию, когда нельзя предсказать поведение системы, но свободой воли она не обладает. Например, вряд ли свободой воли обладают электроны, точную координату которых мы не можем измерить из-за принципа неопределенности Гейзенберга. Но точно верно обратное - если система обладает свободой воли, то мы не можем предсказать ее поведение, то есть это является необходимым условием.

В классической физике это условие не выполняется никогда все ее законы детерминистичны это значит, что из начальных условий системы можно предсказать ее состояние в любой следующий момент времени. Поэтому свободу воли часто пытаются связать с квантовой механикой - единственной на данный момент физической теорией, которая может быть недетерминистичной. Подробнее про квантовую механику и детерминизм у меня есть отдельная статья.

Предыдущие попытки связать квантмех с сознанием

Итак, если у кого-либо во вселенной и есть свобода воли, то она не может быть вызвана никакими другими известными законами физики, кроме квантовой механики. В другую сторону это не работает: из квантовой механики автоматически не следует наличие свободы воли. Теперь возникает следующий вопрос: может ли квантовая механика обеспечивать свободу воли?

Вероятно, обычной квантовомеханической неопределенности здесь недостаточно: даже если квантмех действительно недетерминистическая теория и состояние системы в некоторые моменты времени является случайным и не зависит от предыстории, то, если в наших решениях как-то задействована квантовая механика, она лишь должна добавлять случайности в наши выборы. Способность делать выбор самостоятельно отсюда никак не следует.

Может быть, можно связать со свободой воли не принцип неопределенности, а коллапс волновой функции? Коллапс в квантовой механике тесно связан с проблемой измерения. Он используется для объяснения, как из состояния суперпозиции (из которого нельзя предсказать результат измерения, но можно вероятности различных результатов) получается наблюдаемое измеренное состояние. Процесс, когда суперпозиция ломается вследствие измерения, называется коллапсом. У научного сообщества нет единого мнения о том, в какой именно момент происходит этот коллапс, как его описывать, и происходит ли он вообще, что открывает пространство для спекуляций.

Например, сознание и коллапс волновой функции пытался связать Пенроуз. Он считает, что в мозге возможны квантовые вычисления и что коллапс обеспечивается сознанием. Сейчас эти идеи не воспринимаются всерьез большинством ученых, т.к. содержат много неоправданных допущений, противоречат существующим нейробиологическим теориям и, более того, частично опровергаются экспериментом. Кроме того, идея о том, что коллапс невозможен без участия осознающих субъектов, приводит к абсурдному выводу (цитирую Скотта Ааронсона):

Квантовое состояние вселенной менялось во времени линейно, в соответствии с уравнением Шредингера, в течение миллиардов лет, пока не появились первые наблюдатели (люди? обезьяны? пришельцы?) и посмотрели вокруг и в этот момент состояние взяло и внезапно сколлапсировало!

Таким образом, найти понятные и логичные способы связать квантовую механику со свободой воли не так-то легко.

Квантовый процессор и Найтовская неопределенность

Но вернемся к нашему квантовому процессору. Как все же авторы статьи делают вывод, что в нем возможна свобода воли?

Центральным понятием их препринта является Найтовская неопределенность (Knightian uncertainty) я подробнее писала про нее в отдельной статье. Идею коротко можно сформулировать так: есть квантовые системы, состояние которых мы принципиально не можем измерить, и поведение которых не можем предсказать, даже в терминах вероятностей это и называется Найтовской неопределенностью. Из ее наличия делается вывод о том, что система может обладать свободой воли (важно подчеркнуть, что авторы не утверждают, что свобода воли в этом случае точно существует, а лишь говорят о том, что это возможно). Как именно делается такой вывод разберемся в следующем разделе, а пока просто попробуем понять, откуда она берется в квантовом процессоре.

Дело в том, что Google уже умеет делать системы, в которых около 100 кубитов (т.е. элементарных вычислительных ячеек в данном случае особых систем из сверхпроводников). Такая система является достаточно большой, чтобы у нас не хватило всей памяти на Земле для того, чтобы записать ее состояние. А если мы не можем его записать, то и предсказать результаты измерений мы тоже не можем.

