Пространство-время

ОТО. Энергия как дополнительное измерение в решении Шварцшильда

20.08.2020 18:04:07 |

Автор: admin

Habritants! В этой статье описано получение метрики общего вида, включающей метрики Фридмана и Шварцшильда как частные случаи.

Для понимания материала необходимы знания алгебры: понятие о производных в большей степени; тензорная в меньшей.

Представим, что у пространства есть четвёртое измерение. Как если бы движение в нём забирало у объекта некоторое количество движения или наоборот. Словно гравитация это чисто геометрический эффект создания субпространственной воронки вокруг любого объекта, обладающего энергией.

Вы наверняка натыкались на подобную визуализацию гравитации, если интересуетесь вопросом:

Для того, чтобы оценить глубину такой воронки и механизм взаимодействия объектов, сформулируем выражение интервала сигнатуры (1-4).

3-сферические координаты

Представим 4-ёх мерное пространство $\psi (w,x,y,z) = \mathbb{R}^4$ , и зададим в нём сферические координаты $(r, \theta, \phi, \eta)$ :

$] \, {w = r\sin\theta\sin\phi\cos\eta; \\ x = r\sin\theta\sin\phi\sin\eta; \\ y = r\sin\theta\cos\phi; \\ z = r\cos\theta } \\$

Для этого запишем переходную матрицу:

$\vec{r} = \left( \matrix{w \\ x \\ y \\ z} \right) = \left( \matrix{r\sin\theta\sin\phi\cos\eta \\ r\sin\theta\sin\phi\sin\eta \\ r\sin\theta\cos\phi \\ r\cos\theta } \right)$

Посчитаем переходные коэффициенты:

$g_r = \left| \frac{\partial\vec{r}}{\partial r} \right| = \sqrt{ \left( \frac{\partial w}{\partial r} \hat{h} + \frac{\partial x}{\partial r} \hat{i} + \frac{\partial y}{\partial r} \hat{j} + \frac{\partial z}{\partial r} \hat{k} \right)^2 } = \\ = \sqrt{sin^2\theta\sin^2\phi\cos^2\eta + \sin^2\theta\sin^2\phi\sin^2\eta + sin^2\theta\cos^2\phi + \cos^2\theta} = 1 \\ g_\theta = \left| \frac{\partial\vec{r}}{\partial \theta} \right| = \sqrt{r^2cos^2\theta\sin^2\phi\cos^2\eta+r^2\cos^2\theta\sin^2\phi\sin^2\eta+r^2\cos^2\theta\cos^2\phi+r^2sin^2\theta} = \\ = \sqrt{r^2(sin^2\theta + \cos^2\theta (cos^2\phi + sin^2\phi (cos^2\eta+sin^2\eta)))} = r \\ g_\phi = \left| \frac{\partial\vec{r}}{\partial \phi} \right| = \sqrt{r^2sin^2\theta\cos^2\phi\cos^2\eta + r^2sin^2\theta\cos^2\phi\sin^2\eta + r^2sin^2\theta\sin^2\phi + 0} = \\ = \sqrt{r^2sin^2\theta} = r\sin\theta \\ g_\eta = \left| \frac{\partial\vec{r}}{\partial \eta} \right| = \sqrt{r^2\sin^2\theta\sin^2\phi\sin^2\eta+r^2\sin^2\theta\sin^2\phi\cos^2\eta} = r\sin\theta\sin\phi$

И представим соответствующий $\psi$ интервал:

$ds^2 = \color{red}{(-1)\cdot dt^2} + (dw^2 + \color{green}{ dx^2 + dy^2 + dz^2}) \\ ds^2 = (-1)\cdot dt^2 + (g_r^2 dr^2 + g_\theta^2 d\theta^2 + g_\phi^2 d\phi^2 + g_\eta^2 d\eta^2) \\ ds^2 = (-1)\cdot dt^2 + 1 \cdot dr^2 + r^2 \cdot d\theta^2 + r^2 \cdot \sin^2\theta \cdot d\phi^2 + r^2 \cdot \sin^2\theta \cdot \sin^2\phi \cdot d\eta^2 \\ ds^2 = \color{red}{(-1)\cdot dt^2} + \color{magenta}{1 \cdot dr^2} + \color{green}{r^2 \left( d\theta^2 + \sin^2\theta \cdot d\phi^2 + \sin^2\theta \cdot \sin^2\phi \cdot d\eta^2 \right)}$

Красным темпоральная составляющая, представленная аналогично метрике FLRW.
Зелёным пространственная составляющая, представленная аналогично метрике FLRW, и представляющая собой поверхность 3-сферы.

Маджента получилась подвисшим между временем и пространством звеном дифференциалом изменения мультипликатора пространственной части.

Общий вид интервала

Продолжая развитие идей, изложенных в предыдущей статье, положим изменение четвёртого измерения мерой связанной с относительным количеством энергии объектов, следовательно, дополним метрику составляющей $\color{orange}{-dr^2}$ в силу рассмотрения энергетически замкнутой системы, что будет предполагаться истинным и для Вселенной в целом (решение Фридмана), и для сферически симметричного массивного тела (решение Шварцшильда). Читатель не согласный с такой трактовкой, может просто считать это математическим трюком:

$ds^2 = \color{red}{(-1)\cdot dt^2 \left( 1 - \color{magenta}{\frac{dr^2}{dt^2}} \right)} + \color{green}{r^2 \left( d\theta^2 + \sin^2\theta \cdot d\phi^2 + \sin^2\theta \cdot \sin^2\phi \cdot d\eta^2 - \color{orange}{\frac{dr^2}{r^2}} \right)}$

Маджента в темпоральной части понятна:

$\color{magenta}{ \frac{dr^2}{dt^2} = \dot{r}^2 }$

Зелёную переформируем, чтобы показать, что пространство $\psi'(\theta, \phi, \eta) = \mathbb{R}^3 \in \psi$ является псевдоевклидовым:

$\color{green}{r^2 \left( d\theta^2 + \sin^2\theta \cdot d\phi^2 + \sin^2\theta \cdot \sin^2\phi \cdot d\eta^2 - \color{orange}{\frac{dr^2}{r^2}} \right) = \\ = r^2 \cdot d\theta^2 + r^2 \cdot \sin^2\theta \cdot \frac{d\phi^2}{d\theta^2} \cdot d\theta^2 + r^2 \cdot \sin^2\theta \cdot \sin^2\phi \cdot \frac{d\eta^2}{d\theta^2} \cdot dr^2 - \color{orange}{dr^2} =} \quad \rightarrow (1)$

Производные углов $\phi, \eta$ по углу $\theta$ равны:

$\frac{d\phi^2}{d\theta^2} = \left( \frac{d\theta}{d\vec{r}} \cdot \frac{d\vec{r}}{d\phi} \right)^2 = \left( \frac{g_\phi}{g_\theta} \right)^2 = \frac{1}{\sin^2\theta}; \\ \frac{d\eta^2}{d\theta^2} = \frac{g_\theta^2}{g_\phi^2} = \frac{1}{\sin^2\theta \cdot \sin^2\phi };$

Поэтому с учётом базисных векторов:

$(1) \rightarrow \quad \color{green}{= r^2 \cdot d\theta^2 \cdot \vec{e_{\theta 1}}^2 + r^2 \cdot d\theta^2 \cdot \vec{e_{\theta 2}}^2 + r^2 \cdot d\theta^2 \cdot \vec{e_{\theta 3}}^2 - \color{orange}{dr^2 \cdot \vec{e_r}^2} = } \quad \rightarrow \ (2)$

что представляет локальное псевдоевклидово 3-пространство $\psi'_1(x_1, y_1, z_1)$ с линейными по $d\theta$ базисными векторами:

$d\theta \cdot \vec{e_{\theta 1}} = dx_1 \cdot \vec{e_x}; \\ d\theta \cdot \vec{e_{\theta 2}} = dy_1 \cdot \vec{e_y}; \\ d\theta \cdot \vec{e_{\theta 3}} = dz_1 \cdot \vec{e_z};$

с масштабным фактором $inline$ , и с мгновенной длиной $inline$ , в нашем случае совокупно редуцированной на величину $inline$ :

$(2) \rightarrow \quad \color{green}{ = r^2 \cdot \left( dx_1^2 \cdot \vec{e_\theta}^2 + dy_1^2 \cdot \vec{e_\phi}^2 + dz_1^2 \cdot \vec{e_\eta}^2 - \color{orange}{\frac{dr^2}{r^2} \cdot \vec{e_r}^2} \right) = } \quad \rightarrow \ (3)$

Без оранжевой составляющей получилась пространственная часть интервала стандартной космологической модели для плоского пространства с возможной деградацией пространственного масштабного фактора $inline$ по времени, как в FLRW.

Гиперповерхность 3-сферы является внутри себя линейной по угловым координатам, или, иначе говоря, пространственная часть интервала получилась плоской для неизменного $r \ (dr = 0)$ . Упаковать лишний $inline$ будет практичнее снова в сферических, только уже обычных для трёхмерной сферы $(x_1, y_1, z_1) \rightarrow(\rho, \varphi, \zeta)$ . Чтобы различать координаты для 3-сферической и 2-сферической систем, последние обозначим $(\rho, \varphi, \zeta)$ :

$(3) \rightarrow \quad \color{green}{ r^2 \cdot \left( dx_1^2 + dy_1^2 +dz_1^2 - \color{orange}{\frac{dr^2}{r^2}} \right) = r^2 \cdot \left( d\rho^2 - \color{orange}{\frac{dr^2}{r^2}} + \rho^2 \cdot d\varphi^2 + \rho^2 \cdot \sin^2 \varphi \cdot d\zeta^2 \right) = \\ = r^2 \cdot \left( \left(1 - \color{orange}{\frac{d(\ln r)^2}{d\rho^2}} \right) d\rho^2 + \rho^2 \cdot ( d\varphi^2 + \sin^2 \varphi \cdot d\zeta^2) \right) }$

где порядок отношения величин $dr = r d\rho \ \Rightarrow r = e^\rho$ , а $\varphi, \zeta$ по теореме тангенсов:

${ d\varphi = \frac{r}{\rho} \cdot d\phi; \\ d\zeta = \frac{r \cdot \sin \phi}{\rho \cdot \sin\varphi} \cdot d\eta. }$

Тогда полный интервал будет:

$ds^2 = \color{red}{(-1)\cdot dt^2 \left( 1 - \color{magenta}{\frac{dr^2}{dt^2}} \right)} + \color{green}{ r^2 \cdot \left( \left(1 - \color{orange}{\frac{d(\ln r)^2}{d\rho^2}} \right) d\rho^2 + \rho^2 \cdot ( d\varphi^2 + \sin^2 \varphi \cdot d\zeta^2) \right)} \qquad (A)$

Получился комбинированный интервал словно слепленный из вида интервала метрики FLRW и метрики Шварцшильда, каждый из которых представляет частный случай физических взаимодействий. Теперь посмотрим как из $inline$ получаются соответствующие решения.

Вид интервала для метрики Фридмана

Чисто математически интервал вида $inline$ превращается в метрику FLRW стандартной космологической модели простым исключением энергетической составляющей $inline$ :

$ds^2 = \color{red}{(-1)\cdot dt^2} + \color{green}{ r^2 \cdot \left( d\rho^2 + \rho^2 \cdot ( d\varphi^2 + \sin^2 \varphi \cdot d\zeta^2) \right)}$

Что, как показано выше, можно также переписать так:

$ds^2 = \color{red}{(-1)\cdot dt^2} + \color{green}{ r^2 \cdot \left( dx^2 + dy^2 + dz^2 \right)}$

Решение уравнений ОТО для такого интервала даёт зависимость $r \propto t^{2/3}$ .

Однако, эмпирические данные ККС для объектов $inline$ показывают консолидированное отклонение от этой зависимости.

Возможно, решение для интервала вида $inline$ даст более точную зависимость, но я пока его не нашёл.

Решение ОТО через метрику Шварцшильда

Сравним полученный интервал с метрикой Шварцшильда:

$ds^2 = -\color{red}{(1-\frac{\rho_s}{\rho})} \cdot dt^2 + \color{orange}{\frac{1}{1 - \frac{\rho_s}{\rho}}} \cdot d\rho^2 + \rho^2 \cdot d\phi^2 + \rho^2 \sin^2 \phi \cdot d\zeta^2$

Если представить систему взаимодействующих объектов в низкоэнергетическом масштабе $(dr/r \rightarrow \infty)$ , то $inline$ можно принять равным единице без потери математической связности, пространство при этом станет псевдоевклидовым, а интервал $inline$ можно переписать следующим образом:

$ds^2 = (-1)\cdot \color{red}{ \left( 1 - \frac{dr^2}{dt^2} \right) } \cdot dt^2 + \color{orange}{ \left(1 - \frac{dr^2}{d\rho^2} \right) } \cdot d\rho^2 + \rho^2 \cdot ( d\varphi^2 + \sin^2 \varphi \cdot d\zeta^2)$

Математически это ровно то же самое, как если бы мы выполнили фокус $\pm dr^2$ для пустого 3-пространства в сферических координатах $(\rho, \varphi, \zeta)$ .

