Напряжение

Ни для кого не секрет, что эволюция это крайне длительный, сложный и порой невероятно странный процесс. Стоит взглянуть на муравьеда, птичку киви или на утконоса, как сразу же начинаешь задумываться про чувство юмора матушки-природы. Однако любые адаптационные изменения, приобретенные в ходе эволюции, всегда имеют логическое объяснение и вполне практическое применение, какими бы странными на первый взгляд они ни казались. Ученые из университета Пердью (США) решили повнимательнее изучить необычного жука вида Nosoderma diabolicum, который способен выдерживать внушительное давление. В чем особенность строения жука-экстремала, насколько он вынослив, и как человек может использовать секреты жука в инженерии? Ответы на эти вопросы мы найдем в докладе ученых. Поехали.

Основа исследования

Прежде всего стоит познакомиться с главным героем сего исследования. Жук Nosoderma diabolicum (или Phloeodes diabolicus), также называемый дьявольский броненосный жук, что для самого жука, скорее всего, крайне обидно, принадлежит к семейству зофериды (Zopheridae). Обитает данный вид на западном побережье Северной Америки.


Nosoderma diabolicum

Внешний вид дьявольского жука и стал причиной столь нелестного имени. Обитая под корой лиственных и хвойных деревьев, они стараются всячески слиться с окружением. Ввиду этого их черный панцирь покрыт шероховатостями, придающими ему немного устрашающий вид. Кроме того, этот жук не только маскируется, но и в случае опасности притворяется мертвым.

Забыв про эстетику, можно уверенно сказать, что основной чертой, отличающей дьявольского жука от многих других насекомых, является отсутствие крыльев. Такое строение тела не было изначальным, а проявилось в ходе эволюции.

Подготовка к взлету божьей коровки.

Вспомните, как выглядит, например, божья коровка во время взлета. Ее крылья спрятаны под раскрывающимися элитрами (надкрыльями), которые являются частью прочного экзоскелета. У некоторых насекомых элитры в полете не участвуют, либо их летные функции крайне ограничены.

Но вот дьявольский жук-броненосец когда-то давным-давно решил избавиться от крыльев полностью. Логично, что в таком случае элитры ему больше не нужны, и они могли бы эволюционировать из двух частей в цельный панцирь без швов и стыков. Однако все произошло несколько иначе.

Результаты исследования

Чтобы оценить устойчивость P. diabolicus к внешним нагрузкам, которые могут возникнуть в его естественной среде обитания, были проведены испытания на сжатие всего его экзоскелета и сравнение максимальной прочности на сжатие с показателями других жуков, обитающих в регионе южной Калифорнии.


Изображение 1

Для сравнительного анализа были выбраны виды жуков, которые обладают схожими защитными механизмами как в структуре панциря (защита от давления и клевания), так и в поведении (танатоз мнимая смерть): Asbolus verrucosus, Eleodes grandicollis и Cryptoglossa muricata.

В начале сжатия P. diabolicus демонстрирует изменение жесткости с 115 Н/мм до 291 Н/мм при смещении 0.64 мм (1c). Разрушение панциря происходит при максимальной силе в 149 Н (среднее значение 133 16 Н). Эти показатели примерно в 39000 раз превышают вес его собственного тела. Для сравнения: взрослый человек, сжимающий большой и указательный пальцы вместе, создает силу в 43.0 18.4 Н.

Другие жуки, участвующие в опытах, смогли выдержать пиковую нагрузку не больше 68 Н, а отношение прочности к массе у них гораздо ниже, чем у дьявольского жука (вставка на 1с). Asbolus verrucosus показывал схожие с P. diabolicus результаты, но на середине процесса деформирования (т.е. при 50% от нагрузки) началось разрушение панциря.


Результаты тестов на сжатие.

Помимо микроструктурных, наномеханических и композиционных особенностей надкрылий (график и снимки выше), внутри экзоскелета дьявольского жука было обнаружено две важные особенности:

• медиальный шов, который навсегда соединяет два надкрылья вместе (1e);
• латеральные (боковые) интерфейсы, соединяющие надкрылья с брюшной кутикулой и поддерживающие их (1f).

На медиальном шве расположены необычные образования, напоминающие выступы на кусочках пазла (видео ниже).

Медиальный шов P. diabolicus, соединяющий два надкрылья.

Сравнение P. diabolicus с его летающими родственниками показало, что такие образовании необходимы для взлета и полета насекомого (1g).

Как мы уже знаем, жуки вида P. diabolicus предпочитают прятаться под корой, камнями или под слоем опавшей листвы. Это помогает им справляться с климатическими изменениями и избегать нежелательных встреч с потенциальными хищниками. Однако, когда тебя не видно, есть вероятность быть случайно раздавленным. Следовательно, жуки этого вида должны выдерживать внешнюю нагрузку, не повреждая свои внутренние органы (2а).


Изображение 2

Анализ дьявольского жука с помощью компьютерной томографии (КТ) выявил заполненную воздухом область под надкрыльями (субэлитральная полость), расположенную над брюшной полостью (черное пространство на 2a).


Сравнение макро- и микроструктур панциря у наземных и летающих жуков: P. diabolicus, A. verrucosus, C. muricata, E. grandicollis и T. dichotomus (по рядам сверху вниз).