Рассмотрим подробнее, как так получается. Если мы привели процессор в некоторое состояние, которое определяется квантовыми флуктуациями, то, чтобы его измерить, нужно записать волновую функцию системы из 100 связанных кубитов, которая описывается 2¹⁰⁰ комплексными числами. Чтобы записать эти числа с точностью хотя бы 2 знаков после запятой, на каждое число понадобится около 20 бит. Тогда для записи всех этих чисел понадобится примерно 3*10⁹ Зеттабайт. Это примерно в 47 миллионов раз больше, чем все данные, сгенерированные на планете Земля в 2020 году. А если кубитов будет уже не 100, а 300, и мы будем считать, что способны записать одно комплексное число в любой атом, то атомов во вселенной не хватит, чтобы записать состояние такой системы.

Найтовская неопределенность и свобода воли

Итак, резюмируем промежуточные выводы: для свободы воли необходима квантовая механика, но неясно, как квантовая механика может обеспечивать свободу воли. Google утверждает, что их процессор может обладать свободой воли из-за Найтовской неопределенности, но не объясняет, как именно свобода из этой неопределенности следует. Соответственно, возникает вопрос: как одно следует из другого?

Более того, если свобода воли следует из Найтовской неопределенности, то мы должны наблюдать что-то похожее на нее и в нашем мозге. Ведь изначально свобода воли у нас ассоциируется именно со способностью людей принимать решения. Если в нашем мозге нет никакой Найтовской неопределенности, то свобода воли квантового процессора вряд ли имеет что-то общее с тем, что мы обычно называем этим понятием.

Оказывается, есть большая статья на эту тему. Ее автор, Скотт Ааронсон, считает, что Найтовская неопределенность в мозге физически возможна, и рассуждает на тему того, как она может приводить к свободе воли. Он считает (в некотором смысле, постулирует), что для свободы воли необходимо отсутствие возможности предсказывать поведение субъекта даже вероятностно.

Важно отметить, что он не утверждает, что все его рассуждения действительно верны, а лишь рассматривает, как свобода воли могла бы быть устроена. Его аргументы местами выглядят фантастически, и первым делом хочется с ними не согласиться. Но, если вдуматься, они действительно являются корректными в том смысле, что не противоречат известным физическим законам. Я коротко приведу здесь цепочку рассуждений Скотта Ааронсона:

• Где в природе может возникать Найтовская неопределенность?

Ею может обладать волновая функция вселенной в момент большого взрыва. Дело в том, что если у нас есть только одна копия системы, то в принципе невозможно измерить все ее параметры, потому что измерения разрушат исходное состояние. Для измерения всех параметров волновой функции необходимо измерить систему много раз, а для этого нужно уметь создавать ее копии (и физики успешно делают это, например, с фотонами). Очевидно, что копии волновой функции в момент большой взырва мы создавать не умеем. Поэтому, даже если окажется, что это простая функция с небольшим числом параметров, у нас нет возможности узнать, чему равны их значения. Отсюда следует Найтовская неопределенность.

• На что Найтовская неопределенность, обусловленная начальной волновой функцией вселенной, может влиять прямо сейчас?

Мы до сих пор наблюдаем реликтовое излучение это фотоны, излучившиеся вследствие процессов, последовавших за большим взрывом. Эти фотоны легко задетектировать. Если у вселенной была начальная волновая функция, то она вполне могла повлиять на распределение фотонов реликтового излучения.

• Как это связано с мозгом?

Некоторые процессы в мозге чувствительны к небольшим изменениям окружающих условий. В частности, такой чувствительностью обладают натриевые каналы, открытие и закрытие которых отвечает за то, активируется ни нейрон. В том числе натриевые каналы могут быть чувствительны к квантовым флуктуациям. Например, это может происходить так: фотон (играющий роль квантовой флуктуации) попадает в мозг, где поглощается электроном, немного меняющим траектории нескольких молекул около натриевого канала, что запускает цепь событий, заставляющую канал открыться, что в свою очередь ведет к активации нейрона. Источником такого фотона может быть что угодно, в том числе реликтовое излучение.

Рассмотрим подробнее, что из этого следует. Допустим, мы каким-то образом узнали волновую функцию начала вселенной и получили способность ее менять. Пусть при этом мы хотим изменить одно конкретное решение конкретного человека, причем так, чтобы ничего кроме этого не изменилось. Какие изменения нам следует сделать в начальной волновой функции для достижения этой цели? Исходя из наших предыдущих рассуждений, оказывается, может быть достаточным изменить энергию одного фотона реликтового излучения такого, который затем попадет прямо в мозг.

