Модели

Вынужденная самоизоляция стимулировала многих из нас вспомнить о своих pet-проектах или просто найти себе хобби. Кто-то увлекается радиосвязью, кто-то разрабатывает корпуса для Raspberry. Ну а кто-то занимается выпечкой. Но не простой, а с привлечением машинного обучения.

Разработчик Сара Робинсон, специалист по машинному обучению, решила испечь идеальный кекс. Но не методом проб и ошибок этим занимались наши бабушки, а при помощи технологий. Все началось с того, что взяла 33 разных рецепта печенья, пирогов и хлеба и построила TensorFlow модель для анализа всех этих данных. Сначала целью было понять, почему хлебобулочные изделия иногда сильно крошатся и как этого можно избежать. Но в конечном итоге Сара смогла получить рецепт идеального кекса, который на самом деле является чем-то средним между печеньем и пирогом. А еще рецепт гибрида хлеба и печенек.

От набора данных до кухонного стола

В декабре 2020 года Сара привлекла к проекту своего коллегу сотрудника Google по имени Дейл Маркович. Вместе они и разработали гибридный рецепт. Полученная в итоге модель позволяла по введенным игредиентам определить, что получится в итоге печенье, пирог или хлеб.


После того, как все получилось, разработчики (немного странно употреблять этот термин в применении к выпечке, правда?) решили пойти дальше. Проект масштабировали. На этот раз для анализа отобрали уже 600 рецептов. Их тщательно проанализировали для того, чтобы выделить 16 самых важных ингредиентов, которые влияют на текстуру и упругость выпечки, плюс, конечно, на вкусовые качества.

Этими ингредиентами оказались:

• дрожжи,
• мука,
• сахар,
• яйца,
• жир (любое масло),
• молоко,
• пищевая сода,
• разрыхлитель,
• яблочный уксус,
• пахта,
• банан,
• тыквенное пюре,
• авокадо,
• вода,
• масло,
• соль.

Авторы проекта при помощи новой модели составили не только список ингредиентов, но и определили правильные пропорции, которые помогают создать идеальную выпечку.


Кроме того, модель оказалась способной самостоятельно определять тип выпечки, отделяя мух от котлет печенье от пирожных, и хлеба. На этом этапе разработчики использовали инструмент Googles AutoML Tables, который позволяет быстро строить модели на основе табличных данных. Они загрузили в модель CSV файл и проанализировали его, проверив свою модель.

Для каждого из типов выпечки печенья, пирога или хлеба модель предсказывала оптимальное количество и соотношение масла, сахара, дрожжей и яиц. А еще полученная модель давала возможность получить рецепт для гибридных блюд. Ниже фото гибрида пирога и печенья с использованием шоколадной крошки.

Пример кода, модель и работающий сервис

Что касается TensorFlow модели, то код достаточно короткий. Для модели использовался Keras API.

model = tf.keras.Sequential([  tf.keras.layers.Dense(16, input_shape=(num_ingredients,)),  tf.keras.layers.Dense(16, activation='relu'),  tf.keras.layers.Dense(3, activation='softmax')                ])

При помощи Python разработчики создали функцию, которая преобразовывает вводимые ингредиенты сначала в привычные для любителей выпечки единицы измерения (чашки, чайные ложки и т.п.), а потом в проценты.

def get_prediction(request):     data = request.get_json()    prescaled = dict(zip(columns, data))    scaled = scale_data(prescaled)        # Send scaled inputs to the model    prediction = predict_json('gcp-project-name', 'baking', scaled)        # Get the item with the highest confidence prediction    predicted_ind = np.argmax(prediction)    label_map = ['Bread', 'Cake', 'Cookies']    baked_prediction = label_map[predicted_ind]    confidence = str(round(prediction[predicted_ind] * 100))     if baked_prediction == 'Bread':        emoji = "It's bread! "    elif baked_prediction == 'Cake':        emoji = "It's cake! 

TLDR: крохотные модельки обошли модные графовые нейронки в предсказании свойств молекул.
Код: здесь. Берегите Природу.

^{ФОТО: Андерс Хеллберг для Wikimedia Commons, модель Грета Тунберг}

Необученная графовая свёрточная нейронная сеть [1] (uGCN) со случайной инициализацией весов уже пару лет занимает первое место в моём списке алгоритмов для задач машинного обучения на графах из-за копеечной стоимости, простоты реализации, да вполне очевидной элегантности решения. В то же время, насколько мне известно, никто ещё не не проводил соревнований между этой простой моделью и её старшей сестрой полноценно обученной графовой свёрточной нейронной сетью (GCN) в режиме обучения с учителем. Вот я сделал.

Мотивация: показать, что uGCN выдаёт качественные представления, которые можно использовать в последующих задачах машинного обучения в индуктивном режиме, когда модели обобщаются к не виденным ранее данным (вдохновлено недавним отчётом [2] о производительности простых моделей в трансдуктивном случае).

Полученные результаты занимательны. В худшем случае простые модели (uGCN + degree kernel + random forest) показали счёт 54:90 против полноценно обученных GCN, в то время как реалистичный сценарий закончился разгромным реваншем 93:51, указывающим на то, что мы можем позволить себе почти бесплатные эмбеддинги, которые превосходят или показывают результаты на уровне полноценно обученных GCN в задаче предсказания свойств графа (например эффекта медикаментов: яд или лекарство) за долю стоимости. Простые модели обучались ~10 минут в то время как весь эксперимент продлился ~4 часа. Перейдём же к деталям и разберёмся с тем, что произошло!

Основные понятия

Многие из важных наборов данных об окружающем нас мире имеют связный характер: социальные сети, графы знаний, взаимодействия белков, всемирная паутина WWW и т.д. (просто несколько примеров) [1].

Граф, обыкновенно записываемый как G=(V, E) это математическая модель, множество множеств, состоящее из набора вершин V и множества рёбер E попарных связей e(i, j) между вершинами i и j. Расширением Графа является модель Граф со Свойствами (Labeled Property Graph), позволяющий задать вектор признаков xi для вершины i (мы также можем определять свойства для рёбер, однако это выходит за рамки сегодняшнего эксперимента). Графовая нейронная сеть [3] (GNN) это модель машинного обучения (параметрическая функция, которая подбирает, другими словами выучивает, параметры из данных), расширяющая возможности хорошо известного семейства алгоритмов, вдохновлённых биологией, до работы с неструктурированными данными в виде графов. На мой взгляд, передача сообщений это самая простая интуиция для понимания механики работы GNN и вполне оправдано обратиться к мнемоническому правилу 'скажи мне, кто твой друг и я скажу тебе кто ты'. Графовые свёрточные нейронные сети (GCN) очень подробно описал их изобретатель здесь (https://tkipf.github.io/graph-convolutional-networks/) и мне, право, непросто что-то ещё добавить к этой замечательной истории.

Дабы не заниматься самоцитированием, предложу читателю ознакомиться с рассказом о том, где и как врубиться в эмбеддинги графов, а также с примером использования GCN в структурном моделировании организационных изменений и ощущениях стейкхолдеров во время кадровых перестановок, неизбежных при внедрении больших информационных систем, вроде SAP. Эти два текста стоит воспринимать как первые главы повествования о методах анализа связанных систем, также там в деталях рассматривается используемая форма математической записи.

Многослойная GCN с фильтрами первого порядка.

Данные

Проведём серию экспериментов на общедоступных данных. Мы обратимся к (i) коллекции TUDatasets [4] и (ii) ограничим наше упражнение задачей бинарной классификации (предсказанием свойств) небольших молекул. Ещё одним условием нашего мероприятия будет (iii) использование графов с признаками вершин.

Заданные ограничения оставляют нам несколько наборов данных, широко используемых для сравнения современных алгоритмов. Вот наш итоговый список: AIDS, BZR, COX2, DHFR, MUTAG и PROTEINS. Все обозначенные наборы данных доступны как часть Pytorch Geometric [5] (библиотека для глубокого обучения на графах) в двух версиях: оригинальной и очищенной от дубликатов [6]. Итого у нас будет 12 датасетов.

AIDS Antiviral Screen Data [7]

Результаты экспериментов по выявлению химических соединений, негативно влияющих на вирус иммунодефицита человека. Представляет собой результат тестирования и химическую структуру соединений не покрытых соглашениями о неразглашении. В оригинальном наборе содержится 2000 молекул, а очищенная версия оставляет нам 1110 точек данных, каждая из которых представляет собой граф, вершины которого описывают 37 признаков.

Benzodiazepine receptor (BZR) ligands [8]

Оригинальный набор содержит 405 молекул, очищенная версия 276, по 35 признаков на вершину.

Cyclooxygenase-2 (COX-2) inhibitors [8]

Оригинальный набор содержит 467 молекул, очищенная версия 237, по 35 признаков на вершину.

Dihydrofolate reductase (DHFR) inhibitors [8]

Оригинальный набор содержит 756 молекул, очищенная версия 578, 35 признаков на вершину.

MUTAG [9]

В наборе содержится 188 химических соединений, разделённых на два класса согласно их мутагенному воздействию на бактерии. В очищенной версии 135 молекул, 7 признаков на вершину.

PROTEINS [10]

Энзимы и не-энзимы. В оригинальном наборе содержится 1113 молекул, по 3 признака на вершину. Очищенная версия 975 структур.

Дизайн Эксперимента

Мы устроим турнир!

Для каждого набора данных проведём 12 раундов обучения и тестирования.

В каждом раунде:

(1) псевдослучайным образом разделим данные в пропорции 80/20 в Pytorch Geometric (начиная со стартового параметра генератора random seed = 42 и увеличивая его на единицу в каждом последующем раунде), таким образом 80% точек данных (графов) будут использованы в качестве обучающей выборки, а оставшиеся 20% будут тестовой выборкой;

(2) обучим модели и оценим долю верных ответов (accuracy) на тесте.

Для простых моделей это значит предобработку для того, чтобы создать признаки, на которых будет обучен классификатор.

Для GCN мы проводим 200 эпох обучения и тестирования со скоростью обучения learning rate = 0.01 и принимаем во внимание:
(А) среднее значение доли верных ответов для 10 финальных эпох обучения реалистичный сценарий;
(В) наибольшее значение доли верных ответов, достигнутое в процессе обучения (как если бы мы сохраняли промежуточное состояние для того, чтобы выбрать наилучшую модель впоследствии) наилучший сценарий для GCN (и наихудший для простых моделей);

(3) лучшей модели присуждается 1 балл;

(4) в случае ничьей балл присуждается лёгкой модели.

Всего будет распределено 288 баллов: 12 датасетов 12 раундов 2 сценария.