Дальнейший анализ посредством КТ и СЭМ (сканирующий электронный микроскоп) показал наличие трех латеральных интерфейсных архитектур, которые обеспечивают поддержку надкрыльев над брюшной кутикулой: гребенчатые, защелкивающиеся и свободно расположенные элементы (2b). Также выяснилось, что эти элементы плавно сливаются друг с другом по всей длине тела (видео ниже).

Варианты латеральных интерфейсов, соединяющих надкрылья с брюшной кутикулой у P. diabolicus.

Моделирование всего экзоскелета P. diabolicus при сжатии предполагает, что напряжение сконцентрировано по периметру кутикулы, при этом нагрузка передается на брюшную часть через первый и второй типы латеральной поддержки, описанные выше.


Модель экзоскелета дьявольского жука во время сжатия, созданная методом конечных элементов.

Практические опыты на сжатие и моделирование (изображение выше) изолированных секций панциря демонстрируют вариации жесткости и максимального смещения между опорами (2с и 2d).

Первая опора включает почти полное шовное пересечение, соединяющее надкрылья с брюшной кутикулой и показывающее наиболее жесткую механическую реакцию. Этот высоко интегрированный сустав обеспечивает максимальную защиту грудной клетки и жизненно важных органов, формируя неподвижную опору у основания дугообразных надкрылий, чтобы противостоять изгибающим моментам.

Механические испытания и компьютерная томография подтвердили, что максимальное смещение поперечного сечения до разрушения пропорционально высоте субэлитральной полости.

Вторая опора включает фиксирующую конструкцию, которая блокируется при сжатии, позволяя выдержать смещение на 40% больше при минимальном напряжении на интерфейсе (2c).

При более внимательном рассмотрении поверхности интерфейсов был обнаружен обширный массив стержневидных элементов (микротрихии) размером 2х2 мкм (2b). Подобно волосковидным выступам, которые летающие жуки используют для удержания своих крыльев, микротрихии у дьявольских жуков имеют меньшее соотношение сторон (1:1 против 1:5 у летающих жуков) и, вероятно, обеспечивают фрикционный захват для предотвращения скольжения во время нагрузки.

В случае, когда нагрузки нет, вторая опора (задняя область надкрылий) не имеет никакой механической связи между надкрыльями и брюшной кутикулой.

Двумерные модели поперечного сечения кутикулы в различных местах боковой опоры при сжимающей нагрузке показывают, что напряжение на любой из боковых поверхностей интерфейса более чем на порядок ниже, чем в медиальных швах (2d). Трехмерная модель кутикулы под сжимающей нагрузкой подтверждает, что напряжение существенно падает на боковых опорах для отдельно расположенных опор по сравнению с встречно-гребенчатой опоры.

Данные наблюдения могут свидетельствовать о том, что отдельные и взаимосвязанные опоры обеспечивают отклонение надкрылий и, следовательно, увеличивают поглощение энергии во время сжатия. Таким образом обеспечивается повышение податливости (антипод жесткости). А встречно-гребенчатые опоры в этот момент увеличивают жесткость. Другими словами, в разных участках тела жука имеются разные по функционалу опоры, которые в совокупности позволяют защитить внутренние органы насекомого во время сжатия.

Самой же любопытной частью экзоскелета дьявольского жука с точки зрения защиты является медиальный шов. Данный элемент является результатом того, что жук в ходе эволюции из летающего превратится в наземного. Медиальный шов обеспечивают механическое соединение его надкрылий (3а).


Изображение 3

Жуки других видов также имеют подобные образования, предотвращающие разделение надкрылий. Однако у дьявольского жука медиальный шов все же отличается от остальных.

Моделирование экзоскелета P. diabolicus показало относительно однородное распределение напряжения по шву из-за его эллиптической геометрии и количества соединений (3b). У других же видов в этих областях наоборот наблюдалось повышенное напряжение, особенно в местах контакта встречно-гребенчатых структур.

Геометрический анализ элементов шва (зубцов, напоминающих элементы пазла, которые необходимы для соединения кусочков) P. diabolicus показал соотношение 1.8:1 между большой полуосью (b) и точкой фокусировки (a), при этом первичная геометрия каждого элемента параметрически представлена в виде трех идентичных эллипсов, соединенных друг с другом на расстоянии под определенным углом (3c). Угол контакта между эллипсами составляет 25, что дает механическую блокировку, которая предотвращает разделение надкрылий при растяжении. Кроме того, равномерное распределение напряжений на интерфейсе лопаток панциря увеличивает максимальную жесткость на растяжение и сдвиг, а также прочность и вязкость разрушения.

Из этих данных следует, что пазлообразная структура медиального шва, эллиптическая геометрия его элементов, а также их количество в совокупности позволяют равномерно распределять напряжение и предотвращают разрыв между механически блокируемыми элементами.

Опыты на растяжение образцов, напечатанных на 3D-принтере, и соответствующее моделирование выявили линейную зависимость между количеством зубцов и повышенной жесткостью, и между ударной вязкостью и нормализованной пиковой нагрузкой медиального шва.

Увеличение количества зубцов приводит к более равномерному распределению неупругой деформации. За счет этого соединенные надкрылья, хоть и являющиеся отдельными частями, по своим свойствам напоминают однородный материал (3d).

Более тщательный анализ показал, что максимальная прочность наблюдается у швов с двумя зубцами, тогда как максимальная жесткость наблюдается у образцов с пятью, а пиковая нагрузка с четырьмя зубцами (3e). Чем меньше задействовано зубцов, тем меньше концентрация неупругих деформаций на шейке зубца (зауженная область зубца у его основания). Такое неупругое распределение деформации может объяснить переход от пластичного разрушения (вырывание с повреждением вокруг зубцов) к хрупкому разрушению (разрушение в области шейки) при увеличении количества зубцов или при уменьшении их размера.