• Как отсюда следует свобода воли?

Все фундаментальные законы физики (например, квантовая механика и общая теория относительности) обратимы относительно времени. Эта фраза означает следующее: если мы любой физический процесс снимем на видео и прокрутим его задом наперед, то такой процесс также будет описываться известными физическими законами. Например, если посмотреть на поглощения фотона задом-наперед, то получится испускание фотона.

Из этого следует, нет причин (кроме наших субъективных ощущений) считать, что время течет из прошлого в будущее, а не наоборот. Такую картину мира философы называют блок-вселенной (Block Universe) в ней вселенную можно представить как 4-мерное пространственно-временное многообразие, замерзшее во времени. Тогда причинно-следственные связи приобретают другое значение. Теперь предложение Я съел яблоко, потому что к этому привело предыдущее микросостояние вселенной имеет столько же смысла, как Я съел яблоко, потому что захотел. Более того, фраза Я съел яблоко, потому что к этому привело будущее микросостояние вселенной также имеет смысл!

Другими словами, ничего не мешает нам направить причинно-следственные связи в другую сторону (например, от нашего текущего психологического состояния к состоянию вселенной в момент большого взрыва), и это все еще не будет противоречить законам физики. Значит, мы можем сказать, что наш мозг поглотил фотон реликтового излучения минуту назад, потому что сейчас мы решили съесть яблоко.

Такие рассуждения могут показаться странными (особенно тем, кто знаком с термодинамикой), потому что мы привыкли к тому, что время течет (и причинно-следственные связи направлены) в ту сторону, в которую возрастает энтропия. Например, нам легко понять, что видео с разбивающимся кувшином воспроизводится в правильную сторону, а видео с кувшином, собирающимся из осколков в обратную. В этом примере первый процесс сопровождается возрастанием энтропии, а второй убыванием. Но стоит заметить, что понятие энтропии тесно связано с понятием вероятностей. На самом деле процесс, где кувшин собирается из осколков, также возможен, просто сильно менее вероятен, ведь есть много способов разбить кувшин, а вот собрать его из осколков только один. То есть, возрастание энтропии это некоторое эмерджентное свойство, не следующее напрямую из фундаментальных законов природы, которые сами по себе остаются обратимыми во времени.

В любом случае, даже если принять, что время объективно течет вперед для процессов с возрастающей энтропией, ничего не мешает нам направить причинно-следственные связи в другую сторону для тех процессов, в которых энтропия не возрастает а такие в природе тоже есть. Фотон реликтового излучения, излученный при большом взрыве и направляющийся к нам, как раз является таким процессом.

Таким образом, цепочка размышлений Скотта Ааронсона выглядит так. Можно предположить, что при принятии решения мы испускаем мозгом фотон реликтового излучения назад во времени, и наше решение сделать это нельзя предсказать никаким образом, т.к. наличие такого фотона обеспечивается волновой функцией вселенной в момент большого взрыва, а узнать, что это за состояние, мы никак не можем.

Почему все вряд ли так работает

Я надеюсь, что читатели получили удовольствие от попыток представить, как мы принимаем решения, испуская фотоны в прошлое (по крайней мере мне очень нравится осмысливать такие мозговыносящие гипотезы). Но теперь вернемся в реальность и подумаем, почему все скорее всего так не работает.

Для начала заметим, что в этой логической цепочке очень много неоправданных допущений. Вот только некоторые из них:

1. Начальное состояние вселенной можно описать волновой функцией. На самом деле это утверждение не следует из современной космологии. Оно может быть как верным, так и неверным.

2. Квантовые флуктуации играют значимую роль в активации нейронов. Хоть это утверждение и не противоречит современным представлениям, опять же никто не доказал, что это правда так.

3. Активации одного нейрона достаточно, чтобы принять решение. Многие современные нейробиологические модели рассматривают кодирование информации в кластерах нейронов. Не факт, что случайная активация одного нейрона может на что-то повлиять.

4. Все события, которые мы ассоциируем со свободой воли, связаны с поглощением фотона реликтового излучения. Опять же, нет никаких оснований считать, что это так работает.

