Программный генератор статистически безупречных случайных чисел

Проблема создания таких программ широко обсуждалась в математической литературе в 1965-1975 годах,
тогда же отмечалась сложность этой задачи.
Современная математика имеет значительные достижения в этом вопросе.
Они доступны узким специалистам, но сложны для понимания, и удалились из широкого обсуждения.
Я предлагаю здесь простое решение этой задачи, оно, возможно, недостойно внимания больших математиков, но вполне доступно начинающим.

Мне удалось создать программу, генерирующую последовательность символов '0' и '1', имеющую безупречно хорошие статистические свойства.
Конструкция программы проста и легко доступна для понимания.
Случайная последовательность нулей и единиц должна обладать следующими свойствами:

• количество нулей и единиц во всех фрагментах этой последовательности примерно одинаково;
• количество вхождений фрагментов 00, 01, 10 и 11 всегда примерно одинаково;
• то же касается всевозможных фрагментов длины 3, 4, 5 и так далее.
  Ясно, что программа может подсчитывать количество вхождений таких фрагментов в уже сформированную последовательность и генерировать очередной символ так, чтобы поддерживать перечисленные равенства.
  Если анализировать эти равенства в порядке возрастания длины фрагмента, то программа быстро зацикливается.
  Однако, если их анализировать в обратном порядке, то всё получается замечательно хорошо.

Что же в итоге получилось?
Задаётся некоторая начальная последовательность символов '0' и '1' (начальный отрезок), которую программа будет достраивать до заранее заданной предельной длины, после чего остановится.
Такая организация программы целесообразна в связи с тем, что по мере роста длины сформированной последовательности скорость формирования очередного символа уменьшается.
Для формирования очередного символа программа организует цикл, по различным длинам маски (идентификатор lenmask).
Маска в этом цикле задаётся как фрагмент сформированной последовательности, состоящий из lenmask её последних символов.
Такая маска циклически передвигается вдоль сформированной последовательности.
В ходе этого вложенного цикла передвижений подсчитываются суммы s0 и s1, это количество появлений нуля или соответственно единицы в сформированной последовательности непосредственно после обнаруженного совпадения маски с ней.
Если по окончании подсчёта при очередной заданной длине маски значения s0 и s1 оказываются различными, то при s0>s1 очередной символ формируется как 1, иначе как 0 и цикл по длинам масок прерывается.
Если же при всех длинах маски значения сумм s0 и s1 окажутся одинаковыми, то очередной символ сформируется по значению резервной переменной, принимающей одно из двух значений 0 или 1 и меняющей значение после каждого использования.
Эта ситуация, конечно, маловероятна.
Математически строгое доказательство того, что сформированная описанной программой последовательность нулей и единиц обладает необходимыми статистическими свойствами, остаётся нерешённой трудной задачей, однако непосредственный контроль пробных запусков этой программы принёс очень хорошие результаты.

Детально комментированный текст этой программы на языке JAVA представлен в приложении.
Программа состоит из двух частей.
Это собственно формирование псевдослучайной последовательности и статистический контроль результата.
Для контроля формируется некоторое количество масок различной длины.
Эти маски наполнены нулями и единицами.
Подсчитывается количество вхождений этих масок в сформированную последовательность.
Как и следовало ожидать, результаты контроля демонстрируют, что количество таких вхождений зависит от длины маски и почти не зависит от её наполнения.
Удивительно, что такая вполне элементарная программа позволяет получить результат, казавшийся недостижимым простыми средствами.