Модели

Degree kernel (DK) или степенное ядро гистограмма степеней вершин (количество рёбер, соединённых с вершиной), нормированная к числу вершин в графе (таким образом вектор признаков для каждого графа состоит из размеров долей вершин с количеством связей, равным индексу признака, от всего множества вершин в сумме они дают единицу).

import networkx as nximport numpy as np from scipy.sparse import csgraph# g - граф формате популярной библиотеки NetworkXnumNodes = len(g.nodes)degreeHist = nx.degree_histogram(g)# нормализуемdegreeHist = [x/numNodes for x in degreeHist]

Необученная графовая свёрточная нейронная сеть (uGCN) со случайной инициализацией весов 3 слоя с промежуточной нелинейной активацией (ReLU, т.е. f(x) = max(x, 0)). Аггрегация усреднением полученных после прямого прохода 64-разрядных векторов (эмбеддинги вершин) позволяет получить компактное представление графа. Это на самом деле очень просто.

A = nx.convert_matrix.to_scipy_sparse_matrix(g)

Воспользуемся вариантом реализации одного слоя свёртки в три строки, который пару лет назад предложил iggisv9t :

# A - матрица связности графа# X - матрица признаков вершин (np.array)D = sparse.csgraph.laplacian(A, normed=True)shape1 = X.shape[1]X = np.hstack((X, (D @ X[:, -shape1:])))

(код здесь приводится чтобы подчеркнуть очаровательный минимализм реализации метода)

Разберём его на части и пересоберём заново.

Использованная реализация uGCN выглядит так:

# A - матрица связности графа# X - матрица признаков вершин (np.array)# W0, W1, W2 - случайным образом инициализированные весаD = sparse.csgraph.laplacian(A, normed=True)# слой 0Xc = D @ X @ W0# ReLUXc = Xc * (Xc>0)# конкатенация признаков вершин с аггрегированной информацией соседейXn = np.hstack((X, Xc))# слой 1Xc = D @ Xn @ W1# ReLUXc = Xc * (Xc>0)Xn = np.hstack((Xn, Xc))# слой 2 - эмбеддинги вершинXc = D @ Xn @ W2# аггрегация усреднением - эмбеддинг графаembedding = Xc.sum(axis=0) / Xc.shape[0]

Комбинация DK и uGCN (Mix) конкатенацией представлений графа, полученных с помощью моделей DK и uGCN.

mix = degreeHist + list(embedding)

Для каждой из первых трёх моделей обучаем классификатор случайный лес из 100 деревьев с максимальной глубиной в 17 ветвлений.

Графовая свёрточная нейронная сеть (GCN) полноценно обученный классификатор, состоящий из 3 свёрточных слоёв размерностью 64 с промежуточной нелинейной активацией (ReLU), агрегацией усреднением (до этого момента архитектура GCN очень похожа на uGCN), за которой следует слой регуляризации дропаутом (произвольным обнулением разрядов с вероятностью 50%) и линейный классификатор. Мы будем обозначать результаты модели, отобранные в наилучшем для GCN сценарии (B) как GCN-B, а модели в реалистичном сценарии (А) как GCN-A.

Результаты

После 144 раундов (12 датасетов * 12 раундов) сравнения качества предсказаний на отложенной выборке между простыми моделями и полноценно обученными графовыми свёрточными сетями 288 баллов распределились как:

147:141

Доля верных ответов на тестовых выборках варьировалась между раундами и частенько случались ситуации, в которых простые модели доминировали над более сложными противниками.

Наборы данных, в которых простые модели побеждают: AIDS, DHFR(A) и MUTAG.

Например, DK собрала все 48 баллов для набора данных AIDS, демонстрируя отрыв более чем на 10% (абсолютное значение) от доли верных ответов полноценно обученной GCN.

Здесь побеждают GCN: BZR, COX2 и PROTEINS.

Индивидуальный зачёт:
90 GCN-B;
71 DK;
55 Mix (uGCN + DK);
51 GCN-A;
21 uGCN.

Достаточно подробный протокол соревнований приведён в блокнотике с кодом, таблица с результатами раундов здесь.

В целом, результаты стабильно варьировались между очищенными и оригинальными наборами данных. Это ещё раз напоминает о важности качества данных для проведения адекватных сравнений между моделями. Хорошая новость в том, что в исследовательском сообществе уже есть движение в данном направлении и значительные усилия лучших умов в области уже направлены на организацию честных турниров.

Выводы

Как видим, проведенный эксперимент подтверждает предположение о том, что в задаче предсказания свойств молекул мы можем позволить себе использовать почти бесплатные эмбеддинги, которые превосходят или показывают результаты на уровне полноценно обученных нейронных сетей. Наблюдения согласуются с вдохновляющими этот эксперимент результатами [2] в том, что концептуально метод Label Propagation очень похож на передачу сообщений в графовой свёрточной нейронной сети. Объяснение эффективности скорее всего следует искать в том, что на самом деле мощнее подбирать параметры фильтров для того, чтобы внутренние представления, выученные сетью стали линейно разделимыми, либо же просто использовать классификатор помощнее, как это сделано в рассмотренном примере.

Дисперсия результатов между раундами соревнования напоминает о том, что всякое сравнение дело непростое. Здесь стоит упомянуть Free Lunch Theorem и напомнить о том, что использовать сразу несколько моделей в построении решения скорее хороший тон. Также важно отметить влияние разбиения на выборки в ходе сравнения на одном и том же наборе данных одна и та же модель может показывать очень разное качество. Поэтому сравнивая модели, убедитесь, что обучаете и тестируете их на идентичных выборках. К слову, фиксация параметров генератора псевдослучайных чисел не панацея

Дальнейшими шагами может быть сравнение производительности моделей в рамках наборов данных больших размеров. Также стоит проверить результаты и в других задачах, таких как: предсказание связи, классификация вершин, регрессия на графах, и прочих графовые нейронные сети (как обученные, так и просто так) на многое способны.

Послесловие

В лекции открытого курса по графам знаний GCN названа Королевской Лазейкой Через Пространство Фурье, этот ярлык приклеился с тех пор, когда впервые выступил на публике с рассказом о силе графов и провёл первые эксперименты с классификацией картинок (как графов) для того, чтобы продемонстрировать мощь спектральных фильтров одной юной леди, запускавшей стартап в милой моему сердцу аэрокосмической области. Данная заметка появилась в результате того, что пару недель назад в реальной задаче на закрытых данных uGCN, вместе с простенькими моделями показали результат, который полноценно обученные GCN смогли превзойти всего на 2% (96 против 98) и мне вздумалось проверить вопрос о том, кто кого заборет ещё на каких-нибудь данных.

В наши дни машинное обучение на графах превратилось в знаменитость, всё больше исследователей обращают внимание на эту область и новые архитектуры графовых нейронных сетей появляются каждую неделю. Однако на самом деле мы ещё не очень хорошо понимаем почему GNN так успешны и нужны ли они для хорошего качества решения [2].

Перед тем, как ступать на очаровательный путь машинного обучения на графах, пожалуйста ознакомьтесь с основами этого дела. Значительные усилия прилагаются к тому, чтобы сделать новейшие достижения (да и классические методы тоже) доступными широкой аудитории совершенно бесплатно. Упомяну лишь несколько из таких инициатив: материалы и лекции стенфордского cs224w, площадку для тестирования качества алгоритмов Open Graph Benchmark [14] и недавнюю работу об основах геометрического глубокого обучения [15] методологию разработки новых архитектур нейронных сетей. Напоследок, ещё раз напомню о том, что начинать проекты машинного обучения стоит с простых методов, вроде ядер и необученных графовых свёрточных сетей достаточно часто эти модельки показывают неприлично хороший уровень.

Берегите Природу, используйте алгоритмы эффективно. Порою неученье сила.

Литература

[1] Kipf & Welling, Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks (2017), International Conference on Learning Representations;
[2] Huang et al., Combining Label Propagation and Simple Models out-performs Graph Neural Networks (2021), International Conference on Learning Representations;
[3] Scarselli et al., The Graph Neural Network Model (2009), IEEE Transactions on Neural Networks ( Volume: 20, Issue: 1, Jan. 2009);
[4] Morris et al.,TUDataset: A collection of benchmark datasets for learning with graphs (2020), ICML 2020 Workshop on Graph Representation Learning and Beyond;
[5] Fey & Lenssen, Fast Graph Representation Learning with PyTorch Geometric (2019), ICLR Workshop on Representation Learning on Graphs and Manifolds;
[6] Ivanov, Sviridov & Burnaev, Understanding isomorphism bias in graph data sets (2019), arXiv preprint arXiv:1910.12091;
[7] Riesen & Bunke, IAM Graph Database Repository for Graph Based Pattern Recognition and Machine Learning (2008), In: da Vitora Lobo, N. et al. (Eds.), SSPR&SPR 2008, LNCS, vol. 5342, pp. 287-297;
[8] Sutherland et al., Spline-fitting with a genetic algorithm: a method for developing classification structure-activity relationships (2003), J. Chem. Inf. Comput. Sci., 43, 1906-1915;
[9] Debnath et al., Structure-activity relationship of mutagenic aromatic and heteroaromatic nitro compounds (1991), J. Med. Chem. 34(2):786-797;
[10] Dobson & Doig, Distinguishing enzyme structures from non-enzymes without alignments (2003), J. Mol. Biol., 330(4):771783;
[11] Pedregosa et al., Scikit-learn: Machine Learning in Python (2011), JMLR 12, pp. 2825-2830;
[12] Waskom, seaborn: statistical data visualization (2021), Journal of Open Source Software, 6(60), 3021;
[13] Hunter, Matplotlib: A 2D Graphics Environment (2007), Computing in Science & Engineering, vol. 9, no. 3, pp. 90-95;
[14] Hu et al., Open Graph Benchmark: Datasets for Machine Learning on Graphs (2020), arXiv preprint arXiv:2005.00687;
[15] Bronstein et al., Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges (2021), arXiv preprint arXiv:2104.13478.

Термины значение (meaning) и выражать не были введены в качестве
основных терминов семиотики в связи с тем, что они нас только
многозначны и используются настолько по-разному, что лучше было бы
вообще не использовать их в качестве основных терминов при обсуждении
семиотических проблем. Но при желании их, разумеется, можно ввести,
опираясь на более фундаментальные семиотические термины. Так, можно было
бы сказать, что значение знака это его значение-сигнификация и
интерпретанта одновременно, но ни одно из них в отдельности.

Моррис Ч.У. Значение и означивание

В этом небольшом эссе я поделиться с читателем своими размышлениями,
возникшими при прочтении работы Г. Фреге Смысл и денотат[1].

Слабонервных прошу не читать статью (да к тому же написанную 9 лет назад)!

В целом эту работу можно условно разделить на четыре основных части: в
первой, Г. Фреге размышляет над понятием тождества двух имен; во второй,
он обращается к определениям основных понятий семиотики; в третьей
пытается определить денотат предложения. Четвертая часть, пожалуй, самая
спорная во всей этой работе, состоит в попытке подобрать грамматические
аргументы в пользу своей идеи относительно денотата предложения.

1. Основные понятия

Начинает Г. Фреге свою работу с анализа символических утверждений:

a=a

и

a=b.

И ставит по отношению к ним следующий вопрос: Является ли тождество
отношением? Если да, то является ли оно отношением между вещами или
отношением между именами, или знаками, вещей?. И сам же на него
отвечает: Для моего идеального языка я принял второе положение. Тем
самым Г. Фреге утверждает, что данные тождества устанавливают отношения
между знаками aиb. Чем же он это обосновывает?