То есть для плоского вакуумного случая интервал $inline$ будет иметь решение аналогичное решению метрики Шварцшильда, при условии эквивалентности подцвеченных красным и оранжевым множителей. Получим систему:

$1-\frac{\rho_s}{\rho} = 1 - \frac{dr^2}{dt^2}; \\ \frac{1}{1 - \frac{\rho_s}{\rho}} = 1 - \frac{dr^2}{d\rho^2}.$

где $t, r, \rho$ по порядку: время, кривизна (энергия), радиус (расстояние) в сферически симметричном гравитационном поле по нулевой общей кривизне пространства.
Путём нехитрых математических преобразований получим весьма лаконичное решение:

$dt^2 + dr^2 - d\rho^2 = 0,$

которое подтверждает, что:

Четвёртая координата линейна радиальной координате.
Четвёртая координата является координатой по мнимой оси.

Первое, на мой взгляд, очень важно, потому что показывает, что энергия, представленная как дополнительная ось, почти изотропна наблюдаемым. Второе позволяет понять, почему она проявляет себя иначе. И ненаблюдаема.

Кроме того, хочется отметить, что сама постановка в интервале энергии с отрицательным знаком относительно пространства и положительным относительно времени позволяет сформулировать их взаимоотношения следующим образом: пространство это энергия-время, оно преодолевается за энергию-время.

Резюме

Мне кажется, продолжение курса на геометризацию физики показывает себя весьма перспективным направлением. Мнимость энергетической оси в космологии могла бы послужить перекидным мостиком к уравнениям Максвелла.

Заметки на полях. Забегая вперёд, позволю себе предположить, что одного мнимого измерения для организации механизмов заряда и массы будет мало. Плюс электро-магнитный дуализм как аргумент в пользу не менее двух измерений. И некоторая симметрия в форме: временное измерение + два энергетических = три пространственных.
При переходе к микро масштабам я попробую двигаться в направлении расщепления $inline$ :

$display$

Подробнее..

Категории: Астрономия , Научно-популярное , Физика , Математика , Читальный зал , Фридман , Метрика , Кривизна , Пространство , Общая теория относительности , Пространство минковского , Пространство-время , Метрика пространства , Теория всего , Специальная теория относительности , Интервал , Кривизна вселенной , Кривизна пространства , Шварцшильд

А что если гравитация и ускоренное расширение Вселенной это следствие энтропии?

06.05.2021 08:19:11 |

Автор: admin

Предисловие

Притяжение властвует на больших расстояниях, оно универсально и очевидно в сравнении с другими взаимодействиями, но нюанс заключается в том, что оно невероятно слабо в 10³⁹ раз слабее электромагнитного взаимодействия, а ее влияние на микроскопическом уровне вовсе незаметно. Природа гравитации в мире элементарных частиц ломает умы ученых не один десяток лет, ведь она не хочет мириться ни с квантовой физикой, ни с электродинамикой. Струнная теория так же не может удовлетворить конфликт гравитации с другими взаимодействиями. Но, кажется, мы нашли способ помирить гравитацию с физикой. Как? Предположить, что она не фундаментальное взаимодействие.

Credit: TimeOne

Любой вопрос или замечания Вы можете написать в комментариях. Также я открыт для личного диалога в телеграме или даже беседы в нашем чате. А еще у меня есть телеграм-канал о космологии.

Информация и ее роль во Вселенной

Рассматривая гравитацию во вселенной с инвариантными процессами с точки зрения струнной теории, исследователи пришли к выводу, что гравитация истекает из законов микроскопических взаимодействий и свойства информации. Информация играет важнейшую роль в устройстве Вселенной и понимание ее содержания поможет нам создать точную описательную модель нашего мира. Информация отражает абсолютно все: начиная от состава материи или энергии до его положения. Мера содержания информации характеризуется т.н. энтропией, которая оказывается для нас чрезвычайно полезной, когда речь заходит о выборе объективной меры количества информации.

Попробуем рассмотреть данное предложение в двоичном коде тогда его энтропией будет то количество знаков, которое необходимо для его кодирования и количество их возможных состояний (0 или 1), называемых степенью свободы. По поводу понимания сущности энтропии у меня есть интересная статья, рекомендую к прочтению.

Энтропия черных дыр и интересные выводы об этом

А если вместо предложения у нас будет черная дыра? На мой взгляд, это самый простой и самый сложный для понимания объект одновременно. Многие ошибочно считают, что информация о поглощенном черной дырой теле неизбежно в нем исчезает, а также что единственное известное свойство черной дыры это количество энергии в ней. Благо, все устроено иначе если мы проанализируем взаимодействие черной дыры, то убедимся, что при поглощении объекта от него передается энергия, а также момент импульса, что неизбежно влияет на массу и состояние черной дыры и проще это выражается одним словом информация. Информация об объекте осталась с информацией черной дыры и отражается в последствиях взаимодействия с поглощенным телом. Ну и если поразмыслить еще, то мы вспомним, что утеря информации несет за собой упорядочивание и уменьшение энтропии, что противоречит второму закону термодинамики, гласящем о том, что энтропия замкнутой системы постоянно не убывает. Об этом впервые высказался американский физик Джон Уиллер.

Стивен Хокинг, Credit: New Scientist

Ага. Эта штука называется голографическим принципом и говорит о том, что любая n-мерная система с i-тым количеством информации экспериментально идентична (n-1)-мерной сфере с тем же количеством информации вне зависимости от того, насколько различны описательные характеристики этих систем. Это в прямом смысле проецирование на экран в кинозале ведь с помощью двухмерной проекции мы получаем такое же количество информации, что и получал оператор с трехмерной. Черная дыра тот же оператор. Она сохраняет объективную информацию об объекте на своей двухмерной поверхности нулей и единиц, именуемой горизонтом событий и отражает ее в виде излучения Хокинга. И никакого нарушения принципа энтропии.

5-мерное антидесситеровское пространство-время заключено в 4-мерную сферу плоской геометрии (голографический экран). Происходящие процессы внутри сферы и на поверхности сферы разные: например, поведение суперструн в пятимерном пространстве для четырехмерного отражается в виде взаимодействия конформных полей, а черная дыра, которая не может существовать в такой четырехмерной сфере, вовсе превращается в горячее излучение.

А что там с гравитацией?

Как я сказал в самом начале, гравитация тесно связана с информацией, а следовательно, и с энтропией. Хуан Малдасена, струнный теоретик, смог рассмотреть гравитацию через призму голографического принципа, представив модель с n-мерным пространством-временем, где материя подчинена струнному взаимодействию, окруженную (n-1)-мерной сферой, где та самая струнная теория превращалась в квантовую гравитацию. Как? Колебания браны неизбежно приводят к гравитационному взаимодействию на граничащей поверхности. Это была первая попытка показать гравитацию как не первопричину, а следствие какого-то другого фундаментального взаимодействия.

Второй, наиболее успешной попыткой стала статья Эрика Верлинде, вышедшая в 2010 году и взбудоражившая умы СМИ и публики О природе тяготения и законов Ньютона. Верлинде на основании энтропийной природы гравитации удалось вывести законы Ньютона и уравнения Эйнштейна. Давайте приступим к основной части этого материала и рассмотрим основные тезисы его работы.

Эрик Верлинде, Credit: Het Parool

В первую очередь, в своем исследовании Верлинде утверждает, что гравитация это явление изменения информации о материальных телах, подчиняющееся голографическому принципу. Зададим энергию двух тел, а также их взаимное положение. По второму закону термодинамики энтропия этой системы останется либо постоянной, либо начнет расти. Рост энтропии будет лишь в том случае, если тела начнут сближаться друг со другом, т.к. это вызовет рост степеней свободы системы в ином случае энтропия будет уменьшаться. Так как энтропия должна расти, тела будут неизбежно вступать во взаимодействие, называемое гравитацией. Это похоже на принцип Гейзенберга и флуктуации частицы невозможно единомоментно определить положение и состояние частицы, потому, например, поместив на дно сосуда частицу, вместо ожидаемого покоя в минимуме потенциальной энергии мы будем наблюдать ее колебания, называемые также флуктуациями.

Для доказательства этих соображений предлагаю рассмотреть частицу массой m, находящуюся на расстоянии x от голографического экрана площадью S. Частица будет неизбежно приближаться к голографическому экрану и их микроскопические степени свободы сольются. В таком случае формула приращения энтропии будет:

$\Delta S = 2\pi k_В \dfrac{mc}{\hbar} \Delta x.$

Энтропийная сила это ни что иное, как причина компенсировать уменьшение энтропии:

$\Delta F \Delta x = T \Delta S,$

где T температура.

Известно, что сила связана с ускорением, которое также связано и с температурой. Квантовый эффект Унру гласит, что наблюдатель в ускоренной системе отсчета обладает температурой:

$k_В T = \dfrac{1}{2\pi} \dfrac{\hbar a}{c},$

где a ускорение. Из вышеполученных выражений несложным образом получаем математическое представление второго закона Ньютона:

Теперь представим область пространства, заключенную в сферу с энергией E и с голографической поверхностью. Вспомним, что емкость сферы пропорциональна площади ее поверхности. Тогда мы можем выразить число битов системы N как:

$N = \dfrac{1}{2} Nk_В T .$

Также вспомним самую знаменитую формулу физики (или, как минимум, Эйнштейна):

где m масса, заключенная в части ограниченного сферическим экраном пространства. Подставив в выражение площадь сферы, равную:

$A=4\pi R^2,$

получим:

$F=G\dfrac{Mm}{R^2}.$

Удивительно, но мы приходим к неутешительному выводу о том, что гравитацию можно рассматривать как несамостоятельное явление природы, зависящее от энтропии в рамках голографического принципа. Эрик Верлинде в своем исследовании также заметил, что энтропийную природу может иметь и красное смещение, возникающее вследствие градиентов энтропии специально поэтому я также кратко рассмотрю работу (Easson et al.), рассматривающую темную энергию и ускоренное расширение с точки зрения энтропийной природы гравитации. Последующий пункт будет занят математическими вычислениями, вывод по статье ждет вас в соответствующем разделе. Математика для неподготовленных будет ограничена горизонтальными чертами после второй можете продолжить чтение.

Для начала вспомним, что такое темная энергия. По Общей теории относительности и космологическому принципу масштабный фактор a(t) в FLRW-метрике удовлетворяет уравнению Фридмана:

$H(t)^2 = \left(\dfrac{\dot a}{a}\right) = \left (\dfrac{8\pi G}{3} \right) \rho,$

где масштабный фактор в настоящий момент равен единице, а плотность энергии компоненты, ответственной за расширение Вселенной, где для расширяющейся ускоренно Вселенной:

$\rho = \rho_m + \rho_{\gamma},$ $\rho_m(t) = \rho_m(t_0)a(t)^{-3},$ $\rho_{DE}(t) = \rho_{DE}(t_0)a(t)^{-3(1+\omega)},$

а также

$\omega = \dfrac{p}{\rho c^2}.$

Для значения омеги, равного (-1), получим:

$a(t)=a(t_0)e^{Ht},$

где

$H = \sqrt{\dfrac{\Lambda}{3}} = \sqrt{8\pi G\rho_{DE}}.$

Продифференцируем уравнение масштабного фактора по времени и получим:

$\dfrac{\delta^p}{\delta t^p} a(t) = H^p, \: t \rightarrow 0.$

Подставим полученное в уравнение Фридмана:

$a(t)=a(t_0)e^{Ht},$

где

$\sqrt{3}H=\sqrt{\Lambda}=\sqrt{8\pi G\rho_{DE}}.$

Предсказанное таким образом значение плотности темной энергии составляет 10¹⁸ ГэВ⁴. Наблюдаемое же значение равно 10^-3 эВ⁴ отличие на 120 порядков! Во избежание данного казуса авторами статьи было предложено энтропийное истолкование космологической константы. Для этого рассмотрим горизонт голографической поверхности с температурой:

$T_{\beta} = \dfrac{\hbar}{k_В} \dfrac{H}{2\pi} \sim 3 \times 10^{-30} K.$

Из ранее упомянутого эффекта Унру следует, что горизонт, обладающий температурой, должен неизбежно ускоряться:

$a_{horizon} = \dfrac{2\pi c k_В T_{\beta}}{\hbar} = cH \sim 10^{-9} \: m/s^2.$

При данном мы можем видеть, как темная энергия становится лишним компонентом теперь мы можем объяснить космологическое ускорение без нее. Исследователи решили сравнить свои теоретические изыскания с нашей моделью Вселенной на примере сверхновых типа Ia. Для этого они взяли стандартную формулу фотометрического расстояния и построили две кривые:

$D_L = \dfrac{c(1+z)}{H_0} \int^z_0 \dfrac{\delta z'}{H(z')}.$

Ускорение, обусловленное энтропийными силами, как оказалось, обеспечивают такой же гладкий переход кривой в горизонтальное положение, что и в уже классической интерпретации светимости сверхновых.

