Движение

Человеческий организм можно без преувеличения причислить к ряду самых сложных биологических систем на планете. Наше тело состоит из миллиардов клеток, множества органов и систем. Но все это великолепие и разнообразие возникли благодаря слиянию лишь двух клеток сперматозоида и яйцеклетки. Думаю, в пояснении, как происходит оплодотворение и что для этого требуется, нет необходимости (подсказка аисты и капуста тут ни при чем). Но вот некоторые аспекты из жизни сперматозоидов долгие годы оставались неясными. Ученые из Бристольского университета, используя современные методики трехмерной микроскопии, смогли рассмотреть движения сперматозоида так, как это не удавалось ранее. Как и за счет чего движется сперматозоид мы узнаем из доклада ученых. Поехали.

Основа исследования

Несмотря на то, что сперматозоиды участвовали в создании жизни задолго до появления научного метода, их путь в научной литературе начался достаточно недавно в 1677 году. Студент медицинского университета Иоганн Гам поделился своими наблюдениями с коллегой и другом Антони ван Левенгуком (1632 1723), который в свою очередь детально рассмотрел и описал семенных зверьков (так он назвал сперматозоиды).


Антони ван Левенгук / Ладзаро Спалланцани / Карл Эрнст фон Бэр

Левенгук предположил, что эти необычные клетки участвуют в оплодотворении, однако его теория, хоть и правдивая, была отвергнута научным сообществом. Еще долгое время считалось, что сперматозоиды это паразиты, а оплодотворением занимается исключительно семенная жидкость.

Лишь спустя почти сто лет, в 1786 году, факт участия сперматозоидов в оплодотворении был доказан Ладзаро Спалланцани (1729 1799) в его работе Experiencias Para Servir a La Historia de La Generacin De Animales y Plantas. Однако его объяснения самого процесса были достаточно туманны: он считал, что яйцеклетка уже является началом нового организма, а сперма нужна лишь для активации процесса роста.

Сам же термин сперматозоид ввел в начале XIX века Карл Эрнст фон Бэр (1792 1876).

Что бы там ни думали ученые несколько веков назад, сперматозоиды имеют вполне четкую функцию, выполнение которой обеспечивается рядом специализированных инструментов. Главная задача сперматозоида человека пройти через половые пути женщины, найти яйцеклетку и передать ей генетический материал мужчины.


Строение сперматозоида

Мужская половая клетка похвастаться габаритами не может, ибо является самой малой в теле человека (если не учитывать хвост): размеры головки составляют 5.0х3.5х2.5 мкм (длина х ширина х высота), длина средней части 4.5 мкм, а длина хвоста 45 мкм.

При этом малые размеры не являются минусом, а продуманным аспектом повышения его скорости. В процессе созревания сперматозоида его ядро (несет в себе одинарный набор хромосом) уплотняется, большая часть цитоплазмы выбрасывается, а в клетке остаются только самые важные органеллы.

Вторым по важности после ядра элементом сперматозоида можно без особых сомнений назвать жгутик, т.е. его хвост. Ибо именно благодаря ему осуществляется движения данной клетке по половым путям женщины. Забавно и то, что среда влагалища крайне губительна для мужских половых клеток, однако семенная жидкость частично снижает негативный эффект, воздействующий на сперматозоиды. Уровень рН внутри женских половых путей позволяет направлять движение сперматозоидов по направлению к матке, где их ждет куда более благоприятная среда.

Ранее считалось, что сперматозоид движется вперед за счет симметричного перемещения своего жгутика из стороны в сторону.


Изображение 1: асимметрия движения жгутика в 3D (сверху); плоская проекция движения жгутика, создающая оптическую иллюзию двусторонней симметрии в 2D-микроскопии (снизу).

Это утверждение высказывалось еще во времена Левенгука. А также привело к симметричной идеализации формы волны в трех измерениях, часто воспринимаемой как коническая спираль, похожая на расширяющийся штопор.

Ввиду двумерной микроскопии многие наблюдения были истолкованы неточно, а порой и совсем неверно. Утверждения касательно симметричности взмахов жгутика противоречит многим наблюдениям, показывающим структурную асимметрию внутри каркаса самого жгутика.

Если взмахи жгутика сперматозоида во время движения все же асимметричны, то как тогда достигается симметрия движения жгутика из стороны в сторону и движение клетки по направлению вперед? Именно этот вопрос и является основным в данном исследовании.

Для получения ответа на него, ученые сопоставили молекулярные и микроскопические наблюдения, показавшие, что сперматозоид человека использует как асимметричный, так и анизотропный контроль для регулирования взмахов жгутика. Другими словами, симметрия реализуется за счет асимметрии: возникает эффект прецессирующего волчка, когда головка вращается (сверля жидкость, слова авторов) одновременно и независимо от того, как жгутик сперматозоида вращается вокруг оси движения.

Результаты исследования

Быстрое движение жгутиков сперматозоидов человека было зарегистрировано с высоким пространственно-временным разрешением в 3D. Были исследованы две группы свободно плавающих сперматозоидов в жидкости с низкой вязкостью: сперматозоиды, плавающие рядом с покровным стеклом (ложится сверху образца во время микроскопии) и вдали от него.


