Турбулентность

Трёхмерные симуляции сверхновых раскрыли тайну того, почему они взрываются

Турбулентная материя закручивается вокруг центра схлопывающейся звезды. Турбулентность даёт дополнительный толчок ударной волне сверхновой (синяя), после чего расположенное в центре плотное ядро звезды формирует нейтронную звезду

В 1987 году рядом с нашей Галактикой Млечный Путь взорвалась гигантская звезда. Это была ярчайшая и ближайшая сверхновая со времён изобретения телескопа (почти 400 лет назад), и почти все обсерватории повернулись в эту сторону, чтобы тщательнее рассмотреть событие. Самым интересным результатом наблюдения оказалось то, что особые обсерватории, расположенные глубоко под землёй, смогли засечь стеснительные субатомные частицы, нейтрино, поток которых устремился из центра взрыва.

Впервые предположение о том, что эти частицы являются движущейся силой взрывов сверхновых, было высказано в 1966 году. Обнаружение этих частиц стало источником комфорта для теоретиков, пытавшихся разобраться в том, как работают взрывы. Однако в последовавшие десятилетия астрофизики постоянно натыкались на один, вроде бы фатальный, недостаток моделей, основанных на нейтрино.

Нейтрино известны своей индифферентностью, и как именно нейтрино передают энергию обычной материи звезды в экстремальных условиях схлопывания, оставалось непонятным. В симуляциях движения и взаимодействия частиц на компьютере у теоретиков всегда получалось так, что взрывная волна сверхновой останавливается и падает обратно на звезду. Из-за всех этих провалов укоренилась идея о том, что наша ведущая теория взрывов сверхновых не работает, сказал Шон Кауч, вычислительный астрофизик из Мичиганского государственного университета.

Конечно, конкретные процессы, происходящие в глубинах сверхновой во время взрыва, всегда оставались тайной. Это котёл экстремальных условий, турбулентный суп из превращающейся материи. Частицы и силы, которые в повседневной жизни мы обычно игнорируем, становятся критически важными. Что ещё хуже, внутренняя часть взрыва по большей части скрыта от взора наблюдателя облаками горячего газа. Понимание подробностей работы сверхновых было центральной нерешённой задачей астрофизки, сказал Адам Берроуз, астрофизик из Принстонского университета, более 35 лет изучающий сверхновые.

Однако в последние годы теоретики смогли глубже разобраться в удивительно сложных процессах работы сверхновых. Взрывающиеся симуляции стали нормой жизни, а не исключением, как писал Берроуз в журнале Nature в январе 2021 года. Компьютерные программы конкурирующих исследовательских команд сходятся на том, как развиваются ударные волны во взрыве сверхновой. Симуляции продвинулись уже настолько далеко, что включают в себя даже детали чрезвычайно сложной общей теории относительности Эйнштейна. Роль нейтрино, наконец, начинают понимать.

Это переломный момент, сказал Кауч. Физики обнаружили, что без турбулентности коллапсирующие звёзды вообще не смогли бы формировать сверхновые.

Танец хаоса

Большую часть жизни звезды гравитационное притяжение, действующее к центру, находится в неустойчивом равновесии с направленным наружу давлением излучения ядерных реакций, происходящих в ядре звезды. Когда в звезде кончается топливо, гравитация побеждает. Звезда схлопывается со скоростью 150 000 км/ч, что скачком повышает температуру до 100 млрд C и расплавляет ядро звезды, превращая его в твёрдый шар из нейтронов.

Внешние слои звезды продолжают падать внутрь, однако, сталкиваясь с этим несжимаемым нейтронным ядром, отскакивают от него, создавая ударную волну. Чтобы ударная волна стала взрывом, её нужно разгонять наружу с энергией, достаточной для того, чтобы преодолеть гравитационное притяжение звезды. Также ударной волне приходится бороться против падающих внутрь, на ядро, внешних слоёв звезды.