Краткий вывод

На основании проведенных теоретических опытов, можно сделать вывод о том, что:

Энтропийная трактовка гравитации удовлетворяет теоретическим предположениям для модели, соответствующей релятивистской плоской вселенной и ньютоновской вселенной;
Энтропийная трактовка ускоренного расширения вселенной потенциально способно объяснить природу космологического ускорения без привлечения темной энергии.

Сказать, что это круто ничего не сказать. Мы, вероятно, находимся совсем вблизи от нового научного прорыва, похожего на тот, что совершил Альберт Эйнштейн более ста лет назад. Даже если мы не сможем доказать справедливость голографического принципа для нашей Вселенной, мы откроем для себя новый мир, полный струн не музыкальных, конечно, но и на них поиграть мы сможем. А вообще перед нами новое непаханое поле, которое мы только увидели. В голографическом мире мы можем придумать много нового, что-то даже открыть и не только физическое, но и принадлежащее миру математики или химии. Я думаю, свой вывод каждый сформулировал для себя сам. Для интересующихся я оставляю библиографический список с источниками и с интересными материалами по этой теме:

Самодостаточная для популярного понимания энтропийной гравитации статья на Википедии (ссылка);
Статья Информация в голографической Вселенной на Modern Cosmology (ссылка);
Оригинальная статья Эрика Верлинде (ссылка), а также перевод этой статьи Михаилом Ханановичем Шульманом (ссылка);
Статья Entropic Acceletating Universe на arXiv.org (Easson et al., ссылка);
Статья Голографический принцип первая встреча на Modern Cosmology (ссылка);
Моя статья об энтропии Просто об энтропии: без формул и с бытовыми примерами (ссылка);
Статья Черные дыры и голограммы на Хабре (ссылка);
Супер-пупер статья о голографическом принципе на английском (ссылка).

Ну и напоминаю, о том, чтобы читатель не стеснялся задать вопрос или поправить меня в комментариях. Также у меня есть телеграм-канал, где я рассказываю о последних новостях космологии и астрофизики, а также пишу об астрофотографии. Пишите мне в личку или наш чат. Всем добра!

Подробнее..

Категории: Астрономия , Научно-популярное , Физика , Чёрные дыры , Космология , Гравитация , Пространство-время , Теория струн , Голография

Перевод Новая математика чёрных дыр ещё один шаг вперед

24.05.2021 18:21:26 |

Автор: admin

Математическая модель столкновения чёрных дыр работает даже в тех случаях, когда, по идее, работать не должна. Пока астрономы используют эту модель для поиска новых классов скрытых чёрных дыр, другие задаются вопросом: почему же всё-таки эта модель работает? Если рассматривать отдельную чёрную дыру как единую точку без горизонта событий, проявляются невидимые ранее столкновения чёрных дыр.

В прошлом году Скотт Филд и Гаурав Ханна попробовали создать то, что не должно было работать. То, что они сделали, действительно работает на удивление хорошо, и это вызывает ряд вопросов у научного сообщества.

Филд и Ханна исследователи, пытающиеся понять, как должны выглядеть столкновения чёрных дыр. Эти бурные события порождают не вспышки света, а слабые колебания гравитационных волн дрожь пространственно-временного континуума. Наблюдение за чёрными дырами не такая простая вещь, как может показаться. Просто сидеть и ждать, когда пространство, как колокол, зазвонит, не получится. Чтобы обнаружить такие сигналы, исследователи должны постоянно сравнивать данные с детекторов гравитационных волн с результатами различных математических моделей расчётов, выявляющих потенциальные признаки столкновения чёрных дыр. Без надёжных моделей астрономы не знали бы, что и где искать.

Проблема заключается в том, что наиболее достоверные модели построены на базе принципов общей теории относительности Эйнштейна, описываемой десятью взаимосвязанными уравнениями, которые, как известно, решить необычайно трудно. Чтобы наблюдать и фиксировать сложные взаимодействия между сталкивающимися чёрными дырами, одного набора письменных принадлежностей недостаточно. Первые так называемые численные методы решения уравнений общей теории относительности Эйнштейна для случая столкновения чёрных дыр были получены только в 2005 году через несколько десятилетий безуспешных попыток. Для этого потребовался суперкомпьютер, работающий без перерыва в течение двух месяцев.

Обсерватория гравитационных волн, подобная LIGO, должна иметь в распоряжении большое количество численных решений, на которые можно опираться. В идеальном мире физики могли бы просто запустить модель для всех возможных вариантов столкновения чёрная дыра с определёнными массой и спином сталкивается с другой с другой чёрной дырой со своими массой и спином и сравнить эти результаты с тем, что видит детектор. Но расчёты занимают уйму времени. Дайте мне достаточно мощный компьютер и достаточное количество времени, и я смогу смоделировать для вас всё что угодно, утверждает Скотт Хьюз, физик из Массачусетского технологического института. Но на практике "достаточным" количеством времени оказывается совершенно невообразимое время недели или даже месяцы вычислений на суперкомпьютере. А если чёрные дыры имеют сложные формы? Вычисления займут такое колоссальное количество времени, что учёные просто опускают руки и объявляют такую задачу практически невыполнимой. Именно по этой причине физики фактически не в состоянии смоделировать столкновения чёрных дыр с соотношением масс более 10 к 1.

В новой работе Филда и Ханны утверждается, что это не так, и именно поэтому эта работа так интересна. Филд, математик из Массачусетского университета в г. Дартмуте, и Ханна, физик из Университета Род-Айленда, сделали допущение, кардинально упрощающее вычислительную задачу: они рассматривают меньшую по размерам чёрную дыру как "частицу пренебрежимо малых размеров ", нечто вроде пылинки. Это объект, имеющий массу, но нулевого радиуса и без горизонта событий.

Скотт Филд (слева) и Гаурав Ханна не ожидали, что их допущение будет работать для чёрных дыр с сопоставимыми массами

"Представьте себе два судна в океанских просторах: одно вёсельная лодка, другое круизный лайнер, объясняет Филд. Очевидно, что вёсельная лодка не в состоянии повлиять на траекторию круизного лайнера. Мы предполагаем, что маленькое судно вёсельная лодка в этом взаимодействии может быть полностью проигнорировано".

Учёные полагали, что модель будет нормально работать, если соотношение масс большей и меньшей чёрных дыр будет такого же порядка, что и соотношение масс вёсельной лодки и круизного лайнера. "Если соотношение масс будет порядка 10000 к 1, мы совершенно спокойно можем сделать такое допущение", утверждает Ханна.

Однако в исследовании, опубликованном в прошлом году, Филд, аспирант Нур Рифат и физик из Корнелла Виджай Варма решили проверить эту модель для соотношения масс вплоть до 3 к 1. Числитель этого соотношения настолько мал, что никто и никогда даже не брался моделировать такие случаи, так как все считали эту вычислительную задачу безнадёжной с точки зрения временных затрат. Но исследователи с удивлением выяснили, что даже при таком соотношении их модель согласуется с результатами, полученными при решении полного набора уравнений Эйнштейна, с точностью примерно до 1 % это поразительный уровень точности.

Я тогда обратил внимание на эту работу, вспоминает Хьюз. Результаты, полученные для отношения масс 3 к 1, были "просто невероятными".

"Получен важный результат", говорит Нильс Варбуртон, физик из Университетского колледжа Дублина, не принимавший участия в исследовании.

Убедительная работа модели Филда и Ханны при соотношении масс 3 к 1 даёт исследователям гораздо больше уверенности в правильности её работы для соотношений масс 10 к 1 и выше. Есть надежда, что эта или подобная ей модель сможет сделать то, что не могут сделать численные методы решения уравнений Эйнштейна, а это позволит исследователям приступить к более глубокому изучению той части Вселенной, которая до сих пор оставалась "чёрным ящиком".

Как найти чёрную дыру

После столкновения чёрных дыр эти массивные тела создают возмущения, искажающие пространственно-временной континуум, гравитационные волны, распространяющиеся по Вселенной. Некоторые из таких гравитационных волн, в принципе, могут достигать Земли, и тогда их можно будет уловить в обсерваториях LIGO и Virgo. Огромные L-образные детекторы могут улавливать невообразимо малые (на четыре порядка меньше, чем ширина протона!) растяжения или сжатия пространственно-временного континуума, создаваемые такими волнами.

Детектор LIGO в г. Хэнфорде, штат Вашингтон, имеет две длинные стрелы, расположенные под прямым углом. Лазеры внутри каждой стрелы измеряют относительную разницу длин каждой из стрел при прохождении гравитационной волны

Разработчики этих обсерваторий приложили огромные усилия для подавления паразитных шумов, но, если сигнал, который собираешься уловить, чрезвычайно слаб, от шума избавиться очень и очень не просто.

Первая задача при обнаружении гравитационных волн попытаться выделить из этого шума слабый сигнал. Филд сравнивает этот процесс с "ездой на автомобиле с неисправным глушителем и сплошными помехами при прослушивании радио, и при этом вы надеетесь в этом адски шумном окружении поймать на волне какую-то мелодию".

Астрономы принимают входящий поток данных и сначала задают себе вопрос, согласуются ли какие-либо из этих данных с ранее смоделированной формой гравитационной волны. Они могут проводить предварительное сравнение с десятками тысяч сигналов, хранящихся в "банке шаблонов". Но точные характеристики чёрной дыры на основе этой процедуры определить нельзя. На этом этапе исследователи просто пытаются выяснить, "звучит ли по радио какая-то песня".

Следующий шаг, по аналогии, это определение названия песни, её исполнителя и играющих инструментов. Исследователи провели десятки миллионов моделирований, чтобы можно было сравнивать наблюдаемый сигнал, или форму волны, с сигналами, производимыми чёрными дырами с различными массой и спином. Именно на этом этапе исследователи могут узнать действительно важные сведения. Частота гравитационной волны свидетельствует об общей массе системы. То, как эта частота меняется со временем, позволяет определить соотношение масс, а значит, и массы отдельных чёрных дыр. По темпу изменения частоты можно судить о том, вращается ли чёрная дыра. Наконец, по амплитуде (или высоте) обнаруженной волны исследователи могут сделать заключение, насколько далеко система находится от Земли.

Гравитационные волны, возникающие вследствие столкновения чёрных дыр, практически одновременно поступают на детекторы LIGO в Вашингтоне (оранжевый) и Луизиане (синий), а также на детектор Virgo в Италии

Если нужно выполнить десятки миллионов моделирований, хотелось бы, чтобы каждое такое моделирование выполнялось как можно быстрее. "Чтобы выполнить эту задачу за одни сутки, каждое моделирование должно занимать примерно миллисекунду", рассказывает Рори Смит, астроном из Университета Монаша и участник совместного проекта в LIGO. Однако время, необходимое для прогона всего одного численного метода решения уравнений общей теории относительности (того, который без ошибок смоделирует все уравнения Эйнштейна), измеряется днями, неделями или даже месяцами.

Для ускорения процесса исследователи обычно начинают с анализа результатов полного моделирования на суперкомпьютере таких моделирований к настоящему времени было проведено несколько тысяч. Затем, чтобы интерполировать данные, применяются стратегии машинного обучения. "Заполняются пробелы и создаётся полное пространство возможных результатов моделирования", рассказывает Смит.

Такое "суррогатное моделирование", возможно, и будет нормально работать, но только до тех пор, пока интерполированные данные не отклоняются слишком сильно от результатов базового моделирования. Однако моделировать столкновения объектов с большим соотношением масс невероятно сложно. "Чем больше соотношение масс, тем медленнее развивается система из двух чёрных дыр, поясняет Уорбертон. По его словам, чтобы рассчитать систему с малым отношением масс, необходимо изучить от 20 до 40 орбит. "Для соотношения масс 1000 нужно изучить 1000 орбит, а это займёт слишком много времени порядка нескольких лет. Это делает задачу практически невыполнимой, даже если в вашем распоряжении имеется суперкомпьютер, говорит Филд. Если в этом направлении не будет революционного прорыва, решить задачу в ближайшем будущем не представляется возможным".

По этой причине большинство суррогатных моделей работают с соотношениями масс от 1 до 4 и почти все менее 10. В 2019 году LIGO и Virgo смогли обнаружить столкновение чёрных дыр с соотношением масс 9, и это было колоссальным успехом, так как вся аппаратура работала на пределе чувствительности. Других событий, подобных этому, обнаружено не было, так как, по словам Ханны, у них нет надёжных моделей для суперкомпьютеров для соотношений масс выше 10. Мы не занимались поиском, так как у нас нет шаблонов", говорит Ханна.

Визуализация слияния чёрных дыр с соотношением масс 9,2 к 1. Видео начинается примерно за 10 секунд до столкновения. Слева показан полный спектр гравитационного излучения, окрашенный в соответствии с уровнем сигнала: синий цвет слабый сигнал, оранжевый сильный. Справа показаны различные компоненты гравитационного сигнала

Вот тут-то и приходит на помощь модель, разработанная Филдом и Ханной. Они начали с собственного модельного представления частицы пренебрежимо малых размеров, специально разработанного для работы в диапазоне соотношений масс выше 10. Затем на основе этой модели была обучена суррогатная модель. Данная работа открывает возможности для обнаружения столкновения чёрных дыр разных размеров.