Естественно, это не полный список вопросов, которые возникают к гипотезе о связи Найтовской неопределенности и свободы воли. Стоит отметить, что на многие возражения, которые могут прийти в голову, автор уже ответил в оригинальной статье. Но если вспомнить, что автор не утверждает, что все действительно устроено именно так, а просто стремится показать, что наличие свободы воли физически возможно, то представленные в статье аргументы мне кажутся достаточно сильными. Действительно все, что в ней написано, не противоречит законам физики. Более того, многие утверждения автора фальсифицируемы (т.е. потенциально проверяемы экспериментом) например, утверждение о том, что квантовые флуктуации влияют на активацию нейронов.

Заключение

Если мы придерживаемся научной картины мира, для объяснения явлений следует выбирать наиболее простые теории это называется Бритвой Оккама. С моей точки зрения, наиболее простым объяснением является отсутствие связи между Найтовской неопределенностью и свободой воли, и, за неимением других механизмов, обеспечивающих свободу воли, и отсутствие свободы воли.

Следовательно, раз Найтовская неопределенность скорее всего не имеет отношения к свободе воли, то и квантовый процессор Google ей скорее всего не обладает. Значит, пока можно не бояться восстания машин в лице 100-кубитного процессора.

Несмотря на то, что я не согласна с авторами статей, которые разобрала, я получила искреннее удовольствие в процессе: мне нравятся моменты, когда я могу немного переосмыслить свою картину мира. Надеюсь, что вы тоже получили такое удовольствие в процессе чтения этого текста.

Это статья о том, совместима ли детерминистическая картина мира с квантовой механикой, откуда в ней появляется фундаментальный рандом, как это должно влиять на наше мировосприятие, а также можно ли (гипотетически) достаточно точно моделировать будущее, хотя бы в терминах вероятностей (спойлер: вероятно, нет).

Если вопрос о том, почему квантмех практически несовместим с детерминизмом, кажется вам слишком простым, можете сразу переходить к последнему разделу статьи - про то, что существуют системы, которые невозможно описать даже вероятностно.

Что такое детерминизм, и как он связан с предсказыванием будущего и свободой воли

Все ли явления имеют причину в прошлом? Определяется ли наше текущее состояние состоянием в предыдущий момент? Если ваш ответ да, то вы детерминист.

Детерминизм напрямую следует из классической физики, в соответствии с которой, зная состояние системы в начальный момент времени, можно однозначно предсказать ее состояние в следующий момент для этого нужно знать только начальные условия и законы физики.

Простой пример: возьмем математический маятник. Если мы знаем, в каком положении он находился в какой-то момент и знаем его скорость, а также знаем все силы, которые на него действуют (сила тяжести, натяжения нити, сопротивления воздуха), то можно записать второй закон Ньютона и получить дифференциальное уравнение с известными начальными условиями. Решив его, мы найдем положение маятника в любой момент времени. То же самое верно не только для маятника, но и для любой физической системы (не обязательно чисто механической).

Казалось бы, это все очевидно. Но давайте рассмотрим примеры посложнее, чем математический маятник. Можно ли предсказать положение всех атомов воздуха в комнате, если каким-то образом узнать их точное положение в некоторый момент? А предсказать, как будет расти дерево из семечки - построить точные траектории роста его веток и листиков? А определить наше собственное состояние, например, через год, зная наше состояние сейчас и состояние мира в данный момент?

Естественно, сейчас не существует компьютера, способного выполнить такие вычисления, и я рассматриваю лишь теоретическую возможность. Было бы это возможно, если бы у нас был сколь угодно мощный физически реализуемый компьютер?

Детерминизм утверждает, что такие вычисления возможны, и мы могли бы предсказать наше настроение, желания и действия в любой последующий момент времени, зная текущее состояние.

Но что же тогда со свободой воли? Мы субъективно ощущаем, что в одинаковых условиях способны принять разные решения. Например, мы чувствуем, что мы выбираем, согласиться ли на предложение о работе, и ощущаем, что возможно как принять его, так и отказаться. Но если детерминизм верен, то это ощущение иллюзия: на самом деле мы способны выбрать только один вариант, который определяется нашим состоянием в предыдущий момент времени. Если мы верим, что сознание результат работы мозга, и что поведение нейронов описывается законами классической физики, то по-другому это просто не может работать.