Приложение

Текст программы на языке JAVA

//gerase = generator random sequence//генератор статистически безупречной //случайной последовательности нулей и единицpackage ikojar;public class gerase {public static void main(String[] args) {//управляющие параметры программы//число, кодирующее начальный отрезок формируемой последовательности//двоичное представление числа beg станет //началом формируемой последовательностиint beg=5,//длина формируемой последовательностиlenrez=2048,//maxpower это максимальная длина контрольной маски //в процессе статистического контроля сформированной последовательности//контрольная маска скользящим образом //накладывается на сформированную последовательность//подсчитывается количество вхождений //различных вариантов наполнения маски//для разных вариантов наполнения маски //количество её вхождений в сформированную последовательность //должно быть приблизительно одинаковымmaxpower=10;//декларация рабочих переменных программы//rs это random symbol, может быть использован, //если очередной символ не был определён алгоритмом формирования//алгоритм не сможет сформировать очередной символ, если //в результате расчёта окажется, что и нуль и единица одинаково допустимыbyte rs=0;//массив result будет содержать сформированную последовательность //нулей и единицbyte[] result=new byte[lenrez];//массив mask будет вместилищем контрольной маски, используемой //как при формировании последовательности, //так и при её статистическом контроле//длина маски будет изменяться внутри программы, //здесь просто резервируется максимально необходимое место для неёbyte[] mask=new byte[lenrez];//собственно формирование псевдослучайной последовательности//распаковка управляющего числа beg//двоичное представление управляющего числа beg будет помещено //в начало формируемой псевдослучайной последовательности resultint p=beg,bp=0;for(;;){//cir raspakresult[bp]=(byte)(p%2);bp++;if(p<2)break;p/=2;}//cir raspak//печать начального отрезкаString so="начальный фрагмент ";for(int i=0;i<bp;i++)so+=String.valueOf(result[i]);System.out.println(so);//подготовка печати результатаSystem.out.println("сформирована последовательность");//цикл формирования выходной последовательностиfor(int pos=bp;pos<lenrez;pos++){//circlepos//признак hs(hard symbol) это //признак того, что очередной символ формируемой выходной //последовательности определился в результате расчёта//если расчёт не сможет определить очередной символ, //то он будет задан из переменной rsint hs=0;//цикл по убывающему размеру маски//lenmask это длина маскиfor(int lenmask=pos-2;lenmask>=0;lenmask--){//lenmask//заполнение маски последними символами //ранее сформированной последовательностиfor(int i=0;i<lenmask;i++)mask[i]=result[pos+i-lenmask];//s0 и s1 станут результатами подсчёта //количества вхождений нулей и единиц соответственно//непосредственно после очередного вхождения образа маски //в уже сформированную последовательность//при скользящем наложении маски на эту последовательностьint s0=0,s1=0;//цикл скользящего продвижения маски вдоль //сформированной последовательности псевдослучайных символовfor(int i=lenmask;i<pos;i++){//calcS01//eqm это признак совпадения фрагмента //сформированной последовательности с наложенной маскойint eqm=1;//вычисление eqmfor(int i1=0;i1<lenmask;i1++)if(mask[i1]!=result[i+i1-lenmask]){eqm=0;break;}//собственно акт подсчёта количества нулей или единиц, следующих //непосредственно после вхождения образа маскиif(eqm==1)if(result[i]==0)s0++;else s1++;}//calcS01//формирование очередного символа выходной последовательности //в зависимости от соотношения между s0 и s1//признак hs станет равным 1, если //таким образом будет сформирован очередной символif(s0<s1){result[pos]=0;hs=1;break;}if(s1<s0){result[pos]=1;hs=1;break;}}//lenmaskif(hs==1)continue;//если расчёт не определил очередной символ, //то он формируется из переменной rsresult[pos]=rs;rs=(byte)(1-rs);}//circlepos//выходная последовательность готова//осталось выдать её на печатьso="";for(int i=0,c=0;i<lenrez;i++){//out rezso+=String.valueOf(result[i]);c++;if(c==64){c=0;System.out.println(so);so="";}}//out rezSystem.out.println(so);//а теперь статистический анализ сформированной последовательностиSystem.out.println("статистический анализ сформированной последовательности");//цикл по различным размерам контрольных масок//pw это длина контрольной маски, //накладываемой на сформированную последовательностьfor(int pw=1;pw<maxpower;pw++){//pw//контрольные маски будут наполняться //всевозможными комбинациями нулей и единиц//эти комбинации можно интерпретировать как двоичные представления //того или иного неотрицательного целого числа//будут перебираться все //такие представляющие числа в пределах от 0 до pm-1//верхняя граница pm для такого перебора сейчас будет определенаint pm=1;for(int i=0;i<pw;i++)pm*=2;//печатаем заголовок серии чисел, равных количеству вхождений //очередной маски в сформированную последовательностьSystem.out.println("для маски длиной "+String.valueOf(pw));int mincount=lenrez,maxcount=0;//цикл последовательного перебора целых чисел от 0 до pm-1, //двоичное представление которых станет содержимым очередной маскиfor(int im=0;im<pm;im++){//im//заполнение маски двоичным представлением числа imp=im;for(int i=pw-1;i>=0;i--){mask[i]=(byte)(p%2);p/=2;}//цикл скользящего наложения контрольной маски //на сформированную последовательность //переменная s станет равной количеству совпадений //контрольной маски с сформированной последовательностьюint s=0;for(int i0=pw;i0<=lenrez;i0++){//i0//проверка совпадения маски с содержимым под маскойint eqm=1;for(int i1=0;i1<pw;i1++)if(result[i0+i1-pw]!=mask[i1]){eqm=0;break;}if(eqm==1)s++;}//i0//печатаем очередное число вхождений //маски в сформированную последовательность//этот громоздкий вариант печати здесь дезактивирован//System.out.println(String.valueOf(s));//подготовка укороченных оценок качества результатаif(s<mincount)mincount=s;if(s>maxcount)maxcount=s;}//imSystem.out.println("минимум вхождений="+String.valueOf(mincount));System.out.println("максимум вхождений="+String.valueOf(maxcount));}//pwreturn;}//main}//class