До недавнего времени о силах, управляющих взрывной волной, было мало что известно. Десятилетия компьютеры были недостаточно сильными, поэтому могли работать только с упрощёнными моделями схлопывающегося ядра. Звёзды считались идеальными сферами, а ударная волна расходилась из центра симметрично во всех направлениях. Но в этих одномерных моделях взрывные волны по мере движения замедляются, после чего сходят на нет.

Только в последние несколько лет, с ростом мощности суперкомпьютеров, у теоретиков появилось достаточно компьютерной мощности для построения достаточно сложных моделей массивных звёзд, способных выдать взрывы. В лучших моделях на сегодня учитываются взаимодействия между нейтрино и материей, беспорядочное движение жидкостей, а также недавние успехи из различных областей науки от ядерной физики до эволюции звёзд. Более того, теоретики могут запускать по несколько симуляций в год, подкручивать настройки моделей и испытывать разные начальные условия.

Один из поворотных моментов случился в 2015 году, когда Кауч с коллегами запустили трёхмерную компьютерную модель последних минут коллапса массивной звезды. И хотя симуляция охватила только 160 секунд жизни звезды, она чётко выявила роль недооценённой силы, помогающей превратить замедляющиеся взрывные волны в полноценные взрывы.

В чреве монстра частицы хаотично крутились и метались. Это похоже на воду, кипящую в кастрюле. В звезде вращается жидкость, движущаяся со скоростью тысячи километров в секунду, сказал Кауч.

Турбулентность создаёт дополнительное давление во взрывной волне, выталкивая её подальше от центра звезды. А чем дальше от центра, тем слабее гравитационное притяжение, и тем реже плотность падающей к центру материи, способной усмирить взрывную волну. Также у турбулентной материи, движущейся под прикрытием ударной волны, есть больше времени на поглощение нейтрино. Потом эта энергия от нейтрино разогревает материю и разгоняет взрывную волну до взрыва звезды.

Исследователи много лет недооценивали важность турбулентности, поскольку она показывает себя полностью только в трёхмерных симуляциях. На то, что природе даётся без труда, у нас ушли десятилетия трудов. Мы постепенно переходили от одного измерения к двум, а затем к трём, сказал Берроуз.


В первую половину секунды после коллапса ядра звезды его окружает закручивающаяся материя. В данной симуляции цвета материи назначаются в зависимости от энтропии, меры беспорядка [а точнее, меры информации о системе / прим. пер.] (чем ближе к красному, тем больше энтропия). Из-за турбулентности взрыв получается несимметричным.

Также из симуляций стало ясно, что турбулентность приводит к несимметричным взрывам, в которых звезда немного походит на песочные часы. Взрыв создаёт давление, направленное в одном направлении, а материя продолжает падать на ядро звезды в другом, дополнительно подпитывая взрыв.

Новые симуляции дают исследователям возможность лучше понять, как именно сверхновые формировали сегодняшнюю Вселенную. Мы можем получить правильный диапазон энергии взрывов, и массы нейтронных звёзд, остающихся после него, сказал Берроуз. Сверхновые в основном отвечают за наполнение бюджета таких тяжёлых элементов Вселенной, как кислород и железо, и теоретики начинают использовать симуляции, предсказывающее конкретные пропорции тяжёлых элементов в космосе. Мы начинаем подступаться к задачам, решение которых в прошлом нельзя было и представить, сказал Тугулдур Сухболд, вычислительный астрофизик-теоретик из государственного университета Огайо.

Следующий взрыв

Несмотря на экспоненциальный рост компьютерных мощностей, симуляции сверхновых проводятся гораздо реже, чем наблюдения за ними. 20 лет назад каждый год мы находили порядка 100 сверхновых, сказал Идо Бергер, астроном из Гарвардского университета. Сегодня ежегодно мы открываем от 10 000 до 20 000 штук. Рост количества наблюдений происходит благодаря новым телескопам, быстро и регулярно обследующим ночное небо. Компьютерных симуляций же теоретики проводят в год порядка 30 штук. На одну симуляцию, воссоздающую несколько минут из процесса коллапса ядра, уходит несколько месяцев. Каждый день проверяешь, а там всего одна миллисекунда прошла, сказал Кауч. Это как наблюдать за тем, как течёт патока на морозе.