Все действительно было бы так легко, если бы не квантовая механика, которая вносит некоторые сомнения в описанную выше картину мира.

Причем тут квантовая механика

Дело в том, что в квантовой физике есть фундаментальный рандом, делающий невозможным детерминистическое описание мира, и связан он прежде всего с процессом измерения. Чтобы разобраться в этом, сначала нужно хотя бы в общих чертах понять, как работает квантовая механика.

Основным постулатом квантовой механики является то, что у частицы есть какое-то состояние и оно описывается волновой функцией. Из волновой функции можно получить информацию лишь о вероятностях получить некоторый результат измерения.

Например, рассмотрим электрон. Электроны обладают спином это что-то вроде направления оси, вокруг которой он вращается (все, конечно, сложнее, но для данного примера можно представлять это так). Выберем ось, проекцию спина на которую мы хотим измерить например, ось Z. Тогда оказывается, что при измерении мы можем получить только 2 значения: вверх и вниз (или 1 и -1) с некоторыми вероятностями. Если состояние таково, что эти вероятности меньше единицы (например, 30% обнаружить один результат и 70% другой), то такое состояние называется суперпозицией. Состояние суперпозиции отличается от простого незнания чего-то о системе, но я не буду останавливаться на этом подробно.

Допустим, что мы измерили проекцию спина на ось Z, и хотим узнать его проекцию на другие оси Х и Y. Но оказывается, что сделать это принципиально невозможно, не изменив состояние системы. Вероятность получить проекции 1 или -1 на Х или Y (напомню, что при измерении можно получить только такие результаты) становится равной 50% проекция спина на эти оси находится в суперпозиции. Если же теперь измерить его проекцию, например, на Х, то мы перестаем знать проекцию на Z, ведь мы изменим состояние системы путем измерения. Если измерить проекцию на Z еще раз, то мы снова получим 1 или -1 с вероятностью 50%.

Таким образом, квантовая механика позволяет оперировать только вероятностями. Мы никогда не можем получить полную информацию о направлении спина электрона и предсказать результат измерения. Это кардинально отличается от ситуации с математическим маятником, где мы уверены, что результат измерения будет соответствовать предсказанию уравнений динамики.

Возможен ли детерминизм в квантмехе? Теорема Белла и скрытые параметры

Здесь возникает вопрос: а вдруг на самом деле квантовая механика лишь приближенная модель, отражающая то, что наши измерительные приборы неидеальны, и на самом деле мы можем измерить проекцию спина электрона точно, а не вероятностно, просто пока не придумали, как?

Такие рассуждения называются теориями скрытых параметров, и так рассуждал Эйнштейн. Он считал, что квантмех просто не очень хорошая теория, потому что не может полностью описать состояние системы и предсказать результаты измерений. Примерно это он имел в виду, когда говорил, что бог не играет в кости.

Попробуем разобраться, имеет ли такая точка зрения отношение к реальности.

Эйнштейн, Подольский и Розен придумали эксперимент, который часто называют ЭПР-парадоксом. Они считали, что он нарушает принцип неопределенности.

Эксперимент заключается в следующем. Пусть мы создали две частицы (например, электрона) таким образом, что их полный спин равен 0. Такие частицы называются квантово запутанными это значит, что информация только об одной частицы не позволяет полностью описать ее состояние и нужно учитывать связь между ними. Назовем частицы 1 и 2. Измерим направление спина частицы 1 вдоль оси Х. Т.к. полный спин равен 0, то мы сразу узнаем направление спина частицы 2 вдоль Х. Этим измерением мы разрушили состояние частицы 1, а частицу 2 не трогали вообще, то есть ее состояние мы не разрушили. Теперь измерим состояние второй частицы вдоль оси Y. Опять же, т.к. полный спин 0, мы сразу знаем, что направление спина другой частицы противоположно. Получается, что мы измерили точно проекцию спина частицы на обе оси. Но это противоречит принципу неопределенности! В этом заключается как бы парадокс.