Какие ситуации могут привести к подобным столкновениям? Учёные пока не могут этого сказать, так как эта часть науки о Вселенной изучена пока очень слабо. Вообще говоря, тут может быть несколько вариантов.

Например, чёрная дыра средней массы (скажем, 80 или 100 солнечных масс) может сталкиваться с чёрной дырой меньшего размера (около 5 солнечных масс).

Другой вариант столкновение между обычной звездной чёрной дырой и относительно малой чёрной дырой, оставшейся от Большого взрыва, "первичной" чёрной дырой. Масса таких чёрных дыр может составлять всего 1% от массы Солнца, в то время как подавляющее большинство чёрных дыр, обнаруженных LIGO на сегодня, имеют массу, в 10 раз превышающую солнечную.

Ранее в этом году исследователи из Института гравитационной физики Макса Планка использовали суррогатную модель Филда и Ханны для изучения данных LIGO в поисках признаков гравитационных волн, возникающих в результате слияний чёрных дыр, одна из которых является первичной. Исследователи пока не смогли найти ни одной такой чёрной дыры, однако сумели установить более точные пределы области, в которой могут существовать чёрные дыры такого гипотетического класса.

В настоящее время планируется к запуску космическая гравитационно-волновая обсерватория LISA, которая однажды может стать свидетелем слияния обычных чёрных дыр с их сверхмассивными разновидностями в центрах галактик некоторые из них имеют массу в миллиард и более солнечных масс. Однако перспективы LISA пока туманны проект будет запущен не ранее 2035 года, а ситуация с финансированием до сих пор не ясна. Но, если проект всё-таки будет запущен, мы сможем наблюдать за слияниями чёрных дыр с соотношением масс более 1 миллиона.

Предел прочности

Некоторые специалисты в этой области, в том числе Хьюз, назвали успех модели представления частицы пренебрежимо малых размеров "необоснованным", однако подчеркнули то обстоятельство, что эффективность работы модели при низких соотношениях масс для них настоящая загадка. Почему исследователи, игнорируя важные параметры меньшей чёрной дыры, всё равно приходят к верному ответу?

"Здесь работает какой-то физический закон, говорит Ханна, хотя, какой именно, никому не известно. Нам не нужно брать в расчёт оба объекта, окруженные горизонтами событий, которые могут искажаться и взаимодействовать друг с другом странным образом". Но никто не знает, почему так происходит.

Пока никто не дал ответа на этот вопрос, Филд и Ханна пытаются распространить свою модель на более реалистичные ситуации. В статье, которую планируется опубликовать в начале лета на сервере препринтов arxiv.org, исследователи придают большей чёрной дыре определённое вращение, что больше соответствует реалиям астрофизики. Использованная ими модель и в этот раз близко соответствовала результатам применения численного метода решения уравнений общей теории относительности при соотношении масс до 3.

Далее они планируют изучить поведение чёрных дыр, сближающихся по эллиптическим, а не идеально круговым орбитам. Совместно с Хьюзом исследователи также планируют ввести понятие "несогласованных орбит", то есть орбит, при которых чёрные дыры находятся друг относительно друга наклонно, вращаясь в разных геометрических плоскостях.

Кроме того, они надеются ещё поработать со своей моделью и выяснить, при каких условиях она, наконец, перестанет работать. Сможет ли она работать при соотношении масс 2 или ниже? Филд и Ханна хотят это понять. "Уверенность в приближённом методе возникает, когда видишь, что он не работает, говорит Ричард Прайс, физик из Массачусетского технологического института. Когда кто-то выдаёт приближение, дающее удивительно хорошие результаты, вы неминуемо задаётесь вопросом, нет ли здесь какого-то жульничества, не могло ли быть так, что кто-то, пусть и бессознательно, подтасовал результаты?" Если Филд и Ханна покажут предел прочности своей модели, "тогда действительно можно будет сказать: да, никакого обмана, просто это приближение работает лучше, чем можно было ожидать".

Будущее физики это не только странным образом работающее упрощение физических моделей, но и поиск новых точек зрения на существующие решения и, конечно, применение искусственного интеллекта для разнообразного ускорения расчётов. Мы уже писали о том, как люди научили искусственный интеллект решать дифференциальные уравнения, а значит, моделировать физические процессы, гораздо быстрее, чем раньше, изменив пространство, в котором выполняется решение.

Если вы хотите экспериментировать с искусственным интеллектом, находить с его помощью решение разнообразных задач, вы можете обратить внимание на наш курс "Machine Learning и Deep Learning", партнёром которого является компания NVIDIA.

Другие профессии и курсы

ПРОФЕССИИ

КУРС

Подробнее..

Категории: Астрономия , Научно-популярное , Физика , Математика , Блог компании skillfactory , Чёрные дыры , Видео , Пространство-время , Skillfactory , Гравитационные волны , Упрощение моделей , Математические модели , Предел прочности

О мерности и нативной форме пространства

07.08.2020 16:22:19 |

Автор: admin

Habritants! Я хочу поделиться с вами размышлениями "об общем, так сказать, геометрическом характере нашего мира" ( А.А. Фридман), начиная с самого днища с философии, и постепенно выгребая к свету. Гипотеза сырая, буду благодарен за любую конструктивную критику и идеи.

Мир не плоск!
Совсем не плоск!

Пролог

Давным-давно, когда Земля была ещё плоской, любое место в ойкумене можно было задать двумя координатами направлением и расстоянием.
Затем Аристотель, глядя на звёзды, нашёл там доводы в пользу шарообразности нашего мира.
Позже Страбон, наблюдая уходящие к горизонту корабли, обратил внимание на то, что в перспективе они не сжимались в точку, но первым скрывался корпус, паруса же оставались ещё видны. Не менее гениально.
Ещё позже Ариабхата, который также одним из первых, ещё в шестом веке, предположил, что Земля и планеты вращаются вокруг Солнца, весьма точно оценил размеры нашей огромной планеты.
Которая оказалась такой крохотной теперь, когда мы задаём точки-события четырьмя координатами, и вновь считаем пространство псевдо-евклидовым (плоским), а свет (море) прямым, потому что вдали от водоворотов сумма углов треугольника 180. Как в треугольнике, начерченном палкой на песке той бухты, где стоял Страбон.
Что-то во всём этом не давало мне покоя, и я решил основательно озадачиться вопросами мироустройства, в результате чего, пока СУБД на моём ноуте аккуратно обсчитывает данные для следующей статьи из серии про космологическое красное смещение, пишу эту заметку с идеями о структурном устройстве мира.

Макропредпосылки

Насущная необходимость пересмотра философской и, следовательно, физико-математической базы для модели Метагалактики для меня очевидна. Ей прощают всё больше и больше, затыкая новые дыры тёмными словами. Давайте вспомним, что в рамках существующей -CDM-модели не объясняются:

Тёмная энергия. Некая сила тянет Метагалактику в разные стороны. Как стало известно с ускорением. А возможно, и нет. Сила невидимая, явление необъяснимое.
Тёмная материя. Некая материя присутствует в недрах многих галактик, влияя на характер их вращения. Материя невидимая, явление необъяснимое.
Тёмный поток. Множество галактик движутся в одну сторону. Внятное объяснение отсутствует.
Изотропность реликтового излучения и наличие Великих стен противоречат друг другу.
Зависимость расширения пространства от гравитационной связанности объектов. Объяснение отсутствует.
Характер экспансии пространства Метагалактики изменяется. Механизм и принцип его изменения не объясняются моделью.
Постоянные расхождения в определении постоянной Хаббла для различных способов и исследуемых групп объектов.

Тот факт, что модель называется в честь явлений, которые не может объяснить, кажется весьма занимательным.

Недавно появилась новость о расхождениях в скорости расширения разных областей наблюдаемой части Метагалактики.

Есть вероятность, что проблема не в недостатке новых, более точных и развёрнутых данных, а в неверном трактовании существующих. В ошибочном понимании физических зависимостей, происходящем от скупости теоретических моделей.

Микропредпосылки

Со студенческой скамьи я поражался тому, что никто не смотрит в направлении разрешения принципа квантовой неопределённости через увеличение мерности пространства. Ведь если нечто вращается в четырёх измерениях подобно гироскопу (вращается ось вращения), то в трёхмерном срезе угадать, где оно в следующий момент его проколет, практически невозможно, не зная пространственной глубины центра вращения и радиусов вращений первого и оси.
А ведь может вращаться и ось вращения вращения и центр бродить, где тогда искать эту точку, которая на самом деле вовсе не точка, а область?

Постройте произвольно плоскость, выберите точку на внутренней, красной рамке и постарайтесь построить зависимость её движения по точкам, в которых та пересекает плоскость.
А теперь добавьте ко всей системе ещё одну размерность ещё одну ось вращения и вместо плоскости рассекайте пространством. Да представьте, что оно не очень плоское.
Да! И дополнительных измерений может быть несколько

С тех пор мои взгляды несколько изменились, но, по-прежнему, включают увеличение мерности пространства. Вероятностный характер всей квантовой механики от волновой функции до эффективного сечения столкновения может быть объяснён, например, через парадигму абсолютно упругой не вязкой многомерной ( $n \geqslant 4$ ) жидкости (далее осциллятор), в которой фундаментальные частицы являются возмущениями: волнами колебаниями гиперповерхности осциллятора при перемещении, но квантами в процессах преобразования и поглощения, так как могут участвовать в них только полной мерой своей энергии, вследствие упругости осциллятора.

Тогда постоянная Планка определялась бы величиной предельной дискретизации осциллятора (как на гифке выше величина колебания не может быть меньше величины зерна), а принцип неопределённости возникал бы вследствие невозможности поймать все значения волны по наблюдению трёхмерного среза, когда колеблется область пространства.
При этом, предвосхищая скептические замечания наиболее искушённых в квантовой механике читателей о многочисленных опытах, однозначно разрешающих неравенства Белла в пользу значений, предсказанных квантовой механикой, замечу, что теория наличия дополнительных измерений это, в принципе, теория нелокальных параметров: любое возмущение трёхмерной гиперповерхности относительно 4+ измерения может быть связано, чисто теоретически, с бесконечно удалённой точкой этой же трёхмерной гиперповерхности.
Множество явлений квантовой механики с введением четвёртого измерения становятся проще и понятнее:

Квантовая неопределённость при наличии дополнительного измерения, в котором могла бы колебаться гиперповерхность, становится вполне интуитивно понятным явлением, возникающим вследствие невозможности предсказать и определить траекторию и прочие характеристики явлений в n-мерном пространстве по наблюдению их поведения в трёхмерном срезе, который является своего рода разделом фаз.
Эффективное сечение появляется в результате того, что совпадающие в трёх измерениях результирующие действия (проекции) частиц-колебаний не гарантируют их взаимодействия по причине их взаимного отклонения в четвёртом и более.
Туннельный эффект простое огибание барионного барьера относительно лёгкой частицей-колебанием, посредством большего радиуса её движения в четвёртом измерении. И отражение обратно в случае попадания на барьер и отскока.
Квантовая запутанность наличие связи (взаимодействия) между частицами-субъектами в дополнительном измерении.
Обязательность несовпадения спина и наличие минимального порога энергии при явлении рассеяния фотона на фотоне, если интерпретировать колебания фотона буквально как вращение некоторой среды, выступают характеристиками этого вращения, и совпадающие по спину фотоны, имея единое направление вращения, проходят друг сквозь друга с большей вероятностью, а фотон низкой энергии имеет слишком редкие витки для обеспечения высокой вероятности столкновения.

Сферическая форма распределения вероятностей обнаружения электрона в атоме водорода, например, по сути может просто описывать вероятность присутствия пика волны в определённом месте трёхмерного пространства в определённое время по причине наличия неизвестных компонент угла и радиуса её колебания в дополнительных измерениях.
И несоблюдение закона сохранения энергии в микро и макро масштабах, как, например, потеря энергии фотона при растяжении пространства (в рамках стандартной космологической модели), можно было бы объяснить перераспределением энергии фотона между движением по видимым осям и с участием невидимой оси, которое можно лишь косвенно угадывать в его трёхмерных проявлениях.
Множество эффектов квантовой механики, кажущихся сложными и контринтуитивными в трёхмерном пространстве, предстаёт достаточно тривиально объяснимыми при дополнении наблюдаемой реальности дополнительными измерениями.
По сути, вся квантовая механика является продуктом фиксации наблюдений, начиная с основ волновой функции Шрёдингера, и никаким образом не объясняет значительного изменения природных принципов при переходе к масштабу фундаментальных частиц.

Когда я был студентом, у меня не было Интернета, чтобы знать обо всех физических и космологических теориях, но как выясняется теперь, я поражался совершенно не зря. В направлении дополнительных измерений мысли были и есть, но настолько мало прижившихся, что они легко уложатся в небольшой исторический экскурс в рамках настоящей статьи.