Изображение 2

На 2А и 2С показаны взмахи жгутика сперматозоида, плавающего вблизи и вдали от покровного стекла. Взмахи жгутика характеризуются характерным перекатывающим движением вокруг направления движения сперматозоида.

Комбинированное вращение и поступательное движение жгутика сперматозоидов приводит к спиралевидным траекториям средней точки жгутика с сохраненной хиральностью (отмечено красным на 2А и 2С). Сперматозоиды демонстрируют двунаправленное вращение вокруг своей оси: все свободно плавающие клетки (28 штук) вращались против часовой стрелки, если смотреть с переднего конца (стрелки на 2B и 2D) и лишь 2 клетки вращались по часовой стрелке (они не двигались вперед из-за препятствий на их пути).


Микроскопия сперматозоидов, плавающих рядом с покровным стеклом (соответствует 2А).

Все сперматозоиды (30 клеток) двигались аналогично прецессирующему вращающемуся волчку, в котором вращение головки вокруг продольной оси сперматозоида (_spin), происходит одновременно и независимо от того, как вращается жгутик относительно оси движения (_roll).

На 2В и 2D показаны взмахи жгутика с точки зрения сопутствующей системы координат*, то есть в точке обзора, движущейся вместе со сперматозоидом, но не вращающейся вокруг своей оси движения. Это показывает, что взмахи жгутика крайне симметричны как в плоскостном (xy), так и во внеплоскостном (z) направлениях, что соответствует наблюдениям в 3D.

Сопутствующая система отсчета* система отсчета, связанная с рассматриваемым телом в определенный конкретный момент. Тело внутри этой системы неподвижно. Например, свободно падающий лифт является сопутствующей системой отсчета для свободно падающего в нем тела, а вот Земля не является таковой системой по отношению к телу в лифте.

Проекция траектории середины жгутика (красные линии на 2В и 2D) показывает невероятное множество геометрических узоров, от вращающихся звезд до треугольников, квадратов и петлевых узоров с полярной симметрией. Неправильный узор жгутиков, показанный на 2D для сперматозоидов, плывущих от покровного стекла, также наблюдается и для сперматозоидов, плавающих рядом с покровным стеклом. Такая изменчивость в узорах может быть вызвана несовпадением фазового запаздывания между плоскостными и внеплоскостными компонентами взмаха для каждой клетки, которые увеличиваются во временной шкале перекатывающегося движения. Следовательно, жгутиковые узоры не являются отличительной чертой клеток, плавающих вблизи и далеко от покровного стекла.


Микроскопия и моделирование жгутика, показывающие вращение головки и жгутика вокруг оси движения.

Амплитуда трехмерной волны характеризуется симметричной огибающей в форме пули кривой, в отличие от конической спирали (похожей на расширяющийся штопор), которая часто описывается в литературе. Сперматозоиды, плавающие далеко от покровного стекла, имели более симметричную форму волны, чем клетки, плавающие рядом со стеклом. Таким образом, расположенное рядом покровное стекло является слабым источником асимметрии для взмахов жгутика.

Сперматозоиды, плавающие рядом с покровным стеклом, имели сохраненный угол атаки* -7, со средней ориентацией жгутика сперматозоидов, направленной к покровному стеклу.

Угол атаки* угол между направлением вектора скорости набегающего на тело потока (жидкости или газа) и характерным продольным направлением, выбранным на теле.

Изображение 3

На изображении выше показано сравнение взмахов жгутика в сопутствующей системы отсчета (верхний ряд) и сопутствующей системы отсчета качения (нижний ряд).

На 3E показана истинная природа биения жгутика, как видно с точки зрения сперматозоида, без каких-либо сдвигов при плавании и качении.

Сопутствующая система отсчета качения (3E) показывает, что взмахи жгутика являются анизотропными, т.е. характеристики волны в каждом поперечном направлении (перпендикулярные плоскости взмаха), обозначенные b плоскость (синяя плоскость) и z плоскость (красная плоскость), заметно отличаются.

Если сравнить светло-серые области на синей и красной плоскостях на 3Е, то видно, что взмахи сильно асимметричны в b плоскости и им характерна нарушенная симметрия влево-вправо, напоминающая C-образную форму.

Данное наблюдение сильно контрастирует с симметричными картинами, наблюдаемыми в сопутствующей системе отсчета на 3A.


Форма волны жгутика относительно лабораторной фиксированной системы отсчета (x, y, z).

Анализ основных компонентов (PCA) трехмерной формы волны позволил ученым разложить взмах жгутика на несколько основных режимов формы, называемых здесь режимами PCA. Трехмерную форму волны можно восстановить с хорошей точностью только с двумя режимами формы, как видно с 3B и 3F.

На 3C видно, что первые два режима PCA идентичны по форме, вплоть до поворота на 90, таким образом фиксируя обтекаемую спиральную форму, вызванную качением сперматозоидов.