Важно отметить, что это является парадоксом, только если выполняются предположения о локальности и реализме. То есть, на самом деле, парадокса можно избежать, если верно хотя бы одно из следующих утверждений:

1. Реального направления спина не существует до измерения, существует только вероятность обнаружить частицу с определенной проекцией спина. То есть, мы измерили проекцию спина на Х для 1 и его проекция на Х стала определена для обеих частиц. Направления на Y при этом объективно не существует. Потом мы измерили направление на Y, и тогда направление на Х уже не существует, мы не знаем его точно, принцип неопределенности не нарушается.

2. Частица 1 может менять состояние частицы 2 мгновенно, то есть с бесконечно большой скоростью, быстрее скорости света.

Теперь вопрос: как бы нам понять, выполняются ли условия локальности и реализма? Долгое время казалось, что это чисто философский вопрос и к науке он отношения не имеет, т.к. локальность и реализм нефальсифицируемые вещи. Но потом Джон Белл вывел неравенство, названное неравенством Белла. В случае, если локальные (то есть не влияющие друг на друга быстрее скорости света) скрытые параметры существуют, предсказания квантовой механики не будут работать для некоторых случаев и неравенство Белла будет выполняться. Если же скрытых параметров нет, то неравенства Белла будут нарушаться.

Оказалось, что выполнение или нарушение этого неравенства можно проверить экспериментально, т.е. наличие или отсутствие скрытых параметров дает проверяемые предсказания. Было проведено много экспериментов на эту тему и выяснилось, что неравенство Белла действительно нарушается, то есть наш мир либо нелокален, либо этих параметров правда не существует до измерения, либо и то, и то.

Таким образом, в соответствии с неравенством Белла, детерминизм (т.е. объективные значения скрытых параметров, которые, может быть, можно описать так, что они зависят от предыдущего состояния системы) в квантовой механике возможен, но только если значения скрытых параметров могут меняться быстрее скорости света.

Допущение, что возможно взаимодействие быстрее света, уже выглядит не очень обоснованным по крайней мере, пока никто такого в природе не наблюдал, и нет ни одной другой физической теории, в которой бы были такие явления. Но предположим, что это все же возможно, и попробуем подумать, как можно спасти детерминистический взгляд на мир в таких условиях.

Попытки спасти детерминизм: интерпретации квантовой механики

Здесь на помощь приходят различные интерпретации квантовой механики. Необходимость интерпретировать квантмех по-разному исходит в том числе из так называемой проблемы измерения. Как ни странно, до сих пор не очень понятно, как так получается, что в результате измерения мы видим только какое-то одно состояние и не можем наблюдать суперпозицию. Сейчас у научного сообщества нет ответа на вопрос о том, в какой именно момент суперпозиция ломается. Что точно ясно это то, что в момент измерения происходит связывание измеряемого объекта и внешней среды (например, прибора). Этот процесс называется декогеренцией.

В наиболее популярной интерпретации, называющейся Копенгагенской, считается, чтов момент измерения происходит коллапс волновой функции, переводящий ее в одно из собственных состояний можно сказать, что именно в этот момент выбирается случайный результат измерения. Но как именно происходит этот коллапс интерпретация не уточняет.

Существуют интерпретации, избегающие коллапса волновой функции, то есть фундаментального рандома, и таким образом являющиеся детерминистическими. Например, многомировая интерпретация утверждает, что суперпозиция не нарушается никогда, просто дело в том, что наш мозг не способен ее осознавать. На самом деле в момент измерения мы сами переходим в состояние суперпозиции. Если вернуться к примеру со спином электрона, то в одной ветви вселенной мы получили результат измерения вверх, а в другой - вниз. Наше существование просто раздвоилось на две ветви.

Другая интерпретация, не включая коллапс это интерпретация волны-пилота. Она утверждает, что спина электрона не существует заранее, и это лишь свойство, появляющееся из взаимодействия электрона с измеряемым прибором. Но в этой интерпретации много необоснованных допущений, и поэтому в научном сообществе она не пользуется популярностью.

В любом случае, даже если какая-то из детерминистических интерпретаций верна (что совсем не факт), с точки зрения наблюдателя это ничего не меняет квантовая механика по-прежнему дает нам возможность предсказывать лишь вероятности, независимо от того, как мы ее интерпретируем. В многомировой интерпретации мы не знаем заранее, в какой ветви вселенной мы будем субъективно себя осознавать, а в интерпретации волны-пилота как система провзаимодействует с прибором. С точки зрения наблюдателя рандом продолжает существовать.