Для доказательства своего выбора Г. Фреге приводит следующие аргументы:

1. Выражение вида а = а (Кант назвал их аналитическими) истинны a
priori, в то время как истинность выражений вида а = b далеко не всегда
очевидна, и именно поэтому в выражениях вида а = b могут содержаться
существенно обогащающие нас сведения. ....

2. Если же считать, что тождество это отношение между вещами,
обозначаемыми посредством букв а и b, тогда а = b ничем не отличается от
а = а (если, конечно, а = b истинно). Действительно, в этом случае, а =
b выражало бы отношение вещи к самой себе и притом такое отношение,
которое возможно только между вещью и ею же самой, но не между разными
вещами. .

С этим можно было бы согласиться, но встает резонный вопрос: не
вкладываем ли мы при этом в отношение .=. только один из возможных
смыслов, а именно отношение полной эквивалентности всех признаков а и b.
Если же мы вкладываем в отношение .=. эквивалентность любой (или
некоторой фиксированной) части (совокупности) признаков объектов, то
тождества

a=a

и

a=b

могут рассматриваться как тождественность объектов. Такое их понимание
становятся согласованными и допустимым, поскольку при таком понимании
данных тождеств, они могут

1. указывать на понимание участвующих объектов как экземпляров
   некоторого класса;

   
   

2. указывать на их принципиальную эмпирическую неразличимость (и не
   только из-за эмпирической недоступности для наблюдения различающих
   их признаков);

   
   

3. указывать на возможность использования имени a вместо имени b.

   
   

В этом контексте можно сослаться в качестве примеров на возможность
рассуждения в математике о числах, классах эквивалентности и др., в
физике о принципе тождественности квантовых объектов и пр.[2]

Ну, хорошо Вернемся к этому вопросу позже, а теперь продолжим
рассмотрение той интерпретации которую предлагает Г. Фреге: Однако,
утверждая, что a=b, мы скорее имеем в виду, что знаки, или имена,
а и b обозначают одно и то же, следовательно, речь идет именно об
этих знаках, то есть отношением тождества связаны именно знаки. . Итак
мы имеем следующие важные положения теории Г. Фреге:

1. знаки и имена синонимы.

2. в тождестве a=b утверждается, что нечто существующее может
быть поименовано (названо) двумя различными именами а и b.

Первое важно для нас как утверждение о том, что знак представляет
собой имя, а не то что имя есть одна из сторон или признаков
знака. Второе можно принять как одну из допустимых или возможных
интерпретаций отношения тождества в контексте данной работы Г. Фреге:
При этом имена (или знаки) находятся в указанном отношении лишь
постольку, поскольку они что-то называют или обозначают: тождество двух
знаков устанавливается путем соотнесения каждого из них с одним и тем же
обозначаемым. А соотнесение это произвольно: ведь всякий имеет право
считать любое произвольно выбранное событие или вещь знаком для чего
угодно. Тогда получается, что выражение а = b касается уже не сути дела,
а только принятого нами способа обозначения: в таком случае с помощью
подобных выражений мы не могли бы передавать полезную информацию. Однако
ведь именно этого мы чаще всего и хотим. .

Фреге рассматривает следующий пример: Пусть а, b, с прямые,
соединяющие вершины треугольника с серединами противолежащих сторон;
тогда справедливо (1):

(1). Точка пересечения а и b совпадает с точкой пересечения b и с.

Таким образом, мы, строго говоря, имеем две точки:

(2). AB точку пересечения прямых a и b;

(3). BC точку пересечения прямых b и c.

Рисунок 1. Рисунок к примеру Г. Фреге

Тогда утверждение (1) может быть выражено (записано) точно также как и
тождество, рассматриваемое выше:

AB = BC

Из этого Г. Фреге делает вывод: Таким образом, одной точке
соответствуют два разных обозначения или имени. Эти имена (точка
пересечения прямых а и b, точка пересечения прямых b и с) указывают и на
разные способы представления обозначаемого; поэтому в предложении (1)
заключено подлинное знание.

Но, строго говоря, мы можем говорить и о другой интерпретации:
местоположение точек AB и BC совпадают. И в этом смысле, мы должны
говорить об определенном классе эквивалентности точек, которому
сопоставлены точки AB и BC и экземплярами которого они являются. Мы
можем заявлять о факте слияния этих точек. Таким образом, мы можем и в
данном случае говорить для данного тождества как о предметной
(объектной) эквивалентности.

Для чего же это необходимо Фреге? Опирая на эти рассуждения, позволяет
Г. Фреге ввести некоторые понятия семиотики, а, именно, денотат и
смысл: Таким образом, становится ясно, что знак как таковой (будь то
слово, словосочетание или графический символ) может мыслиться не только
в связи с обозначаемым, то есть с тем, что можно было бы назвать
денотатом знака [Bedeutung], но и в связи с тем, что мне хотелось бы
назвать смыслом знака [Sinn]; смысл знака это то, что отражает
способ представления обозначаемого данным знаком. И далее: Из
сказанного следует, что под знаком (или именем) я понимаю любое
обозначение, выступающее в роли имени собственного; денотатом знака
является определенная вещь (в самом широком смысле слова), но не понятие
или отношение, которым будет посвящено отдельное исследование.
Обозначение одной вещи может состоять из нескольких слов или иных
знаков. Для краткости мы будем называть такие обозначения именами
собственными.

И далее, он подразумевает, что в вышеприведенном примере денотат
выражений точка пересечения прямых а и b и точка пересечения
прямых b и с одинаков, но смысл этих выражений разный. Таким образом,
смысл это не отдельная сущность, такая как денотат или имя, а нечто
связывающее, относящееся к ним обоим. Такой сущностью может быть связь,
отношение между денотатом и именем.

Здесь мне бы хотелось привести следующую графическую иллюстрацию
собственного понимания этих слов Г. Фреге с использованием нотации
UML[3] (см. Рисунок 2 и Рисунок 3).

Рисунок 2. Графическая иллюстрация отношений между обозначаемым (денотатом) и его именем

Рисунок 3. Альтернативная графическая иллюстрация отношений между обозначаемым (денотатом) и его именем

Итак, смысл это устанавливаемое (или интерпретируемое) отношение между
именем и денотатом. Для нас важно также понять какую кратность могут
иметь роли этого отношения. Из предшествующих рассуждений мы можем
прийти к выводу, что денотат может иметь несколько имен (то, что в
лингвистике называется синонимией). Поэтому мы можем уточнить рисунок 2
образом, представленном на следующем рисунке (см. Рисунок 4):

Рисунок 4. Отношение между денотатом и его именем, с указанием возможной синонимии

Таким на данный момент мы видим отношение (смысл) денотата и его имени:

1. каждому имени должен соответствовать один и только один денотат;

2. у одного денотата может иметься несколько имен.

По поводу второго утверждения серьезных возражений ни у кого не будет. А
вот первое может вызвать у многих бурю эмоций, и с ним связано три
существенных для нашего рассмотрения вопроса:

1. Может ли одно и то же имя называть несколько различных денотатов?

2. Может ли имя ничего не обозначать или ему должно должен
соответствовать хотя бы один денотат?

3. Может ли существовать денотат без имени?

Попробуем получить ответ на первый вопрос. Г. Фреге пишет: В идеале
соответствие между знаками, смыслами и денотатами должно быть устроено
таким образом, чтобы всякому знаку всегда соответствовал один
определенный смысл, а всякому смыслу, в свою очередь, всегда
соответствовал один определенный денотат; в то же время денотату (вещи)
может соответствовать не один смысл, а несколько, и один и тот же смысл
может выражаться разными знаками не только в разных языках, но и в
пределах одного и того же языка. Пока Г. Фреге не сказал нам ничего из
того, чего бы ни было показано на вышеприведенном рисунке (см. Рисунок
4). Но в том же абзаце, он пишет: Разумеется, в действительности
указанное соответствие часто нарушается. Как было только что сказано, в
идеальной знаковой системе всякому выражению должен соответствовать
только один определенный смысл; однако естественные языки далеко не
всегда удовлетворяют этому требованию: редко бывает так, чтобы слово
всегда имело один и тот же смысл в разных контекстах. Итак, мы получили
ответ на первый из интересующих нас вопросов:

• одному и тому же имени в разных контекстах могут
  соответствовать различные денотаты.

На второй вопрос, мы просто так ответа у Г. Фреге не получим. В
указанном абзаце своей работы он пишет: Далее, хотя можно предполагать,
что любому грамматически правильному выражению, выступающему в роли
имени собственного, всегда соответствует некоторый смысл, вовсе не
всякому смыслу соответствует некоторый денотат. И в качестве примеров
следующие выражения:

• наиболее удаленное от земли небесное тело.

  
  

• ряд, сходящийся медленнее любого другого ряда.

  
  

Можно продолжить эти примеры, приведя множество подобных абстракций:

• вечный двигатель.

  
  

• круглый квадрат

  
  

и т.п.

Приведенные примеры Г. Фреге резюмировал следующим образом: Таким
образом, даже если смысл имени очевиден, денотата у него может и не
быть. Но, что-то все равно на этом конце отношения Смысл должно
соответствовать имени?! Хорошо, пусть это будет не объект реального
мира, не предмет, но возможно некоторая абстракция, некоторый концепт,
некая мысль, идея, некоторая сущность понимаемая, воспринимаемая или
репрезентируемая человеческой психикой? Ответа у Г. Фреге пока мы не
находим. Поэтому временно примем, без четкого определения и интуитивно
представляемое расширенное понимание термина денотат, включающего в
себя не только предметы реального мира, но и предметы мира модельного,
нереального. Возможно, нам в последующем придется ввести некоторые
разновидности денотата или отнести его как разновидность некоторого
другого суперкласса (понятию). Но сейчас это позволит нам принять
следующий ответ на второй вопрос:

• одному и тому же имени в разных контекстах должен обязательно
  соответствовать один или более различных денотатов.

  
  

• одному и тому же денотату могут соответствовать несколько имен.

  
  

В этом случае нам потребуется переработать нашу графическую модель
следующим образом (см. Рисунок 5):

Рисунок 5. Модель Денотат-Смысл-Имя

Представлениям Г. Фреге будет соответствовать следующая модель (см.
Рисунок 6):

Рисунок 6. Модель Денотат-Смысл-Имя по Г. Фреге

Кратность 0..1 одной из вершин отношения Смысл на последнем рисунке
просто говорит о том, что одному и тому же имени в разных контекстах
могут соответствовать различные денотаты.

Если мы попытаемся найти ответ на третий вопрос, то можно убедиться что
любой ответ на него содержит в себе парадокс! Действительно, попробуем
предположить, что существует некий предмет, для которого нет имени. И,
это вполне реальная ситуация, когда люди сталкиваются с предметами и
явлениями, для которых у них нет имени (например, дети). Но тогда мы
могли бы дать ему имя Денотат, не имеющий имени. А поэтому, он
оказывается поименованным (обозначенным), а, следовательно, для него не
надо давать имени и т.д. В некотором смысле это абсурд.