Хроники четвёртого измерения

Одним из первых идеей четвёртого измерения заразился британский математик Чарльз Говард Хинтон, давший название 4-мерному кубу тессеракт и плотно занимавшийся темой четвёртого измерения, в отрыве, однако, от нашего бренного мира. Исключительно с математической точки зрения. Но даже в таком виде эту тему потом немного эксплуатировали Лавкрафт и Хайнлайн.
Это прекрасная демонстрация проекции вращающегося 4-куба на 3-пространство:

Следом за ним, в 1884 году, некто Эдвин Эббот Эббот публикует роман Флатландия. Наверное, можно сказать, что это руководство для плоского ума к пониманию пространства. Хоть и задумывался он немного о другом, английским писателям в целом свойственна такая особенность становиться популярными у читателя, на которого не рассчитывали.

Первым серьёзным разработчиком темы стал Гуннар Нордстрём, сформулировавший в 1914-ом году альтернативную теорию тяготения, построенную на метрике (1,4), одно измерение времени и четыре измерения пространства. Теория не подтвердилась экспериментально.

Чуть позже на базе такой же метрики была построена теория Теодора Калуцы. Так пишет о его теории Митио Каку в своём опусе Гиперпространство, вдохновившем Muse на альбом Origin of Symmetry, который я весьма долго слушал кругами, и который созвучен названию данной статьи. Всё сходится.
Коротко о теории просто вставить четыре величины, полностью описывающих электромагнитное поле, расширив мерность метрического тензора на единицу.
Так широко в то время тензор растягивать было не принято, поэтому случай зафиксировался в анналах истории.
А вслед за этим Оскар Клейн сформулировал гипотезу, согласно которой дополнительное измерение может быть ненаблюдаемым вследствие его компактификации.

Однако, и эта теория не подтвердилась, и дополнительные измерения заехали в архив до семидесятых годов двадцатого века, когда получила распространение теория струн. Я не буду даже ссылку здесь ставить: сам Шелдон Купер занимался теорией струн.
По результату моего поверхностного ознакомления с теорией, суть её в том, чтобы переложить загадки микро масштаба мироздания из физического кармана в другой геометрический и там попробовать их разгадать. Всё ещё тщетно, что, в общем-то, показательно.

Это все из известных мало-мальски значимых изысканий в направлении увеличения мерности пространства.

Коротко о философии

Коротко о философии это, конечно, оксюморон. На этом аспекте принято останавливаться томами и годами. Я же здесь постараюсь быть максимально лаконичным. Самый хороший вид философии математика, ей будет посвящено гораздо больше букв и знаков моей жизни, но для общего понимания взглядов будет полезно ознакомиться с ними от самых истоков.
Коротко охарактеризовать мой подход можно как модернизированный механицизм на фоне идеализированного детерминизма и тотального эволюционизма.

Унисофия

Олдскульный механицизм, сторонниками которого были, среди прочих, Ньютон, Галилей и Лаплас, постулирует явные анахронизмы, связанные с отсутствием представлений о некоторых теориях, возникших позже: вроде неделимости и цельности атомов и независимость времени; и неявные анахронизмы, которые ещё только, возможно, предстоит разрушить существование пространства как самостоятельного объекта физики.
Но, как видно из описания осциллятора, сам подход мне близок в части наличия зерна. В части попытки объяснения полей через механистические процессы, происходящие в областях, скрытых от глаз и современных инструментов homo sapiens, что эквивалентно: в областях, находящихся вне фотонного слоя. Ведь, очевидно, если фотоны согласно своей некоторой внутренней особенности формируют консолидированную трёхмерную гиперповерхность n-мерного пространства, мы просто не увидим всё, что на-под ней.
Итак, механицизм, пусть даже развитый дополнительными измерениями, но всё же сохраняет свою страшную порочную связь с детерминизмом, который наверняка являлся ночами множеству учёных мужей в облике демона Лапласа как осознание абсолютной бессмысленности бытия в такой парадигме. Если всё предопределено начальным состоянием системы, и результат может быть рассчитан ещё до начала, то: Зачем?!.
Непосильные муки жрецов классических точных наук длились долго, до 1926 г., пока Шрёдингер не опубликовал своё уравнение. Проклятие было снято в микро масштабе результат до события неизвестен, Вселенная катится в неизвестном направлении, от нас, человечества, возможно, что-то зависит. Ура.
Введение осциллятора как тотально детерминированной субстанции в таком контексте означало бы новый виток самоуничижительной рефлексии. Если бы не наличие, во-первых, небольшой вероятности того, что у человека всё-таки есть право выбора, не определяемое его генами и обстоятельствами. Я бы сказал, что в таком случае, именно это и было бы определяющим фактором наличия сознания.
Тогда группа развитых существ могла бы помещать комплексный исходник, представляющий совокупность их собственных черт, в специальной пустой зоне для выращивания нового развитого существа. Так наша Вселенная, например, в результате развития и симбиотического объединения интеллектов электронной и биологической природы, постепенно агрегирующих неживую материю для формирования себя как единого целого, то есть являя собой процесс становления чего-то в макро масштабе, может в современном состоянии представлять собой аналог зиготы.
И даже от этой мыслительной конструкции всё ещё очень тянет человечиной. Стоит облечь этот скетч в художественную форму?
Во-вторых, наша реальность может быть этим самым просчётом результата. Да, это инвариант представления Вселенная сон Будды, но в сочетании с идеей эволюции он играет новыми красками: Вселенная и есть Будда. Вселенная и есть демон Лапласа.
Кроме того, что славянское быть/будь имеет те же этимологические корни в праиндоевропейском языке, что и имя Будда на санскрите, отражая в том числе его суть: существовать.
То есть Вселенная существует, потому что может. И развивается, и эволюционирует, потому что может. Потому что знать результат, и идти к нему это совсем не одно и то же. Тем более, что будучи машиной для определения результата, внутри себя Вселенная результат никогда не осознает.
Кстати, идея с дорогой и целью интересно представлена у Э. Фрома в Иметь или быть как разница западного и восточного менталитетов. Мне было очень полезно для личностного роста.
Но вернёмся в колею. Я назвал свой детерминизм идеализированным, потому что материальный мир можно представить проекцией мира идей. И наоборот. Они как бы взаимно сочленены таким образом, что материя является формой выражения идей, а идеи эволюционируют через своё материальное представление.
Можно условно представить пространство идей как 0-мерную область все идеи транспарентны из любой точки пространства. А материальное пространство имеет размерность сущностей, которые его заполняют, являясь проекциями идей.
Если представлять эволюционное древо идей как граф, то у него есть начальная точка, к которой всё сходится. Базовая, единственная, первая, самая простая идея.
Поэтому весь изложенный концепт я назвал бы унисофией.

Эволюция материи
Многие, наверняка, в своих философских изысканиях натыкались на мысль об относительности макро и микро масштабов. Что нашими атомами могут быть чьи-то галактики, и наоборот мы можем существовать в сопле титана.
Относительность времени накладывает на эту мысль дополнительный флёр. Для титана длительность нашей Вселенной промежуток времени от попадания заразы в респираторную систему до сморкания.
Однако, эта блестящая мысль находится в противоречии с другим параметром. Сложность.
Микро и макро масштабы различны не только размером, но и количеством возможных форм и их взаимодействий. Семнадцать фундаментальных частиц и три способа взаимодействия $\Rightarrow$ 100+ химических элементов и усложнение взаимодействий (валентность, дисперсионное притяжение) $\Rightarrow$ молекулы и структурная (пространственная) организация $\Rightarrow$ клетки и вещественный обмен $\Rightarrow$ организмы и нервные системы $\Rightarrow$ сознание и интернет $\Rightarrow$ искусственный разум и информационная интеграция $\Rightarrow$ ???
На среднем уровне, хорошо просматриваемом с помощью технических инструментов современного человечества отчётливо видно увеличение индивидуальности объектов с возрастанием масштаба. Их усложнение.
Их эволюция на базе простейших способов взаимодействия возникают всё более сложные, включающие в себя базовые, но на новый лад, в комбинациях.
И если ретроспективно проследить это развитие, видно, что количество типов объектов и взаимодействий уменьшается, организация упрощается.
Кроме того, фундаментальные взаимодействия, известные в настоящее время, можно структурировать следующим образом:

Гравитация. Однополярное взаимодействие.
Электрослабое. Двухполярное взаимодействие.
Сильное. Трёхполярное взаимодействие.

При этом известные фундаментальные частицы последовательно наследуют способность участия во всё более сложных взаимодействиях от первого к третьему (исключая, разве что глюоны, которые, вообще говоря, вместе с кварками явления в себе, то есть без них и кварки в электрослабых участвовать не будут).

Заметки на полях. Если электромагнитное и гравитационное взаимодействия являются взаимодействиями разного типа, то почему нет заряженных безмассовых частиц?

Если ретроспективно продолжить идею эволюции материи к самым истокам, то в основании мы должны получить некоторую пару явлений, происходящих от одной причины, и образующую фундаментальную дихотомию. Своего рода Инь-Ян.
Такой вот получается анзац: все три вида фундаментальных взаимодействий это одно и то же взаимодействие с разным геометрическим ключом (для различных конфигураций движения, см. гравитомагнетизм).

Эволюция идей
Вместе с тем, уменьшение количества типов объектов и их взаимодействий означает упрощение идей, материальными проекциями которых они являются. Тогда сами эти идеи, по мере приближения к основанию мироздания, должны становиться проще, нисходя до той же пары, а затем и одной.
Подтверждение такого умозаключения можно найти в повторяющихся базовых идеях на разных уровнях организации материи, но в разных вариациях. В нас самих, людях, стремление к изменениям, новым свершениям борется со стремлением сохранить достигнутое, как реформаторство и консерватизм, как мужское и женское начало, как маскулинный и фемининный признак, как прямая и вращение.
В то же время идеи борются между собой через свои материальные проявления. Например, развитие сущностей происходит несколькими путями деление, слияние, поглощение.
Деление занимает свои ниши у простейших организмов, но сама идея начинается весьма близко к началу с фотонов. Слияние больше применимо к более сложным объектам, но начинается там же в фундаментальной основе. Как и поглощение.
Если абстрагироваться от обыденного порядка вещей в достаточной степени, можно заметить, что он не единственно возможный порядок. Чтобы двигаться дальше вглубь, необходимо понимать, что существо с рядом оголённых костных образований вокруг отверстия, в которое необходимо регулярно вливать оксид водорода и помещать органические соединения для продолжения жизнедеятельности не норма, а только один из возможных вариантов. И уж точно не венец творения.
Я это к тому, что вокруг нас огромное количество обыденных явлений, каждое из которых является выражением идей, подсказкой.
Так, например, разделение множества организмов на два пола созвучно электрослабому взаимодействию (двухполярное взаимодействие). Но в то же время уже включает в себя как вариации гомосексуальность (однополярное) и полиаморность (двухполярное плюс валентность).
Или сам факт получения энергии извне через поглощение других сущностей это вполне рациональное явление, происходящее от повышения концентрации энергии на каждом из уровней переработки солнечной от планктона до льва. Но идея такого механизма также могла и, вероятно, сложилась эволюционно.
В основании, предполагаю, будет идея о несуществовании. Идея смерти. Она пронизывает всю Вселенную насквозь, проявляясь в каждой её пылинке.
Потому что для осознания собственного существования, необходимо принятие идеи небытия: раз, чтобы прекратить существовать, надо быть, то чтобы быть, надо сперва не существовать. И это вроде бы так интуитивно понятно, но одним из возможных следствий этого является: "Всё возникло из Ничего". А это уже не выглядит таким уж бесспорным.
Если вам нравится эта, более художественно-философская сторона, моих ментальных странствий, то здесь больше Бионический человек.
В этой же статье вернёмся к прикладной стороне. Языком в пространстве идей является математика. Для меня очевидно, что дальнейшее углубление в понимание мира, в котором мы живём, возможно только на языке его прошивки.

Математика как вселенский ассемблер
Это работает в две стороны. С одной явления наблюдаемого мира могут быть описаны знаками, символизирующими объекты, процессы и их характеристики. С другой (это предположение) любое рациональное развитие таких знаковых комбинаций является идейным основанием реально существующих явлений.
То есть, я подразумеваю, что математика это язык, на котором философская парадигма Вселенной может быть наиболее точно выражена, потому что математика это язык идей, а Вселенная их материальное выражение. И это само по себе совершенно не ново, но дополнительная нота в этом аккорде поиск физико-философского смысла в привычных, простых, но пока весьма абстрактных математических формах, таких как, например:

Длина отрезка в n-мерном пространстве определяется суммой квадратов проекций на оси. Это, в общем-то, следствие теоремы Пифагора. Почему форма именно такова?
Что является фундаментальным основанием тригонометрического представления ( $e^{\hat{z} t}$ ) гармонического колебания?
Как Чак Норрис смог досчитать до бесконечности дважды?

Ответы на эти вопросы могли бы значительно продвинуть познание в сложившуюся щель между макро и микро космосами астрофизикой и квантовой механикой.
Думаю, за ответами на них может быть сокрыта сама тайна творения. Но существует вероятность, что как только её кто-то осознает, этот уровень закончится, и начнётся новый. А у меня дети, так что займёмся пока чем-то менее опасным.