Сложность предсказывания вероятностей

Таким образом, квантмех ставит под сомнение детерминистическую картину мира. Но он позволяет нам предсказывать вероятности. Может быть, можно построить компьютер, который вычислит вероятности любых событий с любой заданной точностью? Например, с какой вероятностью ваши отношения продлятся дольше года, или с какой вероятностью Путин останется у власти еще 10 лет. Это, конечно, неидельное предсказание будущего, но все равно может дать нам много информации. Особенно в ситуациях, когда квантовые эффекты мало меняют поведение системы.

Короткий ответ да, законами физики не запрещено хорошо предсказывать вероятности. Для этого скорее всего понадобится квантовый компьютер, потому что классические компьютеры очень неэффективны в моделировании квантовых систем. Но здесь возникают некоторые практические сложности, которые могут быть принципиально непреодолимы.

Первая из проблем заключается в том, что для моделирования системы нужно знать ее начальные условия. В случае квантовой механики это означает, что нужно знать исходное состояние волновой функции. В некоторых случаях это легко: например, не составляет проблемы создать фотон или электрон в некотором состоянии, в котором известны все параметры его волновой функции.

Проблемы возникают в следующих случаях:

1. Если мы не можем создать бесконечное число копий системы (как мы можем сделать с фотонами и электронами), потому что не знаем, как это делать. Если у нас есть только одна копия системы, то мы в принципе не можем измерить все ее параметры, потому что измерения разрушат ее состояние (вспоминаем электрон, у которого нельзя знать проекцию спина на все 3 оси сразу). Пример такой системы волновая функция вселенной в момент большого взрыва. Даже если окажется, что это простая функция с небольшим числом параметров, у нас нет возможности узнать, чему равны их значения.

2. Если система достаточно большая, чтобы у нас не хватило памяти для того, чтобы записать ее состояние. Например, пусть мы создали квантовый процессор, в котором 100 кубитов (т.е. элементарных вычислительных ячеек ими могут быть, например, те же спины электронов, или специальные системы из сверхпроводников). Пусть мы привели процессор в некоторое состояние, которое определяется квантовыми флуктуациями, и хотим его измерить. Тогда наша цель записать волновую функцию системы из 100 связанных кубитов, а она описывается 2¹⁰⁰ комплексными числами. Чтобы записать эти числа с точностью хотя бы 2 знаков после запятой, на каждое число понадобится около 20 бит. Тогда для записи всех этих чисел понадобится примерно 3*10⁹ Зеттабайт. Это примерно в 47 миллионов раз больше, чем все данные, сгенерированные на планете Земля в 2020 году. А если кубитов будет уже не 100, а 300, и мы будем считать, что способны записать одно комплексное число в любой атом, то атомов во вселенной не хватит, чтобы записать состояние такой системы.

   И это не просто мысленный эксперимент - создать такое состояние на 100 кубитах уже возможно на квантовом процессоре, разработанном в Google.

Таким образом, иногда невозможно не только предсказать поведение системы, но даже придумать способ, которым было бы физически возможно оценить вероятности результатов измерений. Ведь для этого нужно решить систему уравнений с заданными начальными условиями, а их узнать невозможно. Такая степень неопределенности называется Найтовской неопределенностью (Knightian uncertainty).

Но мы хотя бы можем вероятностно предсказывать поведение каких-то изолированных систем, в которых известно начальное состояние и которые мало зависят от состояния вселенной при большом взрыве? Ответ, конечно, да: сейчас физики успешно моделируют химические реакции, цепочки спинов электронов и другие несложные системы. Также физически возможно моделировать, например, свойства новых материалов или формирование белковых структур. Но полезно понимать, что у нашей способности предсказывать будущее есть очень серьезные ограничения.

Кстати, если мир недетерминистичен, что там с вопросом о свободе воли? Значит ли это, что у нас есть возможность делать свободный выбор? К сожалению, все снова не так легко. Дело в том, что квантовые эффекты, вероятно, никак не влияют на наш мозг, а, значит, он описывается классической физикой, которая вполне себе детерминирована. Конечно, на нас могут влиять квантовые флуктуации, но они, скорее всего, лишь играют роль шума, вносимого в измерения, и не имеют ничего общего с процессом принятия решений. Но это уже тема, заслуживающая отдельной статьи.