Точность новых симуляций заставляет астрофизиков с нетерпением ожидать следующего взрыва, который прошёл бы неподалёку от нас. Пока мы ждём следующую сверхновую в нашей галактике, нам много ещё чего нужно сделать. Нам нужно улучшить теоретические модели, чтобы понять, какие особенности процесса мы могли бы обнаружить, сказала Ирэн Тамборра, астрофизик-теоретик из Копенгагенского университета. Возможность упускать нельзя, ведь это такое редкое событие.

Большинство сверхновых зажигаются слишком далеко от Земли для того, чтобы наземные обсерватории смогли обнаружить их нейтрино. Сверхновые в непосредственной близости от Млечного Пути такие, как SN 1987A в среднем происходят примерно раз в полвека.

Но если сверхновая появится, астрономы смогут заглянуть напрямую в центр взрыва, сказал Бергер. Это будет возможно благодаря наблюдению за гравитационными волнами. Разные группы считают разные процессы, происходящие во время взрыва, важными. А у всех этих процессов по-разному выглядят гравитационные волны и потоки нейтрино.

И хотя сегодня теоретики практически договорились по поводу самых важных факторов, лежащих в основе сверхновых, трудности пока ещё остаются. В частности, результат взрыва крайне сильно зависит от структуры ядра звезды перед самим взрывом, сказал Сухболд. Небольшие отличия увеличиваются, приводя к различным результатам хаотического коллапса. Поэтому эволюцию звезды, предшествовавшую коллапсу, также нужно тщательно моделировать.

Среди других вопросов роль сильных магнитных полей, возникающих во вращающемся ядре звезды. Вполне возможно, что там может действовать гибридный механизм из магнитных полей и нейтрино, сказал Берроуз. Также непонятно, как именно нейтрино меняют свой тип сорт с одного на другой, и как это влияет на взрыв.

Остаётся ещё много ингредиентов, которые нужно добавить к симуляциям, сказала Тамборра. Если завтра взорвётся сверхновая, и она совпадёт с нашими теоретическими предсказаниями, тогда все остальные ингредиенты, которых нам сегодня не хватает, можно будет проигнорировать. Но если этого не случится, нам нужно будет разобраться, почему.

Технологический прогресс позволил нам делать то, что многие птицы умеют делать от природы летать. Конечно, со времен братьев Райт многое изменилось, и нынешние самолеты намного эффективнее, безопаснее и комфортнее. Однако, в отличие от техники, которую человек может изменить, погодные условия и атмосферные явления живут по своим правилам и обладают весьма непредсказуемым характером. Для многих даже самые спокойные перелеты уже являются испытанием на прочность характера. А когда железная птица входит в зону турбулентности, люди с аэрофобией проверяют на прочность подлокотники своих кресел. Для авиации турбулентность, которая может продлиться от нескольких миллисекунд до нескольких минут, является препятствием, которое инженеры и ученые всячески пытаются преодолеть, совершенствуя те или иные детали самолетов. Но как турбулентность влияет на птиц? Ученые из Корнелльского университета (США) выяснили, что для пернатых летчиков турбулентность не является проблемой, а помогает им быстрее преодолевать большие расстояния. Как именно влияет турбулентность на полет птицы, насколько эти эффекты значимы, и как полученные данные можно применить в авиастроении? Ответы на эти вопросы мы найдем в докладе ученых. Поехали.

Основа исследования

Жизнь многих птиц тесно связана с небом. Для них это не только пространство для преодоления расстояния от точки А к точке Б, но и место проведения игр, брачных танцев, охоты, и даже отдыха (черный стриж проводит в воздухе примерно 10 месяцев в год, 2 месяца период гнездования). Посему вполне очевидно, что эти создания научились не только справляться с тяготами и проблемами, связанными с непредсказуемым небом, но и использовать их в свою пользу.