Реальность, конечно же, лишена таких парадоксов: непоименованные вещи
вызывают у нас интерес и для классов таких вещей в языке, как правило,
уже имеются специальные общие имена нечто, некто и т.п. Сами
денотаты мы относим к классу сущностей, для которых отсутствуют имена,
а подобные вещи образуют экстенсионал этого класса до поры до
времени, пока им не придумают новое слово. Дети же, начинают сами или с
помощью взрослых осваивать мир имен, прежде всего придумывая и
присваивая осваиваемым предметам реального мира свои собственные
индивидуальные имена.

Поэтому можно принять в качестве ответа на третий вопрос следующее
утверждение:

• любому денотату соответствует хотя бы одно имя.

Поэтому на это итерации мы должны получить следующую версию модели (см.
Рисунок 7):

Рисунок 7. Модель Денотат-Смысл-Имя с учетом полученных ответов

Такая разновидность отношений может иметь место в природе и носит
название отношения многие-ко-многим, но возможности применения для
познания такого рода отношений обладают одним существенным недостатком:
в нем не выделена роль ведущей сущности, что может привести к ошибкам
при рассмотрении конкретных примеров такого рода отношений. Поэтому, в
информатике существует особое эвристическое правило, согласно которому
такого рода отношениям необходимо сопоставить отдельную сущность. Что мы
и сделаем для того чтобы получить новую версию нашей модели:

Рисунок 8. Модель Денотат-Смысл-Имя с учетом декомпозиции отношения Смысл

Остается для подведения промежуточного итога наших рассуждений
относительно отношения Денотат-Смысл-Имя ввести в нашу модель
возможность связывать имя с его смыслами. Для этого можно было ввести
для каждого имени список ссылок на принятые, используемые или
потенциально допустимые для конкретного имени смыслы, что мы и
проделаем, чтобы получить промежуточную модель Денотат-Смысл-Имя.

У нас остался не проясненным вопрос о ролях установленных отношений
Денотат-Смысл и Имя-Смысл. Но от него пока отвлечемся и возможно
вернемся к нему уже в другой работе.

У нас еще остается один интересный вопрос, содержащийся в примечании
переводчика к использованию Г. Фреге термина денотат:

Буквальный перевод слова Bedeutung значение, смысл. Однако, по ряду
причин, главным образом потому, что здесь Bedeutung употребляется в
смысле денотат, мы предпочли именно этот вариант перевода. Прим.
перев..

Это означает, что реально Г. Фреге мог говорить не о денотате как
предмете реального мира, а значениях имен реального мира! И
только установка переводчика на интерпретацию Bedeutung как денотат в
переводе приводит к иным смыслам. Автор все же надеется что это не так
Однако, это дает ему надежду, поименовать одну из ролей отношения
Денотат-Смысл. Мы могли бы, например, обозначить один из концов этого
отношения как значение (см. Рисунок 9).

Рисунок 9. Модель Денотат-Смысл-Имя с указанием некоторых ролей отношений Денотат-Смысл и Смысл-Имя

На предшествующих рисунках (см. Рисунок 9) мы также видим наличие
дополнительного отношения агрегации. Оставим это отношение пока без
дальнейшего рассмотрения.

Далее Г. Фреге переходит к следующей части своей работы, в которой
освещает свое понимание денотата предложения.

2. Денотат предложения

В начале Г. Фреге напоминает, что им понимается под денотатом слова:
Когда мы употребляем слово обычным образом, его денотат это то, что
мы имеем в виду. И это не расходится с тем, что мы приняли в качестве
рабочей гипотезы ранее.

Но вот что он пишет о предложениях (прежде всего оформленных в виде
прямой речи): Однако иногда нам требуется сказать что-либо о самих
словах или об их смысле, например, когда мы передаем чужие слова
посредством прямой речи. Тогда прямая речь, то есть произносимые нами
слова, обозначает, прежде всего чужие слова слова другого лица, и
только эти последние имеют обычный денотат. Слова в прямой речи это
знаки знаков. На письме в таких случаях изображения слов [Wortbilder]
заключают в кавычки, а изображению слова, заключенному в кавычки, нельзя
приписывать обычный денотат соответствующего слова.

Практически Г. Фреге не ничего конкретного сказал, а самое главное не
прояснил сказанное. Что же, попробуем это сделать за него Итак он
пишет:

1. Прямая речь есть произносимые нами слова, обозначающие чужие
слова, т.е. некоторого третьего лица.

2. Чужие слова имеют обычный денотат.

3. Слова в прямой речи это знаки знаков.

4. Изображению слова, заключенному в кавычки, нельзя приписывать
обычный денотат соответствующего слова.

Разберем первые тезис.

Итак, при передаче прямой речи индивид выступает в качестве
ретранслятора, в буквальном смысле, воспроизводящем чужую речь. В этом
случае он выступает как бы в роли этого третьего лица, подменяет
отсутствующие при этом третье лицо и адресат в этот момент должен
воспринимать его как это третье лицо. Только в этом случае может быть
верен второй тезис Г. Фреге: чужие слова имеют обычный денотат[4]. С
этим можно согласиться лишь в таком простом контексте.

Но почему тогда Слова в прямой речи это знаки знаков.? С целью
анализа смысла этого выражения заменим в нем слово знак на слово
имя: Слова в прямой речи это имена имен.. Пока мы продолжаем
ничего не понимать. Попробуем оставить на время наш анализ и перейдем к
четвертому тезису.

Почему изображению слова, заключенному в кавычки, нельзя приписывать
обычный денотат соответствующего слова, ведь мы уже договорились, что
ведем речь о

• прямой речи чужим словам, заключенным в кавычки, а

  
  

• чужие слова имеют обычный денотат?

  
  

Строго говоря, мы столкнулись с противоречивым высказыванием. Тогда,
скорее всего, четвертый тезис относится не к закавыченному предложению,
а к отдельному слову (словосочетанию) заключенному в кавычки и
размещенному в речи или тексте первого лица (адресанта). Это более
привычная ситуация. В этом случае более вероятно проявление у
закавыченного слова или словосочетания иного смысла или иного денотата.
Но тогда надо говорить о косвенном смысле и косвенном денотате. Что и
делает Г. Фреге дальше: Желая говорить о смысле выражения А, мы можем
прибегнуть к словосочетанию смысл выражения А. Например, чтобы
сообщить что-либо о смысле сказанного третьим лицом, мы пользуемся
косвенной речью. Ясно, что и в этом случае словам, выступающим в
косвенной речи, тоже нельзя приписывать их обычный денотат, ибо в роли
последнего выступает их обычный смысл. Для краткости мы будем говорить,
что в косвенной речи слова выступают в косвенном употреблении и имеют
косвенный денотат. Таким образом, мы будем различать у слов обычный
денотат и косвенный денотат, обычный смысл и косвенный смысл. Косвенный
денотат слова совпадает с его обычным смыслом. Возможность косвенного
употребления слов надо постоянно иметь в виду при установлении
соответствий между знаком, смыслом и денотатом..

Итак, Г. Фреге выделяет следующие разновидности денотатов:

• обычный денотат,

  
  

• косвенный денотат

  
  

и соответствующие им разновидности смысла

• обычный смысл,

  
  

• косвенный смысл.

  
  

Вызывает интерес дальнейшее уточнение денотата и смысла:

Смысл и денотат знака следует отличать от соответствующего этому знаку
представления. Если денотат знака это вещь, данная нам в ощущениях, то
мое представление об этой вещи есть внутренний образ, возникший у меня
на основе моих впечатлений от этой вещи, а также в результате моей
деятельности, физической и мыслительной, связанной с этой вещью[5].
Образ-представление, часто бывает пропитан эмоциями, отдельные его части
могут быть более или менее расплывчатыми. Более того, не всегда, даже
для одного человека, определенное представление связано только с одним
смыслом. Представление (внутренний образ) всегда субъективно оно
меняется от человека к человеку. Отсюда проистекает многообразие
различных представлений, сопряженных с одним и тем же смыслом. У
художника, наездника и зоолога с именем Буцефал будут связаны,
вероятно, очень разные представления. Этим представление существенно
отличается от смысла знака, который может быть общим достоянием, а не
просто частью опыта одного человека. Именно благодаря смыслам знаков
человечество сумело накопить общий багаж знаний и может передавать его
от поколения к поколению[6]..

Итак, смыслу может соответствовать и денотат, и представление
(субъективный образ). Но тогда рушиться вся построенная нами до этого
модель. Однако вновь обратимся к примечанию переводчика к использованию
термина денотат:

Буквальный перевод слова Bedeutung значение, смысл. Однако, по ряду
причин, главным образом потому, что здесь Bedeutung употребляется в
смысле денотат, мы предпочли именно этот вариант перевода. Прим.
перев..

Перед нами в таком случае встает вопрос: а не использовал ли до этого
момента Г. Фреге слово Bedeutung как слово значение? Вполне
возможно, но тогда и нам необходимо это использовать: что если вместо
отношения Денотат-Смысл использовать отношение Значение-Смысл, а
разновидностями Значения сделать Денотат и Представление? В этом автор
видит свой резон. Итак, мы приходим к следующей итерации нашей модели
(см. Рисунок 10), которую можно было бы назвать Имя-Смысл-Значение.

Рисунок 10. Модель Имя-Смысл-Значение

Таким образом, мы смогли получить некоторую формальную классификацию
значений по его разновидностям:

• денотаты как вещи, данные нам в ощущениях; предметы объективной
  реальности.

  
  

• представления как психические феномены, внутренние образы
  индивидов.

  
  

Что касается представлений, то Г. Фреге говорит следующее: Разные люди
могут одинаково воспринимать один и тот же смысл, однако одинаковых
представлений у разных людей быть не может. Si duo idem faciunt, non est
idem (даже если два человека представляют себе одно и то же, у каждого
будет свое собственное представление). Хотя иногда и удается уловить
разницу между представлениями или восприятиями разных людей, точное
сравнение представлений невозможно, так как разные представления нельзя
иметь одновременно в одном сознании.. И с этим можно согласиться.

Но автор эссе не может принять следующее за этим пояснение Г. Фреге об
отношении между денотатом и представлением: Между денотатом и
представлением располагается смысл не столь субъективный, как
представление, но и не совпадающий с самой вещью, то есть с денотатом.
Поясним это соотношение следующим примером. не может выстраиваться
такое отношение между денотатом и представлением, поскольку
однозначно они имеют отношения с именами, знаками, о чем в этом же
абзаце Г. Фреге говорит: Денотат собственного имени это, как мы уже
говорили, сама вещь, которую оно обозначает. Что же касается
представления, связанного с данным именем, то оно абсолютно субъективно.
. Хотя бы неплохо было обозначить некоторую связь между объективной
реальностью и ее представлением в психике (см. Рисунок 11).