Изображение 4

Далее были рассмотрены различные микроструктурные эффекты, связанные с медиальным швом.

При более внимательном рассмотрении поперечных сечений медиального шва (4a) была выявлена многослойная архитектура, которая при растягивающей нагрузке показывает разрушение матрицы, указывая на локальное расслоение (4b). Контрастная визуализация показывает степень расслоения зубцов, что свидетельствует о снятии напряжения (4c). При увеличении деформации наблюдается значительное расслоение с разделением волокон между слоями (желтые стрелки на 4d).

В отличие от однородных материалов, которые обычно ломаются в области зубца или самого тонкого элемента, микроструктура внутри зубцов дьявольского жука обеспечивает значительное снятие напряжения и рассеивание энергии, предотвращая разрушение шейки зубца.

Для лучшего понимания микроструктурных особенностей геометрии зубцов были созданы три модели пазла с различными значениями угла (15, 25 и 50).

Во всех трех случаях первичные соотношения сторон эллипсов постоянны и равны 1.8:1, а зубцы, напечатанные на 3D-принтере, имеют многослойную архитектуру, имитирующую таковую у дьявольского жука.

Зубцы с углом 25 продемонстрировали более высокие нормированные значения пиковой нагрузки и ударной вязкости (4e). Подобное наблюдалось и при 15, однако при увеличении угла до 25 (как у дьявольского жука) возникает значительная деформация с последующим отслаиванием с последующим вырыванием.

Дальнейшие эксперименты на растяжение и моделирование методом конечных элементов выявили распределение деформации, и подтвердили наличие расслоения между слоями зубца перед вытягиванием волокон (4f).

Наконец, у сильно изогнутого зубца ( = 50) наблюдается значительная деформация шейки, за которой следует перелом (без видимого отслоения).

Эти данные говорят о наличии конкурирующих механизмов. С одной стороны мы имеем эллиптическую геометрию, которая обеспечивает максимальное сцепление и прочность шва. С другой расслоение зубцов, предотвращающее локальные напряжения, которые могут вызвать разрушение шейки зубца.

Вывод заключается в том, что тип механического соединения на медиальном шве дьявольского жука обеспечивает надежное соединение надкрылий и более предсказуемый отказ в случае деформации, чем у других жуков.

На заключительном этапе исследования ученые решили применить полученные знания и создать биомиметические композитные аналоги медиального шва дьявольского жука. Полученные образцы тестировали и сравнивали с полимерной нитью, зубцами на полимерной основе и со стандартной аэрокосмической конструкцией Hi-Lok, которая используется для соединения, например, конструкций из алюминиево-углеродного композита.


Примеры Hi-Lok креплений.

Оценка распределения деформации, прочности и рассеивания энергии (4g) показала, что композитные зубцы, имитирующие шовный материал жука, немного прочнее (около 19 1.08 МПа), чем современные инженерные крепежные детали (около 18 0.73 МПа). При этом они демонстрируют существенное увеличение (более чем 100%) рассеяния энергии во время смещения (158.0 30.4 МПа/мм против 76.5 1.4 МПа/мм).

У дьявольского жука наблюдается равномерное распределение напряжения внутри зубца (4h), с локальным отслаиванием, позволяющим избежать разрушения шейки, которое происходит в обоих контрольных образцах (то есть в углеродной нити и зубцах на основе полимера).

Крепеж Hi-Lok демонстрирует локальное распределение деформации вокруг штифтового соединения и приводит к выходу из строя и разъединению пластин. Однако слоистая микроструктура внутри композитного зубца демонстрирует более постепенное разрушение, поскольку расслоение внутри лезвия заставляет шейку структуры расширяться в поперечном направлении, блокируя структуру вместо разрушения или сужения/удлинения до разрушения.

Авторы исследования рассказывают о своих находках.

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых и дополнительные материалы к нему.

Эпилог

С точки зрения науки, природа всегда была вдохновением для человечества. Множество даже самых современных технологий тем или иным образом берут свое начало из чего-то, что встречается в природе.

В данном труде ученые изучили экзоскелет дьявольского жука, которого с уверенностью можно назвать одним из самых живучих насекомых планеты. В ходе эволюции, отказавшись от умения летать, этот жук не просто лишился крыльев, но преобразовал надкрылья в сложную структуру, оснащенную механическими компонентами и продуманной микроструктурой. Надкрылья соединены между собой зубцами, как кусочки пазла, что обеспечивает повышение прочности и сопротивления сжатию.

Для человечества это открытие имеет не только интеллектуальную ценность, но и практическое применение. Тесты с искусственными аналогами медиального шва дьявольского жука, сделанными из композитных материалов, показали, что их свойства превосходят таковые даже у крепежной системы Hi-Lok, которая используется в современной космонавтике.

Иногда можно услышать фразу: что бы вы не делали, природа это уже сделала, причем лучше. Учитывая исследования, подобные рассмотренному нами сегодня, начинаешь верить этому высказыванию все больше и больше.



Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и отличных всем выходных, ребята! :)

Немного рекламы

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Equinix Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?