На 3G, однако, внутренняя асимметричная C-форма полностью обнаруживается только первым режимом PCA. Второй режим PCA на 3G (отмечено оранжевым) вносит небольшие отклонения перпендикулярно первому режиму PCA (отмечено синим), указывая на то, что форма волны может быть разложена на два независимых поперечных направления взмаха, анизотропных по своей природе.

Фурье анализ взмахов позволил реконструировать движение жгутика, используя только два режима Фурье на 3D и 3H. Если коротко, то каждый общий сигнал взмаха может быть аппроксимирован простой суммой двух функций:

f_r(s, t) f⁰(s) + |f¹(s)| sin(t + (s))

Первая функция f⁰(s) не зависит от времени, его называют статическим режимом, и он фиксирует усредненную асимметрию сигнала по длине дуги (s) жгутика.

Вторая функция это синусоидальная бегущая волна, называемая динамическим режимом, колеблющаяся с частотой, захваченной первым пиком спектра мощности сигнала.

Амплитуда и фазовая модуляция бегущей волны вдоль жгутика равны, соответственно, |f¹(s)| и (s) = arg(f¹(s)).

Таким образом, фаза несет информацию о характеристиках бегущей волны. Например, если фаза (s) не изменяется вдоль s, то сигнал не является бегущей волной, а скорее стоячей волной.

Следовательно, статический режим фиксирует любое несоответствие формы сигнала. В таком случае черная прямая линия на 3D отражает симметрию взмаха в плоскостях xy и xz в сопутствующей системе отсчета. Напротив, в сопутствующей системе отсчета качения (3Н) статический режим (черная кривая) характеризуется большой асимметричной амплитудой, напоминающей перевернутую C.


Форма волны жгутика относительно сопутствующей системы отсчета.


Форма волны жгутика относительно сопутствующей системы отсчета качения.

Динамический режим в сопутствующей системе отсчета (красные кривые) на 3D имеет большую амплитуду и является высокосимметричным в плоскостях xy и xz из-за качения сперматозоидов.

А вот динамический режим в сопутствующей системе отсчета качения (красные кривые) на 3H имеет уменьшенную амплитуду формы волны и предпочтительное направление движения.

Фурье-реконструкция формы волны была выполнена за счет суммирования статического и динамического режимов (графики в центре на 3D и 3H), что хорошо согласуется с исходными наблюдениями (графики справа на 3D и 3H).


Изображение 4

Графики выше показывают результаты Фурье анализа трехмерного взмаха жгутика в свободно плавающей популяции сперматозоидов (20 клеток рядом с покровным стеклом и 8 вдали от стекла). В сопутствующей системе отсчета (4А-4С) амплитуды статического режима в обоих направлениях (y_c и z_c) очень малы (верхний ряд графиков на 4B и 4C) из-за симметрии взмахов.

Кроме того, амплитуда (средний ряд) и фаза (нижний ряд) динамических режимов (y_c и z_c) на 4B и 4C фиксирует поперечную симметрию и превышает изотропию в этой системе отсчета из-за того, что сперматозоид вращается вокруг оси движения.

Характеристики бегущей волны для обеих координат (y_c и z_c) одинаковы для всех свободно плавающих клеток: частота 4 Гц, длина волны 100 мкм и скорость волны 400 мкм/с.

В сопутствующей системе отсчета качения (4D-4F) отчетливые статические режимы в b и z плоскостях показывают, что взмахи все же имеют анизотропию в свободно плавающей популяции клеток (4Е и 4F).

Статический режим b плоскости (y_cr) сильно асимметричен и смещен в сторону положительных значений (верхний ряд графиков на 4Е). А вот для z плоскости (z_cr) он колеблется симметрично вдоль длины дуги синусоидальным образом (верхний ряд на 4F).

Амплитуда динамического режима в b плоскости (y¹_cr) увеличивается до выхода на плато (средний ряд на 4E), в то время как динамический режим в z плоскости (z¹_cr) немонотонен по длине дуги (средний ряд на 4F). Характеристики бегущей волны y_cr (b плоскость) составили: частота 8 Гц, длина волны 145 мкм и скорость волны 1120 мкм/с. Характеристики бегущей волны z_cr (z плоскость): частота 6 Гц, длина волны 1526 мкм, а скорость 5174 мкм/с.

Небольшие изменения фазы на больших расстояниях по всей длине жгутика требуют очень высоких скоростей распространения волн. Следовательно, колебания z плоскости фактически ведут себя как стоячая волна, пульсирующая во времени.


Микроскопия не продвигающихся вперед и крутящихся сперматозоидов.

Совокупность вышеописанных данных говорит о том, что взмахи жгутиков используют два коактивных анизотропных поперечных регулятора, которые не слишком отличаются от бегущих электромагнитных волн. Однако каждая поперечная волна (y_cr, z_cr) представляет собой сумму статического и динамического режимов: асимметричной бегущей волны вдоль b плоскости (синий на 4D) и симметричной стоячей волны в z плоскости (красный на 4D).

Любопытно (но не удивительно) и то, что наличие рядом с траекторией движения сперматозоида покровного стекла также имеет свое влияние на амплитуду распространения волны.


Изображение 5

Стекло снижает амплитуду распространения волны из-за гидродинамических взаимодействий между жгутиком и твердой поверхностью покровного стекла.