Рисунок 11. Модель Имя-Смысл-Значение с учетом отношения отражения реальности в психике

Принятую нами классификацию Значений подтверждает и сам Г. Фреге: Таким
образом, можно было бы показать, что и само представление может
рассматриваться как вещь, то есть как предмет наблюдения. Заметим,
однако, что представление в этом своем новом качестве воспринимается
наблюдателем совсем не так, как оно воспринимается непосредственно
субъектом представления. Впрочем, продолжение этого сравнения может
завести нас слишком далеко..

Далее Г. Фреге возвращается к анализу смыслов предложений: Итак, можно
усматривать три степени различия между выражениями[7] (словами,
словосочетаниями и целыми предложениями): различие затрагивает либо
только представление, либо смысл, но не денотат, либо, наконец, и смысл
и денотат. Поскольку, слово не имеет четкой связи с представлением, для
первой степени могут существовать различия, улавливаемые одними, но не
замечаемые другими говорящими.. С моей точки зрения, хотелось бы
уточнить сказанное Г. Фреге: поскольку слово не имеет четкой связи со
своим значением (как денотатом, так и с представлением), то при попытке
поверхностного понимания могут существовать различия в их значениях,
улавливаемые одними, и не замечаемые другими говорящими.

Можно полностью согласиться со словами Г. Фреге о роли неоднозначности
связи между именем и смыслом в литературном творчестве: Разница между
переводом и оригиналом не должна, вообще говоря, выходить за пределы
первой степени различия. Сюда же относятся различные нюансы и разная
стилистическая окраска, которые придаются смыслу в поэзии и вообще в
художественном тексте. Эти нюансы не объективны: читатель или слушатель
должен сам воссоздавать их для себя по намекам поэта или оратора. Если
бы представления разных людей не были в достаточной степени сходны,
словесное искусство, видимо, не могло бы существовать. Однако точно
установить, насколько представления читателей отвечают замыслам автора,
невозможно..

Часть представлений через какое-то время в процессе научного познания
или практического освоения мира, может быть, стать денотатами: Наше
предположение о том, что у имени Луна есть денотат, может, конечно,
оказаться неверным такое уже случалось в истории науки. Однако на
вопрос о том, не является ли вообще ошибочным предположение о наличии
денотатов у каких-либо имен, можно и не отвечать. Достаточно сослаться
на наше намерение говорить или рассуждать именно о денотате знака (делая
при: этом оговорку: если, конечно, таковой существует)..

Возвращаясь к вопросу о смысле целого повествовательного предложения, Г.
Фреге пишет: Такое предложение всегда содержит (выражает) некоторое
суждение [Gedanke]. А под суждением Г. Фреге понимает: не
субъективную деятельность мышления, а его объективное содержание,
способное быть достоянием многих.. Итак: целое повествовательное
предложение содержит некоторое объективное содержание, способное быть
достоянием многих.

Г. Фреге дальше ставит вопрос: Должны ли мы рассматривать это суждение
как смысл или как денотат соответствующего предложения?

С моей точки зрения это достаточно странный вопрос. Как мы уже
выясняли, точнее во-первых, смысл и значение настолько тесно
связаны, что одно без другого не существует, как не существует
несвязанных смыслов и имен[8]; во-вторых, наверно, главное содержание
этого вопроса все-таки сводится к тому, что является значением смысла
простого предложения: денотат или представление, или какую форму
приобретает его денотат, что он из себя представляет?[9]

В попытке получить ответ на свой вопрос Г. Фреге, предлагает
использовать следующий метод: Предположим, что у данного предложения
есть денотат. Заменим в нем некоторое слово на другое слово с тем же
денотатом, но с другим смыслом; это никак не должно повлиять на денотат
предложения в целом.. Для своего рассуждения Г. Фреге использует
следующие модельные предложения:

Утренняя звезда это небесное тело, освещаемое солнцем

и

Вечерняя звезда это небесное тело, освещаемое солнцем.

К ним можно добавить и такое:

Венера это небесное тело, освещаемое солнцем.

Он хочет убедить читателей в том, что они содержат разные суждения, т.е.
разное объективное содержание, способное быть достоянием многих. Но, как
и я, наверно, другой читатель также найдет в этом что-то другое.

Г. Фреге этого достаточно чтобы сделать следующий вывод: Таким
образом, суждение нельзя считать денотатом предложения; его надо
рассматривать как смысл предложения.. Т.е., объективным содержанием
целого повествовательного предложения, способным быть достоянием многих,
является некоторый фиксированный смысл, который в свою очередь может
быть как ложным, так и истинным.

Но Г. Фреге волнует вопрос о денотате предложения: Но что же тогда
считать денотатом предложения? И, вообще, имеется ли у предложения какой
бы то ни было денотат? Может быть, у предложения в целом есть только
смысл, но нет денотата? Во всяком случае, можно ожидать, что найдутся
предложения, которые так же как и некоторые их части имеют смысл, но
не имеют денотата..

В качестве примера такого предложения Г. Фреге приводит следующее:

Одиссея высадили на берег Итаки в состоянии глубокого сна.

очевидным образом имеет смысл. Но поскольку мы не знаем, есть ли
денотат у имени Одиссей, мы вряд ли можем сказать, что таковой имеется
у всего предложения. . Но он же сам писал и разделял значения смысла
на денотаты и представления. Поэтому у него есть и смысл, и значение
представление о факте высадки мифического героя на берег Итаки!

Но как видно из дальнейшего, не признания возможности отсутствия
объективных смыслов (суждений) добивается Г. Фреге данными
рассуждениями: его волнует вопрос о том, как мы понимаем друг друга,
обмениваясь предложениями не имеющих денотатов (как предметов реального
мира или ссылок на них)? И он стремится найти этот денотат (или их
класс): Можно было бы вообще считать, что доискиваться до денотата
имени излишне: если бы нас интересовало только суждение, выраженное в
предложении, можно было бы довольствоваться знанием смысла. Ведь если
рассматривать только смысл предложения, то есть суждение, то незачем
заниматься денотатами отдельных его частей; для смысла предложения важны
только смыслы его частей, а не их денотаты; суждение не изменится от
того, имеет слово Одиссей денотат или нет. Однако сам факт, что нас
волнует вопрос о денотатах отдельных частей предложения, указывает на
то, что мы в общем случае предполагаем наличие денотата и у предложения
в целом. Суждение теряет для нас всякую ценность, как только мы
заметаем, что какая-нибудь из его частей не имеет денотата. Поэтому наше
стремление узнать не только смысл, но и денотат предложения вполне
оправдано..

Выход из этого Г. Фреге видит в использовании людьми истинности
высказывания: Ясно, однако, что тот, кто всерьез считает данное
предложение истинным или ложным, считает также, что имя Одиссей имеет
не только смысл, но и денотат, ибо именно денотату этого имени можно
приписывать или не приписывать состояние, обозначенное в приведенном
предложении соответствующим предикатом.. И далее: Почему самого по
себе суждения нам недостаточно? Потому и лишь потому, что нас интересует
истинность суждений Именно стремление установить истину и заставляет
нас двигаться вперед, от смысла предложения к его денотату.[10]. Но не
все так хорошо с предикатами, иначе бы Г. Фреге не вынес в сноску
следующее: Желательно иметь для знаков, которые должны быть наделены
только смыслом, особое название, например, изображения [Bilder];
тогда слова, произносимые актером на сцене, будут изображениями; более
того, и сам актер будет изображением. К этому можно сделать лишь одно
замечание: Г. Фреге не может, при анализе всего многообразия способов
передачи содержания предложений, обойтись только использованием
денотатов, ему нужны и представления.

Итак, почему же Г. Фреге пошел по этому пути:

1. Существует необходимость наличия у предложений объективного
   содержания, позволяющего передать их понимание в коммуникационном
   акте от одного человека к другому.

   
   

2. Отрицание им возможности отнесения представлений к разновидности
   значений смысла предложения, ибо они не могут быть переданы словами
   однозначным образом в коммуникационном акте от человека к человеку.
   Все его доводы не имеют серьезной основы.

   
   

Весьма странным ответом на поставленные вопросы является предложение Г.
Фреге считать денотатом предложения его истинностное значение: Мы
вынуждены, таким образом, признать, что денотатом предложения является
его истинностное значение [Wahrheitswert]истина или ложь других
истинностных значений не бывает[11]. Всякое повествовательное
предложение, в зависимости от денотатов составляющих его слов, может,
таким образом, рассматриваться как имя, денотатом которого (если,
конечно, он существует) будет либо истина., либо ложь. Обе эти
абстрактные вещи (истина и ложь) признаются, хотя бы молчаливо. Всеми,
кто вообще делает какие-либо утверждения или считает хотя бы что-нибудь
истинным, то есть даже самыми последовательными скептиками. То, что мы
считаем истинностное значение вещью, может показаться неоправданным
произволом, пустой игрой слов, из которой нельзя извлечь никаких
интересных следствий..

Проблема состоит в том, что то, что он предлагает как следствие из своих
рассуждений является предположением, для которого с точки зрения автора
Г. Фреге так и не нашел достаточно убедительных аргументов. Г. Фреге сам
это осознает: То, что мы считаем истинностное значение вещью, может
показаться неоправданным произволом, пустой игрой слов, из которой
нельзя извлечь никаких интересных следствий. Уточнить, что именно
понимается здесь под вещью, можно только через понятие и отношение..
Поэтому он продолжает: Можно попытаться рассмотреть отношение суждения
к истинности не как отношение смысла к денотату, а как отношение
субъекта к предикату.. И для этого он приводит следующий пример,
состоящий из двух предложений:

(9) Суждение, что 5 простое число, истинно.

(10) 5 простое число.

Тем самым, следуя тем соображениям, которые к данному моменту мы находим
в работе Г. Фреге, мы можем интерпретировать предложение (9) как пример
предложений, выражающих отношение смысла к денотату, а (10) как пример
предложений, выражающих отношение субъекта к предикату.

Согласно Г. Фреге: Утверждение истины в обоих случаях заложено в самой
форме повествовательного предложения, причем даже в тех случаях, когда
эта форма лишена своей обычной утвердительной силы.. Опять таки
почему? Не то того ли, что это так хочется самому Г. Фреге? Мы же видим,
что (9)-ый пример представляет собой предложение, обладающее
императивной модальностью: вы должны отнести число 5 к классу простых
чисел; (10)-ый пример, больше говорит о свойстве конкретного числа 5
т.е. данное предложение носит фактографический характер, сообщает об
имеющемся факте. И только сложившаяся интеллектуальная традиция,
позволяет нам принять точку зрения Г. Фреге: если предложение (9)
произнесено актером со сцены, оно выражает только одно суждение, то же
самое суждение, что и предложение (10).. Но при этом они имеют
различные прагматические цели.

Только оговора Г. Фреге о том, что если (9) произнесено актером на
сцене (т.е. абсолютно нейтральным лицом), оно может не иметь
императивной модальности, и поэтому по всем характеристикам (9) и (10)
будут практически эквивалентными. Но и не только! Все таки, следовало бы
различить их формы:

P(P(5))=true для (9) и

P(5) для (10).