При упоминании словосочетания морская губка у кого-то в голове может возникнуть образ крайне популярного мультипликационного персонажа. Однако у лучшего работника Красти Краб нет ничего общего с его реальным прототипом. Визуально разные виды морских губок выглядят по-разному: древнегреческие амфоры, замысловатые духовые инструменты, высохшие ветки деревьев, причудливые цветы и т.д. Но за внешним обликом скрывается невероятно сложная клеточная структура, которая привлекает внимание научного сообщества уже не первый год. Исследователи из Гарвардского университета в своем недавнем труде выяснили, что структурные особенности строения морских губок могут послужить вдохновением для более прочных и высоких небоскребов, более длинных мостов и сверхлегких космических кораблей. Почему структура морской губки уникальная, каковы ее механические характеристики, и какие результаты показали прототипы, созданные на базе полученных данных? Ответы на эти вопросы мы найдем в докладе ученых. Поехали.

Основа исследования

В мире насчитывается порядка 8000 видов морских губок, однако в данном исследовании особое внимание уделяется шестилучевым губкам (Hexactinellida). Этот тип губок также весьма многообразен, ибо насчитывает около 600 видов. Обитают они в морях на глубинах от 5 до более 6000 метров.

Свое имя шестилучевые губки получили из-за строения своего скелета, состоящего из шестилучевых кремниевых игл, которые расположены в трех взаимно перпендикулярных плоскостях.

Форма тела Hexactinellida может быть самой разной: трубчатая, кубковидная, комковидная, отростчатая, лопастная и т.д. Несмотря на визуальные отличия, состав тела у всех видов достаточно схож. Основой тела является единый синцитий*.

Синцитий* тип ткани у живых организмов с неполным разделением клеток, когда обособленные участки цитоплазмы с ядрами связаны между собой цитоплазматическими мостиками.


Схема синцития стеклянной губки (Hexactinellida): синий ток воды; темно-серый спикулы; серый синцитий; красный хоаноцитные клетки.

Одной лишь схемы достаточно, чтобы понять, чем же так может быть полезна стеклянная губка в архитектуре или мостостроении.

В данном исследовании ученые рассматривали минерализованную скелетную систему губки вида Euplectella aspergillum (цветочная корзина Венеры), которая отличается уникальной иерархической архитектурой и механической прочностью во многих масштабах длины.


Euplectella aspergillum (вид сверху).

Стекловидные скелетные элементы (спикулы) E. aspergillum состоят из центрального белкового ядра, окруженного чередующимися концентрическими слоями консолидированных наночастиц кремнезема (диоксид кремния, SiO₂) и тонкими органическими прослойками. Спикулы организованы таким образом, чтобы формировать квадратную сетку, усиленную двумя пересекающимися наборами парных диагональных распорок, создавая подобный шахматной доске узор чередующихся открытых и закрытых ячеек.


Изображение 1

Ранее влияние многослойной архитектуры спикул на замедление распространения трещин и на увеличение прочности на изгиб уже подвергались рассмотрению, но потенциальные механические преимущества двухдиагональной квадратной решетки, состоящей из спикул, не были удостоены особым вниманием.

Ученые напоминают, что сетчатые решетки с открытыми ячейками, такие как те, что встречаются в скелетной системе E. aspergillum, обычно используются в инженерном контексте из-за их меньшего веса, высокого поглощения энергии и способности контролировать распространение акустических и тепловых волн. Как правило, свойства и функциональность таких геометрических фигур зависят от типа и характеристик связи их узлов (точек пересечения).

Например, минимальное количество узловых соединений, равное шести, требуется для двумерных решеток, в которых преобладает растяжение, и тем самым достигается более высокое отношение прочности к весу для структурных приложений. Но решетки с простой квадратной геометрией (с соединением узлов, равным четырем), довольно нестабильны, когда вектор нагрузки имеет поперечный компонент, посему для стабилизации требуется диагональное соединение.

В рассматриваемом нами сегодня труде ученые использовали скелет E. aspergillum в качестве основы для создания механически прочных архитектур с квадратной решеткой. В ходе исследования были использованы экспериментальные и численные методы анализы для определения механических свойств скелетной решетки губки.

Результаты исследования

Чтобы лучше понять механические преимущества скелетной архитектуры губки, было проведено сравнение характеристик ее геометрии с характеристиками трех других двумерных решеток с квадратным основанием (у всех четырех вариантов был одинаков объем, т.е. одинаковое количество материала).

В каждой из этих структур базовая квадратная архитектура состояла из элементов с длиной L и прямоугольным поперечным сечением, характеризующимся глубиной H, которая достаточно велика, чтобы избежать деформации вне плоскости.

Вариант А, который был вдохновлен морской губкой, состоял из горизонтальных и вертикальных (недиагональных) элементов толщиной T_A,nd = 0.1 L и двух наборов параллельных двойных диагоналей толщиной T_A,d = 0.05 L, расположенных на расстоянии S = L / (2 + 2) от узлов (2а).


Изображение 2

Вариант В также был основан на архитектуре губки с T_B,nd = 0.1 L, но содержал только одну диагональ толщиной T_B,d= 0.1 L, пересекающую каждую из замкнутых ячеек (2b).

Вариант С (T_C,nd = 0.1 L) был основан на архитектуре, используемой в современных инженерных приложениях, имел набор перекрещенных диагональных балок с толщиной T_C,d = 0.05 L в каждой ячейке (2c).

Вариант D не имел диагонального армирования, а его горизонтальные и вертикальные элементы были толщиной T_D,nd = 0.1L(1 + 1/2) (2d).