В сопутствующей системе отсчета (5A и 5B) амплитуда обоих динамических режимов (y_c, z_c) уменьшается по направлению к концевой части жгутика для сперматозоидов рядом с покровным стеклом (графики в центре), в то время как статические режимы остаются без изменений (графики сверху).

Динамический режим z_c лишь немного меньше y_c (синие кривые) на графиках в центре 5A и 5B. Это контрастирует с симметричными, неизменными профилями обоих (y_c, z_c) динамических режимов для сперматозоидов, обнаруженных вдали от стекла (красные кривые на графиках в центре 5А и 5В).

Если же обратить внимание на сопутствующую систему отсчета качения, то природа влияния стекла достаточно анизотропна, поскольку оно влияет лишь на одну плоскость качения, т.е. на b плоскость (5C).

Покровное стекло влияет как на статические, так и на динамические режимы y_cr (график вверху и в центре на 5С). А вот z плоскость (z_cr) остается неизменной (график вверху и в центре на 5D).

Форма статического режима в сопутствующей системе отсчета качения одинакова среди всех сперматозоидов и определяет смещенную от центра правостороннюю спираль, обозначенную h(s) и показанную черной кривой на 5E. Проекция спирали на плоскость качения (зеленая плоскость) представляет собой спираль, направленную против часовой стрелки, которая не имеет полярной симметрии, т.е. смещена в одну сторону (серая проекция на 5E).

Спирали статического режима сильно напоминают логарифмические спирали, которые часто встречаются в природе. Однако в данном случае радиус спирали изменяется немонотонно, увеличиваясь/уменьшаясь с большей скоростью, чем у логарифмических спиралей где-либо еще в природе.

Правосторонняя логарифмическая спираль h(s) на 5E может быть выражена через ее радиус и тангаж (5G), который экспоненциально затухает по длине жгутика. Любое изменение знака в h_y или h_z приводит к переключению спирали на вращение по часовой стрелке, создавая таким образом левостороннюю спираль. Все свободно плавающие сперматозоиды генерировали спирали против часовой стрелки. Лишь два сперматозоида имели спирали по часовой стрелке, хотя и с формой, идентичной 5E. Именно эти две клетке не могли плыть вперед из-за каких-то препятствий на своем пути, однако могли и дальше вращаться вокруг собственной оси кручения.

Во всех случаях вращение спирали коррелирует с направлением качения сперматозоидов следующим образом: спираль против часовой стрелки для вращения по часовой стрелке (если смотреть с заднего конца) и спирали по часовой стрелке для вращения против часовой стрелки.


Изображение 6

Графики 6А и 6В показывают сложную последовательность бегущих волн, когда жгутик вращается вокруг своей оси качения. Изгибные волны распространяются линейно вдоль жгутика с немонотонной амплитудой по длине дуги, характеризующейся резким увеличением в средней части и дистальных областях.

Кручение формы волны характеризуется резкими поворотами по длине дуги (6B и 6C) с одновременными положительными и отрицательными витками. Спиральная форма центральной линии жгутика подвергается феномену, посредством которого участки противоположной хиральности вдоль жгутика сосуществуют. Однако, части жгутика с противоположной хиральностью перемещаются во время взмахов (6C и 6E). Бегущие волны кручения распространяются с той же скоростью, что и волна кривизны.


Изображение 7

Чтобы лучше понять разницу между результатами трехмерной микроскопии, полученными в данном исследовании, и результатами двумерной микроскопии, которые часто описываются в литературе, ученые создали 2D-проекцию из 3D формы волны.

Статический режим двумерной кривизны весьма незначителен (7F). В 2D не может быть обнаружена внутренняя асимметрия формы сигнала. Вместо этого частотный спектр характеризуется двумя частотными пиками (черные маркеры на 7F), а не одним основным частотным пиком, наблюдаемым для трехмерной кривизны (красная кривая на 7F).

Для более подробного ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых и дополнительные материалы к нему.

Эпилог

В данном труде ученые смогли на практике показать, что за счет трехмерной микроскопии можно узнать то, что не даст двумерная например, увидеть изменения направления спирали (изменения хиральности) во время колебаний жгутиков.

На первый взгляд может показаться, что сперматозоиды просто плывут вперед, покачивая своими хвостами. Однако детальное рассмотрение кинематики этих клеток показало, что этот процесс куда сложнее. Взмахи и покачивания жгутиков, вращение самой клетки все это в совокупности позволяет сперматозоиду двигаться вперед.

Ранее часть этих сведений была доступна, но не все детали были описаны подробно, ввиду ограниченности двумерной микроскопии. По мнению ученых, понимание того, как именно сперматозоиды двигаются, может сильно помочь в области репродуктивной медицины. В частности новые данные позволят расширить спектр параметров, по которым определяются нездоровые половые клетки мужчины, что является причиной бесплодия у примерно половины пар.

В любом случае, чем лучше мы понимаем те или иные явления и процессы, особенно происходящие в нашем собственном теле, тем больше вероятность улучшить качество нашей жизнь.

Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и хорошей всем рабочей недели, ребята. :)

Немного рекламы

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Equinix Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?

Для многих организмов движение это жизнь. Некоторые, конечно, могут оспорить это выражение, но большинство все же нуждается в перемещении для добычи пищи, поисков партнера, побега от недоброжелателя и т.д. Несмотря на свои миниатюрные габариты, многие микроорганизмы крайне активны. В зависимости от среды обитания и образа жизни их передвижения реализуются по-разному: кто-то машет жгутиком из стороны в сторону, кто-то им вращает по спирали, а у кого-то тело покрыто волоскообразными отростками, движущимися волной, как болельщики на стадионе. Именно о последних и пойдет речь сегодня. Ученые из Американского химического общества (Вашингтон, США) разработали искусственные реснички, имитирующие оные у микроорганизмов, которые можно привести в движение с помощью контролируемого магнитного поля. Из чего сделаны искусственные реснички, какие принципы лежат в основе их движения, и где можно применить столь необычную разработку? Ответы на эти вопросы мы найдем в докладе ученых. Поехали.

Основа исследования

Реснички (или цилии от cilia) это не только то, чем можно хлопать, выражая полную ошарашенность вопросом на экзамене. На самом деле это лишь термин, обозначающий волоскообразную структуру малых размеров. Реснички являются весьма популярным инструментом для передвижения в микромире. Визуальной особенностью движения таких ресничек является их метахронность, т.е. последовательное движение одной реснички за другой. Подобный эффект можно наблюдать в движении конечностей многоножки или в движении сегментов тела червя.

Пример наличия ресничек на теле микроогранизмов (в видео представлены инфузории Paramecium bursaria, P. caudatum и Oxytricia).

Для микромира метахронность ресничек обеспечивает движение в жидкостной среде, что крайне важно, например, для реализации некоторых процессов в теле человека. Вполне ожидаемо, что для ученых это является крайне привлекательным объектом исследований, так как его можно использовать и в создании робототехники, и в микробиологии. Попытки создания искусственных цилий уже были, но не без проблем. В большинстве случаев реснички либо двигались синхронно (что не является самым эффективным), либо для их создания требовались сложные установки и дорогостоящие материалы.

В рассматриваемом нами сегодня труде ученые предлагают новый и крайне простой метод создания метахронных микроскопических магнитных искусственных ресничек (MAC от microscopic magnetic artificial cilia). Движение MAC обеспечивается контролируемым распределением парамагнитных частиц в массиве ресничек с последующим применением магнитного поля.

Поскольку парамагнитные частицы имеют тенденцию выравниваться (объединяться) под воздействием магнитного поля, соседствующие реснички будут принимать различные распределения парамагнитных частиц. Ввиду этого они будут иметь разные магнитные свойства. Следовательно, геометрически идентичные MAC будут демонстрировать неодинаковое поведение при изгибе в статическом однородном магнитном поле и совершать метахронное движение.

Созданные структуры из массивов ресничек обладают рядом преимуществ: простота изготовления, легкость активации (нужно лишь магнитное поле), эффективная перекачка жидкостей, возможность создания мягких роботов. К слову, мягкие роботы с MAC, по словам ученых, способны переносить массу в 10 раз больше собственной и заползать на поверхности под углом от 0 до 180.

Результаты исследования

Для создания MAC (1A) были использованы полидиметилсилоксан (PDMS от polydimethylsiloxane) и парамагнитный порошок карбонильного железа (CIP от carbonyl iron powder).


Изображение 1

Учитывая, что парамагнитные частицы имеют тенденцию образовывать цепочки, которые выровнены с направлением приложенного магнитного поля, в форму был помещен массив стержневых магнитов. Эти магниты расположены так, чтобы иметь чередующуюся дипольную ориентацию между последовательными магнитами (1A(v)). За счет этого в структуре генерируется неоднородное, но периодическое магнитное поле (1B), из-за чего цепочки парамагнитных частиц имеют разную ориентацию в соседствующих ресничках (1A(vi)).

Процесс выравнивания парамагнитных частиц, когда к пресс-форме приближается стержнеобразный магнитный массив.

Изготовленные MAC размещались в виде прямоугольной решетки (1C), а каждая ресничка была цилиндрической формы с диаметром 50 мкм и высотой 350 мкм (1D). В основе решетки была немагнитная подложка из PDMS. Поскольку стержневые магниты имеют диаметр 4 мм, период генерируемого магнитного поля также составляет 4 мм (1B). Длина массива MAC была выбрана примерно равной периоду магнитного поля (4 мм), ширина при этом должна была быть таковой, чтобы включать 10 ресничек. Следовательно, было создано несколько массивов с разным шагом и разным числом ресничек: 350 мкм 12 х 10 = 120 ресничек; 450 мкм 9 х 10 = 90 ресничек; 550 мкм 8 х 10 = 80 ресничек.

Красные стрелки на 1B показывают плотность магнитного потока (B), приложенного к центральной части массива MAC, которая составляет примерно 700 мкм (половина высоты ресничек (~175 мкм) плюс толщина кремниевой пластины (~525 мкм) над поверхностью магнитной решетки.