Современный мобильный телефон незаменимое устройство для большинства людей, независимо от их состояния здоровья. Но для людей с инвалидностью это не просто удобный гаджет, а средство реабилитации, которое может быть полезнее многих традиционных ТСР.

Вы когда-нибудь задумывались, что даёт вам смартфон? Это не только мгновенные звонки и сообщения в мессенджерах, но и быстрый выход в Интернет, тысячи полезных приложений, фото-, видео- и аудиозапись, а также музыка, фильмы, прогноз погоды и социальные сети.

Современный телефон особенно важен тем, кто имеет сенсорные нарушения, в частности слабовидящим и незрячим. Он позволяет сориентироваться в пространстве, запросить помощь, сделать заказ и многое другое. В каждом смартфоне существует встроенная программа экранного доступа, которая буквально позволяет управлять устройством с помощью голоса, а также передаёт всю текстовую информацию в голосовой форме.

Сегодня мы поговорим об особенностях работы такой программы на смартфонах под управлением операционной системы Android. Как правило, именно Android установлен на наиболее бюджетных и доступных устройствах.

Как включить программу экранного доступа?

На большинстве смартфонах под управлением Android существует несколько способов запустить программу экранного доступа. Каждый из них можно осуществить без использования зрения.

Наиболее распространённый способ разблокировать телефон и зажать одновременно две кнопки изменения громкости плюс и минус. Как только устройство издаст характерный звук входящего сообщения на дисплее появится кнопка использовать быстрое включение. Она будет находиться примерно на расстоянии двух пальцев от нижнего края экрана и на расстоянии одного пальца от правого края. Нажмите её, а затем ещё раз зажмите обе кнопки изменения громкости и удерживайте их 10 секунд. Это должно запустить программу экранного доступа.

Впрочем, на некоторых смартфонах она запускается гораздо проще. Найдите кнопку домой, как правило, она находится внизу посередине и может быть, как физической, так и сенсорной. Нажмите её три раза.

Третий способ тоже связан с кнопкой домой. Если зажать её на 7 секунд, то на некоторых моделях смартфонов откроется Google Ассистент. Скажите ему голосом стандартную фразу: окей, гугл. А затем попросите включить программу экранного доступа.

В смартфонах, работающих на операционной системе Android, по умолчанию их может быть две TalkBack (на большинстве устройствах) и VoiceOver (на смартфонах компании Samsung и некоторых других). Соответственно, команда Google Ассистенту будет звучать так: включи толк бэк. Или так: включи войс овер.

Есть ещё один способ для телефонов, производства Samsung. На смартфонах этой марки можно зажать кнопку питания на 5 секунд. Обычно эта кнопка расположена на правом или левом торце устройства и служит для включения и выключения дисплея и самого телефона. Через 5 секунд раздастся звук входящего сообщения. После этого приложите два пальца к экрану примерно на 2 см ниже динамика и удерживайте их в таком положении 7 секунд. При этом пальцы должны располагаться друг от друга на некотором расстоянии оставьте между ними хотя бы 1 см.