Т.о., вне конкретной коммуникативной ситуации (10) не отражает ничего
кроме некоторого отношения экземплификации или приписывания
экстенсионала 5 классу простых чисел, а это совсем не означает
истинности P(5) [12]. В тоже время очень легко предложение (9) можно
переформулировать в императивной модальности:

Я утверждаю, что суждение 5 простое число истинно.

или

Я нарекаю 5 простым числом

или

Я отношу 5 к простым числам.

В этом смысле поражает следующая за этим оговорка Г. Фреге: Отсюда
следует, что между суждением и его истинностным значением имеет место
совсем не то же отношение, что между субъектом и предикатом. Субъект и
предикат (в логическом смысле этих терминов) являются частями суждения и
находятся на одном и том же уровне с точки зрения познания: соединяя
субъект с предикатом, мы всегда получаем тем самым суждение, но не
совершаем перехода от смысла к денотату, или от суждения к его
истинностному значению. Соединяя субъект с предикатом, мы остаемся на
том же самом уровне, не переходя на следующий. Истинностное значение не
может быть частью суждений, поскольку оно не смысл, а вещь, точно так
же, как не может быть, скажем, частью суждения о Солнце, само Солнце..

Непонятно в силу вышесказанного и другое утверждение Г. Фреге: Если
наше предположение о том, что денотатом предложения является его
истинностное значение [Wahrheitswert], верно, то последнее не должно
изменяться, если какую-нибудь часть предложения заменить выражением,
тождественным ей по денотату, но отличным по смыслу. Это действительно
так и есть. Лейбниц писал по этому поводу: Eadem sunt, quae sibi mutuo
substitui possunt, salva veritate[13].

Удивляет собственно переход от первого ко второму. Ведь в утверждении
Лейбница по своей сути содержится следующая мысль: если не меняется
значение предложения, то и истинность его также не должна меняться, но
не наоборот. Действительно, мы можем привести бесконечное множество
эквивалентных по значению истинности утверждений, но совершенно разных
по смыслу[14]. Автор еще раз убеждается в справедливости собственного
мнения, обратного мнению Г. Фреге: истинностное значение (значение
функции истинности) не может быть денотатом предложения. Раз, каким бы
то ни было образом, был установлен смысл (как отношение между значением
и именем установлено) предложения, то его можно было бы, считать
истинным, пока он позволяет лицу (индивидууму) успешно действовать в
окружающем мире. Другое дело, что само отношение Смысл может иметь
какие-то дополнительные атрибуты истинность, значимость и т.п..

Видно, что Г. Фреге, на самом деле никак не может ничего представить,
что кроме простого скалярного значения (типа числа, булевого значения
или целостного образа) может образовывать денотат предложения
(описывающего ситуацию или фактическое положение дел в мире): Что же
еще, кроме истинностного значения, может быть в общем случае приписано
всякому предложению, что так тесно связано с денотатами его частей и не
зависит от подстановок указанного типа?[15].

Подытоживая все свои рассуждения на тему денотата предложения, Г. Фреге
пишет: Если же денотатом предложения является его истинностное
значение, то все истинные предложения, с одной стороны, и все ложные
предложения, с другой, будут иметь один и тот же денотат: все первые
обозначают истину, все вторые ложь. Отсюда видно, что в денотате
предложения все частное стирается. Поэтому денотат сам по себе нас не
интересует; однако и суждение, взятое в отрыве от денотата, т. е. смысл
сам по себе, тоже не несет в себе нового знания. Этим свойством обладает
только соединение суждения и его денотата (истинностного значения).
Утверждение можно рассматривать как переход от суждения к его
истинностному значению..

Воздержимся от дополнительных комментариев этих слов Г. Фреге, поскольку
автор уже высказался на эту тему. Интересно следующее за ним
утверждение: Впрочем, можно было бы сказать, что утверждение
обязательно связано с разбиением истинностного значения на некоторые
части. Это разбиение выполняется на основе обращения к суждению. При
этом каждому смыслу, имеющему некоторое истинностное значение,
соответствует свое особое разбиение этого истинностного значения на
части. (Слово часть [Teil] употребляется здесь достаточно необычным
образом, а именно: отношение между предложением и его частью переносится
на денотат предложения; тем самым денотат слова мыслится как часть
денотата всего предложения, если само это слово является частью
предложения. Такое словоупотребление, очевидно, не вполне корректно, так
как денотат целого и какой-либо его части еще не определяет денотата
остальной части, а также и потому, что применительно к физическим телам
слово часть употребляется в другом смысле. Для данного понятия
следовало бы найти другое выражение).. Оно интересно тем, что
фактически его можно понимать как существование, по мнению Г. Фреге,
потенциальной возможности вычислять истинностное значение предложения
на основе истинностных значений его частей.

В дальнейшем Г. Фреге приступает к анализу денотата придаточных
предложений. На основе своих грамматических изысканий приходит к
следующим выводам:

1. денотатом придаточного является определенное суждение: для
истинности целого сложноподчиненного предложения безразлично, истинно
или ложно суждение, выраженное в придаточном;

2. денотатом предложения не всегда бывает его истинностное значение.

Если по поводу первого вывода автор собственно ничего не имеет, в силу
всего вышесказанного, то второй вывод вызывает удивление Г. Фреге
пошел на смягчение своего же ранее сделанного предложения. Автор думает,
что это закономерно, поскольку вся концепция денотата предложения как
логического значения не правомерна и построена на слишком зыбком
основании. Что подтверждается и дальнейшими выводами Г. Фреге:

1. Придаточные с союзом чтобы при глаголах типа приказывать или
просить в прямой речи становятся повелительными предложениями. Такие
придаточные имеют только смысл, но не имеют денотата. Приказ или просьба
не являются суждениями, однако они находятся на одном уровне с
суждениями. Поэтому слова, которые входят в придаточное дополнительное
при глаголе типа приказывать, просить и т. п., имеют косвенный
денотат. Денотатом такого придаточного является не истинностное
значение, а приказ, просьба и т.п..

2. Так же обстоит дело с косвенными вопросами.

Г. Фреге приводит и другие примеры. Чтобы как-то выкрутиться из такого
неудобного положения, ему приходится постулировать отсутствие денотата у
некоторых видов предложений: В данной связи возникает следующая
трудность. Естественные языки обладают тем недостатком, что они
допускают выражения, которые облечены в правильную грамматическую форму
и потому представляются имеющими некоторый денотат (как бы обозначают
некоторую вещь), хотя в действительности денотата у них может и не быть,
так как это зависит от истинности некоторого другого предложения. .

Для подкрепления своей позиции он пытается привлечь ссылки
математические примеры: этот недостаток присущ в какой-то степени и
знаковой системе математического анализа: здесь мы тоже встречаем
выражения, которые внешне выглядят так, как будто они что-то обозначают,
однако в действительности (по крайней мере, до сих пор) денотат их
неизвестен, например: сумма бесконечного расходящегося ряда. . Но
здесь он говорит о значении, тем самым, подтверждая косвенно свое
представление о связи денотата со значением[16].

Далее он пытается, но так и не приходит к однозначному доказательству
того, под денотатом предложения следует принять логическое значение. В
отдельных случаях ему приходится прибегать к следующим оговоркам:
Почти всегда, как мне кажется, мы связываем с высказываемым нами
главным суждением ряд сопутствующих (побочных) суждений, которые
выводятся слушающим из наших слов в соответствии с законами психологии,
хотя формально (то есть эксплицитно) эти сопутствующие суждения в
высказывании не выражены. Поскольку, однако, они связаны с нашими
словами почти столь же тесно, как и само главное суждение, их тоже
приходится считать содержащимися в предложении. В силу этого смысл
предложения становится богаче, и часто в сложном предложении оказывается
больше простых суждений, чем простых предложений. Однако для правильного
понимания предложения учет сопутствующих суждений необходим отнюдь не
всегда; нередко трудно решить, входит ли данное суждение в смысл
предложения или просто сопутствует ему. Мне кажется, что в
реальности люди строят интерпретацию чужих слов таким образом, чтобы
согласовать свою внутренние представления с новыми фактами, а не
наоборот. Если дело обстоит именно так, то все подобные проблемы
однозначно снимаются:

• находится адекватное понимание;

  
  

• словам подбираются соответствующие значения (будь-то денотаты или
  представления);

  
  

• для предложений также находятся и строятся соответствующие смыслы
  (как правило, из уже готовых компонент, имеющихся ментальных
  образов и репрезентаций).

  
  

В заключении, хотелось бы процитировать Г. Фреге, давшего определение
идеального языка: В идеальном языке [Begriffsschrift] любое
грамматически правильное выражение, построенное из ранее определенных
знаков, которое вводится в качестве собственного имени, должно
обязательно обозначать нечто, и всякий новый знак может вводиться в
качестве собственного имени лишь при условии, что ему уже обеспечен
некоторый денотат. . Так что данный нами предпоследний комментарий
может служить доводом того, что идеальным языком обладает практически
каждый из нас.

3. Заключительные замечания

Человек знакомиться с миром еще до момента освоения им языка, познает
его. Благодаря имеющимся в его распоряжении каналам чувственного
восприятия он накапливает определенную информацию об окружающем его
мире, устанавливает и закрепляет в своей психике, приобретает
способность выделять, различать и отождествлять объекты в своем
окружении. До освоения им языка человек знакомиться с объектами
доступными его непосредственному восприятию. При этом, усвоение любой
новой для него информации осуществляется каждым индивидом на базе той,
которая у него уже имеется. Образующаяся таким образом система
представлений о мире и есть конструируемая им ментальная (а, в
последующем, и концептуальная) картина мира, его индивидуальная
ментальная репрезентация мира.

Таким образом, на очень коротком доязыковом этапе своего индивидуального
развития человек, по сути своей, накапливает некий объем невербальных
ментальных представлений о мире.

Освоение языка позволяет человеку вырваться за пределы непосредственного
опыта, накапливать и закреплять в своей ментальной (концептуальной)
картине мира такую информацию, которая не только дает возможность выйти
ему за пределы непосредственного опыта, но и предоставляет возможность
конструирования таких частей своей индивидуальной картины мира, которые
недоступны непосредственному восприятию и являются частью коллективного
опыта человеческой цивилизации, освоению новых приемов познания и
конструирования ментальной действительности.

При всем этом такая новая информация, опять таки, становится частью
концептуальной системы индивидуума, если соблюдается последовательность
ее образования и отнесенность в уже установившейся индивидуальной
концептуальной картине.

Знакомство с языком для человека, как и знакомство с любым другим
объектом познания, предполагает различение и отождествление языковых
выражений. Оно означает построение определенной информации о языке как
определенном объекте познания. Соотнесение усваиваемой информации о
языке и объектах мира можно понимать как кодирование языковыми
средствами определенных фрагментов, участков ментальной картины мира.
Дальнейшее усвоение информации о языке означает усвоение его грамматики
как средства оперирования языковыми выражениями. Установление и
закрепление связей языковых выражений как кода к определенным фрагментам
ментальной системы позволяет в дальнейшем манипулировать содержащейся в
ней информацией фактически с помощью только одних языковых средств
(грамматик), что приводит к появлению в ней такой информации, которую
невозможно получить без использования языковых средств.