На 1E показано ожидаемое выравнивание парамагнитных частиц в одном ряду массива MAC с шагом 350 мкм, полученное в ходе моделирования. А на 1F показаны уже экспериментальные данные по массиву MAC, изготовленного из композита PDMS/CIP с массовым соотношением 2:1.


Изображение 2

На 2A показано распределение магнитных частиц при различных концентрациях и соответствующее изменение MAC (изгиб) в статическом вертикальном однородном магнитном поле 280 мТл.

В ходе опытов использовались и контрольные MAC, в которых распределение парамагнитных частиц было вдоль длинной оси ресничек. В отличие от контрольных MAC, которые не изгибаются вообще, тестовые MAC демонстрируют разницу углов изгиба между соседними ресничками для всех трех концентраций магнитных частиц. Это связано с тем, что направление намагничивания каждой реснички близко к направлению ориентации магнитной частицы: магнитная анизотропия MAC вызвана как анизотропией формы самой реснички, так и анизотропией выравнивания магнитной частицы. Следовательно, из-за возникающего магнитного момента в однородном магнитном поле ресничка изгибается так, чтобы выровнять направление своей цепочки магнитных частиц с приложенным магнитным полем (2B). А степень изгиба зависит от направления и величины намагниченности, а также от жесткости ресничек.

Поскольку выравнивание частиц у соседствующих ресничек разное, они демонстрируют разный изгиб, тем самым реализуя метахрональное движение в однородном магнитном поле (т.е. поле одинаково для всех ресничек).

На графике 2C показаны результаты количественного анализа выравнивания частиц. Для массива ресничек с PDMS/CIP 1:1 выравнивание частиц показывает некоторые вариации для ресничек в том же столбце. Это может быть связано с тем, что высокая концентрация частиц приводит к нежелательному соединению цепочки частиц вдоль длинной оси ресничек. Для контрольного MAC, напротив, направление цепочки частиц почти идеально ориентировано вдоль длинной оси. На 2D показан угол изгиба ( на 2A) этих MAC в однородном вертикальном магнитном поле 280 мТл. По результатам анализа видно, что MAC с PDMS/CIP соотношением 2:1 демонстрируют самый плавный переход угла изгиба от реснички к ресничке, т.е. наблюдается метахрония. Попытки использовать соотношение PDMS/CIP 4:1 закончились не очень успешно (2E), так как реснички изгибались непоследовательно. Это связано с неоднородностью смеси, что приводит к относительно большому изменению магнитных свойств MAC внутри одной колонки ресниц.

На 2F показано поведение ресничек, расположенных на двух конечных сторонах одного ряда MAC, в ответ на магнитное поле разной силы. Как и ожидалось, обе реснички демонстрируют одинаковое поведение.

Их угол изгиба сначала медленно увеличивается до 80 мТл магнитного поля, затем резко увеличивается, когда поле между 80 и 120 мТл, и снова медленно увеличивается, когда поле выше 120 мТл. Такое поведение является результатом конкуренции между упругой жесткостью реснички и магнитным моментом, действующим на ресничку.

Поведение при изгибе всего ряда MAC при воздействии магнитного поля.

Дабы проверить, будет ли массив метахронно двигаться за счет воздействия магнитного поля, была создана тестовая установка из двух постоянных магнитов (50 х 50 х 12.5 мм) с противоположными магнитными полюсами, обращенными друг к другу на расстоянии 50 мм (3A).


Изображение 3

Магниты установлены в раме с приводом от электродвигателя. Таким образом, двумерное вращающееся квазиоднородное магнитное поле силой приблизительно 150 мТл создается в центральном пространстве между двумя магнитами, где расположен массив MAC.

На поверхности массива MAC расположен микрожидкостный чип (3В), а сам массив расположен внутри квадратного циркуляционного канала с прямоугольным поперечным сечением (высота 2 мм и ширина 6 мм). Камера, установленная на микроскопе, использовалась для наблюдения за движением массива во вращающемся однородном магнитном поле и за генерируемым потоком жидкости (3А).

На 3C показано движение одного ряда MAC (шаг 550 мкм) во вращающемся однородном магнитном поле с частотой 1 Гц в воде.

Движение одного ряда MAC (шаг 550 мкм) во вращающемся однородном магнитном поле.

Стоит отметить, что частота MAC в два раза превышает частоту вращения магнитов, что вызвано симметрией генерируемого магнитного поля в первой и второй половинах одного цикла вращения двигателя. Также на 3C отчетливо видно, что массив MAC совершает волнообразное движение, т.е. демонстрирует метахронию.

В отличие от тестируемых MAC, контрольные MAC демонстрируют синхронное движение ресничек.

Шаг в 550 мкм между ресничками был выбран, так как при меньшем шаге недостаточно пространства для совершения движения ресничек без их соприкасания, как при шаге в 350 мкм.

На 3D видно, что каждая ресничка выполняет двумерное симметричное движение, состоящее из двух рывков:

• магнитный удар, когда ресничка в основном следует за приложенным магнитным полем и изгибается влево, тем самым накапливая упругую энергию;
• упругий ход, когда кончик реснички начинает двигаться вверх и возвращается в исходное положение, высвобождая накопленную упругую энергию.