Турбулентность в небе является крайне непредсказуемой, она может возникнуть будто ниоткуда и так же мгновенно прекратиться. Длительность турбулентности также зависит от множества факторов. Следовательно, если птица без неба не может, ей необходимо адаптироваться под такие переменные условия.

Проблема в том, как говорят авторы труда, что нам крайне мало известно о взаимосвязи турбулентности и поведения птиц. Различные наблюдения в естественных условиях и опыты в аэродинамической трубе дают весьма противоречивые результаты. В одних случаях турбулентность приводит к уменьшению затрат на полет, в других к увеличению. Правда это касается мелкой турбулентности.

Соврем другая картина наблюдается с крупномасштабной турбулентностью, образующейся в следствии восходящих потоков из-за топографии, восходящих тепловых потоков, внутренних волн и фронтов. Все эти факторы в той или иной степени способствуют эффективности полета. К тому же взаимодействие птицы (или даже аппарата) с такими явлениями проводить гораздо проще, ибо они протекают медленнее и устойчивее.

В случае с птицами структура потока накладывает свой отпечаток на траекторию их полета, анализ которой и позволяет предположить наличие положительного влияния турбулентности.

Ученые отмечают, что несмотря на непредсказуемость турбулентности и ее чувствительность к малейшим изменениям условий среды, она демонстрирует уникальные признаки, включая определенное распределение энергии между различными по силе движениями в сочетании с отсутствием точной масштабной инвариантности, называемой перемежаемостью.

Эти уникальные признаки можно увидеть в траекториях частиц, переносимых турбулентными потоками. Подобная картина наблюдается и в траекториях птиц.


Изображение 1

Дабы разобраться в этой запутанной ситуации, ученые проанализировали данные наблюдений за взрослой самкой беркута (Aquila chrysaetos; 1A). Масса птицы составляла 5 кг, размах крыльев около 2 м. Ученые наблюдали за ее полетом из Алабамы в Нью-Йорк вдоль гор Аппалачи с 15 по 31 марта 2016 года (1B). К телу беркута был прикреплен аппарат, регистрирующий положение тела и трехосное ускорение. Данные передавались ученым на землю через мобильную сеть.

Путь беркута пролегал через области с разными ветровыми условиями. При этом траектория полета не всегда следовала ветровым потоком. Это могло быть связано с силой потока, остановками для принятия решения (куда лететь дальше), сопротивление воздуха, тяга и т.д.

Картина ускорения и положения беркута указывают на различное поведение (например, взлет, посадка, полет). Ученые определили те части пути (1B), где беркут парил, и где он активно махал крыльями, что было определено как регулярные колебания ускорения с частотой 2.8 Гц (изображение 2).


Изображение 2

Результаты наблюдений

Парящее ускорение беркута было весьма прерывистым, на что указывают длинные хвосты в распределении ускорений (изображение 3).


Изображение 3

То, что распределения являются сильно негауссовыми, согласуется с картиной ускорения частиц в условиях сильной турбулентности, несмотря на различия в масштабе и геометрии между частицами и птицами. Частицы-индикаторы турбулентности, которые точно следуют за турбулентным потоком, демонстрируют экстремальные ускорения, которые на много порядков более вероятны, чем предсказывает распределение Гаусса. Увеличение размеров и массы частиц приводит к сужению хвоста* распределения, что измеряется числом Стокса* (St), которое < 1 для легких и мелких частиц.

Хвост* вытянутая часть распределения, которая при графическом представлении выглядит как часть кривой.

Число Стокса* критерий подобия, определяющий соотношение между кинетической энергией взвешенных частиц и энергией их взаимодействия с жидкостью. Если оно < 1, то частицы будут огибать препятствия на своем пути, если 1 врезаться в них.

Распределение ускорения беркута находится между распределением ускорения трассирующих частиц (без инерции) и распределением ускорения слабоинерционных частиц (St = 0.09 0.03). Распределения турбулентности часто напоминают растянутые экспоненциальные функции, и эти функции описывают хвост распределения ускорения беркута как показатель растяжения около 1.8, что соответствует значениям для мелкомасштабных величин. Стандартные отклонения компонент ускорений x, y и z составляют 0.90, 0.88 и 1.62 м/с² соответственно.