В первую очередь был проанализирован механический отклик при одноосном сжатии вдоль вертикальных элементов четырех вариантов решетки, описанных выше.

Образцы, содержащие 6х6 мозаики квадратных ячеек с L = 1.5 см и H = 4 см, были изготовлены на 3D-принтере Connex500 (Stratasys). Одноосное сжатие выполнялось посредством устройства Instron (модель 5969) с датчиком нагрузки 50 кН (2e).

На графике 2f показаны кривые напряжения-деформации, из которых можно сделать два основных вывода. Во-первых, все конструкции с диагональным усилением (варианты A, В и C) характеризовались почти идентичной начальной упругой реакцией, демонстрируя, что различные конструкции диагонального усиления не повлияли на исходную общую жесткость конструкции. Вариант D, как и ожидалось, показал более высокую исходную жесткость из-за более толстых вертикальных и горизонтальных элементов.

Во-вторых, все кривые показывают четкую максимальную несущую способность, причем конструкция A (вариант, вдохновленный губкой) выдерживает самую высокую нагрузку.

Поскольку каждая максимальная нагрузка соответствовала началу потери устойчивости, ученые пришли к выводу, что конструкция A показывает самое высокое критическое напряжение для потери устойчивости из всех рассмотренных вариантов.

Кроме того, было установлено, что во всех трех конструкциях с диагоналями, динамика после потери устойчивости привела к однородному преобразованию структуры по всему образцу (2e).

А вот у варианта D критическая мода привела к гораздо большей длине волны, чем размер квадратной ячейки, что после потери устойчивости привело к образованию формы, качественно аналогичной форме сжатой изогнутой балки.

Чтобы понять, как конструкция решетки, вдохновленная губкой, привела к существенному улучшению механических характеристик, было проведено моделирование методом конечных элементов с использованием программного обеспечения ABAQUS/Standard.

Для моделирования геометрия была построена с использованием балочных элементов Тимошенко (тип элемента ABAQUS B22), а реакция материала была зафиксирована с помощью модели несжимаемого материала с модулем сдвига = 14.5 МПа.

Процесс моделирования состоял из трех этапов:

• анализ потери устойчивости;
• затем к узлам сетки было применено возмущение в виде самой низкой формы потери устойчивости;
• статический нелинейный анализ для оценки нелинейных откликов при больших деформациях.

График 2f показывает очень близкое соответствие между численными и экспериментальными результатами.

Далее модель конечных элементов была намеренно расширена, чтобы изучить влияние направления нагрузки. Дабы снизить вычислительные затраты и устранить краевые эффекты, была использована периодичность структур и исследовалась реакция элементов репрезентативного объема (RVE) с подходящими периодическими граничными условиями.


Изображение 3

На 3а показано изменение эффективной жесткости конструкции (E) в зависимости от угла нагрузки (). Было установлено, что жесткость всех конструкций, содержащих диагональное усиление, была практически одинаковой для любого угла нагрузки. Этот факт дополнительно подтверждает, что жесткость конструкции в основном определялась количеством материала, распределенного вдоль направления нагрузки.

В результате конструкция D, в которой весь материал был отнесен к недиагональным элементам, демонстрировала наивысшую жесткость при = 0, но имела незначительную несущую способность для = 45.

Далее было изучено влияние на характеристики продольного изгиба конструкций A D. Эффективное критическое напряжение изгиба (_cr) конструкции A было выше, чем у других конструкций с диагональным усилением (конструкции B и C) для всех значений (3b). Конструкция D превосходит конструкцию A в промежутке 27<<63, если предположить, что эти конструкции бесконечны. Однако, учитывая глобальный характер режима потери устойчивости для конструкции D, на такие характеристики в значительной степени повлияли граничные эффекты, и критическое напряжение потери устойчивости было существенно снижено при рассмотрении конструкции с точно установленными размерами 10х10 RVE (3d). Кроме того, геометрия конструкции А сохраняла свою надежность даже после модификаций решетки путем введения различных уровней беспорядка, что согласуется с особенностями, наблюдаемыми в скелете морской губки.

Вышеописанные результаты моделирования и фактических испытаний четко говорят о том, что вариант конструкции А, основанный на скелете морской губки, явно превосходит своих соперников (варианты В, С и D). Однако на этом испытания не были окончены, ведь ученые задались вопросом, можно ли создать конструкцию, которая будет еще лучше.

Для этого была сформулирована задача по оптимизации, направленная на определение числа (N) диагональных элементов квадратной решетки, которое позволит достичь более высокого значения критического напряжения на изгиб. Также необходимо было установить расстояние между этими элементами и узлами соединений решетки S_i (где i = 1, 2, ..., N), а также соотношение диагональных и недиагональных элементов = V_nd/V_d (V_nd и V_d объем недиагональных и диагональных элементов, соответственно). Все эти переменные так или иначе влияют на показатели напряжения изгиба.

Во время испытаний структуры размером 3х3 RVE подвергались одноосному сжатию, параллельному недиагональным элементам ( = 0). Целевая функция Z = _cr была максимизирована с использованием моделирования методом конечных элементов в сочетании с Python реализацией алгоритма эволюции адаптации ковариационной матрицы (CMA-ES). Для каждого набора входных данных, определенных CMA-ES, был проведен анализ потери устойчивости методом конечных элементов для получения _cr, который впоследствии использовался для оценки целевой функции Z.