Таким образом, процесс познания человека, заключающийся в развитии его
умения ориентироваться в мире, в самом широком понимании этого слова,
является процессом образования смыслов, или отношений между предметными
и концептуальными представлениями, с одной стороны, и языковыми знаками,
с другой.

Усвоение некоторого смысла означает не только построение некоторой
ментальной структуры (в соответствии с вышеизложенным значение) из
денотатов и концептов, из имеющихся в распоряжении ментальной картины
мира индивида, но и установить отношения между ней и теми языковыми
знаками, которые выражают или могут выражать ее в коммуникативном акте.
Одновременно с этим должна происходить фиксация условий применимости
данного смысла к какой-либо коммуникативной ситуации. Очевидно, что
образование такой системы ментальных значений должно предполагать
существование некоторых изначально-данных, первичных денотатов и
концептов как необходимые условия построения и наращивания
индивидуальной картины мира.

Таким образом, требуется, чтобы в любом коммуникативном акте будь то
простое созерцание, диалог или чтение текста человек (адресат) выполнял
реконструкцию (интерпретацию) передаваемого ему сообщения на основе
построения текущей ментальной структуры из значений, имеющихся в его
распоряжении, и отношения между ней и теми языковыми знаками, которые он
воспринимает. Поэтому понимание языкового выражения должно
рассматриваться как его интерпретация в определенной ментальной
(концептуальной) системе, а не в терминах определенного множества
семантических объектов, соотносимых с языковыми выражениями и образующих
семантику языка, как полагалось в большинстве теоретических
построениях.

Интерпретация, во-первых, требует последовательности при введении
значений: содержащиеся в ментальной системе значения являются основой
для введения в эту систему новых значений. Во-вторых, ментальная система
конструируется непрерывно. Таким образом, смысл рассматривается как
отношения между языковыми знаками и значениями, состоящими из других
значений как его семантических анализаторов и непрерывно, но разной
степенью несовместимости связанный с другими значениями ментальной
системы индивидуума. Эта несовместимость отражает разный опыт (в самых
разных его аспектах и уровнях обыденном, физическом, социальном и др.)
индивидуумов, который наряду с другими факторами социальным,
культурным, физическим и другими контекстами определяет разные
потребности носителей языка.

Некоторая степень несовместимости между значениями системы открывает
возможность конструирования одних значений через другие, т.е. отрывает
возможность перехода от одних значений к другим, а также к построению
новых значений в данной ментальной системе.

Очевидно, что в вышеприведенном понимании индивидуум начинает познавать
мир в определенной степени, строя некоторую возможно, особенную, ни на
что не похожую, очень специфическую с точки зрения общепринятой
онтологической картины мира свою собственную, индивидуальную картину
мира, так как он идентифицирует и соответственно различает определенные
объекты еще до введения (усвоения) естественного языка. Возможно, одним
из способов такого усвоения, являются остенсивные определения речевых
знаков. Чувственное происхождение образующихся вследствие процесса
развития индивидуума ментальных значений нисколько не уменьшает их
интеллектуального, или концептуального, статуса, а в силу неизбежных в
этих процессах процедур обобщения их абстрактности. Несущественно,
какие объекты и как их индивид выделяет в окружающем его мире, т.е.
каким ему представляется мир, каким он его воспринимает. Существенно то,
что в основной своей массе они независимы от языка.

Представление о существовании довербального этапа становления ментальной
системы индивидуума как необходимом условии понимания вербального
символизма на начальном этапе его усвоения может быть обосновано как
экспериментальными так и теоретическими положениями. Игнорирование
такого представления исключает рациональное объяснение возможности
усвоения индивидом языка, ведет не только к ничем не обоснованному и
методологически порочному приписыванию функции порождения мысли языку, к
полному отождествлению мыслительных и языковых структур, к поиску
соответствия между структурами языка и реальности, а также, в крайнем
случае, к попытке выведения структур реальности из структур языка.

Усвоение естественного языка предполагает различение, как самих языковых
выражений, так и реальных ситуаций, в которых они употребляются, и,
наконец, их соотнесение между собой. При этом существенная сторона
усвоения вербальной символики как кода значений индивидуальных
ментальных систем и средства коммуникации заключается в социальной,
конвенциональной ориентации индивидуумов привести содержащийся в них
смысл и используемую для ее кодирования знаковую систему к принятым в
обществе языковым нормам.

На этом этапе сам язык может использоваться и используется, путем
применения процедур подкрепления, фиксирования правильных с точки зрения
социальной употреблений и, наоборот, исправления неправильных
употреблений языковых выражений, для корректировки изначальной
довербальной или уже в некоторой степени вербализованной ментальной
картины мира, для ее социализации, интерсубъективизации. Таким
образом, язык предпосылка, инструмент и цель социальной коммуникации
индивидуумов.

Если говорить об усвоении логики, то здесь можно было бы говорить, о
том, что логика мышления усваивается в процессе усвоения языка, в
процессе формирования понятийных компонент ментальной системы
индивидуума. Она формируется в ходе последовательного построения
языковых концептов, который, регулируется процессами интерпретации.
Основу для формирования логики мышления составляет грамматика.

Кодирование значений ментальной системы вербальными выражениями является
не только предпосылкой вербальной социальной коммуникации. Естественный
язык, символически фиксируя определенные концепты ментальной системы
мира, дает возможность, манипулируя на основе усвоения и по мере
построения представлений о грамматической структуре языка вербальными
символами, манипулировать значениями ментальной системы. Это позволяет
строить в ней новые понятийные структуры опосредованно через другие
концепты и их структуры соотнести с концептами, отражающими актуальный
познавательный опыт индивидуума. Содержание ментальной системы может
быть не только более или менее богатым, но и более или менее
адекватным к познаваемой действительности. Однако нельзя говорить о том,
что ментальная система индивидуума является полностью детерминированным
действительностью.

Ментальные структуры, построенные посредством языка, скорее относятся к
потенциальному, чем к фактическому, опыту индивида. Они представляют
собой знание, которое без языка невозможно ввести в индивидуальную
картину мира, т.е. манипулируя языком и фиксируемыми им значениям,
ввести их в ментальную систему, провести соответствующие
(дополнительные) разграничения в индивидуальных знаниях о мире. Это
могут быть знания не только о объектах и фактах, принципиально
наблюдаемых в действительности, но также и о недоступных прямому
наблюдению или о принципиально абстрактных или гипотетических объектах.

Именно в таком расширении границ индивидуальной человеческой
деятельности, в возможности перешагнуть границы фактического опыта, и
заключается познавательная ценность языка. Это относится не только к
естественным языкам, но вообще к любой символической системе,
используемой в качестве средства кодирования и манипулирования
концептами ментальной системы.

В качестве расширения индивидуальных возможностей человека можно указать
на феномен самосознания. С рассматриваемой точки зрения, этот феномен
представляет собой частный случай взаимоинтерпретации. В этом случае
ментальная система интерпретируется (отражается) в собственных
представлениях, что в языковом плане выражается усвоением
соответствующего смысла слова я. Нечто подобное можно сказать и о
самом языке: так же как мы не располагаем другим, кроме языка, средством
объяснения и передачи нашего понимания мира, также как мы не можем
избежать использования языка при объяснении и описании самого языка.

Из-за отсутствия взаимно-однозначного соответствия между универсумом
ментальной системы и множеством вербальных выражений нельзя говорить об
абсолютных выразительных возможностях естественного языка. Сами
вербальные выражения скорее следует рассматривать как механизм
символьной фиксации ментальных структур, манипуляции ими и порождения
новых концептуальных структур, а также механизм коммуникации.

В данном эссе мы рассмотрели некоторые положения работы Г. Фреге Смысл
и денотат (Смысл и значение). Для большей наглядности автор решил
использовать графическую нотацию UML, что позволило ему не только
образно представить довольно абстрактные понятия семиотики, но и (как
ему кажется) прояснить место таких понятий как Смысл и Значение.

Рисунок 12. Заключительная итерация модели Имя-Смысл-Значение

На основе полученной модели (см. Рисунок 12) можно кратко сформулировать
полученные результаты следующим:

1. Под смыслом мы понимаем устанавливаемое в процессах порождения имени
   или его интерпретации отношение между именем и его значением.

   
   

2. Значения можно разделить на два взаимосвязанных класса сущностей:

   
   

• денотаты как вещи, данные нам в ощущениях; предметы объективной
  реальности;

  
  

• представления (концепты) как психические феномены, внутренние
  образы индивидов;

  
  

• некоторым представлениям (концептам) можно поставить в соответствие
  денотаты.

  
  

1. Одному и тому же имени в разных контекстах должно обязательно
   соответствовать одно или более различных значений.

   
   

2. Любому значению соответствует хотя бы одно имя.

   
   

3. Одному и тому же значению могут соответствовать несколько имен.

   
   

4. Отношение омонимии устанавливается непосредственно не между именем и
   значением, а между именем и смыслом, при этом именно имя агрегирует
   омонимичные смыслы.

   
   

Что же у нас осталось нераскрытым? К нераскрытому, в этой работе автора,
содержанию можно отнести:

• структуру имени;

  
  

• структуру денотата;

  
  

• структуру представления (концепта);

  
  

• роли и их кратности в отношении Значение Смысл Имя.

  
  

• возможные связи или отношения между синонимичными именами, или их
  определениями;

  
  

• присваивание и переприсваивание значений имен и многое многое
  другое.

  
  

Но это уже другая работа

[1] Фреге Г. Смысл и денотат (1892) в сборнике Семиотика и
информатика. Выпуск 8. 1977, с. 181-210

[2] Естественно, что Г. Фреге не мог оперировать принципами квантовой
физикой, поскольку последняя родилась почти на два десятилетия позже
написания рассматриваемой нами работы.

[3] Для понимания такой графической нотации читателям рекомендуется
познакомиться со следующими книгами:

Буч Г., Максимчук Р.А., Энгл М.У., Янг Б.Дж., Коналлен Д., Хьюстон К.А.
Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений
(UML 2) или

Fowler M., Scott K. UML Distilled. A Brief Guide to the Standard Object
Modeling Language.

[4] Здесь мы специально не останавливаемся на модели и структуре
коммуникативного акта. Также не будем обсуждать вопросы контекста и
невербальных компонент коммуникации.

[5] Мы можем объединить представления с восприятиями, для которых
впечатления и акты поведения выступают вместо отпечатков, оставляемых
ими в сознании. Для нас различие между представлениями и восприятиями
несущественно, тем более что в общую картину действительности, наряду с
самими ощущениями и актами поведения, входят воспоминания о них. При
этом восприятие можно рассматривать также и как вещь, поскольку вещи
воспринимаются органами чувств или носят пространственный характер.
ссылка Г.Фреге.

[6] Поэтому нецелесообразно употреблять слово представление для столь
разных понятий. ссылка Г.Фреге.