Ненаблюдаемость четвёртого измерения
В предыдущей статье я разбирался с тем, как получается метрика FLRW. Четвёртая мера там использована в виде линейного множителя в метрическом тензоре, в виде некоторого показателя кривизны $inline$ :

$ds^2 = -c^2 \cdot dt^2 + R^2 \cdot dl^2$

В том представлении всё пространство Вселенной наполнено гомогенной, равномерно распределённой энергией массы, искривляющей пространство так же равномерно. При этом процесс носит динамический характер масса растягивается, вследствие чего плотность энергии деградирует. Деградирует и кривизна.
Вместе с тем, каждый массивный объект (решение Шварцшильда) искривляет вокруг себя пространство дополнительно.
Получается, масса, будучи энергией, создаёт кривизну. А что не масса, то энергия в чистом виде бозоны электромагнитного и сильного взаимодействия этой кривизне подчиняются. Из всех фундаментальных частиц не обладают массой только фотоны и глюоны.
Я предлагаю допустить, что вся энергия и есть кривизна. Тогда массивные частицы не искривляют пространство для всех остальных частиц. Они и есть искривление пространства. Как и не массивные.

Для существа, ощущающего мир плоским, все отклонения от евклидовой геометрии пространства будут казаться энергией.

Четвёртое измерение вполне наблюдаемо, мы просто настолько привыкли к тому, что ручка падает со стола на пол, а горячие предметы обжигают, что не видим общего все виды энергии могут быть описаны как искривление наблюдаемого 3-пространства, которое может быть формализовано через дополнение ещё одним (как минимум) измерением.

Мы наблюдаем этот мир через фотон. И если гнётся фотон гнётся мир.

С другой стороны, как было уже написано выше, вид энергии электромагнитное излучение может представлять собой такой вид движения, который определённым образом сориентирован в пространстве относительно осциллятора, и сообразно этому своему внутреннему свойству формирует трёхмерную гиперповерхность, над и под которой могут присутствовать движения других относительных конфигураций (например, бозон Хиггса со спином 0 может быть примером полностью перпендикулярного 3-пространству движения), которые исчерпывающе объясняли бы все эффекты полей.
Вот тут с галёрки подсказывают: Ана и Ката. Спасибо, мистер Хинтон!

Принцип образования массы
Не так давно, в 2015-ом году Нобелевскую премию по физике получило исследование Артура Мак-Дональда и Такааки Каджиты, подтвердившее наличие нейтринных осцилляций.
Вот здесь подробно-доступно.
Осцилляция массы это, как мне кажется, ключ. Масса не является каким-то внутренним неотъемлемым свойством частицы, масса это характеристика ориентации n-мерного движения по отношению к наблюдаемому 3-пространству. У нейтрино ориентация шатается, у остальных относительно стабильна.
К слову, ничем, кроме массы, поколения нейтрино не отличаются.
Получается, что если представить все фундаментальные частицы различными формами искривления колебательного движения в 4+ пространстве, то у частиц имеющих прямой угол между вектором колебательного движения и осями $inline$ 3-пространства масса наблюдаться не будет. И наоборот.
Ещё Ньютон считал, что свет может при определённых обстоятельствах порождать материю.
То есть в моём представлении кварк, например, может является повёрнутой электромагнитной волной, и если собрать группу из трёх таких развёрнутых ЭМВ, и сориентировать их колебания перпендикулярно друг другу, то итоговое колебание группы приобретёт новые свойства, а мы получим эскиз модели протона/нейтрона энергии, стабилизированной в 3-пространстве, а заодно объяснение превращениям фотонов в кварки и процессам "выхватывания виртуальных кварков из пространства", когда двоим нужен третий: энергия двух перпендикулярных колебаний либо создаёт дополнительное возмущение осциллятора в виде третьего перпендикулярно колебания для стабилизации группы в качестве протона-нейтрона, либо переходит в другое стабильное состояние электромагнитное излучение, и рассеивается.

Кривизна фундаментальных частиц
Предполагая энергию потенциально совершённой работой, а работу, в самом простом представлении, движением, мы можем представить массу законсервированной энергией. То есть стабилизированным в 3-пространстве движением, противопоставляя его нестабильному (вынужденному двигаться со скоростью света) состоянию ЭМВ, тогда кривизна 3-пространства, создаваемая массой будет законсервированным движением, проявляющимся лишь частично в наложенном на него фотонном слое.
То есть массивные объекты являются движением эквивалентным энергии $inline$ , и невидимым в 3-пространстве, потому что последнее создано фотонным слоем. Но фактически существующим в 4+.
Масса это форма существования энергии. Энергия это форма кривизны. Кривизна это результат пространственного отношения движений. Тогда

Каждая фундаментальная частица может быть представлена уравнением движения в n-мерном пространстве, обуславливающим её наблюдаемые в 3-пространстве характеристики.

Самым очевидным на мой взгляд направлением для распутывания того предполагаемого многомерного клубка, которым в новом свете представляются эмпирические данные квантовой механики о взаимодействиях и характеристиках фундаментальных частиц, является анализ данных об электромагнитных волнах в вакууме. Фотоны в пустоте почти лишены внешних воздействий, и все их ключевые черты должны хорошо просматриваться. Плюс к тому, есть огромный пласт исходных данных в виде показателей космологического красного смещения, светимости по частотам и прочее для различных космических объектов, очищенных от влияния локальных искажающих факторов.

Кривизна фотона
Наблюдаемое отклонение кривизны траектории фотона в гравитационном поле компактного массивного объекта не зависит от его, фотона, энергии. Возможно, соотношение кривизны ЭМВ к кривизне гравитационного поля массивного тела на небольшом расстоянии (для появления эффекта гравитационного линзирования) недостаточно велико для обнаружения отклонений, обусловленных количеством энергии ЭМВ?
В таком случае на длительном промежутке времени всё равно возникали бы условия для различимой дисперсии, чего, однако, не происходит.
Тогда собственное движение фотона должно иметь конфигурацию не влияющую на поперечное искривление траектории в видимом пространстве, но, возможно, оказывающим влияние на кривизну траектории продольно.
Очевидно, что поперечное колебание ЭМВ можно считать сбалансированным:

Предположим, что в плоскости $inline$ равномерно проявляется колебание, происходящее в других измерениях, и расположенное перпендикулярно к обеим этим осям. Это одновременно гарантирует сбалансированность и отсутствие влияния на поперечное искривление.
Я подразумеваю эффект схожий с появлением вертикальной составляющей у волн на поверхности воды, если под водой начать двигать рукой в горизонтальном направлении.
Тогда движение по оси $inline$ является проявлением той части колебания, которая, во-первых, не сбалансирована, а во-вторых, не перпендикулярна исходному колебанию.
Можно попробовать формализовать модель фотона, исходя из этих предположений, но сперва я хочу закончить с частью качественных описаний.

Космологическое красное смещение
Результат ещё одной кропотливой работы группы Сола Перлмуттера, за которую он, Брайан Шмидт и Адам Риссбыл были удостоены Нобелевской премии по физике за 2011 год:

Это зависимость космологического красного смещения сверхновых типа SNIa от расстояния.
Само космологическое красное смещение было обнаружено мистером Эдвином Хабблом ещё в тридцатых годах прошлого столетия. Примерно тогда же была проведена параллель и установлена пропорциональная зависимость между ККС, а следовательно, энергией фиксируемого излучения, и космологическим масштабным фактором современной стандартной космологической модели -CDM:

$1+z = \frac{\lambda_o}{\lambda_e} = \frac{\nu_e}{\nu_o} = \frac{E_e}{E_o} = \frac{a(t_o)}{a(t_e)}$

где
z космологическое красное смещение,
$\lambda_o, \lambda_e, \nu_o, \nu_e, E_o, E_e, a(t_o), a(t_e)$ длины волн, частоты, энергии и масштабные факторы в момент приёма (observer) и эмиссии (emitter)
Обращу внимание на четыре детали. На то, что закономерность установлена:

До появления данных с большими значениями ККС ( $inline$ ).
До появления модели фотона.
На основании вида геодезических, получаемых в модели FLRW:
$p \propto \frac{1}{a(t)}$
На основании соотношения де Бройля:
$p = \frac{h}{\lambda}$

Отмечу, что до самого конца жизни в 1953 г. Хаббл пытался найти объяснение ККС в обход модели расширяющейся Вселенной, преимущественно рассматривая кривизну отличной от евклидовой геометрии пространства, а де Бройль в качестве способа разрешения корпускулярно-волнового дуализма выдвинул весьма смелую гипотезу о волновых свойствах всей материи. Из статьи по ссылке выше:
Если же считать электрон волной, то, чтобы он вписался в орбиту заданного радиуса, надо, чтобы длина окружности этой орбиты была равна целому числу длины его волны. Иными словами, окружность орбиты электрона может равняться только одной, двум, трем (и так далее) длинам его волн. В случае нецелого числа длин волны электрон просто не попадет на нужную орбиту.
Моя гипотеза, по сути, является продолжением гипотезы де Бройля. И если в истинности его соотношения (п.4) я не сомневаюсь она вплетена в современную физику и интуитивно понятна, то космологическая часть, следующая из решения Фридмана (весьма обобщённого вида), требует внимательнейшего изучения.
Безотносительно истинности всего выше и ниже написанного я глубоко убеждён, что ККС является самым слабым и недоработанным местом современной космологии, вопреки тому, что является её ключевым параметром.
Если записать интервал следующим образом:

$ds^2 = - c^2dt^2 + R(\beta, \gamma)^2 \cdot dl^2$

где
$\beta = \beta (t, T_{\mu \nu})$ фактор, обусловленный гравитацией материи;
$\gamma = \gamma (t, \nu)$ фактор, обусловленный энергией фотона;
то полученный в результате показатель ККС будет:

$1 + z = \frac{a(\beta_o, \gamma_o)}{a(\beta_e, \gamma_e)}$

И характер погрешности даваемой от принятого в стандартной модели:

$1 + z = \frac{a(\beta_o)}{a(\beta_e)}$

определяется моделью взаимодействия ЭМВ с гравитационным полем.
Прежде, чем пускаться во все тяжкие с построением красивых математических конструкций, я подумал, как бы могла проявить себя такая зависимость в имеющихся данных.
And I got in!

Продольная кривизна и сверхновые
Если собственная кривизна-энергия фотона, взаимодействуя с кривизной пылевидной материи или идеальной жидкости, влияет на итоговую общую кривизну в направлении оси распространения (продольно) (собственная кривизна ЭМВ с одной стороны связана с её частотой, а с другой влияет на взаимодействие с общей кривизной Вселенной в области распространения колебания), то это происходило бы следующим образом:
чем выше частота фотона при эмиссии $\nu_e \ \Rightarrow$ тем меньше радиус собственной кривизны $R \ \Rightarrow$ тем меньше влияние кривизны Вселенной (который масштаб) относительно фотонов меньшей частоты $\Rightarrow$ тем короче путь волны в совокупно искривлённом пространстве.
Значимость такого эффекта даже при его наличии будет ничтожна, но его можно попробовать проверить.
Самые дальние объекты с событием сверхновые типа SNIa это взрыв звезды. Их снимают с использованием стандартных фильтров (фотометрические системы). Последние исследования типа Sloan Digital Sky Survey ведутся с использованием системы ugriz:

В процессе взрыва сверхновой типа Ia подавляющая часть энергии уходит на выталкивание материи самой звезды в пространство, и носит кинематический характер. Электромагнитная составляющая носит скорее характер побочного эффекта, забирая менее 1% от общей энергии взрыва.
ЭМВ появляется в результате бета распада изотопа никеля $^{56}Ni$ до кобальта $^{56}Co$ с выделением гамма-кванта.
Так выглядят графики светимости относительно недавних сверхновых.
График светимости SN2016dxv, $inline$ :

График светимости SN2005hy, $inline$ :

График светимости SN2005fm, $inline$ :

График светимости SN2006fz, $inline$ :

А так выглядит график светимости наиболее хорошо отснятой SN2013hy из сверхновых с большим показателем космологического красного смещения ( $inline$ ):

Аналогичных по древности происхождения, количеству снимков и использованных фильтров пока нет.
На всех графиках хорошо просматривается смещение между пиками светимости на разных фильтрах, особенно $g' \rightarrow r' от зелёного к красному. На$ SN2006fz хорошо видно, что на пятидневном промежутке в центре происходит их пересечение:

следовательно, экстремум графика $inline$ неминуемо раньше экстремума графика $inline$ .
Вместе с тем, на графиках сверхновых с ККС такого же порядка как SN2016dxv ( $inline$ ) расслоения почти не наблюдается, а у SN2013hy оно выглядит наиболее выраженным и максимальным по времени.
Аппроксимация смещения между всеми пиками g, r, u и z примерно одинакова, и равна 4 дням. Ориентировочный возраст сверхновой с таким ККС по современной шкале для плоской Вселенной с плотностью равной критической и без мрачной лямбды составит 7,4 млрд. лет.
4 дня, конечно, выглядят незначительной погрешностью в таком масштабе (если быть точным величина ККС, рассчитанная для аналогичных условий, составит примерно 5,4e-13), но вполне системной погрешностью именно так могли бы соотноситься кривизна одного фотона и гравитационного поля Вселенной в некоторой точке.
На больших же значениях ККС слишком мало данных, чтобы однозначно интерпретировать результат. Здесь каталог, кому интересно: внизу можно выставлять границы требуемых параметров поиска.
Обращу внимание, что в графиках показаны экстремумы по принятому показателю длины волны. Поэтому сравнение напрямую не совсем корректно, но позволяет оценить величину расслоения излучения по времени в зависимости от показателя ККС, которого при одинаковой скорости не должно было возникнуть ни по причине изменения числа принимаемых за секунду фотонов от удаляющегося источника, ни по причине изменения энергии фотонов.