Было проведено семь различных оптимизаций, каждая из которых рассматривала фиксированное целое число диагональных элементов N в диапазоне от одного до семи (N = [1, 7]). Для обеспечения симметрии системы учитывались следующие правила: S_2i1 = S_2i (i = 1, 2,..., N/2), если N четное число; S₁ = 0 и S_2i1 = S_2i (i = 2, 3,..., (N 1)/2), если N нечетное число.


Изображение 4

На графике 4а показано самое высокое значение _cr, определенное моделью CMA-ES для всех рассмотренных значений N. Было установлено, что самое высокое значение _cr было всего лишь на 9.55% выше, чем в случае испытанной ранее конструкции А. В данном же тесте смоделированная конструкция также была вдохновлена морской губкой: две диагонали были расположены на расстоянии S = 0.1800 L от узлов, а распределение объема было таковым, чтобы = 0.6778). Результаты моделирования были успешно подтверждены экспериментально (4b).

Ученые отмечают, что скелетная структура морской губки E. aspergillum является отличным вдохновением не только для решетчатых архитектур (конструкция A). Для демонстрации этого на изображении 5а показана тонкая мозаика из 11х2 квадратных ячеек, на которую воздействует трехточечное напряжение изгиба.


Изображение 5

Как эксперименты (5b), так и моделирование методом конечных элементов продемонстрировали, что конструкция, вдохновленная губкой, была более жесткой и могла выдерживать на 15% более высокие нагрузки в более широком диапазоне приложенных смещений.

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых и дополнительные материалы к нему.

Эпилог

Природа всегда была, есть и будет одним из основных источников вдохновения для научных изысканий. В данном труде это утверждение было подтверждено на примере морских губок вида Euplectella aspergillum, чья скелетная структура обладает удивительными характеристиками. Основная особенность заключается в том, что эта биологическая структура способна выдерживать значительные нагрузки, при этом в ее постройке задействован минимальный объем материала. Другими словами, морские губки достаточно пористые (грубо говоря), но при этом очень прочные.

Проведенное исследование показало, что архитектура скелета морской губки может быть крайне полезна в самых разных сферах деятельности человека. Внедрение архитектуры морской губки в строительстве позволит создавать более высокие небоскребы и более длинные мосты, при этом будет потрачено оптимальное количество материала, а прочность готовых сооружений при этом не пострадает. Данную технику также можно применить в самолетостроении, судостроении и даже в космонавтике, ведь минимизация массы судна позволит минимизировать расходы топлива.


Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и отличных всем выходных, ребята! :)

Немного рекламы

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Equinix Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?

Преобразование одного вещества в другое, изменение свойств материала под собственные нужды, трансформация материи. Все эти действия сочли бы за колдовство и ересь буквально пару сотен лет назад. Сейчас же это вполне обыденные процессы, которые можно наблюдать в современных лабораториях. Однако есть нечто, что сделать по факту нереально или, как минимум, крайне сложно. В рассматриваемом нами сегодня исследовании ученые из МТИ (Массачусетский технологический институт, США) решили радикально изменить электрические свойства алмаза, превратив его из диэлектрика в проводник. Как это было достигнуто, каковы характеристики алмаза-проводника, и где может пригодиться подобная разработка? Ответы на эти вопросы мы найдем в докладе ученых. Поехали.

Основа исследования

В далеком 1949 году Кэрол Чэннинг впервые исполнила песню Бриллианты лучшие друзья девушек, которая большинству из нас известна в исполнении Мерлин Монро. Правдиво ли данное высказывание касательно драгоценного камня каждый может судить по себе индивидуально.

Бриллианты это красивые драгоценные камни, которые прекрасно смотрятся в украшениях или на музейных полках. Но вот их предшественники куда интереснее с научной точки зрения. Речь, конечно, об алмазах.

Алмаз это кубическая аллотропная форма углерода. Срок годности этого минерала в нормальных условиях фактически неограничен, так как он является метастабильным материалом. Также всем известен факт того, что алмаз является одним из самых твердых веществ на планете. Физико-химические свойства алмаза сделали его важнейшей составляющей для многих приборов и центром внимания многих исследований. Среди них и труды по электропроводимости, в которых алмазы наделяли свойствами проводника посредством внедрения примесей (например, бора).

Но в таком случае, преобразование алмаза в проводник происходит посредством допирования. Другими словами, сам алмаз по-прежнему остается изолятором.

Однако, как заявляют авторы сего исследования, открытие сверхбольшой упругой деформации в наноразмерном алмазе и более точное описание его электронной и фононной структур посредством машинного обучения позволили расширить спектр манипуляций, которые можно проводить с алмазами.

Получив новые данные и новые инструменты для исследований, ученые задались вопросом: может ли алмаз со сверхширокой запрещенной зоной (5.6 эВ) быть полностью металлизирован исключительно за счет механической деформации без фононной нестабильности, так чтобы его электронная запрещенная зона полностью исчезла? Как оказалось, это вполне реально.

Прежде всего ученые обращают наше внимание на другое исследование (Ultralarge elastic deformation of nanoscale diamond), в котором говорится, что монокристаллические и поликристаллические алмазные наноиглы (диаметр 300 нм) могут быть обратимо деформированы до локальных упругих деформаций растяжения выше 9% и 3.5% при комнатной температуре. Это умозаключение было подтверждено в последующих исследованиях, где объектом изучения были алмазные наноразмерные столбы, полученные с помощью резки образцов природного алмаза сфокусированным ионным лучом.