Демонстрация движения реснички в воде и в глицерине.

В видео выше видно, что ресничка колеблется в течение определенного времени в конце упругого удара, прежде чем она достигнет состояния равновесия в воде, но не в глицерине. Это результат конкуренции между силами упругости, магнитными силами и вязким сопротивлением жидкости, последнее примерно в 1000 раз больше в глицерине, чем в воде.

Также видно, что соседние реснички совершают движения с разными углами раскрытия. В частности, движение ресничек 4, 5 и 6 имеет больший угол раскрытия, чем у других. Это вызвано тем фактом, что реснички в центральной части массива MAC (реснички 4, 5 и 6) содержат более длинные цепочки магнитных частиц и, следовательно, более сильную намагниченность, чем реснички на обоих концах массива (реснички 1, 2, 3, 7 и 8). Кроме того, левая часть массива MAC выполняет почти точно такое же движение, что и правая часть массива MAC, то есть поведение симметрично относительно центра массива. Это связано с одинаковым распределением магнитных частиц в противоположных ресничках.

Метахронное движение MAC приводило к генерации жидкостного потока воды (3E) и глицерина (3F) в микрофлюидном чипе. Максимальная скорость потока воды составила 220 мкм/с, которая создается метахрональным MAC с шагом 350 мкм при 10 Гц. Это соответствует объемному расходу 85 мкл/мин и локальному падению давления 0.027 Па в микрофлюидном канале.

Максимальная скорость потока глицерина составляет 5.5 мкм/с, что также была получена при использовании MAC с шагом 350 мкм и 10 Гц. Это соответствует объемному расходу 2.1 мкл/мин и локальному падению давления 1 Па в микрофлюидном канале.

Ученые заявляют, если детальнее рассмотреть графики 3E и 3F, то можно установить следующее:

• генерируемый поток воды имеет то же направление, что и направление распространения метахрональной волны, и направление упругого хода, а поток глицерина противоположен направлению распространения метахрональной волны;
• контрольный MAC не приводил к возникновению потоков глицерина;
• массив MAC с меньшим шагом, т.е. с большим числом ресничек, генерирует более сильный поток воды, но это не всегда так для глицерина;
• скорость воды линейно увеличивается с частотой взмахов MAC, а скорость глицерина имеет менее линейную зависимость от частоты взмахов ресничек;
• поток воды, создаваемый метахрональным MAC, примерно в два раза больше потока, создаваемого контрольным MAC.

Изображение 4

В основе происходящего лежат инерционные эффекты, асимметричное движение и, естественно, метахрония. На 4A видно, что максимальная скорость внешнего кончика реснички во время упругого удара в воде находится в пределах нескольких м/с, что приводит к максимальному локальному числу Рейнольдса* (Re_max) в пределах сотен, независимо от частоты взмахов (4B). Среднее значение Re составляет 0.1 при 1 Гц и 1 при 10 Гц.

Число Рейнольдса* величина, описывающая отношение инерционных сил к силам вязкого трения в вязких жидкостях и газах.

Из этого следует, что инерционные эффекты преобладают над вязкими эффектами в воде во время упругого хода, но не во время магнитного. В глицерине, с другой стороны, реснички движутся намного медленнее, а Remax намного меньше 1 в течение всего цикла, т.е. преобладают вязкие эффекты.

На 4C видно, что каждая ресничка соприкасается с той же областью во время магнитного хода и во время упругого. Это означает, что движение MAC является симметричным как в воде, так и в глицерине.

За счет вышеописанных данных можно объяснить разницу в направлении потоков воды и глицерина. В глицерине работает только метахрония, и противофазное движение массива MAC создает чистый градиент давления, который приводит к потоку, противоположному направлению метахрональной волны.

Если же говорить о воде, то тут действует не только метахрония, но и инерционные эффекты. Последние приводят к формированию потока в направлении упругого удара, то есть в направлении распространения метахронной волны.

Важно отметить, что любые эффекты, воздействующие на MAC и на потоки жидкости, поддаются не только численной оценке, но и манипуляции, за счет чего можно менять свойства массива и, как следствие, его функционал.

Одним из самых очевидных вариантов применения MAC являются мягкие роботы, интерес к которым за последние годы растет в геометрической прогрессии. Создатели MAC решили продемонстрировать, что их разработка отлично подходит для создания роботов, способных за счет метахронального движения ресничек перемещаться как по плоской поверхности, так и взбираться на склоны с углом до 180 (в воздушной, не в жидкостной среде).

В качестве испытуемого робота выступил массив MAC с шагом 350 мкм (т.е. 12 х 10 = 120 ресничек), длина которого составила 4 мм, а ширина 3.5 мм. В опытах было задействовано два типа роботов: метахронные из метахрональных MAC; контрольные из синхронно движущихся MAC.

Демонстрация движение метахронного робота (соответствует снимкам на 5A).