Продольная кривизна и реликт
В применении к космическому сверхвысокочастотному фоновому излучению этот аспект выглядит ещё интереснее, но без картинок и видимой возможности сколько-нибудь точно подтвердить или опровергнуть. Однако, всё же!
По аналогии с предыдущим объяснением такие древние ЭМВ как реликтовое излучение, будучи эмитированы гораздо раньше любой из наблюдавшихся сверхновых ( $inline$ ), должны были бы иметь значительное временное расслоение фотонов разной энергии, и в связи с относительной единовременностью события рекомбинации водорода, такие ЭМВ должны были бы формировать фронты, зависящие как от величины энергии эмиссии фотонов, так и от времени эмиссии. В итоге, такое излучение представляло бы собой достаточно изотропный, смазанной фон, за которым легко могли бы укрыться самые величественные стены (Слоуна).
Минус одна макропредпосылка.

Кривизна пустого пространства
Взглянем на кривизну пространства без внешних факторов: то есть решим уравнения ОТО для пустого (вакуумный случай) плоского (метрика Минковского) локального (без лямбды) пространства, но! с масштабом $inline$ , выполняющим в данном случае функцию кривизны.
Формально исходные данные будут выглядеть так:

$\begin {cases} R_{\mu \nu} - \frac{1}{2} \cdot R = \frac{8 \pi G}{c^4} \cdot T_{\mu \nu} = 0 ; \\ ds^2 = -c^2 \cdot dt^2 + R^2 \left[ dx^2+dy^2+dz^2 \right]. \\ \end {cases}$

В таком упрощённом случае решением будут два уравнения (темпоральная и пространственная часть, соответственно):

$\color{red}{3 \cdot \frac{\dot{R}^2}{R^2}} = 0; \qquad \color{green}{\frac{\dot{R}^2}{R^2}+\frac{2R \ddot{R}}{R^2}} = 0$

Кому интересно, как считать здесь целая статья.
И если первая (красная) часть решения говорит нам о том, что в отсутствие взаимодействующего объекта энергия (связанная с кривизной: $inline$ ) и время ( $inline$ ) не изменяются, то вторая (зелёная, она повторяет решение Фридмана без лямбды для плоского пространства: формула 4) часть, может быть представлена в виде:

${ \frac{\dot{R}^2}{R^2}+\frac{2R \ddot{R}}{R^2} = 0; \Rightarrow \qquad \frac{dR^2}{c^2 d t^2 R^2} + 2 \cdot R \frac{d^2 R}{c^2 dt^2 R^2} = 0; \Rightarrow \\ \left( \frac{dR^2}{R^2} + 2 \cdot \frac{R \cdot d^2 R}{R^2} + \frac{R^2}{R^2} \right) - \frac{R^2}{R^2} = 0 \cdot c^2 dt^2; \Rightarrow \\ \left( R + dR \right)^2 - R^2 = \color{orange}{0 \cdot c^2 dt^2 \cdot R^2} \qquad (1) }$

Скажем, (1) это пустая геометрия гравитационного взаимодействия с линейным пространственным множителем.
Видно, что правая апельсинка является катетом в прямоугольном треугольнике, из которого следует, что $inline$ величина всегда мгновенно перпендикулярная наблюдаемому 3-пространству.

$A = \sqrt{ \frac{8 \pi G}{c^4} T_{ii}} \color{orange}{= 0}$

Кроме того, я тащил ноль, чтобы показать, что если вместо него будет стоять величина, определяемая тензором энергии-импульса (при $T_{\mu \nu} \ne 0$ ), то треугольник перестанет быть вырожденным, $dR \ne 0$ , что в контексте всего выше написанного можно охарактеризовать так:

Взаимодействием двух носителей энергии-кривизны-движения является обмен энергией-кривизной-движением.

Но для пустого пространства всё же $dR = 0, R \in (-\infty,+\infty)$ . Что формально означает, что осциллятор может принимать любые значения кривизны, однако, снова же, в контексте статьи:

Кривизна пустого пространства не определена.

Я бы сказал, что пространство в его геометрическом смысле не является объектом физики. Парадигма искривления пространства-времени была заложена в ОТО для объяснения воздействия гравитации на фотон, которого в классическом, ньютоновском представлении о гравитации не должно было бы происходить.
Однако уже самой теорией относительности определение гравитации было расширено, фактически, до механизма взаимодействия энергии с энергией через модификацию пространства.
Осталось убрать пустую прокладку и, определив гравитацию просто как механизм взаимодействия энергии и энергии, найти её форму.
Для этого необходимо представить пространство пустым вместилищем сущностей фундаментальных частиц и их производных, а свойство кривизны перенести на локальный объект как меру и способ его взаимодействия.
Проще говоря, я предполагаю, что вследствие гравитации гнётся не пространство-время, но все возможные виды фундаментальных частиц участвуют в этом базовом взаимодействии, при этом скорость течения их собственного времени и траектории изменяются. Фотон при этом гнётся хуже, чем, например, сопоставимая по энергии массивная частица, но так же, как и она, вследствие наличия механизма взаимодействия между его собственной кривизной и кривизной гравитирующего тела, является активным участником процесса, а не пассивным пассажиром геодезических линий.

Форма кривизны
1. Ещё раз взглянем на пространственную часть решения, но уже в пространстве с некоторой энергией, не важно пока какой:

$\color{green}{\frac{\left( R + dR \right)^2 - R^2}{R^2}}= \color{red}{\frac{8 \pi G}{c^2} T_{ii} \cdot dt^2 }$

Вид уравнения в левой части это половина дифференциального уравнения окружности типа $inline$ . Приведу к одному виду, чтобы было понятно:

${ \color{green}{\left( R + dR \right)^2 - R^2}= \color{red}{\frac{8 \pi G}{c^2} T_{ii} \cdot dt^2 \cdot R^2} \\ \color{green}{(x+dx)^2 -x^2} = y^2 - (y+dy)^2 }$

То есть пространственная составляющая механизма гравитации является половиной вращательного движения. Небезосновательной была бы попытка предположить, что второй, недостающей до закона сохранения, частью является уравнение изменения кривизны второго участника обмена энергией, и посмотреть, что из этого получится:

$\color{green}{\frac{ \left( R_\beta + dR_\beta \right)^2 - R_\beta^2}{R_\beta^2} } = \color{blue}{\frac{ R_\gamma^2 - \left( R_\gamma + dR_\gamma \right)^2}{R_\gamma^2} } \qquad (2)$

Слева зелёным подразумевается, например, кривизна гравитирующего объекта, справа синим изменение кривизны фотона. При отсутствии взаимодействующего объекта синяя и зелёная части становятся вращениями неизменного радиуса, сохраняя энергию. В идеально пустом пространстве.
Для всех случаев (2) можно переписать так:

$\color{green}{\frac{ \left( R_\beta + dR_\beta \right)^2 - R_\beta^2}{R_\beta^2} } - \color{blue}{\frac{ R_\gamma^2 - \left( R_\gamma + dR_\gamma \right)^2}{R_\gamma^2} } = 0$

Или, подставив (1):

$\color{red}{\frac{8 \pi G}{c^2} T_{ii} \cdot dt^2} = \color{blue}{\frac{ R_\gamma^2 - \left( R_\gamma + dR_\gamma \right)^2}{R_\gamma^2} } \qquad (3)$

В результате чего, соотношение между радиусом кривизны фотона $R_\gamma$ и внешней кривизной $R_\beta$ на локальном промежутке будут всегда линейны, но длинной дистанции проявляли бы свойства тригонометрической зависимости.
Посмотрим, как это может происходить.
2. Если посмотреть на рисунок выше, видно, что:

$] \angle AOB = \angle \alpha: \cos^2\alpha = \frac{R^2}{(R+dR)^2}$

Тогда для общего случая пространственная часть решения будет:

$\frac{1}{\cos^2\alpha} - 1 = \\ \color{magenta}{\tan^2\alpha = \frac{8 \pi G}{c^2} T_{ii} \cdot dt^2}$

А (2) и (3) можно представить так:

$\color{green}{tan^2\beta} = \frac{8 \pi G}{c^2} T_{ii} \cdot dt^2 = -\color{blue}{\tan^2\gamma}$

где
$\beta$ угол совокупной кривизны Вселенной в точке,
$\gamma$ угол кривизны фотона, который, как и радиус, кривизны связан с частотой, но, в отличии от него, гипотетически должен быть ей линеен: $\gamma \propto \nu \propto E_\gamma$ .
Оставим пока только материальную (зелёную часть):

$\color{green}{\tan\beta} = \sqrt{\frac{8 \pi G}{c^2} T_{ii}} \cdot dt \Rightarrow \\ dt = \frac{c }{\sqrt{8 \pi G}}\cdot \frac{\color{green}{\tan\beta}}{\sqrt{T_{ii}}}$

Время течёт линейно в области пространства, где корень из плотности потока импульса изменяется по тангенциальному закону. Если развитие ККС, принятое сейчас линейным скорости течения времени ( $(1 + z) \propto \frac{dt_o}{dt_e}$ ), поставить в зависимость от угла кривизны ( $\gamma$ ) фотона, то оно приобрело бы лёгкий тригонометрический флёр:

На вид примерно такого же искривления не хватает графику сверхновых, для объяснения ускоренного расширения:

Это, что называется, очень на пальцах. Надо проработать.
3. Ну, и просто, чтобы пунктов в этой части было уже три, формула объёма гиперповерхности 3-сферы:

$V_{3\circ} = \color{red}{8 \pi} R^3$

Как говорится, живите теперь с этим.

Резюме

Прямая как частный случай вращения, а не наоборот, кажется более предпочтительным способом систематизации, потому что всё вокруг нас сферы и вращение. Как-то глупо считать одну из характеристик фотона единственным исключением в этом тотальном правиле.
А что касается количества измерений, их может быть множество. Важно, что вне зависимости от их количества, с ними можно начать работать как с единым радиусом кривизны в квадрате.

Интересно, что сам Фридман использовал для решения интервал в несколько иной форме, чем я использовал в предыдущей статье для расчётов. Он использовал полярные координаты 3-сферы, сделав её радиус варьируемым по времени.
В первом приближении предложенная гипотеза в приложении к имеющимся астрономическим данным даст именно 3-сферическую форму Вселенной.

Спасибо всем, кто вывез. Идеи, как вирусы. Одними нужно переболеть, другие способны убить, а третьи просто перепрошивают исходники навсегда.

Подробнее..

Категории: Научно-популярное , Физика , Математика , Читальный зал , Метрика , Кривизна , Пространство , Общая теория относительности , Пространство минковского , Пространство-время , Метрика пространства , Теория всего , Специальная теория относительности , Интервал , Кривизна вселенной , Кривизна пространства

Перевод Спросите Итана пространство-время реальная сущность или просто концепция?

28.02.2021 12:13:00 |

Автор: admin

Схема сильного искривления пространства-времени вблизи горизонта событий чёрной дыры. Чем ближе вы приближаетесь к массивному телу, тем сильнее искривляется пространство. В итоге вы оказываетесь в таком месте, откуда не может убежать даже свет: внутри горизонта событий.

Большинство людей, думая о Вселенной, представляют себе материальные объекты, находящиеся на огромных космических расстояниях друг от друга. Под действием собственной гравитации материя схлопывается, формируя такие космические структуры, как галактики. Газовые облака, сжимаясь, порождают звёзды и планеты. Звёзды испускают свет, сжигая топливо в реакциях ядерного синтеза. Этот свет проходит по всей Вселенной, подсвечивая всё, на что натолкнётся. Однако Вселенная это не только объекты внутри неё. Есть ещё и ткань пространства-времени, играющая по своим правилам по правилам общей теории относительности (ОТО). Ткань пространства-времени искривляется в присутствии материи и энергии, при этом само искривление ткани пространства-времени диктует материи и энергии, как им двигаться. Но что такое, конкретно, пространство-время это нечто реальное, или просто облегчающий подсчёты инструмент? Об этом нас спрашивает читатель:

Что именно представляет собой пространство-время? Это реальная штука типа атомов, или математический конструкт, используемый для описания того, как масса порождает гравитацию?

Отличный вопрос, а его тема достаточно сложна для размышлений. Более того, до появления Эйнштейна наше представление о Вселенной сильно отличалось от текущего. Давайте вернёмся в далёкое прошлое Вселенной, когда у нас ещё не было концепции пространства-времени, и будем двигаться вперёд, до сегодняшнего дня.