В рассматриваемом нами сегодня труде наибольшие локальные деформации растяжения 13.4% (ориентация решетки <100>) и 9.6% (ориентация решетки <110>) были достигнуты в наноиглах монокристаллического алмаза с ориентацией при изгибе. При этом соответствующие максимальные локальные деформации сжатия 14
% и -10.1% наблюдаются на стороне сжатия.

Получить такие результаты стало возможным за счет расчетов, экспериментов, моделирования и, что самое важное, машинного обучения, алгоритм которого должен определить оптимальные свойства алмаза для различных геометрий и условий нагрузки путем сканирования всех возможных комбинаций состояний деформации в общем шестимерном (6D) пространстве деформации.

Перед проведением фактического исследования ученые определили ряд основных вопросов, на которые они хотели бы получить ответы:

• можно ли исключительно посредством наложения напряжения металлизировать алмаз при комнатной температуре и давлении? При этом необходимо достичь перехода от его естественного недеформированного состояния со сверхширокой запрещенной зоной (5.6 эВ) до полной металлизации с шириной запрещенной зоны 0 эВ без фононной нестабильности или структурных преобразований (например, графитизация).
• какие состояния деформации и наименьшая плотность энергии деформации необходимы для достижения безопасной металлизации запрещенной зоны?
• насколько такая безопасная металлизация может быть реализована в условиях деформаций, достижимость которых была доказана экспериментально?
• как кристаллографические и геометрические переменные влияют на металлизацию алмаза?
• какие условия запускают преобразование непрямого перехода запрещенной зоны в прямой или конкурирующий переход фазы графитизации в алмазе при деформации?

Результаты исследования

Забегая наперед, можно сказать, что в алмазе можно достичь электронной запрещенной зоны 0 эВ исключительно за счет наложения обратимых упругих деформаций, не вызывая фононную нестабильность или фазовый переход. Это открытие подразумевает, что обратимая металлизация/деметаллизация возможна за счет правильной комбинации условий механической нагрузки и геометрии в наноразмерном алмазе.

Было установлено, что безопасная металлизация может быть достигнута при значениях плотности энергии упругой деформации порядка 95275 мэВ/³. При этом даже незначительный изгиб <110> наноиглы может эффективно уменьшить ширину запрещенной зоны с 5.6 эВ до 0 эВ без фононной нестабильности при локальной упругой деформации сжатия около 10.8%. Однако увеличение напряжения изгиба может вызвать фононную нестабильность, которая приводит к необратимому фазовому переходу sp³ sp² (алмаз графит) или разрушению образца.


Изображение 1

Выше представлены некоторые 6D-состояния деформации, которые приводят к исчезновению запрещенной зоны алмаза без фононной неустойчивости или графитизации. В кристаллографической системе координат [100] [010] [001] расчеты показывают, что одна такая полная и безопасная металлизация происходит, когда локальное состояние деформации 6D составляет (0.0536, -0.0206, -0.056, 0.0785, 0.0493, 0.0567).

На 1A представлен k-график GW* электронной зонной структуры для алмаза, деформированного до 6D состояния, указанного выше, в результате чего получается металл.

GW*: электронные зонные структуры алмаза при деформации растяжения могут быть предсказаны с высокой точностью на основе теории функционала плотности (DFT) с последующими расчетами GW (G функция Грина; W экранированное кулоновское взаимодействие).

Контуры плотности энергии деформации построены в двумерном (2D) пространстве на 1B, где черной звездой отмечен h = 98.7 мэВ/³.


Изображение 2

Изображение выше дополнительно иллюстрирует области безопасной металлизации алмаза без фононной нестабильности, а также демонстрирует обратимые преобразования прямозонный/непрямозонный при больших упругих деформациях.

Прямозонный полупроводник, в котором переход из зоны проводимости в валентную зону не сопровождается потерей импульса.

Непрямозонный полупроводник, в котором переход из зоны проводимости в валентную зону сопровождается потерей импульса.

На 2А показаны возможные состояния деформаций ₁₁, ₂₂, ₃₃, охватывающие от -20% (т.е. деформация сжатия 0.2) до +10% (т.е. деформация растяжения 0.1), в которых индуцируется безопасная металлизация (отмечено коричневым цветом). В свою очередь, 2В является двумерной репрезентацией областей металлизации.

Посредством компьютерного моделирования было установлено два типа безопасной металлизации: прямой металл и непрямой металл (где переход зона-граница непрямой, т.е. из двух разных k-точек).

Двумерная область прямого металла, заштрихованная коричневым цветом, охватывает деформированное состояние, обозначенное звездой из 1В. Эта зона встроена в пространство деформации прямой запрещенной зоны (синяя область на 2B). Область непрямого металла, также заштрихованная коричневым, окружена белой зоной, представляющей пространство деформации для непрямой запрещенной зоны.

На 2С структура GW зоны перенесена в k-пространство, чтобы проиллюстрировать непрямое состояние металла в точке c (2B) внутри зоны безопасной металлизации. 2D и 2Е являются диаграммами зонной структуры, показывающими примеры ненулевых случаев прямой и косвенной запрещенной зоны.

Область, заштрихованная серым цветом вне пунктирных линий, это область больших упругих деформаций и нестабильной металлизации, где происходит фононная неустойчивость, приводящая к зарождению дефектов и/или фазовому переходу. А на 2F видно заметное уменьшение частоты фононов и возникновение мягкой моды, связанной с точкой деформации f на 2B, где имеет место фононная нестабильность и связанный с ней фазовый переход от алмаза к графиту.