[7] Наверное, между смыслами выражений.

[8] Вопрос только в характере этих отношений.

[9] Собственно последующие рассуждения Г. Фреге подтверждает наше
предположение.

[10] При этом Г. Фреге делает интересную оговорку: Правда, истинность
интересует нас далеко не всегда. Например, при чтении эпоса нас волнуют,
наряду с красотой языка, только смысл предложений и вызываемые ими
представления (образы) и чувства. Вопрос об истинности этих предложений
увел бы нас из сферы художественного восприятия в сферу научных
изысканий. Вот почему, коль скоро мы воспринимаем поэму Гомера только
как художественное произведение, нам безразлично, в частности, имеет имя
Одиссей денотат или нет.

[11] Сейчас бы Г. Фреге такого заявления бы не сделал!

[12] Математики в случае такого утверждения потребовали бы
доказательства его истинности, несмотря на то, что данное утверждение
содержится в повествовательном предложении, т.е. фактически потребовали
построения его функции истинности. По сути дела, доказательство является
построением функции истинности для формального утверждения.

[13] Два выражения считаются одинаковыми, если они всегда могут
подставляться одно вместо другого, причем истинность целого не
изменяется Прим. перев. работы Г. Фреге.

[14] По Г. Фреге это, наверное, означало бы логическую синонимию.

[15] Ясно, что сейчас представления о возможных типах денотатов гораздо
шире. Но традиция принимать логические значения в качестве денотатов
предложений настолько сильно укоренилась в логической семантике и др.
подобных дисциплинах, что мешает дальнейшему развитию понимания проблемы
смысла и значения. Это прослеживается в многочисленных
логико-семантических трудах нашего времени (спустя более чем 100 лет от
момента написания Г. Фреге рассматриваемой работы), что собственно и
вызвало у автора желание досконально разобраться с этим мнением.

[16] Я не буду говорить о их эквивалентности.

В онлайне можно найти больше 3D-моделей, чем вы можете себе представить. Но что насчёт платных моделей? Выложить куда-то модельку и разместить с ней рядом кнопку купить это уже не проблема, однако после того, как я некоторое время провёл за покупкой и печатью различных несвободных 3D моделей, мне стали видны некоторые очевидные недостатки этой системы.

Конкретные проблемы и пути их решения зависят от того, каким образом эти модели продаются, однако ясно одно: плохо проработанные 3D-модели это плохо как для потребителей, так и для будущего рынка с оплатой за скачивание.

Разные способы продажи моделей

Способов продажи моделей в онлайне довольно много. Онлайн-магазины отлично подходят для цифровых моделей, потому что это не физические товары, и обслуживание тысячи покупателей ничем не отличается от обслуживания десяти. Технически, пользователь оплачивает лицензию на использование модели, и её условия значительно разнятся в зависимости от создателей и посредников.

Прямые продажи с оплатой за модель

Прямые продажи похожи на обычное скачивание 3D-моделей, только перед тем, как вы получите ссылку, вы увидите её стоимость. Такие сайты, как Cults3D и MyMiniFactory позволяют создателям самим назначать цену небесплатных моделей. Довольно сложно оценить количество их продаж, но количество скачиваний у популярных моделей измеряется сотнями или тысячами.

Особняком стоит успешный проект Hero Forge, позволяющий пользователям создавать собственные миниатюры для настольных игр при помощи веб-интерфейса. Пользователи могут заплатить за скачивание STL-файла для созданной ими модели, или купить распечатанную версию. Hero Forge система проприетарная, но очень успешная, судя по их недавней кампании на Kickstarter.

Непрямые продажи с оплатой за доступ к моделям

Непрямые продажи означают, что клиенты платят за доступ, а не покупают модели поодиночке. Успешные создатели делают модельки в нишевых областях, а люди платят за доступ к библиотеке работ их создателя.

Обычный способ работы с ежемесячными подписчиками и обеспечения доступа к файлам для создателей 3D-моделей это сервис Patreon. Одна из распространённых ниш это настольные игры, и у некоторых из наиболее успешных создателей имеются тысячи подписчиков.

Ещё один способ непрямых продаж краудфандинг. Деньги собирают на создание определённого набора моделей, а спонсоры получают доступ к получившимся файлам. Опять-таки здесь полно всяких миниатюр героев и территорий для настолок.

Наборы для самостоятельной печати

При таком подходе 3D-модели продаются в виде части большого продукта. Покупатель приобретает набор и сам печатает для него пластиковые компоненты, при этом в наборе могут быть электронные компоненты и другие части. В итоге в набор можно включать меньше предметов, его легче производить, дешевле доставлять, и обычно он стоит меньше, чем если бы продавцу пришлось делать всё самому.

Примеры такой бизнес-модели Bulwark Blaster (совместимый с NERF) и OpenScan (3D-сканер с открытым кодом). В обоих случаях проекты основаны на 3D-печати компонентов и конкретных списках запчастей. Покупатель обычно приобретает лицензию на использование одной копии продукта.

И в чём проблемы?

В идеальном мире 3D-принтеры надёжно печатают детали любой формы без проблем с нависанием, мостами, искажениями или поддержками. Можно купить 3D-модель и получить именно то, что ожидал. К сожалению, мы пока до этого не дошли.

Качественные 3D-модели нужно разрабатывать специально для 3D-печати, особенно если речь идёт о деньгах поскольку при текущей системе все риски ложатся на покупателей.

Без тест-драйвов, без примерочных, без возврата денег

Мир небесплатных 3D-моделей похож на магазин одежды без примерочных, или на автосалон без тест-драйва. Деньги не возвращаются обычная фраза для продаж и услуг, но если её совместить с невозможностью опробовать продукт перед покупкой, результат может вас разочаровать, если качество модели окажется плохим.

Модели с низкой технологичностью

3D-принтеры, как и любой инструмент, хороши в одних ситуациях, неплохи в других и ужасны в остальных. Это значит, что модели, предназначенные для 3D-печати, нужно разрабатывать, учитывая сильные и слабые стороны 3D-принтеров. Про разработанную таким образом модель можно сказать, что она сделана с высокой технологичностью.

Если модель разрабатывали, не учитывая 3D-печать, то она может создать проблемы человеку, пытающемуся её распечатать. Проблема в том, что не всегда можно выявить модели, с которыми возникнут проблемы, только по их изображению. Вот два примера.


Для подобной модели подпорки и постобработка потребуются вне зависимости от ориентации печати

Первый простая защёлка от более крупной детали, предназначенной для печати FDM (филаментом). Проблема тут неявная: её разработали так, что её практически невозможно напечатать без подпорок, вне зависимости от ориентации печати. Есть у неё и другие проблемы, но об этом позже.

Добавим подпорки и мы столкнёмся с необходимостью постобработки и плохой поверхностью в тех местах, где они крепились. Если разместить их на видимой стороне, деталь будет некрасивой. Если на невидимой (там, где петля), они там с трудом поместятся.

Эти проблемы решаются при постобработке, но суть не в этом а в том, что лучше было бы избежать этих проблем ещё при разработке детали.


Модель разрезана пополам, цвета добавлены для контраста между внутренним и внешним слоями. Модель не сплошная. Проблема возникает там, где есть промежутки между внешним и внутренним слоями.

Второй пример. Эту модель рекламировали как совместимую с SLA (лазерная стереолитография). У принтеров FDM и SLA очень разные преимущества, поэтому было интересно увидеть модель, специально разработанную для SLA.

Но меня ждало разочарование. Модель не была сплошной. Между внешним слоем модели (одеждой фигурки) и внутренним слоем (тело) имеются промежутки, поскольку моделировали эти слои по отдельности да так и оставили.

В этих промежутках скапливается неотвердевший материал, а окружающие их части модели очень тонкие, что прямо притягивает недостатки при печати. Такая схема модели гарантирует, что, скорее всего, при печати пострадают её внешние слои те, что видны снаружи. И эти проблемы были не видны до тех пор, пока за модель не заплатили.

Подобные и иные проблемы демонстрируют плохую технологичность, которую не заметишь на скриншотах и рендерах, и, как я отметил ранее, оплата за скачивание на текущий момент представляет собой территорию без возврата денег и опасностей для покупателей.

Почему модели плохого качества это большая проблема

Проблема с плохими моделями в следующем: к тому времени, когда окажется, что у модели есть проблемы (или её невозможно нормально изготовить, или она слишком расточительна в печати), оказывается, что покупатель вложил в неё уже значительно больше, чем просто стоимость покупки. Плохая модель лишь отталкивает человека, желавшего вдарить по кнопочке Купить.

Перекладывать весь риск на покупателя, чтобы все его деньги и попытки пропали втуне такое должно происходить в последнюю очередь на любой платформе, стремящейся вырасти.

Способы улучшить ситуацию

Есть искушение попытаться решить эту проблему возврата денег при помощи системы, управляющей доступом к файлам, но тогда она станет подозрительно похожей на DRM а это вряд ли будет подходящим путём в будущее.

С другой стороны, возможно увеличить уверенность в качестве моделей и покупок, не меняя в текущих платформах слишком многого. Вот, что можно для этого сделать.

Демонстрировать качество моделей при помощи фотографий и документации

Документация и фотография распечатанных результатов, а не просто рендер моделей на компьютере эффективный способ сообщить покупателю дополнительную информацию о модели. Документация не обязательно должна быть обширной, однако там должны быть перечислены элементы дизайна, сборки или участки, которым требуется особый контроль. Пример модель тисков для распечатки за авторством Кристофа Лаймера. Это бесплатная модель, но её прекрасная документация вселяет уверенность в её качество.

Модели, требующие дополнительных компонентов, должны в описании перечислять чёткий их список, вместе со спецификациями и источниками. Модель защёлки, которую я использовал в качестве примера плохой технологичности, требует какой-то загадочной пружины, без указания размеров и того, где её можно найти. Это ещё одна проблема, которая вскрывается слишком поздно.

Если разработчик не продемонстрировал чётко и ясно, что успешно напечатал собственную разработку не покупайте её.

Обеспечьте детали для тест-драйва

Разработчики наборов и прочих сборных конструкций могут дать бесплатный доступ к некоторым компонентам, как бы говоря, если вы сможете распечатать и собрать эти модели, то у вас всё получится, потому что принципы разработки моего продукта были такими же. Если клиенты не могут возвращать покупки, то такой подход хотя бы даст им подобие тест-драйва.

Запускайте автоматическую проверку качества на моделях

В профессиональных студиях печати типа 3D Hubs проводят анализ загружаемых объектов в рамках процесса одобрения, и предупреждают о таких особенностях, как тонкие стенки, мелкие детали, которые могут потеряться, потенциальные проблемы с удалением подпорок. Сервисы, отвечающие за размещение и продажу моделей, могли бы усилить уверенность покупателей, проводя подобные проверки продаваемых моделей, и показывая результаты такого анализа вместе с моделью и ценой.

Каким был ваш опыт с платными моделями?

Покупали ли вы модели в онлайне, или, может, вы продаёте собственные? Каков был ваш опыт, и что бы вы изменили в этой системе?