На всех масштабах, от макроскопических до субатомных, размеры фундаментальных частиц играют мало роли в определении конечных размеров составных структур. Являются ли эти строительные кирпичики материи воистину фундаментальными точечными частицами, неизвестно до сих пор. Однако мы разбираемся в строении Вселенной от гигантских, космических масштабов, до крохотных, субатомных. К примеру, в человеческом теле содержится около 10²⁸ атомов.

На фундаментальном уровне мы уже давно подозревали, что если взять какой угодно объект во Вселенной, и начать делить его на всё меньшие и меньшие составные части, в итоге можно достичь чего-то неделимого. Слово атом буквально и означает неделимый, от греческого . Первое упоминание об этой идее встречается 2400 лет назад, у Демокрита. Однако вполне вероятно, что идею могли придумать и раньше. Такие неделимые сущности реально существуют они известны, как квантовые частицы. Несмотря на то, что мы назвали атомами элементы таблицы Менделеева, истинно неделимыми являются субатомные частицы кварки, глюоны и электроны (а также те частицы, что вовсе не встречаются в атомах).

Все эти кванты связываются вместе и составляют все известные нам сегодня составные структуры Вселенной от протонов и атомов до молекул и людей. И все эти кванты, вне зависимости от их типа материя это или антиматерия, есть у них масса или нет, фундаментальные они или составные, субатомные у них масштабы или космические существуют в рамках той же самой Вселенной, что и мы.

Если знать все правила, отвечающие за движение объекта в пространстве-времени, а также начальные условия и все силы, действующие между объектом и остальной частью системы, можно предсказать, как он будет двигаться сквозь пространство и время. Но местоположение объекта нельзя указать точно, не добавив к пространственным координатам временную.

А это важно, поскольку если вы хотите, чтобы все вещи во Вселенной делали что-то друг с другом взаимодействовали, связывались, формировали структуры, передавали энергию нужно, чтобы существовал способ это делать. Представьте себе пьесу, в которой все персонажи прописаны, актёры готовы их играть, костюмы подготовлены, все строки прописаны и выучены. Недостаёт лишь одной, но очень важной вещи сцены.

Что играет роль сцены в физике?

До появления Эйнштейна сцену обустраивал Ньютон. Всех актёров Вселенной можно было описать набором координат местоположением в трёхмерном пространстве и моментом во времени. Всё было похоже на решётку декартовых координат трёхмерную структуру с осями x, y и z, где у каждого объекта может быть импульс, описывающий его движение в пространстве как функция от времени. Само время считалось линейным, идущим с неизменной скоростью. В представлении Ньютона пространство и время были абсолютными.

Мы часто представляем себе пространство в виде трёхмерной решётки, хотя это чрезмерное упрощение, зависящее от системы отсчёта. На самом деле пространство-время искривляется в присутствии материи и энергии, а расстояния в нём не фиксированы, а изменяются с расширением или сжатием Вселенной

Однако открытие в конце XIX века радиоактивности бросило на картину мира Ньютона тень сомнений. Узнав, что атомы могут испускать субатомные частицы, движущиеся со скоростью света, мы поняли нечто удивительное: когда частица движется со скоростью, близкой к скорости света, она воспринимает пространство и время совершенно не так, как объект, движущийся медленно или покоящийся.

Нестабильные частицы, очень быстро распадающиеся в состоянии покоя, жили тем дольше, чем ближе их скорость была к скорости света. Эти частицы проходили расстояния большие, чем должны были, исходя из их скорости и времени жизни. А при попытке подсчитать энергию или импульс движущейся частицы разные наблюдатели (движущиеся с разными скоростями относительно неё) получали несовпадающие значения.

Получается, что с концепцией пространства-времени от Ньютона что-то было не так. На скоростях, близких к скорости света время удлиняется, расстояния сжимаются, а энергия и импульс зависят от системы отсчёта. То есть, ваше восприятие Вселенной зависит от того, как вы двигаетесь.

Световые часы, в которых протон отражается от двух зеркал, могут отсчитывать время для любого наблюдателя. И хотя двое наблюдателей могут не сойтись во мнении о том, сколько времени прошло между двумя моментами, они могут договориться о законах физики и константах Вселенной, в частности, о скорости света. У неподвижного наблюдателя время идёт как обычно, а у быстро движущегося часы будут идти медленнее, чем у неподвижного.

Эйнштейн отвечает за выдающийся прорыв в концепции реальности, описывавшей, какие величины не меняются при движении наблюдателя, а какие зависят от системы отсчёта. К примеру, скорость света одинакова для всех наблюдателей, как и масса покоя любого количества материи. А вот расстояние между двумя точками сильно зависит от вашего движения вдоль линии, их соединяющей. Скорость, с которой идут ваши часы, также зависит от вашего движения.

Пространство и время оказались не абсолютными, как думал Ньютон, и воспринимались разными наблюдателями по-разному. Они оказались относительными, поэтому теория и называется теорией относительности. Более того, между восприятием неким наблюдателем пространства и времени есть определённая связь. Через пару лет после публикации Эйнштейном специальной теории относительности (СТО) её вывел его бывший профессор Герман Минковский. Он вывел единую математическую структуру, включающую пространство и время: пространство-время. Как писал он сам,

Отныне время само по себе и пространство само по себе становятся пустой фикцией, и только единение их сохраняет шанс на реальность.

Сегодня это пространство-время широко используется до сих пор, если можно пренебречь гравитацией: пространство Минковского.

Световой конус, трёхмерная поверхность, составленная из всех возможных световых лучей, приходящих и исходящих из одной точки пространства-времени. Чем больше вы проходите в пространстве, тем меньше вы проходите во времени, и наоборот. Сегодня на вас может воздействовать только то, что было в световом конусе прошлого. В будущем вы сможете воспринять только те вещи, которые содержатся в вашем световом конусе будущего. Это иллюстрация плоского пространства Минковского, не искривлённого пространства ОТО.

Но в реальной Вселенной есть гравитация. Это сила не действует мгновенно через огромные пространства космоса. Она распространяется с той же скоростью, что и все безмассовые кванты: со скоростью света. Все правила, сформулированные в СТО, остаются применимыми, но чтобы включить в картину гравитацию, требовалось нечто большее: представление о наличии у пространства-времени собственной кривизны, зависящей от присутствия в нём материи и энергии.

В каком-то смысле это просто: если вы разместили на сцене актёров, сцена должна выдерживать их вес. Если актёры массивные, а сцена не идеально жёсткая, она будет деформироваться в их присутствии.

То же явление работает и с пространством-временем: наличие материи и энергии искривляет его, а это искривление влияет на расстояния (пространство) и скорость хода часов (время). Более того, влияние это получается довольно сложным. Если вычислять влияние материи и энергии на пространство-время, то пространственные и временные эффекты оказываются связанными. Линии трёхмерной решётки, которую мы представляли в СТО, в ОТО искривляются.

Появление массы в пустой трёхмерной решётке заставляет её линии искривляться определённым образом. Они как бы вытягиваются в сторону массы.

Пространство-время можно представлять себе как чисто вычислительный инструмент, и остановиться на этом. В математике даже пространство-время можно описать метрическим тензором. Этот формализм позволяет вычислить, как любое поле, прямая, дуга, расстояние и т.п. могут существовать в нём определённым, точно описанным образом. Пространство может быть плоским или сколь угодно искривленным, конечным или бесконечным, открытым или закрытым, и состоять из любого количества измерений. В ОТО метрический тензор четырёхмерный (с тремя пространственными и одним временным измерением), а кривизну пространства-времени определяют материя, энергия и его внутренние напряжённости.

Проще говоря, кривизну пространства-времени определяет содержимое Вселенной. А затем можно взять кривизну пространства-времени и предсказать, как любая часть материи и энергии будет двигаться и меняться со временем. Правила ОТО позволяют нам предсказывать, как материя, свет, антиматерия, нейтрино и даже гравитационные волны будут двигаться сквозь Вселенную. Все эти предсказания прекрасно совпадают с нашими наблюдениями и измерениями.

Сигнал от события GW190521, связанного с появлением гравитационных волн, зафиксированный тремя детекторами. Продолжительность сигнала составила около 13 мс, но он представляет энергию, эквивалентную преобразованию 8 солнечных масс в чистую энергию через уравнение Эйнштейна E = mc².

Что мы не измеряем, так это само пространство-время. Мы можем измерять расстояния и временные интервалы но всё это непрямое зондирование лежащего в их основе пространства-времени. Мы можем измерить всё, что с нами взаимодействует тела, инструменты, детекторы однако взаимодействие происходит только при наличии двух объектов в одной точке пространства-времени, когда при их встрече регистрируется событие.

Мы можем измерить все воздействия, которые искривлённое пространство-время оказывает на материю и энергию Вселенной, а именно:

Красное смещение излучения, порождённое расширением Вселенной;
Изгиб света из-за присутствия на переднем плане масс;
Увлечение инерциальных систем отсчёта при наличии вращающегося тела;
Дополнительная прецессия орбит из-за гравитационных эффектов, выходящая за рамки предсказаний Ньютона;
Набирание энергии светом, падающим в гравитационное поле, и потеря энергии при выходе из него;

А также множество других воздействий. Однако из того, что мы можем измерять лишь воздействие пространства-времени на материю и энергию Вселенной, но не само пространство-время, следует, что пространство-время ведёт себя неотличимым от простого инструмента вычисления образом.

Квантовая гравитация пытается объединить ОТО Эйнштейна с квантовой механикой. Квантовые поправки к классической гравитации обозначаются в виде петлевых диаграмм, как та, что показана на рисунке белым цветом. Если расширить Стандартную Модель, включив в неё гравитацию, симметрия, описывающая CPT (симметрия Лоренца) может стать только приблизительной, могут появиться её нарушения. Однако пока что в экспериментах таких нарушений не наблюдалось.

Но это не значит, что пространство-время не является реальной физической сущностью. Наблюдая актёров, играющих пьесу, вы вправе назвать то место, где идёт пьеса, сценой, будь то поле, платформа, голая земля и т.п. Даже если бы пьеса разыгрывалась в невесомости космоса, вы бы просто могли отметить, что в качестве сцены используется свободно падающая система отсчёта.

В физической Вселенной, насколько нам известно, невозможно существование объектов и взаимодействие между ними без пространства-времени. Где есть пространство-время, там работают законы физики, и существуют фундаментальные квантовые поля, лежащие в основе всего. В каком-то смысле, ничто это вакуум пустого пространства-времени, а разговор о том, что происходит в отсутствии пространства-времени, не имеет смысла по крайней мере, с точки зрения физики. Нет смысла говорить о где, лежащем за границами пространства, и когда, выходящем за границы времени. Возможно, что-то такое и существует, но физических концепций этой сущности у нас нет.

Анимация взаимодействия пространства-времени с массой, движущейся сквозь него. Из неё видно, что пространство-время это не просто некая ткань. Всё трехмерное пространство искривляется в присутствии массы и энергии. Несколько вращающихся друг вокруг друга масс порождают гравитационные волны.

Самое интересное, что у нас есть ещё много вопросов о природе пространства-времени, оставшихся без ответа. Являются ли пространство и время квантовыми и дискретными, разделёнными на невидимые участки, или же они непрерывны? Является ли гравитация квантовым взаимодействием, как все остальные известные силы, или это классическая, непрерывная ткань, тянущаяся вплоть до планковских масштабов? Если пространство-время отличается от того, что говорит нам ОТО, то как именно, и каким образом мы можем это обнаружить?

Но, несмотря на всё то, что пространство-время позволяет нам предсказать и узнать, оно не является такой же реальной сущностью, как атом. Нельзя каким-то образом напрямую обнаружить пространство-время обнаружить можно только отдельные кванты материи и энергии, существующие в вашем пространстве-времени. Мы описали пространство-время в виде ОТО Эйнштейна, и она успешно предсказывает и объясняет все физические явления, когда-либо обнаруженные и измеренные нами. Однако вопрос о том, что оно собой представляет, и реально оно или нет, для современной науки пока остаётся открытым.

Подробнее..

Категории: Научно-популярное , Физика , Вселенная , Ото , Эйнштейн , Пространство-время , Сто , Минковский

	Русский
	English

Пространство-время

ОТО. Энергия как дополнительное измерение в решении Шварцшильда

3-сферические координаты

Общий вид интервала

Вид интервала для метрики Фридмана

Решение ОТО через метрику Шварцшильда

Резюме

А что если гравитация и ускоренное расширение Вселенной это следствие энтропии?

Предисловие

Информация и ее роль во Вселенной

Энтропия черных дыр и интересные выводы об этом

А что там с гравитацией?

Краткий вывод

Перевод Новая математика чёрных дыр ещё один шаг вперед

Как найти чёрную дыру

Предел прочности

О мерности и нативной форме пространства

Пролог

Макропредпосылки

Микропредпосылки

Хроники четвёртого измерения

Коротко о философии

Унисофия

Резюме

Перевод Спросите Итана пространство-время реальная сущность или просто концепция?

Категории

Последние комментарии