Самой явной и частой характеристикой спектров ускорения во время миграции и пребывания на одном месте у беркута был степенной закон*, преобладающий между частотами около 0.2 и 2 Гц.

Степенной закон* функциональная зависимость между двумя величинами, когда изменение одной приводит к изменению второй, независимо от их исходных значений.

Область, которая подчиняется степенному закону, ограничена на высоких частотах с колебанием, которое происходит с частотой около 2.8 Гц. Точно неизвестно что ограничивает интервал масштабирования на низких частотах.

Спектры ускорения беркута имеют логарифмический наклон, близкий к -5/3 наклон, который существенно не меняется, когда спектры варьируются в зависимости от скорости ветра или маршрута миграции.


Изображение 4

Спектры ускорения беркута были описаны с помощью второго закона Ньютона с учетом того, что изменения аэродинамических сил, воздействующих на птицу, были линейными по отношению к изменениям относительной скорости между беркутом и воздухом. То есть колебания скорости птицы относительно средней скорости ветра вызывают изменения аэродинамических сил, которые линейны по отношению к колебаниям скорости. Такое объяснение может наблюдаться в нескольких случаях: подъемная сила, создаваемая крылом, линейна по вертикальным возмущениям по отношению к вектору ветра до момента сваливания; тяга, создаваемая воздушным винтом, линейна по отношению к изменениям его воздушной скорости, которая мала по сравнению с создаваемым им ветром; нелинейное сопротивление, проявляющееся при высоких числах Рейнольдса, линейно при небольших изменениях воздушной скорости.

Результирующие расчеты показали, что колебания ускорения беркута имеют тот же спектр, что и колебания скорости ветра, с которыми беркут сталкивается в полете. Данные показывают (изображение 4), что более высокие скорости ветра связаны с большими ускорениями беркута в интервале от 0.2 до 2 Гц. Любопытно, что спектр ускорения не исчезает при нулевой скорости ветра. Это может быть связано с турбулентностью, создаваемой термиками*, возникающими даже в отсутствие заметного ветра.

Термик* масса поднимающегося воздуха, возникает из-за неравномерного нагрева поверхности Земли солнечным излучением.

Увеличение ускорения при более сильном ветре можно объяснить увеличением силы турбулентности. Ключевым моментом является то, что спектр скорости ветра пропорционален 2/3 от скорости диссипации турбулентности, которая пропорциональна кубу интенсивности турбулентности. На заданной высоте в пограничном слое атмосферы, где летит беркут, интенсивность турбулентности изменяется пропорционально скорости ветра. Учитывая линейную зависимость между ускорением птицы и скоростью ветра, можно предположить, что предварительный коэффициент спектра ускорений увеличивается квадратично со скоростью ветра.

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых.

Эпилог

В ходе данного исследования ученые провели анализ данных, полученных из наблюдений за беркутом, летящим из Алабамы в Нью-Йорк. По этим данным полет птицы был неравномерным, что было связано с зонами турбулентности. Картина, которую наблюдали ученые в ходе анализа, напоминала ту, что описывает поведение частиц в турбулентных воздушных потоках. Так в период от 0.5 до 10 секунд ускорение птицы и атмосферная турбулентность были полностью синхронизированы. Другими словами, беркут использовал турбулентные потоки для упрощения своей задачи перелета из точки А в точку Б. Для птиц, мигрирующих на большие расстояния, не является удивительным минимизировать затраты энергии, связанные с полетом.

Забавно, что инженеры и ученые, связанные с аэронавтикой, всячески стараются, чтобы уменьшить влияние турбулентности на воздушное судно, тогда как птицы используют ее себе во благо. Данное исследование не только показывает наличие такой возможности, но и дает больше эмпирических данных для такого изучения загадочного и непредсказуемого явления как турбулентность.



Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и отличных всем выходных, ребята! :)

Немного рекламы

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Maincubes Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?