Как переозвучить непонятную фразу?

Наверняка многие незрячие и слабовидящие пользователи смартфонов сталкивались с ситуацией, когда программа экранного доступа или другое приложение бормочет что-то невнятное и человек не может понять о чём идёт речь. В таких случаях телефон может переозвучить текст по буквам.

Для этого нужно использовать вертикальные свайпы так называются короткие движения пальцем по экрану вверх и вниз. Если вы пользуетесь TalkBack со стандартными настройками, то вертикальными свайпами вы сможете выбрать нужный уровень детализации символы, слова, строки, абзацы. А горизонтальными свайпами вправо и влево вы сможете перемещаться по элементам выбранного вами уровня.

Для программы экранного доступа VoiceOver понадобятся только вертикальные свайпы, с помощью которых можно сразу озвучить выбранный текст по буквам.

Как скопировать последнюю фразу в буфер обмена?

Очень часто пользователям смартфоном требуется скопировать последнюю фразу в тексте в буфер обмен, например, чтобы скинуть кому-то указанный в сообщении номер телефона или адрес. При этом цифр и букв в нём может быть так много, что на память лучше не полагаться.

В программе экранного доступа TalkBack есть контекстное меню, в котором предусмотрена функция переноса в буфер обмена необходимой части текста. Чтобы вызвать контекстное меню положите палец на этот текст и проведите им так, как будто чертите прямоугольник вниз и вправо. Внимательно изучите открывшееся меню.

Помимо копирования последней фразы текста в буфер обмена, вы также сможете открыть настройки TalkBack, настройки синтеза речи, отключить подсветку экрана, сделав смартфон недоступным для зрячих, а также воспользоваться рядом других полезных опций.

Как улучшить доступность не озвучиваемого приложения?

Любое приложение для смартфона, в котором не предусмотрено озвучивание для незрячих и слабовидящих людей, можно частично озвучить с помощью программы экранного доступа. Для этого необходимо открыть её настройки и активировать пункт озвучивать идентификаторы элементов управления. После этого некоторые кнопки управления в других приложениях станут озвучиваться.

Как настроить озвучку текста?

Некоторые слабовидящие и незрячие, имеющие остаточное зрение, могут пользоваться смартфоном без программы экранного доступа, но испытывают проблемы при чтении текста с экрана. Для таких пользователей существует функция озвучивания при нажатии, которая входит в набор специальных возможностей для Android от Google. При активации этой функции, в правом нижнем углу экрана появится мини-плеер, который будет сопровождать пользователя в большинстве приложений.

Если возникнет необходимость что-то прочитать, достаточно нажать на мини-плеер, а затем на выбранный текст. Смартфон тут озвучит его в голосовой форме, после чего мини-плеер скроется и снова превратиться в маленький значок в правом нижнем углу экрана.

На некоторых смартфонах в настройках специальных возможностей может не оказаться функции озвучивания при нажатии. В таком случае добавить её можно вручную. Откройте Play Маркет и с помощью голоса или текста задайте запрос специальные возможности. Найдите приложение Специальные возможности для Android от Google LLC оно будет самым первым в списке. Как только вы его установите, в настройках специальных возможностей вашего телефона появится функция озвучивание при нажатии.

Эта функция доступна только для операционной системы Android версии 6 и более новых.

Как отключить программу экранного доступа?

Если возникнет необходимость перевести смартфон на привычный для зрячего человека режим работы (например, чтобы передать кому-то попользоваться), то программу экранного доступа можно отключить, а затем, когда потребуется, снова включить с помощью простой команды.

Понадобятся две кнопки изменения громкости плюс и минус. Зажмите их и обе удерживайте в течение 5 секунд программа экранного доступа отключиться. Включить её можно тем же способом, либо ещё проще выключить и снова включить дисплей.

Благодарим экспертов Отдела информационных и методических ресурсов Новосибирской областной специальной библиотеки для незрячих и слабовидящих за подробный дайджест по использованию смартфонов.

Подписывайтесь на наш телеграм-канал, чтобы оставаться в курсе актуальных новостей!

Дайджест, на основе которого подготовлен данный материал, можно послушать здесь.