Эксперименты показывают, что алмазные наноиглы перед разрушением демонстрируют сверхбольшой упругий изгиб. Такая деформация, приводящая к локальным деформациям сжатия, превышающим -10%, и деформациям растяжения, превышающим 9%, является обратимой после снятия нагрузки.

Далее было проведено моделирование для определения модуляции запрещенной зоны в изогнутых алмазных наноиглах при максимальных уровнях локальной деформации.


Изображение 3

На схеме 3А показан способ, при котором наконечник алмазного индентора надавливает на алмазную наноиглу, вызывая большую деформацию. Был применен метод конечных элементов (МКЭ), позволивший смоделировать латеральный изгибающий момент алмазной иглы во время контакта с острием индентора при учете нелинейной упругости, ориентации кубической решетки относительно оси иглы, направления изгиба и возможного трения между наконечником индентора и иглой.

Изображение 3В это результаты МКЭ моделирования для локальных деформаций сжатия (максимум -10.8%) и растяжения (максимум 9.6%) <110> алмазной наноиглы. Тут же представлены прогнозы распределения ширины запрещенной зоны.

Начало безопасной металлизации появляется на сильно напряженной стороне наноиглы при локальной деформации -10.8% (3C). Также было установлено, что склонность к более металлическому поведению с увеличением деформации не зависит от трения между индентором и наноиглой. <110> наноигла может выдерживать не более 12.1% локальной деформации растяжения до возникновения фононной нестабильности на стороне растяжения при ширине запрещенной зоны 0.62 эВ (3D).


Эволюция плотности энергии упругой деформации, ширины запрещенной зоны и соответствующей зонной структуры в месте максимального сжатия на наноигле, показывающая процесс металлизации алмазной наноиглы при изгибе (соответствует изображению 3).

Сторона наноиглы, где протекает сжатие, куда более устойчива к деформациям. Максимально достижимая деформация сжатия может составлять порядка -20% при ориентации с низким показателем преломления. Следовательно, можно предположить, что есть место для дополнительной упругой деформации после достижения безопасной металлизации в областях с преобладающим сжатием.

Еще одним важным аспектом, определяющим степень деформации и результирующую модуляцию запрещенной зоны, является кристаллографическая ориентация оси наноиглы.

Среди трех изученных типов <110>- и <111>-ориентированные наноиглы требуют относительно меньших деформаций растяжения для уменьшения ширины запрещенной зоны за счет деформации, тогда как ориентация <100> является наиболее сложной ориентацией для уменьшения ширины запрещенной зоны ниже 2 эВ или достижения металлизации. Это можно объяснить различием в гибкости доступа ко всем шести компонентам тензора деформации, выраженным в системе координат [100] [010] [001].

Несмотря на возможность чрезвычайно большой деформации в <100> -ориентированной наноигле, эта ориентация в первую очередь способствует нормальным деформациям, и результирующее максимальное уменьшение ширины запрещенной зоны ограничивается достижением фононной нестабильности, вызывающей разрушение или фазовое преобразование.

А вот для <110> и <111>-ориентированных наноигл намного легче инициировать различные компоненты деформации и, следовательно, легче провести преобразование зонной структуры и достичь модуляции запрещенной зоны.

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых и дополнительные материалы к нему.

Эпилог

Ученые заявляют, что помимо рассмотренных в данном труде вариантов алмазных структур, можно создать более сложные геометрические формы с отверстиями и впадинами за счет оптимизации топологии и микро- и наномеханической обработки геометрических элементов, не подвергая металлизированную зону воздействию приповерхностных областей, что еще больше увеличивает возможности металлизации алмаза.

Когда деформированный алмаз превращается в полупроводник с прямой запрещенной зоной, даже только локально в месте максимальной деформации, он будет демонстрировать фундаментальное улучшение оптических переходов вокруг края адсорбции по сравнению с недеформированным алмазом в его естественном состоянии. Поскольку поглощение экспоненциально увеличивается с толщиной материала, устройство преобразования световой энергии на основе полупроводника с прямой запрещенной зоной потребует гораздо меньшей толщины, чтобы поглощать такое же количество света. Следовательно, данный подход может быть использован в разработке новых типов фотодетекторов и излучателей от ультрафиолета до дальнего инфракрасного диапазона, работающих на одном кусочке алмаза.

Также важно отметить, что достижение полной металлизации алмаза в условиях упругих деформаций выше 80 мэВ/3 или при локальной упругой деформации на сжатие или растяжение > 9% является крайне сложным делом. Однако успешная реализация этой разработки может иметь значимый эффект на развитие электроники, оптоэлектроники и систем квантового зондирования.

Однако характеристики системы будут напрямую зависеть от ее практического применения. Другими словами, систему можно будет оптимизировать в зависимости от задач, которые она должна выполнять. На данный момент ученые смогли практическим путем доказать работоспособность своего творения. Пока это лишь концепция, однако она может быстро перейти от теории к практике, учитывая скорость развития технологий выращивания однородных алмазных материалов.

Несмотря на все сложности практической реализации полученных знаний, они по-прежнему остаются крайне важными элементами понимания того, как те или иные материалы с давно определенными свойствами способны менять их в зависимости от внешних факторов.

Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и отличных всем выходных, ребята! :)

Немного рекламы

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Equinix Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?