Изображение 5

Стоит отметить, что все поверхности (стекло), по которым роботы должны были перемещаться, были покрыты тонким слоем смазочного материала, чтобы обеспечить нужную адгезию между MAC и поверхностью. Из-за слишком низкой адгезии (слишком много смазки) реснитчатый робот останется прилипшим к поверхности, не двигаясь вперед, а из-за слишком высокой адгезии (отсутствует или мало смазки) робот вообще не сможет двигаться. На 5В количественно показано смещение центральной точки тела робота как в горизонтальном, так и в вертикальном направлении.

В начале опыта магнитное поле перпендикулярно поверхности стекла, а MAC изгибаются в направлении, которое зависит от их расположения в массиве. Когда магнитное поле начинает вращаться по часовой стрелке передние MAC (справа) начинают изгибаться влево. Из-за адгезии между ресничками и поверхностью это движение заставляет тело метахрональных мягких роботов (толщиной 150 мкм) двигаться вперед. При этом задние MAC пытаются изгибаться вправо, но из-за трения они остаются более изогнутыми влево и перемещаются вперед вместе со всем телом робота. С течением времени, когда магнитное поле продолжает вращаться, центральная часть тела робота перемещается вниз вместе с изгибом MAC в средней части массива, что толкает робота вперед. На 0.6-0.8 секунде вращения магнитного поля массив MAC метахронно изгибается вправо, что поднимает робота вверх и толкает его немного назад в результате конкуренции между силами трения и сцепления, действующими на передние и задние MAC, соответственно. В завершение цикла (на 0.8-1.0 секунде вращения поля) передние MAC возвращается в исходное положение, чем еще раз толкают робота вперед. В результате за один цикл вращения поля метахрональный робот продвинулся вперед примерно на 0.35 мм. Стоит отметить, что направление движения робота можно изменить на противоположное, если просто изменить направление вращения магнитного поля также на противоположное (5C).

Демонстрация двунаправленного движения робота.

Метахронные роботы двигались в три раза быстрее роботов из контрольной группы (5D). Отличие было и в форме тела роботов: у метахронного оно изгибалось в ходе движения, а у контрольно оставалось неизменным.

Демонстрация робота из контрольной группы, движение ресничек которого было синхронным, а не последовательным.

Максимальная скорость движения робота составила 2.3 м/с при 10 Гц (5E), что соответствует примерно 7-кратной длине ресничек в секунду, а это можно сравнить со скоростью бега у человека.

В заключение ученые показали, насколько эффективно их роботы преодолевают препятствия, и какие грузы могут при этом переносить.


Изображение 6

На 6A показано, что робот может преодолевать небольшой холм с уклоном в 45. Основные проблемы возникают в точке образования склона, так как лишь часть массива MAC может касаться поверхности в этих местах.

Демонстрация способности робота взбираться на склон.

На 6B показаны результаты тестов, в ходе которых на роботов помещали различный груз, а они должны были преодолеть склон разного наклона так в воздушной, так и в жидкостной среде. Прежде всего видно, что роботы могут преодолевать склоны до 180 в воздухе. Это возможно за счет адгезии ресничек к поверхности, преодолевающей силу тяжести. При этом силы сцепления, управляющие движением, остаются одинаковыми для всех склонов.

Демонстрация способности робота преодолевать склоны с разным углом наклона (от 0 до 180).

На 6C показано, что метахронный робот весом 2 мг может нести стеклянное зерно весом 25 мг в воде со скоростью 0.2 длины ресничек за цикл и в этаноле со скоростью 0.3 длины ресничек за цикл.

Демонстрация способности робота двигаться с грузом.

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых и дополнительные материалы к нему.

Эпилог

В данном исследовании ученые в очередной раз обратились за вдохновением к самому известному его источнику к природе. Многие микроскопические организмы, некоторые виды клеток и даже целые биологические системы оснащены мелкими цилиями (ресничками), с помощью которых они осуществляют движение (себя либо чего-то другого). Важной особенностью этих ресничек является их последовательное движение, т.е. метахрония.

Ученые создали массив, состоящий из одинаковых искусственных ресничек, расположенных на определенном расстоянии друг от друга. В каждой из них содержалось определенное число парамагнитных частиц, реагирующий на воздействие магнитного поля. Когда массив помещали внутрь установки, состоящей из двух противоположно расположенных вращающихся магнитов, реснички начали реагировать на вращающееся магнитное поле.

За счет этого массив двигался вперед (или назад, если магнитное поле вращалось в обратную сторону) как в воздушной среде, так и в жидкостной (вода или глицерин). По мнению ученых их разработка отлично подойдет для создания мягких роботов, что они и продемонстрировали на практике. Созданный робот мог двигаться и на плоской поверхности, и взбираться на крутые склоны, и даже переносить груз, значительно превышающий массу его тела. Максимальная скорость движения робота составила 2.3 м/с, что сравнимо со скоростью бега человека.

Данная разработка, как и любое новое творение, требует совершенствования, чем ученые и намерены заняться в будущем. Однако уже сейчас они с уверенностью заявляют, что их детище отлично подойдет для создания микрофлюидных насосов и гибких мягких роботов для биомедицины.

Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и хорошей всем рабочей недели, ребята. :)

Немного рекламы

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Maincubes Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?